長(zhǎng)尾群組推薦的免疫多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

韓亞敏， 柴爭(zhēng)義,2,， 李亞倫， 朱思峰

(1. 天津工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300387； 2. 諾丁漢大學(xué)(英國(guó)) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，諾丁漢 NG8 1BB; 3. 周口師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，河南 周口 466001)

推薦系統(tǒng)作為解決信息過(guò)載的有效方式，在電子購(gòu)物、新聞閱讀、互聯(lián)網(wǎng)廣告等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]．傳統(tǒng)推薦算法針對(duì)單個(gè)用戶的設(shè)計(jì)，無(wú)法滿足現(xiàn)實(shí)中的某些需要，比如聚餐、看電影、旅行等一系列行為通常是以群組的形式發(fā)生的，群組推薦將推薦對(duì)象由單一用戶擴(kuò)展到多個(gè)用戶，需要滿足多個(gè)用戶的偏好并對(duì)其進(jìn)行融合．眾多學(xué)者對(duì)其關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[2]研究了認(rèn)知與社交模型下的群組推薦; 文獻(xiàn)[3]基于投票聚合策略與元學(xué)習(xí)技術(shù)，探索群組協(xié)作搜索、選擇、評(píng)價(jià)、推薦的方法; 文獻(xiàn)[4]利用社區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)群組，提出一種基于社交網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的組推薦框架; 文獻(xiàn)[5]采用矩陣分解技術(shù)對(duì)小、中、大型3種群組進(jìn)行推薦; 文獻(xiàn)[6]對(duì)組推薦的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)和展望．

總之，已有的群組推薦主要集中在如何滿足用戶偏好，提高推薦的準(zhǔn)確度，對(duì)推薦的多樣性和新穎性方面關(guān)注較少[6]．眾多研究表明，長(zhǎng)尾物品同樣重要，有利于提高推薦結(jié)果的多樣性和新穎性[7-8]．因此，筆者將長(zhǎng)尾物品引入群組推薦，考慮準(zhǔn)確度和“長(zhǎng)尾”的矛盾性，將其建模為多目標(biāo)問(wèn)題，采用免疫優(yōu)化進(jìn)行求解．算法旨在滿足群組對(duì)推薦列表滿意度的基礎(chǔ)上，提高推薦物品的長(zhǎng)尾覆蓋率，發(fā)揮長(zhǎng)尾效益．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性．

1 推薦問(wèn)題建模

1.1 推薦的長(zhǎng)尾問(wèn)題

傳統(tǒng)的推薦算法為滿足用戶的偏好，主要考慮提高推薦的準(zhǔn)確度，傾向于推薦一些流行的物品[6]．而事實(shí)上假使沒(méi)有推薦系統(tǒng)，用戶也很容易通過(guò)其他途徑獲取這些流行度較高的物品，系統(tǒng)價(jià)值意義不大．因此，很多研究者致力于長(zhǎng)尾，也就是不流行物品的推薦[7-8]．很顯然，如果僅推薦不流行的物品，將導(dǎo)致準(zhǔn)確度很低，對(duì)推薦系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，同樣是沒(méi)有意義的．一個(gè)好的推薦系統(tǒng)應(yīng)該權(quán)衡兩者，得到一個(gè)較好的均衡解．

另一方面，很多互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)研究表明，用戶行為符合長(zhǎng)尾分布[8]．用戶經(jīng)常購(gòu)買或訪問(wèn)的物品主要集中在長(zhǎng)尾的頭部，即比較流行的物品．而長(zhǎng)尾理論表明，尾部物品的總體效益同樣不容小覷．對(duì)用戶來(lái)說(shuō)，不流行而恰好所需的物品，無(wú)疑可以提高用戶的驚喜度，讓用戶獲得更加多樣與新穎的選擇，增加用戶與推薦系統(tǒng)的粘合度;而對(duì)物品提供商來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)尾推薦可以提高潛在的收益，對(duì)推薦系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用存在非常重要的價(jià)值．因此，在群組推薦中，考慮長(zhǎng)尾物品有著理論和實(shí)際意義．

1.2 多目標(biāo)長(zhǎng)尾群組推薦建模

推薦問(wèn)題通常被描述為一個(gè)定義在用戶空間和物品空間上的效用函數(shù)．推薦系統(tǒng)的目的就是把特定的物品推薦給用戶，使效用函數(shù)最大化[9]．

定義函數(shù)F(G，i)表示群組G對(duì)物品i的效用函數(shù)，top-N群組推薦問(wèn)題為:給定群組G，找到效用函數(shù)最大的物品集合R，并滿足約束條件R=N．其中N為最終推薦列表的長(zhǎng)度．表示如下:

(1)

傳統(tǒng)群組推薦主要滿足群組中用戶的偏好，提高推薦結(jié)果的準(zhǔn)確度．考慮到推薦的長(zhǎng)尾問(wèn)題，筆者將其建模成多目標(biāo)問(wèn)題，一方面保證群組推薦的準(zhǔn)確性；另一方面降低推薦結(jié)果的流行度，挖掘長(zhǎng)尾物品．

設(shè)用戶u和物品i的相似度記為S(u，i)，則群組中用戶對(duì)推薦結(jié)果的滿意度定義為

(2)

函數(shù)f1計(jì)算了群組對(duì)推薦列表的平均相似度以衡量推薦的滿意度．相似度越高，代表物品越符合用戶的偏好．其中，采用余弦相似度計(jì)算，公式如下:

(3)

由于長(zhǎng)尾物品很少被評(píng)分，而流行的物品會(huì)受到廣泛評(píng)價(jià)．通常的作法是基于評(píng)分?jǐn)?shù)量來(lái)判定流行度．但是依靠評(píng)分?jǐn)?shù)量對(duì)很多評(píng)分相同的物品并不合適．最恰當(dāng)?shù)霓k法是利用物品評(píng)分的均值與方差[10]．設(shè)物品i的流行度定義為

mi=1μi(σi+1)2,(4)

其中，μi和σi分別代表物品i的評(píng)分均值和方差．物品越流行，m值越小．整個(gè)推薦列表中物品的流行度為

(5)

為了挖掘更多的長(zhǎng)尾物品，函數(shù)f2越大越好．同時(shí)，為了提高組用戶的滿意度，也要求函數(shù)f1越大越好．顯然，這兩個(gè)目標(biāo)是相互制約的，推薦流行度高的物品可以提高推薦的準(zhǔn)確性和用戶滿意度，但會(huì)降低整個(gè)推薦列表的物品流行度，反之亦然．因此，這是一個(gè)典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題．所以，長(zhǎng)尾群組推薦的多目標(biāo)問(wèn)題可設(shè)置為

maxf1(R)，f2(R) ．(6)

2 長(zhǎng)尾群組推薦的免疫多目標(biāo)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

2.1 算法描述

圖1 長(zhǎng)尾群組推薦算法流程

2.2 群組數(shù)據(jù)預(yù)處理

群組推薦的數(shù)據(jù)來(lái)源一般包括組成員行為歷史、瀏覽記錄、用戶-項(xiàng)目評(píng)分等[6，11]．文中將用戶集、物品集、用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣作為群組數(shù)據(jù)來(lái)源．表示如下:

(1)U={u1，u2，…，um}，m個(gè)用戶的集合;

(2)I={i1，i2，…，in}，n個(gè)物品的集合;

(3)D={du，i|u∈U，i∈I}，用戶對(duì)物品的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)．

在D中，du，i=0，表示用戶u尚未對(duì)物品i進(jìn)行打分．實(shí)際中，評(píng)分矩陣相當(dāng)稀疏．矩陣分解的推薦方法能夠有效緩解評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏問(wèn)題[12]．文中選用的是矩陣分解的一個(gè)代表，即奇異值分解，其可以表示為

D=XΣYT=XΣ1/2(YΣ1/2)T,(7)

其中，X，Y是正交矩陣，Σ是對(duì)角矩陣．在很多情況下，前10%甚至1%的奇異值的和就占了全部的奇異值之和的99%以上了．故通常用前k個(gè)奇異值來(lái)近似描述矩陣．SVD如下所示:

(8)

由此得到用戶特征矩陣M和物品特征矩陣N，即

其中，k是特征空間的維度．矩陣M和N的每一行分別代表對(duì)應(yīng)用戶和物品的特征向量．

2.3 群組發(fā)現(xiàn)與偏好融合

文中根據(jù)用戶的偏好動(dòng)態(tài)發(fā)現(xiàn)群組．算法隨機(jī)產(chǎn)生一組用戶作為待推薦群組，計(jì)算用戶之間的相似度;根據(jù)用戶之間的相似度關(guān)系，發(fā)現(xiàn)該組用戶的代表群組．具體的群組發(fā)現(xiàn)過(guò)程如算法1所描述．其中，δ為相似度的門(mén)限值．

算法1 群組發(fā)現(xiàn)．

輸入: 隨機(jī)輸入k個(gè)用戶的集合U

輸出:G群組

1. for useri，jfromU&&j≠ido

2.SU[i][j]←cos(U[i]，U[j]);

3. end for

4.G←U;

5. for userifromUdo

6. if ?jfromU&&j≠i，SU[i][j]<δthen

7. G←G-i;

8 end if

9. end for

10. returnG．

群組發(fā)現(xiàn)后，重要的一步就是如何對(duì)不同用戶的偏好進(jìn)行融合．融合策略有公平策略、均值策略、痛苦避免策略、最小痛苦策略、最開(kāi)心策略等不同方法[6]．文中采用最常用的均值策略進(jìn)行偏好融合．首先通過(guò)用戶和物品的特征相似性計(jì)算評(píng)估該用戶對(duì)物品的喜愛(ài)程度，獲取用戶的物品偏好序列．取每個(gè)用戶最喜愛(ài)的前r個(gè)物品，組成臨時(shí)物品集．根據(jù)不同物品出現(xiàn)的頻率對(duì)物品集劃分階級(jí)，依次加入候選集，直到候選集達(dá)到r個(gè); 最后加入的階級(jí)根據(jù)均值融合策略作截?cái)嗵幚恚唧w如算法2所示．

算法2 群組偏好融合．

輸入: 群組G，用戶特征矩陣M，物品特征矩陣N，候選集大小r

輸出: 群組推薦的候選集RC

1.IS←?;

2. for userifromGdo

3. for itemjfromIdo

4.SI[i][j]←S(M[i]，N[j]);

5. end for

6.Z←Sort(SI[i]，descend);

7.IS←IS∪Z[1:r];

8. end for

9.k←1，RC←?;

10. whileIS≠?

11.F{k}←findCommon(IS); /*返回IS的最頻繁子集，并從IS中移除該子集*/

12.RC←RC∪F{k};

13. ifRC>rthen

14.RC←RC-F{i}; break;

15. end if

16.k++;

17. end while

18.IC←sort(F{k}，descend);

19.i←1;

20. whileRC

21.RC←RC∪IC[i];

22.i++;

23. end while

24. returnRC．

2.4 多目標(biāo)免疫優(yōu)化推薦

免疫智能作為一種仿生學(xué)算法，在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題上取得了很好的效果[13-14]．文中對(duì)上面生成的組推薦列表，考慮物品的長(zhǎng)尾效應(yīng)，進(jìn)一步使用免疫算法進(jìn)行優(yōu)化，得到用戶滿意度和物品流行度均衡的推薦結(jié)果．

2.4.1 編 碼

抗體代表群組推薦中的候選解．每一個(gè)候選解都是候選集RC的子集．不同于文獻(xiàn)[15]，筆者采用實(shí)數(shù)編碼，更易于理解和執(zhí)行后面的免疫操作．每一個(gè)抗體以向量的形式表示一個(gè)推薦列表，表示為

X={x1，x2，…，xL} ,(11)

其中，L為推薦列表的長(zhǎng)度，滿足X=L．每一個(gè)xi是RC中的一個(gè)元素，并且元素各不相同，保證同一物品在同一推薦列表中不能被推薦2次．迭代中的一組推薦列表形成抗體種群．

2.4.2 親和力度量

親和力是抗體的適應(yīng)性度量，文中長(zhǎng)尾群組推薦的多目標(biāo)是max{f1(R)，f2(R)}，所以親和力的度量就是計(jì)算max{f1(R)，f2(R)}．

2.4.3 交 叉

傳統(tǒng)的單點(diǎn)交叉會(huì)造成X中的元素重復(fù)．對(duì)此，文中作了如下變化，如圖2所示．x1，x2在6th處單點(diǎn)交叉產(chǎn)生y1，y2．造成y1中3th和9th元素相同，y2中5th和7th元素相同．然后，隨機(jī)從候選集中選擇其他元素進(jìn)行替換，保證候選解中元素彼此不同．

圖2 交叉算子圖3 變異算子

2.4.4 變 異

變異算子采用單點(diǎn)變異，從候選集中挑選一個(gè)不屬于X的元素隨機(jī)替換xi，形成新的X．如圖3所示，概率選擇3th元素進(jìn)行單點(diǎn)變異．

綜上，多目標(biāo)免疫優(yōu)化具體步驟如下:

(1) 初始化生成NM個(gè)抗體，即種群P0，設(shè)t=0．

(2) 計(jì)算種群Pt的抗體親和力．根據(jù)帕累托占優(yōu)，找出其中的占優(yōu)抗體，記作占優(yōu)種群Dt．如果Dt≤NM，則Dt+1=Dt；否則，按擁擠距離排序，前NM個(gè)抗體組成Dt+1．具體擁擠距離計(jì)算詳見(jiàn)文獻(xiàn)[13]．

(3) 如果t≥Gmax，算法結(jié)束，輸出Dt+1；否則，t=t+1，執(zhí)行步驟4．

(4) 如果Dt≤NA，則活動(dòng)種群At+1=Dt；否則，按擁擠距離排序，前NA個(gè)抗體組成At．

(5) 按比例克隆At，組成大小為NC的克隆種群Ct．

3 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

3.1 數(shù)據(jù)集與參數(shù)設(shè)置

群組推薦要求測(cè)試數(shù)據(jù)集包含群組信息，目前在組推薦領(lǐng)域還沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試集[6]．組推薦通常利用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)集構(gòu)建群組或隨機(jī)生成群組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)．文中利用經(jīng)典數(shù)據(jù)集MovieLens對(duì)隨機(jī)群組作實(shí)驗(yàn)．?dāng)?shù)據(jù)集MovieLens是來(lái)自 6 040 個(gè)用戶對(duì) 3 952 部電影的 1 000 209 條評(píng)分，且所有的評(píng)分都是[1，5]之間的整數(shù)．實(shí)驗(yàn)中，將數(shù)據(jù)集分成2份，80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集．參數(shù)設(shè)置及其含義如表1所示．

表1 參數(shù)設(shè)置

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.2.1 準(zhǔn) 確 度

準(zhǔn)確度是推薦系統(tǒng)的一個(gè)重要指標(biāo)[16]，用來(lái)衡量推薦列表中與目標(biāo)用戶相關(guān)的物品占比．可表示為

P(R)=R∩TR,(12)

其中，R是系統(tǒng)的推薦列表，T是測(cè)試數(shù)據(jù)集中與用戶相關(guān)的物品集合．如果用戶對(duì)某個(gè)物品的評(píng)分大于等于3，則認(rèn)為該物品與此用戶相關(guān)．以群組內(nèi)用戶準(zhǔn)確度的均值作為群組的準(zhǔn)確度．P(R)值越大，則代表推薦結(jié)果的準(zhǔn)確度越高．

3.2.2 多 樣 性

多樣性衡量推薦列表中物品之間的差異性[17]．文中使用Jaccard相似系數(shù)計(jì)算兩個(gè)項(xiàng)目之間的類型相似度，然后通過(guò)計(jì)算整個(gè)推薦列表之間的相似度來(lái)評(píng)價(jià)推薦結(jié)果的多樣性．假設(shè)A和B代表兩個(gè)物品，則Jaccard相似系數(shù)可以如下表示．值越大，相似度越高．

J(A，B)=A∩BA∪B．(13)

則推薦列表R的多樣性可以表示為

(14)

其中，J(Ri，Rj)代表物品Ri和Rj之間的類型相似度．

3.2.3 新 穎 性

新穎性是對(duì)推薦列表不流行程度的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，衡量系統(tǒng)挖掘長(zhǎng)尾物品的能力[8，16]．其公式為

(15)

其中，pi代表推薦列表中第i個(gè)物品的度，是對(duì)該物品有評(píng)分行為的用戶個(gè)數(shù)．新穎性的值越低，越傾向于推薦不流行的物品，即推薦的物品越處于長(zhǎng)尾曲線的尾部．

圖4 群組[151，198，2 276，4 921，5 515]的帕累托前沿

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

文中隨機(jī)產(chǎn)生大小為2、5、10、20、40的群組，對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖4所示為群組[151，198，2 276，4 921，5 515] 迭代得到的帕累托前沿．橫縱坐標(biāo)分別為衡量組內(nèi)用戶對(duì)推薦物品的滿意度和推薦列表中物品的流行度．圖中的每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)推薦列表，實(shí)驗(yàn)參數(shù)NM設(shè)置為20，即得到20個(gè)推薦列表．從圖4可以看出，在一次的迭代過(guò)程中，算法產(chǎn)生不同滿意度與流行度權(quán)重的多個(gè)推薦結(jié)果．其中，a點(diǎn)(0.129，926.75)，x值最小，y值最大，表示點(diǎn)a滿意度最低，但物品更處于長(zhǎng)尾的尾部; 反之，b點(diǎn)(0.234，101.88)，x值最大，y值最小，表示點(diǎn)b滿意度最高，但物品更偏向于長(zhǎng)尾頭部．

算法對(duì)2、5、10、20、40等不同組大小的群組推薦結(jié)果以準(zhǔn)確度、多樣性和新穎性進(jìn)行評(píng)價(jià)．在一次迭代中，算法為群組產(chǎn)生多個(gè)推薦列表，其中，表2以群組[151，198，2 276，4 921，5 515] 的一組推薦列表為例，展示了各成員與群組整體的準(zhǔn)確度、多樣性、新穎性情況．對(duì)于群組中少數(shù)用戶如 5 515 準(zhǔn)確度為0，但大多數(shù)用戶準(zhǔn)確度為 0.2～ 0.3，群組整體的準(zhǔn)確度達(dá)到0.2．多樣性值為0.104，代表物品之間的不相似性高達(dá)0.896左右，推薦列表的多樣性較好．另外列表的新穎性為241.34，意味著推薦物品在數(shù)據(jù)集 6 040 個(gè)用戶基數(shù)下平均只有4%的用戶對(duì)其進(jìn)行過(guò)評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了算法對(duì)長(zhǎng)尾物品的挖掘能力．

表2 群組準(zhǔn)確度、多樣性與新穎性情況

圖5 不同群組大小的指標(biāo)對(duì)比

文中對(duì)考慮長(zhǎng)尾物品和不考慮長(zhǎng)尾物品的情況作了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示．結(jié)果表明，算法在群組大小為2、5、10、40時(shí)，準(zhǔn)確度高于非長(zhǎng)尾群組推薦，證明長(zhǎng)尾群組推薦有效保持了推薦準(zhǔn)確度．其中，群組大小為2時(shí)，準(zhǔn)確度最高；隨著成員的增多，準(zhǔn)確度有所下降．這是因?yàn)槌蓡T越多，不同的偏好越難滿足，因此，在理論上是合理的．從圖5(b)和圖5(c)可以看出，算法在組大小為2時(shí)，多樣性和新穎性優(yōu)勢(shì)不明顯，但群組大小為5、10、20、40時(shí)，多樣性與新穎性優(yōu)于非長(zhǎng)尾群組推薦，驗(yàn)證了算法的有效性．

由于群組推薦中，動(dòng)態(tài)生成的群組，成員是動(dòng)態(tài)的，因此，無(wú)法與其他算法進(jìn)行有效比較．與已有的組推薦研究類似，文中僅驗(yàn)證了算法的可行性，相關(guān)研究還需進(jìn)一步探討．

4 結(jié) 束 語(yǔ)

筆者將考慮長(zhǎng)尾效應(yīng)的群組推薦建模成一個(gè)多目標(biāo)問(wèn)題，并利用免疫優(yōu)化算法進(jìn)行求解，旨在同時(shí)優(yōu)化推薦結(jié)果的準(zhǔn)確性與推薦物品的流行度．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法在滿足群組滿意度的情況下，能提高物品的多樣性和新穎性，增加其長(zhǎng)尾覆蓋率．但是算法在群組較大時(shí)，準(zhǔn)確度還不是太好，有待以后繼續(xù)研究．

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