巫山縣農村居民點分布與地形因子關系

徐 州, 林孝松, 余 情, 崔夢瑞, 彭孟竹

(1.重慶交通大學 建筑與城市規劃學院, 重慶 400074; 2.重慶交通大學 土木工程學院, 重慶 400074)

農村居民點是農村人類社會和自然環境關系的表現核心，其空間分布可綜合反映一定自然經濟條件下鄉村勞動者的生活生產活動狀況[1-4]。長期以來，由于缺乏科學的布局規劃和統一的規劃管理，農村居民點無序建設普遍存在，農村土地資源大量消耗。地貌是地理環境中最重要的組成部分之一，對山區居民點分布具有深刻的影響，尤其是對區位、交通、水源處于劣勢的農村居民點的布局起到關鍵作用[5-6]。因此，研究農村居民點空間分布特征與地形因子關系，對于指導農村居民點統籌規劃，促進農村土地集約利用具有重要意義。近年來，隨著數字高程模型數據的廣泛應用，越來越多的學者引用地形地貌來分析地形與居民點布局的關系[7-15]。姚夢圓[16]、馬帥[17]、張霞[18]等引入地形因子分別探索了大別山區、太行山區和喀斯特槽谷地區農村住房空間分布格局及地形要素的影響。

以重慶市巫山縣為研究區，選取高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度變率和高程變異系數6個地形因子，利用GIS空間分析功能，基于分布指數、信息熵和變維分形理論方法，綜合分析巫山縣鄉村聚落空間分布格局和地形因子之間的關系，揭示其分布規律及地形地貌對農村居民點布局的影響，研究成果可為巫山縣農村居民點規劃建設和農村土地整理提供參考。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

巫山縣位于重慶市東北部，位于109°33′—110°11′E，30°45′—23°28′N；幅員面積2 958 km2，轄25個鄉鎮(街道)，340個村(居委會)；境內深谷和中低山交錯分布，坡度大，大巴山、巫山、七曜山三大山脈交集縣境，最高海拔2 683 m，最低海拔76 m，屬中低山區；巫山縣屬于亞熱帶季風性濕潤氣候，垂直差異明顯，具有典型的立體氣候特色，年均氣溫約18.4℃，年平均降水量1 041 mm；2016年末，巫山縣農業人口28.08萬人，非農業人口17.47萬人，人均GDP為22 182元。

1.2 數據來源及處理

研究數據主要有2015年巫山縣1∶1萬土地利用現狀圖，從中提取到巫山縣詳細的農村居民點斑塊；巫山縣1∶5萬DEM數據，從中提取研究區高程與坡度等地形因子信息；2015年巫山縣行政區劃圖。

基于巫山縣DEM數據，選取高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度變率和地形高程變異系數6個地形因子作為分析指標；按照研究區自然環境狀況，利用ArcGIS將各地形因子劃分為9個等級，對各地形因子進行分級顯示(附圖4)。

2 研究方法

2.1 分布指數法

農村居民點面積比重和不同地形梯度區段的面積差異容易影響農村居民點的分布概率。引入分布指數(Pe)可消除面積差異量綱，并描述農村居民點在不同地形條件下的分布狀況。其計算公式為[19]：

(1)

式中：Sie表示i地形因子上第e級地形位農村居民點的分布面積；Si表示i地形因子上農村居民點的總面積；Se表示某特定地形因子第e種地形位的土地面積；S表示巫山縣的土地總面積。

如果Pe大于1，表明農村居民點在第e級地形位上的分布屬于優勢分布，即該地形位對農村居民點分布占主導地位。Pe值越大，優勢程度越大。

2.2 信息熵法

信息熵可量度系統內部組態信息的缺乏程度，引入信息熵(He)可反映巫山縣農村居民點分布結構特征的有序性。假定巫山縣農村居民點在每種地形位上的分布都為一個系統，那么此系統越有序，信息熵就越低，即在此地形位上有序程度越高。其計算公式為[3]：

(2)

式中：Sie代表i地形因子上第e級地形位農村居民點的分布面積；Si代表巫山縣農村居民點總面積。農村居民點分布的有序程度隨著He熵值的減小而增大，反之亦然。

2.3 變維分形法

對于任一分形維數D在雙對數坐標下分形的非線性問題可通過變維分形將其轉化為常維分形的形式[20-22]?？梢胱兙S分形探究巫山縣農村居民點空間分布與地形因子間的關系。其表達式為：

D=F(r)

(3)

以研究區某地形因子某地形位上農村居民點的分布數目為N(r)，以地形位的分級為r，進行1階或多階的累積和系列變換，直到將其轉換為常維分形形式。累積和的系列變換過程如下：

(1) 若原始數據點對為(Ni，ri)，則有基本序列：

Ni=N1,N2,N3,…

(4)

根據基本序列構造，進行一次累積和得到序列S1，即：

S1i=S11,S12,…,S1n

=N1,N1+N2,N1+N2+N3,…

(5)

式中：S11=N1，S12=N1+N2，S1n=N1+N2+…+Nn，i=1，2,…,n。

(2) 以此類推，重復第1步，可得二階、三階、…、n階累計和序列，S3，…，Sn，即：

S2i=S11,S11+S12,S11+S12+S13,…
S3i=S21,S21+S22,S21+S22+S23,…
…
Sni=S(n-1)1,S(n-1)1+S(n-1)2,S(n-1)1+S(n-1)2+S(n-1)3,…

(6)

(3) 將數據點對(Sni，ri)標注于雙對數坐標，選擇擬合效果良好的變換，計算其常分維數。累積和階數越高，表明農村居民點在相應地形因子上的變維分形特征越復雜，居民點分布與相應地形因子的敏感度越低；相同累積和階數下分維值越大，表明相應地形因子對農村居民點分布的影響程度越強。

3 結果與分析

3.1 巫山縣地形因子及農村居民點分布特征

根據研究區地形特點對各地形因子進行重分類，并借助GIS空間分析功能，統計得到巫山縣農村居民點在不同地形因子梯度上的分布情況(表1)。

由表1可知，巫山縣地形因子各地形位分布具有相對集中特性，以較低級別地形位為主。高程方面主要集中于250～1 500 m的5個梯度區間，占總面積的78.72%；多數坡度集中在15°～35°的4個梯度區間，占比為58.34%；坡向方面，除平地外，各坡向間面積占比差異較小，以北坡和南坡占比較大，分別為16.33%和15.80%；15～60 m地形起伏度區間占總面積的76.46%；坡度變率以3°～15°系數值間區域為主，占比為69.11%；高程變異系數以0～0.02區間為主，占比為75.32%。

研究區農村居民點分布具有相對集中于較低級別地形位區間，且隨地形位級別增高而不斷減少的總體特征。如農村居民點在高程方面集中分布于250～1 250 m，占居民點總面積的83.68%，從1 000 m高程開始，居民點分布面積隨高程增加而遞減；在坡度方面，農村居民點集中分布于15°～35°的區間，占比為86.32%，從25°坡度開始，農村居民點面積隨坡度增加而減少；在坡向方面，除平地外，各坡向農村居民點面積占比差異不明顯，偏南方向農村居民點占比較大，分布在南、西南、東南3個坡向的農村居民點面積占比41.12%；在地形起伏度方面，農村居民點集中分布較明顯，集中化指數高達0.900 5，45 m以下區間占比高達91.08%且15～30 m區間占比達48.74%；坡度變率方面，居民點集中在系數0°～12°的4個梯度區間，占比為78.58%；高程變異系數方面，居民點集中分布在系數值為0～0.02的區間，總面積為74.34 km2，占比達83.21%。總體來看，巫山縣農村居民點分布與中低級別地形位間關系較大，但坡向的影響不顯著。

表1 地形因子及農村居民點分布面積統計

3.2 地形因子與農村居民點分布格局的關系

利用公式(1)—(2)計算得到各地形因子不同級別地形位農村居民點的分布指數和信息熵值，在此基礎上繪制得到巫山縣農村居民點地形因子分布指數和信息熵圖(圖1)，由此可分析農村居民點在不同地形因子上分布的優勢地形位及其有序程度。

圖1農村居民點地形因子分布指數及信息熵

3.2.1 農村居民點分布的優勢地形位 農村居民點各地形因子分布指數曲線在一定程度上反映了農村居民點在各地形位梯度上的優勢分布特征。由圖1A可知，除坡向外，農村居民點在各地形因子上的分布指數均呈現出不同程度下降的總體趨勢。

農村居民點在坡度和地形起伏度等地形位上的分布指數值隨級別升高下降幅度最大。其中，農村居民點在坡度上的分布指數峰值出現在10°～15°(Ⅱ級)區間，當坡度大于25°時，分布指數小于1并持續減小，這說明巫山縣農村居民點在坡度小于25°的地形位區間具有分布優勢，且集中于10°～15°區間，原因在于坡度相對平緩的地區對房屋建筑施工及基礎設施布局有利；在地形起伏度上，分布指數值隨地形位級別增大而急劇減小，分布指數在0～15 m區間最大為1.82。地形起伏度小于30 m占全縣41.46%的區域分布著65.5%的農村居民點，這說明，研究區農村居民點分布的優勢地形位為起伏度較小的Ⅰ—Ⅲ級。

農村居民點在坡度變率和高程變異系數上的分布指數曲線下降趨勢相對較緩。在坡度變率上，分布指數單調遞減，在坡度變率小于9°的3個梯度上分布指數均大于1，為研究區農村居民點分布的優勢地形位。這是因為隨著坡度變率的增大，不利于農業生產和民宅建筑的施工，從而導致農村居民點數量的減少；在高程變異系數上，分布指數呈現出隨地形位級別增加而先增加后減少的規律。在高程變異系數小于0.02的4個區間內，分布指數均大于1，這是因為地形的垂直變化較小，土壤侵蝕強度小，農作物耕種條件好，適合農村居民點布局。

農村居民點在高程上的分布指數曲線呈倒U字型，即先增大后減小。分布指數在高程250～500 m，500～750 m和750～1 000 m的值分別為1.45，1.39，1.42，均大于1，說明該區間為農村居民點分布的優勢地形位。當高程大于1 000 m時，農村居民點的分布指數小于1并持續減小，原因在于隨著海拔的增加氣溫降低，再加上山地地形的限制，適宜農業生產的土地大量減少，導致農業人口聚居條件變差，居民點數量相應減少。

農村居民點在坡向上的分布指數上下波動，變化幅度較小。在東南、南、西南、西北方向分布指數大于1，說明這4個坡向為研究區農村居民點分布的優勢地形位。由于巫山縣地處中國西南，良好的通風、采光條件是擇宅的關鍵，而東南、南、西南坡均屬于陽坡半陽坡，日照時數長，光照條件好。

3.2.2 農村居民點分布的有序度 農村居民點各地形因子信息熵變化曲線在一定程度上反映了農村居民點在各地形位級別上的有序性特征。由圖1A可知，農村居民點在各地形因子上的信息熵曲線在前兩級地形位上均有所下降，之后呈現出不同程度的總體上升趨勢。

農村居民點在高程與地形起伏度上的信息熵值上升幅度最大。在高程上，農村居民點的信息熵谷值出現于500～750 m區間，即在該區間居民點分布最有序，這與該地形位的優勢分布高度關聯。原因在于巫山縣農村居民點普遍依山而建，在高程小于500 m的區域中所占比例相對較低，因此較低海拔區域成為農村居民點分布最有序的地帶；在地形起伏度上，農村居民點信息熵值先遞減后遞增，最小值出現在15～30 m區間，值為0.72。由于巫山縣起伏度小于15 m的區域大多已開發為城市建設用地，區域內的農村居民點分布零碎散亂，面臨被拆遷改造的現實，信息熵和無序度較高。城區周邊地形起伏度在15～30 m的區域地勢較平坦，適宜進行鄉村規劃建設，因此起伏度為15～30 m的低海拔緩坡地區農村居民點分布最有序。

農村居民點在坡度、坡度變率和高程變異系數上的信息熵值上升趨勢相對較緩。在坡度上，信息熵值先減少后增加，信息熵最小值出現在15°～20°區間。最低坡度梯度的區域上，農村居民點分布有序程度并非最高，這是因為大部分坡度為0°～10°的區域為城鎮建設用地，坡度為10°～15°的城區周邊地帶的農村居民點較分散且無序，相反15°～20°的耕地集中分布地帶農村居民點有序度較高；在坡度變率上，信息熵值總體上先減后增，最小值在3°～6°區間，值為1.35，說明在坡度變率變化較小的區域，農村居民點分布的有序程度較高，且和其優勢地形位高度關聯；在高程變異系數上，信息熵在0.005～0.01，0.01～0.015兩個區間較小，分別為1.12，1.41，這與農村居民分布的優勢地形位相一致，在高程變化較小的區域，農村居民點的布局越有序。

農村居民點在坡向上的分布指數值先減小，后上下波動，與其分布指數曲線類似。平地上居民點分布的信息熵最大，這是由于僅有的平地多被城市建設用地所占，導致少許零星居民點無規則地散布在平地區域，有序度最低。同時，坡向上的農村居民點分布信息熵曲線波動幅度較小，且熵值也較小，反映出巫山縣農村居民點順坡而建現象普遍，各坡向上居民點布局都比較有序。

3.3 地形因子與農村居民點的變維分形特征

基于ArcGIS平臺，統計得到巫山縣農村居民點在不同地形因子梯度上的斑塊數目(表1)，在此基礎上，通過累積和的系列變換，計算得到巫山縣農村居民點與各地形因子的分段變維結果(表2)以及巫山縣農村居民點在不同地形因子各地形位梯度上的分段變維序列圖(圖2)。

由表2和圖2可知，經過1階或多階累積和變維分形變換后，巫山縣6個地形因子的分段變維擬合函數的相關系數均達到0.97以上，數據點序列呈現良好的線性關系。各地形因子對應的累積和變換次數和分維值存在一定的差異，表明巫山縣各地形因子與農村居民點分布之間的敏感性及影響程度有較明顯差別。

表2 農村居民點與地形因子的分段變維特征匯總

圖2 農村居民點分布與各地形因子的分段變維序列

巫山縣農村居民點的分布與坡度呈一階累積和分形分布，表明坡度與農村居民點的分段變維分形特征較為簡單，農村居民點的分布對坡度的敏感性最高，是研究區內農村居民點分布的主要影響因素；巫山縣農村居民點分布與高程、坡度變率、地形起伏度和高程變異系數之間均呈二階累積和變維分形分布，表明這些因子與農村居民點的分段變維分形特征較復雜。在累積和變換次數為2的地形因子中，高程的分維值最大，表明其對農村居民點空間格局的形成和發展影響程度最高，坡度變率和地形起伏度次之，高程變異系數最低；農村居民點與坡向之間呈三階累計和變維分形分布特征，表明農村居民點的分布對坡向的敏感性最低，這與居民點在坡向上的分布指數曲線與信息熵曲線呈現上下小幅波動的趨勢相吻合，表明坡向對巫山縣農村居民點分布的影響程度相對較弱。綜上可知，各地形因子對巫山縣農村居民點分布和發展的影響程度由高到低分別是坡度>高程>坡度變率>地形起伏度>高程變異系數>坡向。

4 討論與結論

(1) 農村居民點的空間分布充分體現了鄉村聚落和自然環境的關系，是對地形地貌長期選擇適應的結果。巫山縣農村居民點的空間分布在不同地形因子不同地形位梯度上，具有不同的布局特征。農村居民點分布的優勢地形位為高程250～1 000 m，坡度0°～25°，東南、南、西南和西北坡向，地形起伏度小于30 m，坡度變率為0°～9°，高程變異系數0～0.02；同時，農村居民點用地規模和有序程度隨著海拔、坡度、坡度變率、地形起伏度、高程變異系數地形位的增加而呈現不斷減少趨勢。

(2) 變維分形值能夠定量揭示各地形因子與農村居民點分布之間的敏感關系。研究區6種地形因子與農村居民點分布均呈現出分段變維分形特征，表明這些地形因子在一定程度上影響了農村居民點的分布。研究區農村居民點與坡度呈一階累積和分形分布，表明其對坡度的敏感性最高；與高程、地形起伏度、坡度變率和高程變異系數均呈二階累積和分形分布；與坡向則呈三階累積和分形分布，表明其對坡向的敏感性最低；地形因子對研究區農村居民點分布的影響程度由高到低分別為坡度>高程>坡度變率>地形起伏度>高程變異系數>坡向。

研究結果體現了渝東北典型山區農村居民點分布與地形因子的相互關系，也在一定程度上反映了農村居民點規劃建設的局限性。此外還發現巫山縣在高程大于2 000 m、坡度大于45°的局部區域依然有部分鄉村聚落分布，這說明研究區內農村居民點格局還需進一步優化。此外，本研究僅從單一多指標的地形因子綜合分析了巫山縣農村居民點的分布格局，今后需進一步結合社會經濟因素和生產條件因素等多指標，綜合研究巫山縣農村居民點的分布格局和演化規律。

參考文獻:

[1] 李姍姍,曹廣超,趙鵬飛.秦巴山區農村居民點空間分布及其影響因素分析:以陜西省寧強縣為例[J].水土保持研究,2014,21(3):186-191.

[2] 李君,李小健.綜合區域環境影響下的農村居民點空間分布變化及影響因素分析:以河南鞏義市為例[J].資源科學,2009,31(7):1195-1204.

[3] 焦貝貝,石培基,劉春芳,等.黃土高原低山丘陵區農村居民點分布與地形因子關系研究:以蘭州七里河區為例[J].資源科學,2013,35(8):1721-1723.

[4] 張穎,徐輝.基于MCR模型的農村居民點布局適宜性分區及優化模式研究:以南京市六合區金牛湖街道為例[J].長江流域資源與環境,2014,23(11):1485-1492.

[5] 閆慶武,譚學玲.基于GIS的半干旱農牧交錯區農村居民點分布特征研究:以內蒙古伊金霍洛旗為例[J].干旱區資源與環境,2017,31(5):107-109.

[6] 鐘克強,李愛迪,武偉,等.西南山區地形因子對農村零散居民點分布的影響[J].湖南農業科學,2017(2):107-113.

[7] 閔婕.基于村域的農村居民點空間格局及影響因素分析:以石柱縣冷水鎮八龍村為例[J].水土保持研究,2014,21(1):157-162.

[8] 劉耀林,范建彬,孔雪松,等.基于生產生活可達性的農村居民點整治分區及模式[J].農業工程學報,2015,31(15):247-254.

[9] 王重玲,朱志玲,白林波,等.寧夏中部干旱帶農村居民點空間分布研究[J].中國農學通報,2015,31(10):269-277.

[10] 譚雪蘭,周國華,朱蘇暉,等.長沙市農村居民點景觀格局變化及地域分異特征研究[J].地理科學,2015,35(2):204-210.

[11] 樊天相,楊慶媛,何建,等.重慶丘陵地區農村居民點空間布局優化:以長壽區海棠鎮為例[J].地理研究,2015,34(5):883-894.

[12] 譚雪蘭,張炎思,譚潔,等.江南丘陵區農村居民點空間演變特征及影響因素研究:以長沙市為例[J].人文地理,2016,31(1):89-93.

[13] 李陽兵,李瀟然,張恒,等.基于聚落演變的巖溶山地聚落體系空間結構整合:以后寨河地區為例[J].地理科學,2016,36(10):1505-1513.

[14] 陳維治,付保紅.基于地質災害危險性區劃的盈江縣農村居民點空間布局優化[J].水土保持研究,2017,24(3):320-324.

[15] 姚夢園,晏實江,吳艷蘭.基于房屋基面數據的安徽省金寨縣居民點空間分布特征分析[J].水土保持通報,2017,37(1):143-148.

[16] 姚夢園,晏實江,吳艷蘭.地形對大別山區農村住房空間分布格局的影響[J].浙江大學學報:理學版,2017,44(2):228-233.

[17] 馬帥,劉軍衛,趙志明,等.河北省阜平縣農村居民點地形分異特征研究[J].水土保持研究,2016,23(6):327-328.

[18] 張霞,魏朝富,倪九派,等.重慶市喀斯特槽谷地區農村居民點分布與地貌形態要素關系研究[J].中國巖溶,2012,31(1):59-61.

[19] 李云強,齊偉,王丹,等.GIS支持下山區縣域農村居民點分布特征研究:以棲霞市為例[J].地理與地理信息科學,2011,27(3):23-77.

[20] 付昱華.變換形成的分形與海洋環境數據分析預測[J].海洋通報,2000,19(1):79-88.

[21] 邱海軍,曹明明,劉聞,等.區域滑坡空間分布的變維分形特征研究[J].現代地質,2014,28(2):443-448.

[22] 倪志輝,王偉,吳立春.長河段河床縱剖面分形特征研究[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2017,36(7):58-72.