基于立體視覺的玉米雄穗三維信息提取

韓 東，楊貴軍，楊 浩，邱春霞，陳明杰，溫維亮，牛慶林,3，楊文攀,3

（1. 農業部農業遙感機理與定量遙感重點實驗室，北京農業信息技術研究中心，北京 100097；

2. 西安科技大學測繪科學與技術學院，西安 710054；3. 河南理工大學測繪與國土信息工程學院，焦作 454000）

0 引 言

玉米雄穗是產生花粉的植物頂上的分支結構。其雄性小花發育成熟后，花粉隨風吹落到玉米雌穗的玉米須上完成授粉[1-2]。雄穗的大小和形態會影響花粉的產量，進而影響自交系的維持，雜交后代和后續的農業產量。在育種實踐中注意選育具有適度較小雄穗的雜交種是玉米育種的一個趨勢。從玉米雜交制種以來，對雄穗與產量的關系進行了許多研究。其中雄穗分支數與產量呈極顯著負相關性，與單位面積產量間呈顯著負相關性[3-6]。相關研究表明，較大體積的雄穗減少了玉米上部葉片的光攔截，不利于作物的光合作用，降低玉米的產量。隨著種植密度的增加，這種影響將更加明顯[7-8]。在實際授粉過程中，雄穗分枝聚集程度過高的個體，其花粉不容易隨風傳播，影響授粉進程；分枝聚集程度過低的個體，由于其花粉隨風散失較快，也不利于雌穗授粉。因此，合適形態的雄穗個體將有助于玉米授粉，進而增加產量。此外，許多學者針對玉米雄穗主要性狀與分子生物學之間的關系，對玉米雄穗的主軸長和分支數進行了 QTL（quantitative trait loci）定位，檢測到若干該性狀的QTL位點[9-12]。在田間育種工作中，高通量的表型和基因型數據結合使得基于表型-基因手段的育種方法能更加充分地服務于作物育種研究[13-14]。但是，目前常規育種手段對植物表型信息的精確提取主要是依靠人工取樣測量，該過程不僅費時費力而且精度無法保證。此外，一些田間復雜表型信息很難通過人工方式獲取。高通量表型自動獲取技術的迅速發展為植物表型信息的提取提供了一種新思路。目前有基于光譜、圖像、雷達等技術手段被用來高通量地獲取作物表性信息。其中，基于圖像的方法具有低成本、便捷性高的優點，被廣泛應用于作物表型的獲取工作中[15-17]。

前人在用圖像獲取作物表型信息方面已經做了許多相關研究。Rose等[18]基于圖像重建番茄作物的三維模型，獲取其葉面積，主莖長度和體積信息，并與近地激光傳感器所得結果對比。研究表明，攝影測量手段獲取的番茄表型信息與地面激光雷達手段獲取的表型結果具有高度相關性（R2介于 0.96~0.99之間）。由于番茄作物的研究主要關心其葉片信息的獲取，故該研究并未對更多的表型參數作出探索。Miller等[19]運用低成本手持相機和多視角立體攝影測量運動結構（structure from motion &multi-view stereo）來精確測量樹木高度，莖干直徑和體積信息，結果顯示該方法能夠產生與激光掃描（即LiDAR）準確度基本相當的2D和3D度量結果。然其并未對分枝數信息的獲取方法做出探索。Chaivivatrakul等[20]用TOF（time-of-flight）相機獲取玉米苗的點云數據，通過三維重建方法構建玉米苗三維模型，運用算法獲取玉米苗最大/最小莖直徑、莖高、葉面積、葉長和葉角度信息。本研究在對雄穗相應參數統計的基礎上，對雄穗體積的計算方法做了探索，并提出一系列雄穗表型參數。Li等[17]提出了一種低成本的三維重建和形態表征系統。硬件部分由低成本的2D相機和3D TOF相機組成。通過推導算法重建三維模型，分析精確的 3D 點云數據獲取作物的形態特征信息。與本研究統計雄穗分枝數不同的是其對作物表型信息的提取需要重建目標物精確的三維模型，然后在該模型上開展后續研究。Gage等[21]提出了TIPS（tassel image-based phenotyping system），該系統能快速獲取雄穗主軸長度、分枝數、骨架長度等信息。由于該研究基于二維圖像方法來獲取雄穗表型信息，因此其可獲取的雄穗表型信息類型與本研究基于三維模型方法獲取的雄穗表型信息類型相比較少。

在前人研究的基礎上，本研究提出的針對玉米雄穗表型信息的提取方法在硬件系統集成方面僅使用了普通消費級數碼相機。表型信息的計算程序不需要精確地重建三維模型，直接對雄穗點云進行基于三維空間的數據分析，充分利用數據的空間信息。以期為玉米雄穗的復雜表型信息如：雄穗外包絡體積，分枝垂直投影面積等的自動提取提供新的方法。同時定義了相關雄穗三維表型信息，為玉米育種研究提供表型數據方面的參考。

1 材料與方法

1.1 材料與數據獲取

試驗于2017年9月在北京市農林科學院通州科研實驗示范基地的玉米試驗田中人工采集了17個形態差異較大的玉米雄穗樣本，均處于收獲期。由于在室外大田環境下，光照條件很難保持穩定有效，且室外風使得雄穗樣本在拍照期間產生擺動，不利于照片的采集。因此，樣本由試驗人員從大田采集之后，在室內進行拍照處理。拍照相機采用尼康D5600數碼相機，有效像素2 416萬。在拍照之前，將每個雄穗樣本固定在參考板上。設置參考板的目的是為了確定點云數據與實際數據之間的尺度因子，同時也為后續三維重建的照片匹配環節提供特征點。沿相機位置順時針方向移動，拍攝像片重疊度大于60%的像片。3層相機位置間的像片重疊度均大于80%。雄穗樣本照片采集過程如圖 1所示，相機位置順時針移動，相鄰2個位置間的夾角為15°。上層相機鏡頭與垂直方向夾角為30°，距參考板的垂直距離為180 cm。中層相機鏡頭與垂直方向夾角為 60°，距參考板的垂直距離為110 cm。下層相機鏡頭與垂直方向夾角為90°，距參考板的垂直距離為40 cm。3層拍攝相機位置距雄穗樣本的水平距離均為 100 cm。在拍照處理時，不均勻的光照環境會使得照片在雄穗相同部位不同視角下的成像存在差異，影響三維模型的重建效果。因此，室內的光線應盡量保持均勻。最終每個雄穗樣本得到72張多視角照片。

圖1 雄穗樣本拍照示意圖Fig.1 Sketch of tassel sample taken photographic processing

在照片獲取之后，利用直尺和游標卡尺（0~200 mm開式，精度0.01 mm）實際測量統計每個雄穗樣本的結構參數，包括：分枝數、最大穗冠直徑、最大穗冠高度、主軸長度、主軸最大直徑和主軸最小直徑。

1.2 雄穗三維模型重建

雄穗三維模型重建的基本原理是利用大量重疊度較高的像片通過SFM (structure from motion) 算法重建物體三維模型。SFM 的核心算法主要包括特征點提取、立體匹配、深度確定和后處理等[22-23]。雄穗三維模型的建立在 VisualSFM 軟件中完成。所有樣本均做了初步三維粗重建，主要過程如下：

1）特征點定位與匹配；這一步旨在尋找多個視角下同一空間點之間的位置關系。首先尋找多個視角下的相同目標點，將其作為特征點并提取，在其余圖像中根據該特征點進行匹配。本研究的特征點主要來源于參考板。匹配過程同時還確定了目標點云的尺度因子（縮小到真實目標尺寸的53.7倍）。

2）稀疏點云重建；利用 1）的結果，根據特征點法求解每張圖對應的相機姿態和稀疏的三維點，這里稀疏的三維點來自于1）匹配后的特征點[23]。

3）稠密點云重建；稠密重建使用了多視角密集匹配（CMVS/PMVS）算法，首先利用CMVS算法根據視角對圖像序列進行聚類，然后利用稀疏重建結果將其向空間周圍擴散得到有向點云，同時利用局部光度一致性和全局可見性約束完成稠密重建過程[22]。

4）表面重建。表面重建用的是MeshLab軟件提供的泊松表面重建（poisson surface reconstruction）算法。

1.3 點云數據預處理

由于三維重建后的雄穗樣本點云數據包括雄穗本身和背景板部分，且存在大量噪聲點。因此，不能直接用于三維表型信息的提取。點云數據預處理過程如下：

1）點云數據抽稀。將雄穗重建后的三維模型進行降維采樣，即運用主成分回歸（principal component regression）和偏最小二乘法（partial least squares），在保證關鍵點的同時，將點云數量重采樣到原來的0.005倍。

2）背景板分離。背景板的作用是確定點云數據與實際數據之間的尺度因子。因此，本研究利用 PCL（point cloud library）中分割模塊的采樣一致性分割算法（SACA Segmentation）來實現分離背景板的目的[24]。在將背景板假定為長方體后，運用該算法將背景板與雄穗分離。最后，將分離出的背景板點云數據去除。

3）噪聲點去除。本研究首先利用 1.2節 3）中的聚類結果，提取最大的類為雄穗主體，其他為噪聲點。然后將分離出的噪聲點去除，最終達到去除噪聲點的目的。

4）坐標校正。對 2）分離出的背景板的點云數據進行擬合求得參考板的法向量。以法線方向作為Z軸方向，經過旋轉，校正雄穗整體點云的坐標。

1.4 雄穗表型信息提取

1.4.1 針對育種研究的雄穗表型參數定義

本研究根據雄穗結構信息，定義了基本的雄穗表型參數如圖2所示，分枝數n（統計結果見圖3）、最大穗冠直徑Dc、最大穗冠高度Hb（最大穗冠位置處與雄穗最下端分枝處點云的Z值差）、主軸長度Hx、主軸最大直徑Dm、主軸最小直徑Dn。此外，為服務于育種研究，本研究還提出了如下8個具有農學意義的表型信息：

1）分支垂直投影總面積ADc，如圖4所示；

2）雄穗外包絡體積Vt，如圖2所示；

3）雄穗平面聚集度Sp：雄穗分枝垂直投影總面積與分枝數之比，Sp=ADc/n；

4）雄穗空間聚集度Sv：雄穗包絡體積與分枝數之比，Sv=Vt/n；

5）主軸變化系數Cx：主軸最大直徑與最小直徑之差與主軸長度的比值，Cx=(Dm-Dn)/Hx；

6）雄穗冠高比Kc：最大穗冠直徑與主軸高度之比，Kc=Dc/Hx；

7）雄穗頭莖比Kx：最大穗冠直徑與主軸最大直徑之比，Kx=Dc/Dm；

8）雄穗重心G：以最大穗冠直徑為分界線，分界線至雄穗頂部的距離與分界線至雄穗最下端分枝處的距離之比，G=Hc/Hb。

1.4.2 分枝數信息統計

本研究基于密度聚類（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）算法來提取雄穗分枝數。DBSCAN算法是一種基于密度的空間聚類算法[25]，該算法將具有足夠密度的區域劃分為簇，并在具有噪聲的空間數據庫中發現任意形狀的簇（密度相連的點的最大集合）。算法的具體聚類過程如下：掃描整個數據集，找到任意一個核心點，對該核心點進行擴充。擴充的方法是尋找從該核心點出發的所有密度相連的數據點。遍歷該核心點的鄰域內的所有核心點，尋找與這些數據點密度相連的點，直到沒有可以擴充的數據點為止。最后聚類成的簇的邊界節點都是非核心數據點（此處只是相對于核心點的定義，區別于異常點）。然后，重新掃描數據集（不包括之前尋找到的簇中的任何數據點），尋找沒有被聚類的核心點，再重復上面的步驟，對該核心點進行擴充直到數據集中沒有新的核心點為止。數據集中沒有包含在任何簇中的數據點就構成異常點[26-28]。該算法基于密度和距離聚類的特點可以發現任意形狀的聚類，為分枝數的統計提供了一種新思路。計算結果示意圖如圖3所示。

本研究實現分枝數信息統計的具體步驟如下：

1）擬合雄穗主軸。選取穗柄部分點云數據，將其擬合為一個圓柱體。根據圓柱體上下底面的圓心坐標確定主軸的方向向量。

2）剔除主枝。選擇 1）擬合的圓柱體上下底面的最大半徑作為新的圓柱體半徑。遍歷所有點云，將新圓柱體內的點云剔除掉。

3）分枝數統計。基于 DBSCAN算法進行分枝數統計。試驗確定的算法參數為：最少點數量為 12，鄰域半徑為0.05 cm。

圖2 雄穗表型參數示意圖Fig.2 Sketch of tassel phenotype parameters

圖3 分枝數統計結果示意圖Fig.3 Statistical result for the number of branches

1.4.3 體積統計

根據雄穗自身的結構特點，本研究提出了一種基于外包絡面的體積計算方法，如圖 2所示。該方法將雄穗點云自上而下均勻分為若干層，獲取每層點云的包絡凸面。凸面由Delaunay三角網組成。計算每層凸包的面積，再乘以 2層之間的距離，累加求和之后即為雄穗的外包絡體積[29-31]。其中分層數根據雄穗樣本高度（點云最大Z值與最小Z值之差）來確定，確保相鄰2層之間的距離大小合適（本研究選取的分層數為30）。在保證算法精度一致性的同時，適宜的分層數還能增加算法的運行效率并最優化結果。

1.4.4 最大穗冠信息統計

選取穗柄部分的點云擬合圓，將該圓心作為參考點。計算雄穗點云分層后各層點云與該參考點在水平面上的距離。選取距離的最大值作為最大穗冠半徑，進而求得最大穗冠直徑。

最大穗冠高度在本研究中被定義為雄穗的最下端分枝處到最大穗冠直徑處的垂直距離（如圖2所示）。由于穗柄部分各層點云擬合出圓的直徑之間變化程度很小，而一旦根據穗柄上部的分枝所在層點云來擬合圓，圓的直徑大小就會發生突變。因此，根據相鄰兩層雄穗點云所擬合出圓的直徑的突變系數來確定雄穗最下端分枝位置。然后，計算最大穗冠位置處與雄穗最下端分枝處點云的Z值差，求得最大穗冠高度Hb。

1.4.5 主軸和分枝參數提取

主軸表型信息的提取方法如圖 2所示。主軸長度為雄穗點云最大 Z值與雄穗最下端分支處（雄穗最下端分枝在主軸處）Z值之差 Hx。主軸最大直徑與最小直徑的確定方法是：以已經確定的主軸方向向量為基準，利用距離參數提取主軸部分點云數據進行聚類。最大點云數量的聚類結果即為雄穗主軸。最后，對主軸點云數據進行分層擬合，從而獲取主軸最大直徑和最小直徑信息。

分枝垂直投影覆蓋總面積的確定是通過遍歷所有雄穗點云，提取其三維坐標的X，Y值投影在二維平面的離散點，求得該離散點的外包絡凸包面積。該面積即為分枝垂直投影覆蓋總面積如圖4所示。

圖4 分枝垂直投影總面積示意圖Fig.4 Total area of branches vertical projection

2 結果與分析

2.1 分枝數信息統計結果

試驗得到的17個雄穗樣本的表型信息如表1所示。分枝數信息統計結果的最大絕對誤差為2，經計算得到的RMSE（root mean square error）為 1.03，nRMSE（normalized root mean square error）為0.05。由于本試驗選取的雄穗樣本包括緊湊型、披散型、正常型等多種形態。因此，在對不同形態樣本分枝數提取算法設置統一參數時，需綜合考慮不同形態樣本間的差異。試驗發現，緊湊型樣本的分枝數統計結果較其余形態樣本的統計結果精度偏低。原因在于，算法采用的固定參數（最少點數量和鄰域半徑）是綜合考慮不同形態樣本的點云信息之后選取的最優值。相較于其他形態樣本，緊湊型樣本重建后的點云密度偏大，使得算法所采用固定參數得到的統計結果精度相比其他形態樣本普遍偏低。

2.2 主軸信息與最大穗冠信息統計結果

主軸信息和最大穗冠信息的統計結果精度如圖 5所示。Hx、Dm、Dn、Hb、Dc的實測結果與計算結果的 R2分別為 0.99、0.82、0.83、0.97、0.93；RMSE 分別為 0.228 1、0.219 4、0.164、4.03、3.252 cm，均達到極顯著相關水平。主軸信息的統計結果表明，主軸長度的計算結果與實測結果具有最小的變異系數，且其均方根誤差較小，精度最高(R2=0.99, RMSE=0.2 281cm)，這與實際情況相符。主軸直徑信息的統計結果表明，最小直徑計算結果較最大直徑計算結果整體具有更高的精度。原因在于，最小直徑部分為雄穗的穗柄部分，該部分無花粉顆粒的附著，相比花粉附著的最大直徑處，其測量結果具有較小的人為誤差。從而具有更高的統計精度。

穗冠信息與主軸長度相比具有較低的統計結果精度。原因在于，最大穗冠直徑與最大穗冠位置的測量具有較大的人為誤差，且雄穗樣本在人工測量時相比拍照處理時的形態特征發生了微小的改變，對最終的統計結果產生了影響。

表1 雄穗表型信息統計Table 1 Tassel phenotype information statistics

2.3 雄穗表型參數與結構相關性分析

對提出的各雄穗表型信息之間做相關性分析，結果如表2所示。分枝垂直投影總面積ADc與Vt間相關性達到0.815。雄穗空間聚集度Sv與Sp、ADc、Vt間相關性分別為 0.903、0.902、0.743。雄穗頭莖比 Kx與 Vt、ADc、Sv間相關性分別為0.95、0.768、0.696。上述相關性均達到極顯著相關水平。這些表型參數間的相關性統計結果可為雄穗表型分析提供研究依據。

表2 各表型信息間的相關性Table 2 Correlation between phenotype information

3 討 論

本研究在對雄穗結構信息統計的基礎上提出了相關表型參數的統計方法。研究提出的方法將有助于育種人員結合雄穗表型信息與基因型信息來定位遺傳基因，進而選育新品種。與以往有關雄穗結構信息提取方法不同的是，前人大多是在對雄穗骨架提取的基礎上首先進行點云分割，然后統計其結構參數信息[17,20]。本文提出的基于數碼影像的雄穗表型信息提取方法不用進行雄穗點云的分割，避免了點云分割引起的誤差，同時也提升了運算效率。此外，前人在相似研究中多是基于點云數據的二維圖像來進行結構信息統計[21]。本研究提出的基于密度聚類的分枝數統計方法是基于點云密度和鄰域來實現的。該方法充分利用了點云的空間結構信息，且與以往研究的算法相比，其復雜度大大降低。目前大多數有關雄穗表性信息的提取并沒有給出確切的表性參數定義方法。本研究借鑒林學的表型統計方法，給出了相關表性參數的定義，便于玉米雄穗表型信息的分析。

在對分枝數信息的統計研究中發現，基于 DBSCAN的算法對重建后的三維模型的點云密度要求較高。原因在于，該算法中固定的參數：最小點數量和鄰域，其實際指代意義為點云密度。因此，均勻的點云密度將提升算法的最終結果。這就要求在開展試驗時，控制穩定的外界環境。其中光照條件對最終三維模型的重建效果影響較大。研究表明，漫反射材質的試驗場地布置相對于鏡面反射材質的試驗場地布置可以提供更加均勻的光照條件，有助于提升最終的模型重建精度。

與以往大部分研究對作物體積提取方法不同的是，本研究并未采取直接對作物整體進行分割后累積求和的計算方法。為了更為直觀地得到雄穗體積大小對育種研究的影響，本研究提出外包絡體積較其實際體積更能表現出雄穗個體間的差異，具有一定的農學意義。

本研究還存在一些不足，研究僅針對其定義的表型參數來進行相關結構參數信息提取。因此，并未對雄穗分枝的詳細結構信息進行統計，主要包括：分枝長度、分枝最大/最小直徑和最大橫截面積，并且未能獲取雄穗分枝夾角信息。在后續的研究中將逐漸完善這些參數的提取。此外，本次研究所使用的樣本數較少。后期研究將通過獲取田間大樣本數據繼續優化該玉米雄穗三維表型信息提取方法。

4 結 論

研究獲取了17個雄穗樣本。利用數碼相機獲取每個樣本72張多視照片，進行三維模型重建。然后，對重建后的模型進行預處理，得到雄穗整體點云數據。最后，利用 DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）算法與Delaunay三角網方法實現雄穗結構信息和表型參數的提取與統計。研究得到的結果如下：

1）利用立體視覺三維重建技術獲取雄穗三維點云模型，對重建后的點云模型進行三維表型信息提取。得到的表型信息如下：分枝數n、外包絡體積Vt、最大穗冠直徑Dc/高度Hb、主軸長度Hx/最大直徑Dm/最小直徑Dn、分枝垂直投影覆蓋總面積ADc。其中，基于密度聚類的分枝數統計方法得到結果與人工實測結果比較的最大絕對誤差為 2，RMSE（root mean square error）為 1.03，nRMSE（normalized root mean square error）為 0.05。Hx、Dm、Dn、Hb、Dc的實測結果與計算結果的 R2分別為 0.99、0.82、0.83、0.97、0.93；RMSE分別為0.228 1、0.219 4、0.164、4.03、3.252 cm。均達到極顯著相關水平。

2）研究定義了相關表型參數，并對其做了相關性分析。結果表明：基于Delaunay三角網方法得到的雄穗外包絡體積與分枝垂直投影總面積具有顯著相關性（P<0.01）。雄穗空間聚集度與雄穗平面聚集度、分枝垂直投影總面積、外包絡體積間具有極顯著相關性。雄穗頭莖比與外包絡體積、分枝垂直投影總面積、雄穗空間聚集度間具有極顯著相關性。該分析結果在育種研究中具有一定的應用潛力。

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