牧區水-土-草-畜平衡調控模型建立與應用

鹿海員，李和平※，王 軍，高占義

（1. 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室 中國水利水電科學研究院，北京 100038；2. 水利部牧區水利科學研究所，呼和浩特 010020；3. 內蒙古人工草地高效節水灌溉技術工程實驗室，呼和浩特 010020）

0 引 言

中國牧區占國土面積的45.1%，多處于干旱、半干旱地區，水資源短缺，水土資源不匹配，草畜平衡矛盾突出，草原生態環境十分脆弱。超載過牧和農耕經濟蠶食是造成草原生態退化的主要人為因素[1]，經過多年牧區水利發展實踐表明，通過建設人工草地增加優質飼草料供給，使天然草地通過禁牧或休牧降低放牧強度，減少牲畜對天然草原的過度采食和踐踏，依靠大自然的自我修復能力，可實現天然草地生態保護[2]。而中國牧區干旱少雨，無灌溉則無人工草業，解決因超載過牧引起的草原生態退化問題逐漸由解決草畜平衡問題演變為解決水草畜平衡問題，水土資源不匹配加之農作物種植與飼草料作物種植之間的博弈，解決水草畜平衡問題逐步擴展到解決水-土-草-畜平衡問題[3]。以往水草畜平衡研究主要包括以需定供和以供定需 2種模式，以需定供模式是以牲畜飼養需求確定灌溉人工草地需求，最終確定灌溉人工草地的水資源供給量，該模式適合水資源豐富地區[4]。以供定需模式是以“以水定草、以草定畜”為原則，依據灌溉人工草地可供水量確定灌溉人工草地規模，最終確定牲畜飼養量[5-6]，但灌溉人工草地可供水量多是在扣除了其他行業需水量后而確定，忽略了行業間以及種植業間的優化配置問題。水土草畜平衡研究實質上應是在水資源、土地資源、飼草資源等多種資源優化配置的前提下達到水土草畜平衡，以往的水資源優化配置多是將作物種植和牲畜飼養需求轉化為需水量進行優化配置，以達到水資源供需平衡[7-11]；水土資源優化配置多是將水資源作為約束條件進行種植結構及灌溉制度的優化，以達到水土資源平衡[12-16]。但針對廣大牧區，這 2種成形的資源配置方式均對草與畜之間的平衡問題考慮不足，尤其欠缺天然草地與人工草地耦合利用條件下的草畜平衡問題研究，即天然草地和人工草地的耦合配置問題[17]。且關于牧區水土草資源開發對天然草原生態影響研究較少，以往研究多以經濟效益為目標，以草畜平衡作為約束條件考慮[5,18]，將草地生態效益與經濟效益統一考慮的研究甚少。

本文將草地生態服務價值轉化為現實可接受的草地生態效益納入到牧區水-土-草-畜平衡調控過程中，構建牧區水-土-草-畜平衡調控模型，模型將水資源、土地資源和飼草資源（人工飼草與天然飼草）作為相互聯系、相互制約的子系統進行大系統優化配置，配置過程中將水土資源開發、畜牧業生產及天然草地生態環境保護統一考慮，以經濟效益和生態效益綜合效益最大化為目標進行水-土-草-畜平衡調控，采用基于目標排序矩陣評價個體適應度的多目標遺傳算法對模型進行求解，為定量化研究牧區水-土-草-畜平衡調控閾值提供一種新的手段。

1 牧區水-土-草-畜平衡調控模型

1.1 技術思路

牧區水-土-草-畜平衡調控的總體目標是在合理保護天然草原生態的前提下使得經濟效益與生態效益綜合最優。依據水資源、土地資源和草地資源的承載能力，通過有限的水資源在生產、生活、生態各用水戶中的合理分配，按照畜牧業生產方式和牧民生存需求合理調整農牧業種植結構，以天然草地與人工草地的可食飼草料產量合理控制牲畜飼養規模，達到牧區水-土-草-畜動態平衡，使大面積的天然草地得以休養生息，恢復和保護草原生態，實現牧區水資源可持續利用、生態環境良性發展和社會經濟可持續發展。牧區水-土-草-畜平衡調控技術框架見圖1。

圖1 牧區水-土-草-畜平衡調控技術框架Fig.1 Water-land-forage-livestock balance regulation technical framework

1.2 決策變量

決策變量包括水資源配置量和經濟指標的發展量，具體分為 2大類，一是不同用水行業不同計算時段的水資源分配量；二是工業增加值、各類作物種植面積、牲畜飼養規模等經濟指標發展量及天然草原開發利用面積等。

1.3 目標函數

1.3.1 效益最大

以經濟效益和生態效益之和最大作為水-土-草-畜平衡調控的效益目標，計算公式見式（1）。

式中F、Fe、Fn分別為總效益、經濟效益和生態效益，元。

以經濟凈效益最大作為水-土-草-畜平衡調控的經濟目標，包括農牧業用水凈效益和非農牧業用水凈效益。經濟效益Fe計算公式見式（2）。

式中Fea、Fel和Fei分別為種植業用水凈效益、牲畜飼養凈效益和非農牧業用水凈效益，元。

公式（2）中種植業用水凈效益 Fea的計算公式如式（3）所示。

式中Ai為第i類種植作物灌溉面積，hm2；Pi為第i類種植作物單價，元；Yi為第i類種植作物產量，kg/hm2；Ci為第 i類種植作物種植成本，元；b為水價，元/m3；mi為第i類種植作物的毛灌溉定額，m3/hm2。

公式（2）中牲畜飼養凈效益Fel的計算公式如式（4）所示。

式中L為牲畜飼養量，標準羊單位；Y為畜產品單價，元/羊單位；ω為牲畜出欄率，%；C為單位牲畜飼養成本，元/羊單位；ml為標準羊飲水定額，L/（d·羊單位）。

公式（2）中非農牧業用水凈效益 Fei的計算公式如式（5）所示。

式中 V為工業增加值，元；φ為工業凈產值占總產值的比例系數；δ為工業用水效益分攤系數。

以不同草地開發利用程度下的天然草地生態服務價值最大為生態目標。依據放牧對草地生態服務價值影響理論，根據牲畜對天然草地的采食率劃分放牧強度，采用不同采食率對應的折算系數確定不同草地開發利用程度的草地生態服務價值。生態效益Fn計算公式如式（6）所示。

式中Anj為第j類天然草場利用面積，hm2；Fnd為動態草地生態服務價值，元；An為天然草場可利用面積，hm2；ξj為第j類天然草場對應采食率下的折算系數。

參考謝高地等[19-21]根據生物量修正的不同草地類型生態系統服務價值單價體系，得到天然狀態（無人類干擾）下的靜態草地生態服務價值。利用社會發展水平確定人類的相對支付意愿[22-23]，結合天然草地退化程度修正靜態草原生態服務價值而得到動態草地生態服務價值Fnd，計算公式如式（7）所示。

式中 h為相對支付意愿，其隨社會發展水平的關系可用簡化的皮爾生長曲線模型表示；r為天然草地的稀缺程度，用整體草原的退化程度在[0,1]區間內取值；Fns為靜態草地生態服務價值，計算公式如式（8）所示。

式中Ank為第k類天然草地類型可利用面積，hm2；Pnk為第k類天然草地類型草原生態服務價值單價，元/hm2。

公式（7）中相對支付意愿h計算公式如式（9）所示。

式中H為h的最大值，表示極富階段的支付意愿，取值為1；e為自然對數。s為利用恩格爾系數En量化的社會發展水平和人民生活水平[24]，計算公式如式（10）所示。

式中En為恩格爾系數；當s→-∞時，h→0，即社會發展水平和人民生活水平很低，人類對草地生態服務價值支付意愿為 0；當s→+∞時，h→H=1，即社會發展水平和人民生活水平很高，人類對草地生態服務價值的支付意愿為草地生態服務價值的實際值。

1.3.2 供用水優先序

考慮供水水源及用水行業的優先序，引入供水水源優先序系數和行業供水權重系數，以控制水資源在各行業間的分配。供用水優先序G計算公式見式（11）。

式中 Ws(i，j，t)為 t時段 i行業 j水源的供水量，m3；αi為i行業供水權重系數；βj為j水源的供水優先序系數。

1.4 約束條件

1.4.1 資源承載能力約束

1）水資源承載能力約束保證供水量必須在工程供水能力和各類供水水源的利用潛力范圍內。

式中Wg(t)max為t時段供水工程最大供水能力，m3；Wl(j，t)為t時段j水源的可利用量，m3；Wo(t)為t時段外調水量，m3；

在滿足工程供水能力和各類供水水源利用潛力的同時，占用用水總量控制指標的各類供用水量之和要滿足用水總量控制指標要求。

式中j=1…N為占用用水指標類供水水源；Wu為區域用水總量控制指標，m3。

2）草地資源承載力約束包括天然草地承載力約束和灌溉人工草地承載力約束，主要約束牲畜的飼草需求與各類草地資源飼草產草量相匹配。

式中nnj為第j類天然草場羊單位采食定額，kg/（d·羊單位）；Tj為第j類天然草場的飼養天數，d；Pnj為第j類天然草場的干草產量，kg/hm2；njη為第j類天然草場的牧草利用率。

式中ngk為第k類灌溉人工草地羊單位采食定額，kg/（d·羊單位）；Tg為灌溉人工草地的飼養天數，d；Agk為第k類灌溉人工草地灌溉面積，hm2；Pgk為第k類灌溉人工草地的干草產量，kg/hm2；gkη為第k類灌溉人工草地的牧草利用率。

3）土地資源承載力約束主要體現為糧食作物、飼草料作物及經濟作物種植面積不超過可利用耕地面積。

式中A為灌溉總面積，hm2；Af為農田灌溉面積，hm2；Ae為經濟作物灌溉面積，hm2；Al為可利用耕地面積，hm2；R為復種指數。

1.4.2 供需平衡類約束

1）水資源供需平衡約束要求各行業的用水需求量與各類水源的供給量進行時空匹配。

式中Wr(i，t)為t時段第i類行業的需水量，m3。需水量采用指標定額法進行計算。

式中E(i)為i行業經濟指標；m(i)為i行業用水定額。

2）飼草料供需平衡約束要求牲畜飼養的飼草料需求量與飼草料生產供給進行時空匹配。

1.4.3 公平性約束

設置各類優化經濟指標的最低限和最高限，一方面考慮人口、工業、三產等經濟指標的內在發展規律，一方面保證各用水部門用水量的平衡，避免水量在用水效益較高的部門過分集中，使效益較小的用水部門分配較少的水量或分配不到水量。

式中Emin(i)為i行業經濟指標的下限；Emax(i)為i行業經濟指標的上限。

1.4.4 非負約束

模型中涉及變量均為非負數。

1.5 模型求解

構建的牧區水-土-草-畜平衡調控模型中 2個目標函數存在不可公度性，本文采用基于目標排序矩陣評價個體適應度的多目標遺傳算法對模型進行求解，其與普通遺傳算法的差別在于個體適應度計算，該方法將種群所有個體對各目標進行排序，得到基于目標的排序矩陣。計算模型采用Fortran語言進行編程處理計算。

2 應用實例

2.1 研究區概況

研究區域選擇在內蒙古自治區鄂托克前旗，地理坐標介于 106°29′～108°32′E，37°37′～38°47′N 之間。位于鄂爾多斯市西南端，地處蒙陜寧三省交界地帶，為毛烏素沙漠的腹地，全旗總面積12 180.0 km2，屬內蒙古高原牧區。2013年末，總人口7.71萬，其中農牧業人口占68.7%；全旗供用水量1.37億m3，三產用水比例為92.2∶2.8∶0.7，用水結構很不合理；擁有天然草原面積91.84萬hm2，牲畜存欄數為99.68萬標準羊單位；種植作物以籽粒玉米為主，糧經草種植比例為6∶1∶3，節水灌溉面積率88.5%，是中國牧區旗縣中節水灌溉推廣的代表。

2.2 水土資源開發歷程及問題診斷

鄂托克前旗水土資源開發歷程大致分為 4個階段：1）20世紀50～70年代，隨著牧區小型水利工程建設，部分地區開墾天然草地種植糧食作物，造成草地沙化面積急劇增加；2）20世紀80年代，針對草原出現的生態問題，實施家庭草庫倫建設，合理控制載畜量，實現了草原生態保護和牧民增收的雙贏；3）20世紀90年代～21世紀初，隨著灌溉人工草地建設的經濟效益與生態效益顯現，加之國家政策支持，灌溉人工草地建設得到空前發展，草畜平衡矛盾問題基本解決；4）2010年以后，農牧業發展規模演變為過度階段，現狀用水量已超過“最嚴格水資源管理制度”控制指標，用水結構中 90%以上為農牧業用水，灌溉面積達到5.3萬hm2，已超過水土資源承載能力，造成局部地下水位下降，草原沙化等生態環境問題。分析其過度發展的原因主要有：噴滴灌等節水灌溉技術的推廣應用及機械化程度提高，解決了牧區勞動力短缺問題；2011年該地區調低了農業灌溉電價，降低了灌溉成本，灌溉效益提高；牧民過度追 求短期經濟效益，大面積種植高耗水的籽粒玉米，生產的糧食、飼草產品直接銷售，使本地水資源以虛擬水的形式超負荷輸出，尚未實現為養而種的農牧業生產模式。隨著用水總量控制指標的落實，其水土草資源開發必須按照水-土-草-畜平衡的思路，合理開發利用水資源、土地資源和草地資源，合理確定水-土-草-畜平衡閾值，推動農牧業發展提質增效，實現可持續發展。

表1 鄂托克前旗水-土-草-畜平衡調控方案表Table 1 Water-land-forage-livestock regulation sheme of Etuokeqian Banner

2.3 方案設置

以牲畜飼養過程中灌溉人工草地和天然草地耦合比例（不同牲畜補舍飼時間）設置調控方案，共設置 9個方案（見表1），其中方案1和方案2（執行天然草原保護政策在4—6月舍飼）為對比方案，方案3為現狀牲畜飼養水平方案，方案4～9作為優化對比方案。

2.4 參數確定及來源

2.4.1 效益類計算參數

農牧業效益計算參數來源于課題組2012～2015年的田間試驗與調研數據[25-27]，其中牲畜補舍飼及天然放牧定額詳見表2。工業用水效益分攤系數取0.04[28-29]。草原生態服務價值單價參照謝高地根據生物量修正的不同草地類型生態系統服務價值單價體系取值[19]；2012～2015年恩格爾系數平均值為 0.24，居民生活富裕程度已處于較高水平，2020年取恩格爾系數取0.24，2030年提高至0.22；鄂托克前旗經多年灌溉人工草地建設，草原生態環境有所好轉，草原退化程度系數2020年取0.9，2030年取 1.0[5]；牲畜舍飼時天然草原不放牧，草原生態服務價值折算系數取1.0；天然草原放牧時會對天然草原地上生物量、植被高度、蓋度、土壤理化性質等產生影響[30-32]，根據天然草原生長特點及開發利用方式，將天然草原利用時間劃分為4—6月返青和生長關鍵期、7—10月夏秋牧場利用期和11月—次年3月冬春牧場利用期，在天然草地牧草返青及生長關鍵期時放牧對牧草生長影響較大，折算系數取0.7，天然草地生長旺盛期牧草處于快速生長階段，抗干擾能力較強，折算系數取0.8，天然草原枯草季牧草處于休息期，放牧僅采食牧草地上干枯部分，放牧對牧草影響較小，折算系數取0.9[33-35]。

表2 鄂托克前旗舍飼、補飼及天然放牧定額表Table 2 Barn feeding, supplementary feeding and natural grazing quota of Etuokeqian Banner (kg·d-1)

2.4.2 資源類計算參數

各類水源可供水量來源于《鄂托克前旗水資源綜合利用規劃》（2015），用水總量控制指標來源于《鄂爾多斯市最嚴格水資源管理制度控制指標》（鄂政發〔2014〕36號），鄂托克前旗本身無引黃河水指標，規劃年黃河水可供水量為黃河南岸灌區一、二期水權置換及跨盟市水權轉換指標，并不占用本旗縣用水總量控制指標，再生水為重復利用水量，也不占用水總量控制指標，所以鄂托克前旗用水總量控制指標僅針對當地地表水、地下水和疏干水用水量進行約束。各類水源可供水量及用水總量控制指標詳見表3。可利用耕地面積按照2015年實際灌溉面積取，鄂托克前旗地區氣候條件，作物基本都是一年一熟，復種指數取1.0。草地資源數據來源于《內蒙古草原資源遙感調查與監測統計資料》（2005），詳見表4。

表3 鄂托克前旗可供水量及用水總量控制指標表Table 3 Water supply and water control indicators of Etuokeqian Banner ×108 m3

表4 鄂托克前旗天然草原資源表Table 4 Natural grassland resources of Etuokeqian Banner

2.4.3 供用水計算參數

各行業用水定額參照鄂托克前旗現狀用水定額、內蒙古自治區用水定額標準及相關灌溉試驗數據確定。行業用水優先序系數和供水水源優先序系數控制行業間與水源間的水資源配置，參照行業供水保證率設定行業用水優先序系數，參照各行業供用水現狀及行業發展規劃確定供水水源優先序系數。

2.5 結果與分析

2.5.1 水-土-草-畜平衡計算結果

根據方案設置情況及確定的模型參數，利用構建的水-土-草-畜平衡調控模型進行計算，2020年方案1～9的效益、用水量、各類作物灌溉面積、天然草原開發面積、牲畜飼養量等關鍵指標變化趨勢見圖2。由圖2可知，隨著牲畜人工補舍飼時間的增加，用水總量、總效益、灌溉總面積逐漸增加，方案1～4系統總用水量、總效益和灌溉總面積快速增長；受用水總量控制指標限制，方案4后用水總量和灌溉總面積基本維持穩定，但總效益和牲畜飼養量仍呈現增長態勢，糧經草種植結構發生調整，農田灌溉面積持續減少，灌溉人工草地面積隨牲畜飼養需求逐漸增加，說明在用水量維持不變的情況下優化內部產業結構，發展灌溉人工草地在冷季對牲畜進行補飼或舍飼，可增加牲畜承載能力與系統總效益，方案 6之后在水資源條件限制下，種植結構調整能力已達到最大，各類灌溉面積基本維持穩定，人工飼草料供給量已達到最大，此時繼續增加牲畜人工補舍飼時間，導致天然草地利用面積下降，造成可承載的牲畜數量減少，雖生態效益有所回升，但系統總效益呈下降趨勢，說明在用水總量控制下過度提高牲畜的飼養水平反而會造成效益下降。

2030年方案1～9各指標變化規律與2020年基本一致，但2030年隨著居民生活水平提高及用水需求增長，用水總量控制指標增長至1.40億m3，可利用水量的增加使天然草地限制到水資源限制的轉折點后移，所以 2030年僅對方案5～8進行分析比較，計算結果詳見表5，由表5可知，效益轉折點由2020年方案6后移至方案8，說明可用水量增加及節水技術發展可提高水資源的承載能力。2020年和2030年所有方案中灌溉總面積均未達到可利用耕地面積，說明鄂托克前旗土地資源豐富，區域經濟發展的限制因素主要為水資源。從可承載牲畜能力變化角度分析，在轉折點處牲畜飼養能力的控制條件由天然草地產草量限制轉變為人工草地產草量限制，灌溉人工草地發展主要受水資源限制，即牲畜飼養能力由天然草地資源限制過渡為水資源限制，水資源是控制鄂托克前旗水-土-草-畜平衡發展的關鍵因子。

2.5.2 水-土-草-畜平衡調控閾值

通過各方案總效益、用水量、灌溉面積、牲畜飼養量及天然草地利用面積等多方面綜合比較，2020年鄂托克前旗牲畜飼養水平控制在舍飼6個月到舍飼6個月補飼 2個月之間較為合適，水-土-草-畜平衡調控閾值主要指標水資源、土地資源及灌溉人工草地開發規模分別控制在1.66億m3（占用用水總量控制指標的當地地表水、地下水和疏干水供水規模為1.04億m3，符合用水總量控制指標要求）、3.28～3.38萬hm2和2.16～2.51萬hm2，牲畜飼養頭數控制在89.43～100.46萬羊單位，灌溉人工草地占天然草場面積控制在 2.59%～3.01%；2030年隨著宏觀用水指標增加及節水技術發展，工農業及畜牧業生產水平有所提升，牲畜飼養水平控制在舍飼 6個月補飼 2個月到舍飼 8個月較為合適，水-土-草-畜平衡調控閾值指標有所增加，水資源、土地資源及灌溉人工草地開發規模分別控制在2.66億m3（占用用水總量控制指標的當地地表水、地下水及疏干水供水規模為1.35億m3，符合用水總量控制指標要求）、4.24～4.31萬hm2和3.04～3.42萬hm2，牲畜飼養頭數控制在113.54～118.85萬羊單位，灌溉人工草地占天然草場面積控制在3.64%～4.10%。

圖2 2020年各方案水-土-草-畜平衡計算關鍵指標變化趨勢圖Fig.2 Trends of water-land-forage-livestock balance key indicators in 2020 year

表5 2030年鄂托克前旗各方案計算結果Table 5 Results of 5~9 scheme of Etuokeqian Banner in 2030 year

3 討 論

本文針對牧區水土草資源開發利用特點，構建了適宜牧區的水-土-草-畜平衡調控模型，并在鄂托克前旗進行應用，但牧區水-土-草-畜平衡調控研究仍處于起步階段，其調控理論、方法和模型軟件等方面仍需要在實踐檢驗中進行逐步探索和完善，針對本研究的不足之處，提出如下認識與思考：

1）因草地生態服務價值的間接價值難以衡量，對草地生態服務價值的計算也缺乏統一的標準，本文在前人研究的基礎上，以不同草地類型生態服務價值單價加之草地退化程度、支付意愿及不同天然牧場采食率對應的折算系數，初步建立了草地生態效益與經濟效益統一度量的方法，但應進一步研究不同地區各參數的取值方法，進一步提高該方法的普適性。

2）本文在進行牧區水-土-草-畜平衡調控中水資源約束為靜態的，全球氣候變化及人類活動正干擾著草地水文循環與生態演進過程，開展基于生態水文過程模擬的牧區水-土-草-畜平衡調控研究，進一步揭示牧區水-土-草-畜要素聯動機制。

3）本次牧區水-土-草-畜平衡調控模型中雖然納入了土地因子，但重點還是在土地利用類型及種植結構優化方面進行研究，但土地因子的數量、質量、空間分布、種植結構、開發利用方式、水土資源匹配程度等，均制約著牧區社會經濟發展與草地生態環境演變，未來應加強基于水土資源匹配程度及土壤質量的水-土-草-畜空間平衡研究。

4 結 論

1）本文分析了現有研究對牧區水-土-草-畜平衡調控研究的不適應性，構建經濟效益與生態效益統一度量的水-土-草-畜平衡調控模型。為定量化研究牧區水-土-草-畜平衡調控閾值提供一種新的思路與手段。

2）以鄂托克前旗為例，依據牲畜飼養過程中灌溉人工草地和天然草地耦合比例建立調控方案集，計算結果表明隨著牲畜補舍飼時間的增加，區域發展限制因素逐漸由天然草原限制過渡為水資源限制，2030年隨著用水指標增加，天然草原與水資源限制轉折點后移。水資源是控制鄂托克前旗水-土-草-畜平衡發展的關鍵因子。

3）鄂托克前旗 2020年水-土-草-畜平衡調控閾值主要指標為水資源開發利用量控制在1.66億m3左右，灌溉面積控制在 3.28～3.38萬hm2之間，灌溉人工草地開發規模控制在 2.16～2.51萬hm2之間，牲畜飼養量控制在89.43～100.46萬羊單位之間。2030年隨著宏觀用水指標增加及節水技術發展，工農業及畜牧業生產水平有所提升，水-土-草-畜平衡調控閾值指標有所增加，水資源開發利用量控制在2.66億m3，灌溉面積控制在4.24～4.31萬 hm2之間，灌溉人工草地開發規模控制在 3.04～3.42萬hm2之間，牲畜飼養量控制在113.54～118.85萬羊單位之間。

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