不同有限元單元類型對(duì)變壓器模態(tài)計(jì)算的影響

任瑞杰,李曼,路素銀

（保定天威保變電氣股份有限公司，河北保定071051）

0 引 言

模態(tài)分析在工程中應(yīng)用廣泛，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的固有頻率與相應(yīng)的模態(tài)結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)承受動(dòng)載結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，而模態(tài)分析用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)形狀[1-2]。模態(tài)分析主要包括自振頻率和振形，是結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的重要內(nèi)容,結(jié)構(gòu)的固有模態(tài)反映了其剛度指標(biāo)是瞬態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、譜分析的基礎(chǔ)[3]。

變壓器耐受地震的能力是變壓器的基本要求之一，也是重要的性能指標(biāo)。變壓器的抗震結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣將直接影響到產(chǎn)品投運(yùn)后的安全可靠性。根據(jù)變壓器安裝場地的抗震要求，變壓器耐受地震能力設(shè)計(jì)必須具有足夠的安全裕度。利用結(jié)構(gòu)受力仿真分析手段是近幾年變壓器抗震性能設(shè)計(jì)的重要手段，對(duì)變壓器抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有極大幫助，其中模態(tài)有限元分析法是行之有效的一種分析手段。

大型電力變壓器的外形尺寸和體積通常較大，結(jié)構(gòu)也很復(fù)雜，如果按實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，節(jié)點(diǎn)和單元的數(shù)量會(huì)很龐大，在計(jì)算時(shí)不但對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求很高，而且費(fèi)時(shí)。如果在仿真計(jì)算時(shí)對(duì)有限元模型進(jìn)行處理，對(duì)尺寸與壁厚比值較大的部件如油箱、儲(chǔ)油柜等進(jìn)行抽殼處理用殼單元來模擬實(shí)體就會(huì)大大減少單元數(shù)量，提高計(jì)算效率。

本文基于ANSYS Workbench軟件以簡化的變壓器油箱模型為例，分別用實(shí)體單元和殼單元兩種方案進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，提取了各自前20階自振頻率，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和總結(jié)。

1 有限元模型的建立

1.1 實(shí)體模型

用3D軟件建立一個(gè)簡化的變壓器油箱模型，包括油箱、儲(chǔ)油柜及儲(chǔ)油柜支架三部分，為了提高計(jì)算效率、避免應(yīng)力集中帶來的不真實(shí)結(jié)果，建模時(shí)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化，如忽略小的倒角和螺紋孔等特征[4]。簡化的變壓器油箱3D模型如圖1所示。

1.2 材料屬性

該簡化的變壓器油箱模型各零部件所用到的材料及其屬性如表1所示[4]。

圖1 簡化的變壓器油箱3D模型

表1 Q235剛材料屬性

1.3 有限元模型

將圖1模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，主要采用六面體單元和四面體單元進(jìn)行劃分，局部連接位置進(jìn)行了網(wǎng)格細(xì)化，細(xì)化的部位包括儲(chǔ)油柜支架本體、儲(chǔ)油柜上與支架接觸的位置、油箱上與支架接觸的位置，本次模態(tài)計(jì)算建立了兩種有限元模型：1)模型一。所有部件全部用實(shí)體單元模擬。2)模型二。利用ANSYS SpaceClaim中的抽取中性面工具，選中實(shí)體模型中的兩個(gè)對(duì)應(yīng)面，程序自動(dòng)生成中性面，對(duì)油箱和儲(chǔ)油柜抽中性面，用殼單元模擬，儲(chǔ)油柜支架用實(shí)體單元?jiǎng)澐帧澐趾镁W(wǎng)格的有限元模型如圖2(模型一)和圖3（模型二）所示。

兩種有限元模型的單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)比如表2所示。

圖2 有限元模型（模型一）

圖3 有限元模型（模型二）

1.4 定義邊界條件

由于本次計(jì)算是模態(tài)分析，無需施加外部載荷。在模型一底部四周4個(gè)螺栓孔全約束，底面加垂直方向約束；在模型二底面加載全約束。

2 求解、提取計(jì)算結(jié)果

在本次模態(tài)計(jì)算中設(shè)置了求解前20階頻率，分別對(duì)兩種有限元模型進(jìn)行了仿真計(jì)算并提取了前20階頻率。模型一提取的前20階頻率如表3所示。模型二提取的前20階頻率如表4所示。

3 結(jié)果對(duì)比及建議

表2 節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)對(duì)比對(duì)比項(xiàng)

表3 模型一前20階頻率 Hz

表4 模型二前20階頻率 Hz

兩種模型下前20階頻率對(duì)比結(jié)果如表5所示，整體振型圖[1](以第3階為例)如圖4和圖5所示。

通過表5可以看出兩種工況下前20階頻率變化不大，除了第18階超過10%外，其它階的變化都比較小，有幾階的變化甚至可以忽略不計(jì)，從圖中也可以看出兩種模型在相同階數(shù)下的振型變化也基本相似。

表5 兩種模型下前20階頻率對(duì)比結(jié)果

圖4 第3階頻率下振型三視圖（模型一）

圖5 第3階頻率下振型三視圖（模型二）

所以可以大致認(rèn)為用殼單元模擬實(shí)體對(duì)變壓器模態(tài)計(jì)算的影響較小，在對(duì)大型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的變壓器進(jìn)行有限元模態(tài)計(jì)算時(shí)，對(duì)于典型結(jié)構(gòu)尺寸與壁厚比值較大的部件可以對(duì)其進(jìn)行抽殼處理，用殼單元來模擬實(shí)體，在確保計(jì)算正確性的同時(shí)可以大大減少單元、節(jié)點(diǎn)數(shù)量，提高計(jì)算效率。

[1]CAE應(yīng)用聯(lián)盟,張巖,等.ANSYS Workbench 15.0有限元分析從入門到精通[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2014：207-214.

[2]王偉達(dá),黃志新,李苗倩.ANSYS SpaceClaim直接建模指南與CAE前處理應(yīng)用解析[M].北京:中國水利水電出版社,2017:23.

[3]任瑞杰,李曼,路素銀.變壓器建模不同對(duì)模態(tài)分析的影響[J].現(xiàn)代機(jī)械,2016(4):53-54.

[4]路素銀,李曼,任瑞杰.基于有限元的變壓器模態(tài)分析[J].機(jī)械工程師,2016(5):169-170.