濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)曲線(xiàn)的擬合與分析

王可 崔緒奎 劉昭華 楚惠民 張玉玉 司全軍

摘要：為研究濟(jì)寧青山羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，本試驗(yàn)測(cè)定了不同性別濟(jì)寧青山羊0～18月齡的體重，采用Von Bertalanffy、Gompertz和Logistic 3種非線(xiàn)性生長(zhǎng)模型擬合其生長(zhǎng)曲線(xiàn)。結(jié)果表明：3種模型均能較好地?cái)M合濟(jì)寧青山羊的生長(zhǎng)曲線(xiàn)（R2>0.970），其中Von Bertalanffy模型的擬合結(jié)果更接近實(shí)際測(cè)量值，擬合效果最佳。進(jìn)一步分析模型擬合參數(shù)以及估計(jì)值與實(shí)測(cè)值，提示公羊生長(zhǎng)拐點(diǎn)為3.873月，拐點(diǎn)體重為10.379 kg；母羊生長(zhǎng)拐點(diǎn)為3.635月，拐點(diǎn)體重為9.387 kg。3種模型估計(jì)的公羊拐點(diǎn)體重均高于母羊，拐點(diǎn)月齡均遲于母羊。

關(guān)鍵詞：濟(jì)寧青山羊；體重；生長(zhǎng)曲線(xiàn)；擬合；分析；理想模型；生長(zhǎng)潛力

中圖分類(lèi)號(hào)：S826.9文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A文章編號(hào)：1001-4942（2018）04-0112-04

Abstract To study the growth and development regularities of Jining grey goat， the weights of 0～18-month-old Jining grey goat with different sex were measured in the experiment. Their growth curve were fitted by three nonlinear growth models including Von Bertalanffy， Gompertz and Logistic. The results showed that all the three models could better fit the growth of Jining grey goat （R2>0.970）. The fitting results of Von Bertalanffy model was much closer to the actual values，so it had the best fitting effect. Through further study the fitting parameters and estimated values of Von Bertalanffy model and the actual values， we concluded that the inflection growth point of ram was at the age of 3.873 months and the corresponding body weight was 10.379 kg，while that of ewe was at the age of 3.635 months and the body weight was 9.387 kg. The inflection point weight of rams was higher than that of ewes， and the inflexion point age of rams was larger than that of ewes in the three models.

Keywords Jining grey goat； Body weight； Growth curve； Fitting； Analysis； Ideal model； Growth potential

生長(zhǎng)曲線(xiàn)是動(dòng)物在生長(zhǎng)過(guò)程中，隨著年齡的增長(zhǎng)，生長(zhǎng)發(fā)育數(shù)據(jù)的累積變化軌跡。不同動(dòng)物的生長(zhǎng)曲線(xiàn)具有一定的變化規(guī)律，這種規(guī)律呈現(xiàn)“S”型曲線(xiàn)變化[1]。動(dòng)物的生長(zhǎng)曲線(xiàn)可以利用非線(xiàn)性的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合[2]，已報(bào)道有多種描述畜禽累積生長(zhǎng)曲線(xiàn)的非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型。目前，常用于動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育研究的非線(xiàn)性生長(zhǎng)模型有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等[3]。這3種模型準(zhǔn)確度高，擬合度好，對(duì)動(dòng)物的生長(zhǎng)發(fā)育描述較為準(zhǔn)確。利用擬合的生長(zhǎng)曲線(xiàn)，可以預(yù)測(cè)家畜的生長(zhǎng)速率及機(jī)體發(fā)育的變化，有助于了解不同品種、不同親緣關(guān)系及不同性別之間的遺傳品質(zhì)，為品種選育提供參考。同時(shí)，通過(guò)了解動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程中不同階段的生長(zhǎng)潛力，合理制定飼養(yǎng)管理方案，可以有效降低成本，盡快達(dá)到理想的體重，適時(shí)出欄，提高生產(chǎn)水平和經(jīng)濟(jì)效益。

濟(jì)寧青山羊是山東省的優(yōu)良地方山羊品種，其被毛細(xì)長(zhǎng)亮澤，由黑白二色毛混生而成青色，故稱(chēng)之為青山羊。該羊具有典型的“四青一黑”特征，即背毛、角、蹄、唇均為青色，前膝為黑色[4]。以性成熟早、繁殖率高、肉質(zhì)鮮美細(xì)嫩而聞名。該羊在20世紀(jì)90年代以前一直以生產(chǎn)裘皮作為主要經(jīng)濟(jì)用途，90年代后，逐漸轉(zhuǎn)為肉用為主[5]。但是濟(jì)寧青山羊體型較小，生長(zhǎng)發(fā)育緩慢，生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律方面的研究很少，育種無(wú)據(jù)可依，無(wú)法確定不同生理階段飼料營(yíng)養(yǎng)適宜水平和最佳出欄時(shí)間，本研究對(duì)不同性別濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)曲線(xiàn)選擇較為適宜的擬合模型，揭示濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，以期為種質(zhì)資源開(kāi)發(fā)利用和選種選育提供有效參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)動(dòng)物

試驗(yàn)羊均來(lái)自黃河青山羊保種場(chǎng)（山東省梁山縣），公羊母羊各30只，產(chǎn)羔時(shí)間集中于2016年3月。

1.2 飼養(yǎng)管理

羊群采用半圈養(yǎng)模式飼養(yǎng)，公羊和母羊分群飼養(yǎng)。粗飼料以玉米秸、地瓜秧、花生秧和干草等為主，補(bǔ)飼精料主要組成和營(yíng)養(yǎng)成分見(jiàn)表1。初生羔羊靠母乳喂養(yǎng)，3月齡斷奶。所有試驗(yàn)羊的免疫、用藥、飼養(yǎng)環(huán)境、飲水、喂料方式和飼喂量、飼喂時(shí)間等均一致。自由采食，自由飲水，春秋兩季定期防疫和驅(qū)蟲(chóng)。

1.3 測(cè)定指標(biāo)及方法

分別測(cè)定濟(jì)寧青山羊的初生重，2、4、6、8、10、12、18月齡的體重。除初生重外，各期體重均于早晨飼喂前測(cè)定。

1.4 生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型

采用Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3種曲線(xiàn)模型，對(duì)濟(jì)寧青山羊體重生長(zhǎng)過(guò)程進(jìn)行擬合，其中Wt為t月齡時(shí)的體重，A為體重增長(zhǎng)極限值參數(shù)，K為生長(zhǎng)速率參數(shù)，B為常數(shù)。用于擬合的3種非線(xiàn)性模型見(jiàn)表2。

1.5 數(shù)據(jù)處理

參考戴國(guó)俊等[6]的方法，使用SPSS 16.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，采用Microsoft Excel 2013繪制生長(zhǎng)曲線(xiàn)。3種生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型建立采用非線(xiàn)性回歸過(guò)程進(jìn)行擬合。同時(shí)計(jì)算出各種模型的理論拐點(diǎn)體重和拐點(diǎn)月齡，并根據(jù)擬合度（R2）評(píng)價(jià)生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型， R2愈接近1，說(shuō)明該模型擬合生長(zhǎng)的趨勢(shì)越好，越接近其生長(zhǎng)發(fā)育的規(guī)律。

2 結(jié)果與分析

2.1 濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)情況分析

從表3可以看出，濟(jì)寧青山羊相對(duì)生長(zhǎng)率總體呈下降趨勢(shì)，0～2月齡時(shí)的相對(duì)生長(zhǎng)率最大，2～4月齡呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)，然后緩慢下降。在各不同生長(zhǎng)時(shí)期公羊的體重、日增重均高于母羊，相對(duì)生長(zhǎng)率除10月齡和18月齡母羊略大外，均是公羊較大，說(shuō)明公羊的生長(zhǎng)速度明顯快于母羊。

2.2 濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)模型的擬合分析

由表4可知，3種模型的擬合度均較高（R2>0.970），Von Bertalanffy模型公羊、母羊的擬合度均最高，分別達(dá)到了0.991和0.985。Gompertz模型的擬合度分別為0.986和0.981，這2種模型的擬合度十分接近。在拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重上，Logistic模型比另外兩種模型高出很多，Gompertz模型和Von Bertalanffy模型比較接近。由Von Bertalanffy模型可以估算出公羊、母羊的拐點(diǎn)月齡分別為3.873月和3.635月，拐點(diǎn)體重為10.379 kg和9.387 kg，3種模型估計(jì)的公羊拐點(diǎn)體重均高于母羊，拐點(diǎn)月齡均大于母羊。

2.3 濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)曲線(xiàn)模型的繪制

根據(jù)體重實(shí)測(cè)值和擬合曲線(xiàn)估計(jì)值（表5），繪制出濟(jì)寧青山羊公羊、母羊的累積生長(zhǎng)曲線(xiàn)（圖1），3種模型擬合值與實(shí)際值基本吻合，在0～2月齡實(shí)測(cè)值與生長(zhǎng)模型估計(jì)值的擬合較差，4月齡以后模型擬合度較好?？傮w來(lái)看，Von Bertalanffy模型擬合得到的各個(gè)階段的體重與實(shí)際體重最接近，能很好地呈現(xiàn)濟(jì)寧青山羊的體重生長(zhǎng)發(fā)育趨勢(shì)與規(guī)律，因此，可以用Von Bertalanffy模型來(lái)對(duì)濟(jì)寧青山羊的生長(zhǎng)發(fā)育情況進(jìn)行擬合計(jì)算，得到最佳生長(zhǎng)拐點(diǎn)和適時(shí)出欄時(shí)間。

3 討論與結(jié)論

目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律上的研究已經(jīng)越來(lái)越普遍。在肉羊生產(chǎn)中，Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三種模型被廣泛應(yīng)用，在指導(dǎo)肉羊育種、飼養(yǎng)管理、適宜出欄和屠宰點(diǎn)等方面起到很大作用。索效軍等[7]研究表明，Von Bertalanffy模型能夠最好地?cái)M合麻城黑山羊的生長(zhǎng)發(fā)育過(guò)程；梁學(xué)武等[8]研究認(rèn)為L(zhǎng)ogistic模型擬合波爾山羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律效果最優(yōu)；張年等[9]對(duì)0～24月齡湖北黑頭羊體重生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，Gompertz模型對(duì)公羊擬合最佳（R2=0.999 32），Von Bertalanffy模型對(duì)母羊擬合最佳（R2=0.998 12）；陳玲等[10]測(cè)定了湖羊的初生重、7日齡、14日齡、1～12月齡的體重，對(duì)其生長(zhǎng)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Gompertz曲線(xiàn)模型對(duì)湖羊的擬合比另外2種曲線(xiàn)模型更加準(zhǔn)確，其研究結(jié)果與喇永富等[11]對(duì)湖羊生長(zhǎng)曲線(xiàn)的擬合研究結(jié)果一致。根據(jù)上述結(jié)論發(fā)現(xiàn)，不同的品種其生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律不同，最佳擬合模型存在差異；但同一品種生長(zhǎng)發(fā)育的基本特征具有相對(duì)穩(wěn)定性，最佳擬合模型一致。本試驗(yàn)通過(guò)研究得出，3種曲線(xiàn)模型對(duì)濟(jì)寧青山羊的擬合度均達(dá)到0.97以上，其中Von Bertalanffy模型的擬合結(jié)果更接近實(shí)際測(cè)量值，擬合效果最佳，可為濟(jì)寧青山羊不同生長(zhǎng)發(fā)育階段采取相應(yīng)的飼養(yǎng)營(yíng)養(yǎng)措施， 最大限度地發(fā)揮其生長(zhǎng)潛力和經(jīng)濟(jì)效益提供科學(xué)依據(jù)。

通過(guò)3種模型的體重估計(jì)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，濟(jì)寧青山羊公羊和母羊在0～2月齡實(shí)測(cè)值與生長(zhǎng)模型估計(jì)值的擬合較差，可能是因?yàn)闈?jì)寧青山羊體型較小、胎產(chǎn)羔率較高，導(dǎo)致該品種初生羔羊體重較輕。提示在實(shí)際生產(chǎn)中，可以通過(guò)加強(qiáng)對(duì)妊娠期和哺乳期母羊的飼養(yǎng)管理水平，提高日糧的營(yíng)養(yǎng)水平，從而提高羔羊的初生重，促進(jìn)羔羊生長(zhǎng)發(fā)育。

濟(jì)寧青山羊最初選育目標(biāo)以生產(chǎn)青猾皮為主，即羊羔生下后1～30 d內(nèi)宰剝加工制成的毛皮，因此早期的育種方向是體型小、性早熟、繁殖率高。但是隨著近年來(lái)青猾皮市場(chǎng)需求的萎縮，經(jīng)濟(jì)用途逐漸轉(zhuǎn)為肉用為主，育種方向也隨之發(fā)生改變，以選育體型大、生長(zhǎng)發(fā)育快和屠宰率高為主。為了提高肉用青山羊的養(yǎng)殖效益，根據(jù)本研究結(jié)果可以從以下4個(gè)方面改進(jìn)飼養(yǎng)管理措施：（1）增加妊娠后期和哺乳前期母羊的營(yíng)養(yǎng)需要，提高羔羊初生體重；（2）充分利用濟(jì)寧青山羊2～8月齡生長(zhǎng)速度快的特點(diǎn)，加強(qiáng)飼養(yǎng)管理，提高營(yíng)養(yǎng)水平，快速育肥，最大限度增加體重；（3）10月齡后適當(dāng)降低濟(jì)寧青山羊的營(yíng)養(yǎng)水平，降低養(yǎng)殖成本，并適時(shí)出欄；（4）三種模型的數(shù)據(jù)均顯示公羊的拐點(diǎn)月齡略遲于母羊，表明性別對(duì)濟(jì)寧青山羊生長(zhǎng)發(fā)育有一定影響，因此，在飼養(yǎng)過(guò)程中應(yīng)考慮公羊、母羊在拐點(diǎn)月齡上的差異，按性別實(shí)施科學(xué)的飼養(yǎng)管理，最大限度發(fā)揮羊的生長(zhǎng)潛力。

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