多元統計在化探數據分析中的應用
——以沂源縣魯村鎮崮山村地區土壤化探測量為例

韓學林，王秀芬，孫斌，陳國棟，姜騰龍，潘兆科，胡戈，張春法

(1.山東省地質科學研究院，國土資源部金礦成礦過程與資源利用重點實驗室，山東省金屬礦產成礦地質過程與資源利用重點實驗室，山東 濟南 250013；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟南 250014；3.濟南市環境監測中心站，山東 濟南 250102)

研究區位于沂源縣城西約8km處，行政區劃隸屬沂源縣魯村鎮管轄，屬低山丘陵區，山巒起伏，溝谷發育。區內找礦研究程度較低，且土層覆蓋較厚，表層未見有明顯找礦標志，鑒于土壤化探測量在尋找隱伏有色金屬礦產上的優勢，通過化探掃面，能迅速縮小工作區范圍[1]，依托山東省沂源縣魯村地區銅金礦普查項目，在崮山村地區進行土壤化探測量，范圍面積約13km2。通過利用數學統計方法，對已有數據進行分析處理, 進而推斷其內部規律,并據此進行隱伏礦體定位已是成礦預測的常用方法[2]，地學中常用的數學統計方法包括多元統計、地質統計學等[3]。筆者以研究區內土壤及巖石化探測量數據為基礎，采用多元統計分析方法，對比巖石與土壤元素地球化學背景值差異，研究元素間的共生組合關系，探討蝕變或礦化期次，并確定成礦元素組合異常，圈定找礦有利靶區，為進一步部署找礦靶區和研究區域成礦規律提供重要地質信息。

1 崮山村區段地質概況

1.1 地層

該區段內地層主要分布有古生代寒武-奧陶紀朱砂洞組、饅頭組、張夏組、崮山組、炒米店組、三山子組、馬家溝群，中生代侏羅紀三臺組、白堊紀水南組，新生代第四紀沂源組、大站組、沂河組。

1.2 構造

研究區構造主要為斷層，以NE向和NW向斷層為主，其中NE向代表性斷裂為五井斷裂，該斷裂走向25°～30°，傾向SE，局部傾向NW，傾角60°～80°。北西盤以古元古代二長花崗巖體及寒武-奧陶紀地層為主，東盤及斷裂帶內為寒武-奧陶紀地層。破碎帶寬一般5～10m，破碎帶中發育斷層泥、碎裂巖等，局部見構造角礫巖以及擦痕等構造。NW向斷裂多顯示左行壓扭特點，切割NNE向、NE向斷裂，主要為硅化角礫巖帶。其中規模最大的為崮山村斷裂，該斷裂長9km，寬1～5m，產狀200°∠70°～80°，性質為左行剪切。帶內巖性為硅質碎裂巖，主要礦化以鉛鋅和重晶石化為主。

1.3 巖漿巖

巖漿巖只在崮山村區段的西北部有出露，主要為古元古代傲徠山超單元望母山單元中粒二長花崗巖和松山單元中粒二長花崗巖。

2 樣品采集及元素分析

土壤化探測量以1∶10000地形圖為基礎圖件，采用高精度GPS布置，測網為矩形，方位角0°，網度為200m×40m，并對采樣點做標記。在采樣點周圍點線距的1/10范圍內，采用一點多坑法組合成一個混合樣，取樣層位以B層(30～60cm)為主，個別地方土層較薄時取樣層位以C層為主。完全過40目篩后質量不少于150g。完成土壤測量13km2，采集土壤化探樣品1323件，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn等5種元素，剔除重復及個別人為污染樣品后剩余1258件樣品數據，以此為統計分析基礎數據。巖石測量在測地質剖面時采集，在土壤化探主要異常區，垂直五井斷裂走向布設三條巖石地球化學剖面，在采樣點周圍30m范圍內盡可能采集沒有蝕變礦化的同種巖性的巖石碎塊組合成一個樣，樣品質量不小于180g，共采取巖石化探樣品63件，主要采自于五井斷裂西側的張夏組下灰巖段和東側的馬家溝群五陽山組灰巖地層，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn，As，Sb，Hg等8種元素。

3 地球化學背景特征

3.1 元素背景值的求取

地球化學背景值是指一定區域或統計單元內元素含量的正常變化范圍，反映了特定地質地球化學演化作用的物質組成特征。地球化學背景值通常以元素含量統計特征值(平均值、標準差)表征[4]。背景值的確定方法有很多種，目前在生產中應用比較廣泛的方法是基于正態及對數正態分布的逐步剔除法(迭代法)來求取背景值[5]。當統計數據服從正態分布時，用算術平均值(X)代表背景值；服從對數正態分布的數據，用幾何平均值代表背景值。不服從正態分布的數據,按照算術平均值加減3倍算術標準偏差(X±3S)或幾何平均值乘除幾何標準偏差的立方(Xg·S±3)進行剔除，經反復剔除后服從算術正態分布或對數正態分布時，用剔除后的數據算術平均值或幾何平均值代表土壤背景值，經反復剔除后仍不滿足正態分布或對數正態分布，當呈偏態分布時，以剔除后數據眾值或算數平均值(X)代表背景值；當呈雙峰或多峰分布時，以剔除后數據中位值或平均值(X)代表背景值[6]。

依據上述背景值確定方法，對研究區土壤測量樣品和巖石化探樣品數據進行正態分布檢驗，得出原始數據均不服從算術正態分布或對數正態分布，為此對各元素原始數據按照算術平均值加減3倍算術標準偏差(X±3S)進行反復剔除異常高值和異常低值，剔除后數據呈近似正態分布或偏態分布，采用剔除后數據的算術平均值為該元素的背景值。

3.2 巖石元素背景特征

以巖石化探剖面采集樣品背景值范圍數據為基礎，進行統計分析，結果如表1所示。

表1 巖石元素地球化學統計特征

注：Xmin為元素背景中的極小值，Xmax為元素背景中的極大值，X為平均值，S為標準離差，cv為變異系數(標準離差/平均值)，K為平均值/中國東部地殼豐度，Au，Hg單位10-9，其余元素單位為10-6

與中國東部地殼豐度相比，得出研究區內巖石元素背景值以Au，Ag元素強烈富集(K>68)，Pb，As，Hg，Sb元素富集(2

3.3 土壤元素背景特征

以研究區內土壤化探樣品背景值范圍數據為基礎，進行統計分析(表2)，得出在排除礦床在形成過程中所引起的異常外，與山東省土壤背景值相對比[6-7]，研究區土壤背景值中Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出現了不同程度的富集(K>1)。從變異系數上分析，各元素都存有一定的分異性，但分異程度均較低(cv<0.4)，結合各元素巖石背景特征分析，受巖石風化作用以及元素的遷移和搬運作用的影響，Au，Ag，Pb元素富集強度減弱；而Cu，Zn元素則在土壤的形成過程中產生次生富集，推斷為構造運動引起的礦化或蝕變的結果，礦化與富集的Cu，Zn元素可能來自于成礦構造熱液或巖漿熱液。

表2 土壤元素地球化學特征參數統計

注：Xmin為元素背景中的極小值，Xmax為元素背景中的極大值，X為平均值，S為標準離差，cv為變異系數(標準離差/平均值)，K1為平均值/山東土壤背景值，K2為平均值/中國東部地殼豐度，Au單位10-9，其余元素單位為10-6

4 元素多元統計分析

元素組合是元素親合性在地質體內的具體表現[8]。聚類分析、因子分析等多元統計分析方法可直觀地對變量進行分類[9]，對探討成礦元素組合、反映礦體的形成環境提供較好的理論支持。

4.1 R型聚類分析

聚類分析是利用元素之間的相關系數來度量元素間的親密程度進而達到元素分類的目的[10-11]，把一些相似程度較大的元素聚合為一類，關系疏遠的聚合到一類，直到把所有的元素聚合完畢，使同一類中個體有較大的相似性，不同類中的個體有較大差異。為進一步研究區內土壤中元素組合特征，以各樣品所分析的Au，Ag，Cu，Pb，Zn五種元素為變量，利用SPSS統計分析軟件通過主成分分析對變量進行R型聚類分析。

依據各元素之間的相關系數(表3)，得出：Au元素與其他4種元素基本不具有相關性；Ag元素除了與Au元素不具有相關性外，與其他3種元素均具有正相關性，其中Ag與Pb的相關系數為0.734，顯著正相關(置信度為99%時，相關系數臨界值為0.081)；Cu元素與Ag，Pb，Zn元素間均具有一定相關性，但相關性均較弱；Zn與Pb，Ag元素相關性較強(相關系數分別為0.669，0.591)。

為更直觀地表現出元素聚類及層次關系，通過分析得出R型聚類譜系圖(圖1)和R型聚類進度表(表4)。當相關性水平為0.6時，可以分為3類，Ag，Pb，Zn元素為一類，相關性水平為0.63，Au，Cu元素各為一類。當相關性水平為0.7時，可以分為4類，Ag，Pb元素為一類，相關性水平為0.73，Au，Cu，Zn則各為一類。得出Ag，Pb，Zn元素之間相關行較強，其中Ag，Pb元素之間的相關性最強，反應出了組合成礦的可能性；而Au并與其他元素幾乎不具相關性；Cu元素與Ag，Pb，Zn元素均有一定的弱相關性。對于尋找伴生礦具有重要的指導意義。

表3 相關系數矩陣

圖1 R型聚類譜系圖

階群集組合群集1群集2聚合系數(相關性水平)首次出現階群集群集1群集2下一階1250.7310022240.6301033230.1482044120.010030

4.2 因子分析

因子分析是將多個具有錯綜復雜關系的因子歸結為數量較少的幾個綜合因子，即通過對大批觀察數據，用比較少的有代表性的因子來說明由多個變量所提供的信息。換言之，通過因子分析，將原來在高維空間中考察的問題轉變為在較低維空間中考察，使問題得到簡化。在地質領域里，它往往指示出某種地質上的共生組合和成因聯系。用因子代替變量，不僅對原始變量的相關信息損失無幾，而且更能反映出地質現象的內在聯系。

對土壤化探測量數據進行R型因子分析，通過研究變量之間的相互關系，來確定控制所有變量的幾個主成分。根據KMO和Bartlett's球度檢驗，得出KMO值為0.7。Bartlett's球度檢驗給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett's球度檢驗的零假設，認為這批數據適合進行因子分析。

對數據進行方差解釋得出5種因子的特征值和方差貢獻率(表5)，前3個因子的累積貢獻率為86.91%，代表了各元素的絕大多數信息，且各元素在各因子上的載荷差異比較明顯，因此選取三個因子進行因子分析得出因子載荷表，用主成分分析法進行方差極大法旋轉得出旋轉因子載荷表(表6)，使因子含義更為清楚明了。

表5 特征值與方差貢獻

表6 因子載荷

第一個因子(F1)在Ag，Pb，Zn元素上載荷較高，均大于等于0.85，其中在Pb元素上的載荷最高(0.92)。第二個因子(F2)只在Cu元素上有較高載荷(0.99)，其他元素上均較低。第三個因子(F3)只在Au元素上有較高載荷(1.00)，其他元素上幾乎不具有載荷，結合地質背景分析，3個因子代表了3個不同階段的成礦元素的富集或礦化過程，表現出了該區多期富集或蝕變礦化特點。

5 元素組合的地質意義

因子得分值反映每個樣品在各種地質作用中的屬性，是勘查地球化學中經常應用的參數之一[12]。因子在樣品上的取值(即因子得分)基本上可以反映成礦元素組合在該樣品上的客觀特征，因子得分的高低代表了取樣點礦化作用的強弱[13]，因此根據因子得分的空間分布特征，并結合地質、構造等也能達到成礦預測的目的。

根據因子分析得出3個因子組合：F1為Ag-Pb-Zn元素組合；F2為Cu元素；F3為Au元素。利用元素組合因子在各樣品上的取值(即因子得分)，依據因子得分越大成礦越有利[14-15]，以因子得分大于0，作為異常范圍，合理設置異常等級進行異常圈定。借助MapGIS繪圖軟件分別繪制了3個因子的得分異常圖，并結合區域地質和巖石地球化學背景等特征，對異常空間分布特征進行分析，最終圈定找礦有利靶區(圖2)。

(1)F1(Ag-Pb-Zn元素組合)異常：該組合異常區主要分布在測區東部，位于馬家溝群中厚層細晶灰巖區，該地層地表縱橫裂隙發育，裂隙中多見有褐鐵礦化。異常主要沿區域深大斷裂——五井斷裂展布，且高值異常區呈串珠狀與五井斷裂走向高度吻合。結合該區域巖石地球化學背景中富集Ag，Pb元素，而貧化Zn元素，主要異常區內并未見有侵入巖體產出，認為Ag-Pb-Zn元素組合異常為深大斷裂構造熱液引起的，成礦元素很可能來自深部構造熱液，同時該區巖石內Sb，As，Hg元素的富集進一步指示了Ag-Pb-Zn元素組合具有一定深部成礦的可能性。結合地質和異常分布，圈定3處Ag-Pb-Zn組合找礦有利靶區：AgPbZn-Ⅰ，AgPbZn-Ⅱ，AgPbZn-Ⅲ。

(2)F2(Cu元素)異常：該因子低異常區主要沿五井斷裂連續分布，與斷裂吻合較好；高值異常區面積較小，相對分散，主要分布在斷層(F2)、古元古代傲徠山超單元二長花崗巖與寒武紀地層不整合接觸面周邊。根據相關性分析中Cu元素與Ag元素具有一定的相關性，推斷在Ag元素的礦化及富集中伴隨著一定程度的Cu元素的礦化及富集。鑒于巖石地球化學背景中Cu元素貧化，推斷Cu元素異常與構造及巖漿活動密切相關，構造斷層及巖漿巖與沉積地層不整合接觸面為找礦有利部位。依據地質及異常分布情況，圈定2處Cu元素找礦有利靶區：Cu-Ⅰ，Cu-Ⅱ。

(3)F3(Au元素)異常：分析得出Au元素低異常面積較大，與構造斷層套合較好，但異常相對較低，成礦的可能性較小；高異常面積較小且較為分散，與斷層套合較差，均分布在斷層周邊。根據異常分布，結合地質及構造條件，圈定2處Au元素找礦有利靶區：Au-Ⅰ，Au-Ⅱ。對于位于測區東南部的Au元素的異常高值區，因其位于城鎮范圍內，與居住區重疊，考慮居民活動對土壤改造的影響，認為該處Au元素異常的可信度不高，進一步找礦的可能性不大，為此該區異常不再劃定為找礦靶區。

6 結論

(1)通過與中國東部巖石豐度對比，研究區內巖石元素背景表現為：Au，Ag元素強烈富集，Pb，As，Hg，Sb元素富集，Cu，Zn貧化。通過與山東省土壤背景值對比，研究區土壤元素背景特征表現為：Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出現了不同程度的富集。

(2)通過聚類分析得出：Cu元素與Ag，Pb，Zn元素間相關性均較弱；而Ag，Pb，Zn元素間相關性較強，其中Ag，Pb元素之間的相關性最強，反映出了組合成礦的可能性。通過因子分析獲得3個因子元素組合：F1為Ag-Pb-Zn元素組合，代表了組合元素的富集與礦化階段；F2為Cu的富集與礦化階段；F3為Au的富集與礦化階段；反映了該區多期次富集或蝕變礦化特點。

(3)構造活動為本區Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素礦化或成礦的主要因素，其次為巖漿巖活動。利用因子分析結果并結合區域地質背景和巖石地球化學特征，圈定Ag-Pb-Zn組合找礦有利靶區3處，Cu元素找礦有利靶區2處，Au元素找礦有利靶區2處，為進一步部署找礦靶區和研究區域成礦規律提供了重要信息。

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