基于無人機攝影測量的露天礦排土場三維模型構建

隋　濤肖　武，2王黨朝王　鑫田帥帥孫浩軒

（1.中國礦業大學（北京）土地復墾與生態重建研究所，北京100083；2.浙江大學公共管理學院，浙江杭州310058；3.神華北電勝利能源有限公司，內蒙古錫林浩特026015）

排土場作為露天煤礦廢棄物的集中堆放場所，壓占了礦區用地的30%～50%，是露天礦區土地復墾與生態重建的重點區域[1-2]。此外，排土場的穩定性與礦區安全生產密切相關，排土場土壤侵蝕造成水土流失、土地退化，壓縮并破壞了動植物的生存環境，使得礦區生態環境逐漸惡化；邊坡發生滑坡、泥石流災害則會改變排土場原有地形，破壞相關設施，并對礦區周邊居民的生產生活造成較大影響。對排土場進行測繪與三維模型構建可以為露天礦排土場穩定性監測以及后續土地復墾與生態重建提供必要的基礎數據，對于確保露天礦安全生產意義重大。目前普遍采用的全站儀[3]、GPS[4]等傳統方法雖然監測精度較高，但數據密度小，無法對排土場進行高精度建模，且建模效率較低[5]。無人機攝影測量作為一種新興的監測手段，具有分辨率高、快速部署、靈活機動、成本低等優勢，能夠在較短時間內快速獲取影像。利用無人機航空攝影測量方法在影像獲取困難的地區以及需要快速成圖的地區進行基礎測繪具有極其重要的現實意義。近年來，該技術已經在國家應急救災[6-7]、基礎測繪[8]、環境監測[9-10]、礦區監測[11-15]等領域得到了廣泛應用。本研究以內蒙古勝利煤田西一號露天礦北排土場為例，針對區內露天礦排土場地形變化大、局部區域地形突變明顯等特征，采用無人機航空攝影測量技術獲取影像進行排土場三維高精度建模，為排土場穩定性監測提供可靠依據。

1　研究區概況

勝利煤田西一號露天礦位于錫林浩特北郊，礦區氣候干冷，平均風速大于8.5 m/s，平均氣溫為1.7℃，年均降水量不足300 mm。整個煤田總體呈NE—SW條帶狀展布，走向長45 km，傾向寬度平均7.6 km，含煤面積342 km2。區內絕大部分適合進行露天開采，已探明儲量159.32億t，保有儲量159.31億t。勝利一號礦主要有3座外排土場，分別為南排土場、北排土場、沿幫排土場，截至2014年，3座外排土場全部完成了綠化復墾工作，綠化面積8.64 km2。

研究區位于該礦北排土場（圖1），該排土場共分為4級臺階，標高980～1 040 m，高差達到60 m，邊坡角約33°，南北長1 672 m，東西寬1 155 m，占地面積1.07 km2。北排土場從2006年起開始進行土地復墾，復墾總面積1.01km2，其中坡面綠化面積0.355km2，平盤綠化面積0.655km2，綠化率達100%。主要栽種植物為沙打旺、苜蓿、披堿草、檸條、羊柴、沙蒿、冰草，該類植物具有耐干旱、耐鹽堿、適應性強等特征，且具有固氮作用，可起到改良土壤、防止水土流失的作用。但由于礦區環境屬半干旱草原氣候，風沙大，年降雨量小，冬寒夏炎，溫差大，土壤有機質含量低，肥力差，停止人工管護后，排土場植被有所退化，夏季集中降水導致水土流失，在重力作用下極易引發坡面蝕溝、崩塌和泥石流等災害。

2　排土場三維建模

本研究露天礦排土場三維建模以無人機拍攝的影像作為數據源，首先采用SFM算法反算出地面的空間位置信息[16]，恢復地物之間的相對關系，得到數字表面模型（DSM）和數字正射影像圖（DOM）；然后將地面控制點（Ground Control Point，GCP）坐標導入模型，使其處于所需坐標系內并改善模型的定位精度；最后將DSM和DOM導入ArcScene軟件中，使用三維地形模擬功能構建排土場三維模型（圖2）。

2.1　任務規劃及環境評估

數據采集時間處于春末夏初，研究區天氣長期大風多云，盛行風向為西風，為最小化風流對航跡的影響，航線采用東西走向（圖3）。實地考察發現上午6～9點風速較小，且該時段附近機場航班較少，故選擇該時間段進行航測。根據攝影測量空間前方交會原理，假設相機量測精度為1/k個像素，則模型的平面、高程誤差分別為

式中，GSD為影像地面分辨率；b為攝影基線長度；f為攝影機焦距；b/f為基高比。

由式（1）可知：模型精度與GSD、基高比有關，GSD越小，精度越高，要求航高越低；b/f越大，精度越高，要求航高越高[17]。經過計算，選擇85，100，115 m3個相對航高進行試驗（圖3），并根據試驗結果，選擇精度較高的相對航高來獲取完整的排土場影像。由于排土場高差較大，為減少視線遮擋，以便更好地觀察無人機飛行狀態和避免發生碰撞，選擇在排土場最高的平盤處起飛無人機。

2.2　數據采集

2.2.1航片獲取

本研究采用大疆M100無人機，軸距650 mm，水平懸停精度2.5 m，垂直懸停精度0.5 m，最大可承受風速10 m/s。該型無人機搭載配套的禪思X3相機，相機焦距3.6 mm，單張影像像素數4 000×3 000，最高快門時間1/8 000 s。試驗分3個相對航高分別獲取影像，航向重疊度為80%，旁向重疊度為60%，測區面積0.42 km2，分別耗時10，12，15 min，獲取了200、168、144幅影像。飛行時天氣為多云，地面風力3～4級。獲取的影像經快速檢測，質量合格后方可進行下一步操作，否則需要重新設計航線進行拍攝。

2.2.2控制點布設及坐標獲取

控制點采用石灰粉布設成1 m×1 m的十字絲，并在十字絲中央釘入15 cm長木樁，木樁中央釘入鋼釘以框定精度（圖4）。共布設了39個平高點，其中29個點作為排土場像控點，10個點作為檢核點，檢核點集中分布于排土場南側（圖5）。控制點坐標使用天寶R8-GNSS接收機采集，測量時聯入礦區CORS網，RTK水平、垂直方向的中誤差分別為10 mm±1×10-6D、20 mm±1×10-6D（D為RTK移動站與CORS站的距離），定位時需將對中桿尖端對準鋼釘進行量測。

2.3　數據處理

本研究采用Pix4D mapper[18]和Agisoft PhotoScan軟件處理航片。Pix4D mapper軟件具有全自動、一鍵化特征，處理流程中主要的人工操作僅為識別GCP（圖6），可以自動生成DSM和DOM。Agisoft Photo-Scan軟件可以將所有的三維建模步驟集成到一個友好的界面下，各步驟均有誤差控制，用戶可以對各環節進行適當調整，以滿足不同需求（圖7）。上述2款軟件均基于SFM算法進行三維建模，利用該算法可以從具有重疊影像的航片集中計算出每幅航片的外方位元素，從而恢復被攝地物的三維坐標。該算法的一般流程為：首先采用SIFT算法對重疊影像進行特征點識別和匹配；其次在選定坐標系內進行反復迭代，計算出測區內所有相機的外方位元素，并計算出稀疏點云的空間坐標；然后采用光束法平差算法（如Bundler算法）優化相機參數，獲得最優相機位置、姿態和三維點云坐標[19-21]；最后在稀疏點云的基礎上，采用CMVS/PMVS算法進行加密，生成密集的點云數據，通過對密集點云進行后處理，即可得到DOM和DSM。

3　精度分析

為檢驗DSM精度，將排土場南部的10個檢核點的坐標值（由RTK測量出）視為真值，將模型上相應點位的坐標數據與相應真值進行比較，分別計算坐標差值（）、誤差絕對值平均數（Mean）、標準差（σ）和均方根誤差（RMSE），并進行對比分析。

3.1　平面精度

Pix4D mapper、Agisoft PhotoScan軟件在3個相對航高下對應的平面誤差如圖8所示，相應的坐標誤差絕對值平均數、標準差以及均方根誤差如表1所示。

分析圖8、表1可知：Pix4Dmapper軟件的建模精度總體優于Agisoft PhotoScan，當相對航高小于100 m時，檢核點的坐標標準差隨著相對航高增大而減小；當相對航高為100 m時，檢核點的坐標誤差絕對值平均數和標準差總體較優，平面誤差控制在15 cm以內，表明模型的平面精度最高，2款軟件構建的模型精度差異最小，模型的可靠性均較好。在100 m相對行高下，采用Pix4D mapper和Agisoft PhotoScan軟件構建的DOM的分辨率分別為0.049 m、0.048 m，且中誤差均小于0.175 m，滿足1∶500地圖成圖要求。相對而言，115 m相對航高下，2款軟件的構建的DOM的分辨率分別為0.067 m和0.063 m，85 m相對航高下模型平面誤差最大分別為0.28 m和0.17 m，均不滿足1∶500地圖成圖要求（DOM分辨率≤0.05 m，平面位置精度≤0.15 m，中誤差≤0.175 m），但滿足1∶1000地圖成圖要求（DOM分辨率≤0.1 m，平面位置精度≤0.3 m，中誤差≤0.35 m）。

3.2　高程精度

本研究采用的10個檢核點中，K25、K26、K27、K28點分布于一級平臺，K35、K36、K38、K39點分布于二級平臺，K11、K13分布于三級平臺（圖9）。由于影像獲取期間排土場植被低矮稀疏，故本研究將DSM近似作為DEM，與檢核點的高程值進行作差分析，相關誤差統計結果如圖10、表2及表3所示。

綜合分析圖10、表2可知：在相同相對航高情況下，Pix4D mapper軟件的建模精度總體優于Agisoft PhotoScan軟件。當相對航高為100 m時，高程誤差全部小于15 cm，并且相應的誤差指標（除標準差外）均較優，表明在100 m的相對航高下，高程精度最高，2款軟件的建模精度差異最小，模型穩定性最佳。3個相對航高對應模型的最大高程誤差全部小于25 cm，中誤差小于15 cm，均滿足1∶500地形圖成圖要求。由表3可知：除Agisoft PhotoScan軟件在115 m相對航高時構建的模型外，其余情形下二級平臺的模型誤差最小，表明在不同相對航高下，二級平臺區域的建模精度最高。

綜合分析可知，當相對航高為100 m時，2款軟件所構建的模型均具有較高的平面精度和高程精度，且Pix4D mapper軟件的建模精度稍優于Agisoft PhotoScan軟件。因此，本研究采用100 m相對航高獲取整個排土場的影像，并采用Pix4D mapper軟件批量處理影像數據。為構建更為清晰直觀的三維模型，將DSM和DOM導入ArcScene軟件進行處理，利用其三維地形模擬功能完成排土場三維建模，結果如圖11、圖12所示。分析圖11、圖12可知：排土場的崩塌面和侵蝕溝清晰可辨，表明本研究構建的三維模型可以有效刻畫排土場表面信息。

4　結語

為實現露天礦排土場三維精確建模，采用無人機攝影測量技術獲取了不同相航高下（85，100，115 m）的勝利西一號露天煤礦北排土場的航拍影像，通過采用基于SFM算法的Pix4D mapper和Agisoft Photo-Scan軟件分別進行數據處理得到DSM和DOM。通過對模型分別進行平面、垂直精度分析，認為相對航高為100 m時，建模精度較高。故而采用該航高獲取了該排土場的整體影像，并進行了三維建模，模型分辨率較高。由于試驗中采用輕小型旋翼無人機，受到了電量和飛行環境的制約，試驗中采用的單鏡頭正射拍攝方式，導致最終構建的排土場三維模型在坡邊和坡面位置缺少紋理信息，故而建議在后續應用研究中采用傾斜攝影方法來彌補排土場坡面影像的不足。