基于DEA的廣東省體育公共支出績效分析

柳其志

（廣州城建職業學院，廣東 廣州 510925）

從遍布各個角落的廣場舞到精彩紛呈的國際賽事，體育以各種姿態貫穿于人們的生活之中。近些年，在國家管理政策的引導之下，體育的市場化程度有所提高。但囿于體育公共物品性質，提供體育活動的利益鏈條不完整，提高體育服務、滿足公眾的體育需求仍主要由公共財政支撐，這其中不可避免的涉及到體育公共支出的績效問題。對體育公共支出的績效進行分析，了解公共支出的資金使用效率，探索公共投入與體育產出的適應情況，為更合理有效地運用體育資金提供決策依據。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本文以廣東省體育公共支出績效為研究對象。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻資料法 通過閱讀大量文獻，選取體育公共支出績效評價指標，建立切合廣東省地區實際的指標體系；通過閱讀統計年鑒等相關文獻資料，獲取指標數據。

1.2.2 DEA模型 （1） DEA基本原理。DEA模型，又稱數據包絡分析法，是使用數學規劃（包括線性規劃、多目標規劃、具有錐結構的廣義最優化、半無限規劃、隨機規劃等模型）評價具有多個輸入、多個輸出的“部門”或“單位”間相對有效性的方法?！安块T”或“單位”在DEA中稱為決策單元（Decision Making Unit），簡稱DMU。

DEA的基本原理是通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的有效性。DEA根據模型假設不同，其效率的判定也有所不同。CCR模型與BBC模型是DEA模型中最基本的2個模型。

（2）CCR模型。設有n個部門（單位），稱為n個決策單元，每個決策單元都有p種投入和q種產出，分別用不同的經濟指標表示。Xik表示第k個決策單元第i種投入指標的投入量，Xik＞0；vi表示第i種投入指標的權系數，vi≥0；yjk表示第k個決策單元第j種產出指標的產出量，yjk＞0；uj表示第k種產出指標的權系數，uj≥0。

對于每一個決策單元DMUJ都有相應的效率評價指數：

通過適當的取權系數v和u，使hj≤ 1，j=1，…，n。

對第j個決策單元進行效率評價，一般來說，hjo越大越表明DMUjo能夠用相對較少的輸入取得相對較多的輸出。如以第jo個決策單元的效率指數為目標，以所有決策單元的效率指數為約束，就構造了如下的CCR模型：

上述規劃模型是一個分式規劃，使用Charnes-Cooper變化，可變成如下的線性規劃模型P：

CCR模型可以用規劃P表達，而線性規劃的一個重要的有效理論是對偶理論，通過建立對偶模型更榮譽從理論和經濟意義上作深入分析。規劃P的對偶規劃為：

為了應用方便，進一步引入松弛變量s＋和剩余變量s－，將上面的不等式約束變成如下等式約束：

其中，θ為效率評價指數，ε為阿基米德無窮小量，λj為各單位組合系數。當θ=1時，稱該決策單元DEA有效；當θ＜1時，稱該決策單元無效。

（3） BCC模型。CCR模型的基本假設是規模報酬不變，而BCC模型則是考慮規模報酬可變的情況，即在上述模型的基礎上加入約束條件∑λj=1。BCC模型如下：

在規模報酬不變的假設下，CCR模型求出的效率值通常被稱為綜合效率；在規模報酬可變的假設下，BBC模型求出的效率值通常被稱為純技術效率，這兩者效率的差異稱為規模效率SE。

2 結果及分析

2.1 公共支出績效評價

公共支出是指所有以公共資源為成本所開展的各項活動?？冃切б妗⑿屎陀行缘慕y稱。公共支出績效是對公共支出活動取得的社會經濟效益情況進行綜合性考核與評價的一種活動，其核心是強調公共支出管理中的目標與結果及結果有效性的關系。在遵循基本原則的條件下，對公共支出的項目進行系統的指標設計，運用特定的方法對項目績效進行實證研究，并對實證結果加以分析是績效評價的主要過程。

2.2 體育公共支出績效評價體系

2.2.1 指標體系構建的原則 指標體系需要遵循一定的原則，才能增強體育公共支出績效評價的科學性，使評價結果具有實際意義。（1）科學性原則。指從績效評價的理論意義出發，使指標體系準確反映績效評價的內涵。體育公共支出績效評價指標是衡量支出的合理產出，評價體系能夠有效反映體育支出的績效和特點。（2）可行性原則。在建立指標體系時，要堅持直接指標與間接指標相結合的原則，充分考慮評價體系的可行性，使指標具有可靠的數據來源、可行的計算方法。（3）重要性原則。體育涉及的范圍較廣、形式多樣，評價體系應涵蓋所有公共支出發揮作用的體育領域，以保證全面評價體育公共支出績效。在確保評價體系信度時，應挑選具有重要性、代表性的指標，建立一套全面而精簡的指標體系。

2.2.2 指標選取 本文從投入與產出2個角度構建了體育公共支出績效評價體系，見表1。 投入指標包括財政體育撥款、財政體育撥款占財政支出的比重、人均財政體育撥款、體育彩票籌集公益金和公益金內體育支出5個指標。產出指標包括人均體育場地設施面積、等級運動員人數、專職教練員人數、獲得世界冠軍次數、破全國紀錄項次、舉辦全民健身活動次數、體育產業增加值和體育產業增加值占GDP 8個指標。

2.3 DEA實證分析

本文選取廣東省2005—2013年相關的指標數據，從投入角度進行DEA模型計算，對廣東省2005—2013年的體育公共支出績效做簡要分析。

2.3.1 綜合效率 從表2可以看出，在規模報酬不變的假定條件下，2005—2013年的9個年份中，廣東省體育公共支出在2005年、2007年、2008年和2013年達到DEA綜合有效，包括技術有效與規模有效。這4年的公共支出效率構造了線性的生產前沿面，說明這4個年份的體育公共支出得到了充分的利用、發揮了良好的效果，投入與產出相匹配。位于生產可能性集內的其它年份的效率偏離了生產前沿線，其效率的大小由其偏離程度來判斷，偏離程度越大則說明其相對效率較低。2006年、2009年、2010年、2011年、2012年，廣東省體育公共支出非DEA有效，說明在同等投入的條件下，這5個年份的體育產出要低于其他年份，有進一步提升的空間。

2.3.2 技術效率 表2顯示，在規模報酬可變的假定條件下，從2005—2013的9個年份中，有6個年份的技術效率值為1，這6年的公共支出效率構成了非線性的生產前沿面，說明在給定投入的前提下，政府及相關職能部門合理利用公共資金，使產出達到了最優。 相對來說，2009年、2011年、2012年3年偏離了生產前沿面，屬于技術無效，說明這2年公共支出的有效轉化率偏低，在體育領域的公共投入沒有合理配置。同時，可以看出在非DEA有效的5個年份中，2006年、2010年的非DEA有效是由單純的規模無效導致的，而2009年、2011年、2012年這3年的非DEA有效是由規模無效和技術無效共同導致的。因此，要提高2006年和2010年的DEA效率值，應調整公共支出的規模，使公共支出達到最優規模。而其他年份既應注重規模的調整，也應注重公共投入的合理配置，在技術效率與規模效率上都有改進的余地。

表1 體育公共支出績效評價指標體系

表2 廣東省2005—2013體育公共支出綜合效率、技術效率與規模效率

2.3.3 規模效率 規模效率是衡量投入對產出增加的影響，即在其他條件不變的情況下，體育公共支出變化所帶來的體育產出的變化情況。規模報酬分為規模報酬遞增、規模報酬不變和規模報酬遞減3種情況。規模報酬遞增是指體育產出增加的比例大于體育公共投入增加的比例，規模報酬不變是指體育產出與體育公共投入以相同的比例增加，規模保障遞減是指，體育產出增加的比例小于體育公共投入增加的比例。

由表2可以看出，2005年、2007年、2008年、2013年這4個年份的規模效率為1，說明廣東省體育公共支出在這4個年份是規模有效的，其規模報酬不變，說明這些年份的體育公共支出的規模相對合理。而其他年份的規模效率值都小于1，說明這些年份都是規模無效，且這些年份都處于規模報酬遞減階段，說明體育產出增加的比例小于公共投入增加的比例，此時僅憑增加公共支出規模來發展體育是低效的，應控制公共支出規模，探索更科學的體育發展模式。

3 結論與建議

從綜合有效性來看， 2005年、2007年、2008年和2013年，廣東省的體育公共支出DEA有效，投入與產出相匹配；其他年份非DEA有效，在相同投入的條件下的產出較少，體育公共支出的效率有提高的空間。從技術有效性來看，2009年、2011年、2012年這3個年份屬于技術無效，說明在給定投入的條件下，這3年的體育產出沒有達到最優，需要進一步提高公共資金配置效率。從規模有效性來看，2005年、 2007年、2008年、2013年這4個年份達到規模有效，處于規模合理的階段；其他年份屬于規模無效，且都處于規模報酬遞減階段，說明僅依靠支出規模的擴大無法高效發展體育，應合理控制支出規模，應通過引入新的市場主體、提高資金利用效率等新的模式來發展體育事業。

作為“體育大省”，高效率的體育公共支出對廣東省至關重要。著眼于當下，競技體育以舉國體制為基礎，需要強有力的公共財政支撐；全民健身之風盛行，公眾在基本體育設施等方面的需求不斷增長；體育產業方興未艾，需要公共財政的全力支持與引導。

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