經(jīng)管類本科畢業(yè)論文成績評定方法探討
——基于學(xué)業(yè)平均成績與畢業(yè)論文成績的分布擬合檢驗(yàn)

屈國強(qiáng)（河南理工大學(xué) 財經(jīng)學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引 言

本科畢業(yè)論文撰寫是經(jīng)管類人才培養(yǎng)方案中一個重要的綜合性實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)專業(yè)知識和基本技能來獨(dú)立分析和解決科研、生產(chǎn)和社會實(shí)踐問題。它是對學(xué)生科學(xué)思維、實(shí)驗(yàn)研究、技術(shù)分析、學(xué)術(shù)規(guī)范等能力的全面檢驗(yàn)，直接反映了學(xué)生專業(yè)綜合素質(zhì)以及對專業(yè)理論和技術(shù)的掌握程度。同時，本科畢業(yè)論文質(zhì)量在一定程度上也反映了高校管理水平、教師教研層次和學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量。而本科畢業(yè)論文成績評定是一個重要評價手段，其結(jié)果也是對學(xué)生4年學(xué)習(xí)成效的一個綜合衡量。

目前，對于本科畢業(yè)論文成績的評定方法存在較多爭議。文獻(xiàn)[1]對于應(yīng)用化學(xué)專業(yè)本科畢業(yè)論文成績評定過程與方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。文獻(xiàn)[2]建立了包括4個一級指標(biāo)和18個二級指標(biāo)的本科畢業(yè)論文評價體系，采用綜合加權(quán)評價法進(jìn)行評價。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為受諸多因素的影響，用傳統(tǒng)的加權(quán)平均法對學(xué)生畢業(yè)論文質(zhì)量進(jìn)行評價很難保證客觀公正。建立了包括4個一級指標(biāo)和12個二級指標(biāo)的本科畢業(yè)論文評價體系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立綜合評價模型進(jìn)行評價。文獻(xiàn)[4]指出單一質(zhì)量評價體系不能反映學(xué)生真實(shí)水平，借助層次分析法計算評價指標(biāo)權(quán)重后采用傳統(tǒng)加權(quán)平均法與模糊綜合評價法計算學(xué)生畢業(yè)論文成績。文獻(xiàn)[5]構(gòu)建了理工科畢業(yè)論文質(zhì)量評價體系結(jié)構(gòu)，采用層次分析法進(jìn)行分析評價。文獻(xiàn)[6]采用熵權(quán)模糊綜合評價模型以求客觀準(zhǔn)確評價本科生畢業(yè)論文質(zhì)量。

關(guān)于學(xué)生學(xué)業(yè)成績總體分布情況，文獻(xiàn)[7]指出學(xué)生總體學(xué)習(xí)成績分布有正態(tài)分布、正偏態(tài)分布、負(fù)偏態(tài)分布、雙峰型分布、平坡型分布。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為凡符合教學(xué)規(guī)律的考試，其總成績應(yīng)服從或接近服從正態(tài)分布，當(dāng)考題質(zhì)量偏離教學(xué)目的時，總體成績還會經(jīng)常出現(xiàn)偏態(tài)分布。文獻(xiàn)[9]指出按照經(jīng)典的教育測量學(xué)，考試成績的分布應(yīng)該是正態(tài)分布。文獻(xiàn)[10]指出由于測驗(yàn)的目的、真實(shí)難度、測驗(yàn)樣本的同質(zhì)性或異質(zhì)性、樣本大小等因素的影響，學(xué)生成績測驗(yàn)分?jǐn)?shù)正態(tài)分布不可能完全做到。文獻(xiàn)[11]用某學(xué)院第一學(xué)期所有課程成績進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和描述性分析，結(jié)果表明學(xué)期成績呈負(fù)偏態(tài)分布，這與成績的結(jié)構(gòu)、教師的授課效果和試題的難易程度有關(guān)。文獻(xiàn)[12]對于延安大學(xué)某專業(yè)高等代數(shù)成績進(jìn)行分析，表明高等代數(shù)1的成績服從正態(tài)分布，而高等代數(shù)2和解析幾何的成績不服從正態(tài)分布。文獻(xiàn)[13]研究表明某職業(yè)大學(xué)絕大多數(shù)課程總評成績符合正態(tài)分布。文獻(xiàn)[14]通過對影響學(xué)生學(xué)業(yè)成績分布因素的分析，認(rèn)為追求學(xué)生學(xué)業(yè)成績呈正態(tài)分布存在弊端，應(yīng)辯證地看待學(xué)生學(xué)業(yè)成績分布，偏態(tài)分布也具有合理性。此外，文獻(xiàn)[15]研究表明平時成績與學(xué)習(xí)總成績呈現(xiàn)極其顯著的正相關(guān)。

在上述研究基礎(chǔ)上，本文采用χ2擬合檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)經(jīng)管類本科學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績與畢業(yè)論文成績的分布是否一致，結(jié)果表明傳統(tǒng)畢業(yè)論文成績綜合評價方法確實(shí)存在缺陷，不能反映學(xué)生4年學(xué)業(yè)的真實(shí)成績，因而需要改進(jìn)。

1 畢業(yè)論文成績評定方法

河南理工大學(xué)財經(jīng)學(xué)院學(xué)生畢業(yè)論文成績評定基本沿用傳統(tǒng)的綜合評價方法，分5步進(jìn)行。

（1）指導(dǎo)教師評分。指導(dǎo)教師根據(jù)學(xué)生畢業(yè)論文寫作過程的綜合表現(xiàn)，結(jié)合論文選題難易程度、寫作態(tài)度、論文質(zhì)量、創(chuàng)新程度等，確定指導(dǎo)教師評分。

（2）評閱教師評分。由職稱較高的教師擔(dān)任評閱教師，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷，以及論文選題、寫作質(zhì)量、創(chuàng)新程度等，確定評閱教師評分。

（3）答辯小組評分。答辯小組每一位教師根據(jù)學(xué)生論文選題、寫作質(zhì)量、創(chuàng)新程度、答辯表現(xiàn)、論文知悉程度等打出分?jǐn)?shù)，經(jīng)過簡單平均計算，確定答辯小組評分。

（4）確定畢業(yè)論文總成績。指導(dǎo)教師評分、評閱教師評分、答辯小組評分的權(quán)重分別為30%、30%和40%，經(jīng)加權(quán)平均計算，確定畢業(yè)論文總成績。

（5）進(jìn)行等級劃分。根據(jù)畢業(yè)論文總成績落入的分值區(qū)間，以優(yōu)、良、中、及格和不及格進(jìn)行等級劃分。

雖然這種方法程序正確，但主觀性較強(qiáng)，系主任、教授等評分的影響力較大，不可避免會出現(xiàn)人情分，學(xué)生的感受與得分存在較大的差距，導(dǎo)致學(xué)生與老師對最終學(xué)生畢業(yè)成績等級劃分頗有微詞，但又提不出有說服力的理由。

一般認(rèn)為一個學(xué)生如果學(xué)習(xí)非常努力，表現(xiàn)在學(xué)業(yè)平均成績分?jǐn)?shù)較高，那么作為衡量學(xué)生4年綜合學(xué)業(yè)成績的畢業(yè)論文成績也應(yīng)該是較好的；反之，其畢業(yè)論文成績也不會較好。為確定現(xiàn)行畢業(yè)論文成績綜合評定方法是否科學(xué)合理，能否反映學(xué)生的真實(shí)學(xué)業(yè)成績，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績與其畢業(yè)論文成績的概率分布是否擬合。若擬合，說明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法是合理的，否則不合理。

2 學(xué)業(yè)平均成績與畢業(yè)論文成績概率分布的一致性檢驗(yàn)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的中心極限定理指出，在客觀實(shí)際中有許多隨機(jī)變量，它們是有大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的綜合影響所形成的，而其中每一個個別因素在總的影響中所起的作用都是微小的。這種隨機(jī)變量往往近似地服從正態(tài)分布[16]。因此，可以推斷學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績近似地服從正態(tài)分布。同理，也可以推斷學(xué)生畢業(yè)論文成績也近似地服從正態(tài)分布。

選取河南理工大學(xué)財經(jīng)學(xué)院國貿(mào)03-1班和03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績和畢業(yè)論文成績作為樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。國貿(mào)03-1班和03-2班分別有31人、34人，其學(xué)業(yè)平均成績?nèi)绫?、表2所示，其學(xué)業(yè)平均成績分布、畢業(yè)論文成績分布如表3、表4所示。按慣例，成績值在90～100之間評定為優(yōu)秀等級，80～89之間為良好，70～79之間為中等，60～69之間為及格，60以下為不及格。

表1 國貿(mào)03-1班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績

一般認(rèn)為學(xué)生畢業(yè)論文的成績應(yīng)高度映射其在大學(xué)4年學(xué)業(yè)平均成績，學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績的概率分布與畢業(yè)論文的成績的概率分布應(yīng)該是一致的。但是，事實(shí)的確如此嗎？本文做出檢驗(yàn)：

H0：學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績的概率分布與其畢業(yè)論文成績的概率分布是一致的。

本文采用χ2擬合檢驗(yàn)法[16]，選用作為檢驗(yàn)統(tǒng)計量。

其中，k表示學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績或畢業(yè)論文成績的等級數(shù)，i表示成績等級（i=1,2,…,k），n表示樣本容量，pi表示事件Ai（Ai表示成績等級i這一事件） 發(fā)生的概率pi=p（Ai），fi表示樣本觀察值落在事件Ai的個數(shù)。取顯著性水平α=0.05。

表2 國貿(mào)03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績

表3 國貿(mào)03-1、03-2班學(xué)業(yè)平均成績分布表（人數(shù)）

表4 國貿(mào)03-1、03-2班畢業(yè)論文成績分布表（人數(shù)）

由皮爾遜定理[16]可知，若樣本容量n充分大（大于50即可）則當(dāng)H0為真時，上述統(tǒng)計量近似地服從χ2（k-1）分布，且按上述統(tǒng)計量計算出來的χ2不應(yīng)太大。如χ2過大，就拒絕H0，因而拒絕域的形式為：χ2≥G（G為正常數(shù)）。

由上述定理知G=χ2（k-r- 1）（r為被估計的參數(shù)的個數(shù)，在本文中，r=0），于是拒絕域?yàn)椋?/p>

即當(dāng)樣本觀察值使的χ2值有時，則在顯著性水平α下拒絕原假設(shè)H0，否則就接受H0。根據(jù)實(shí)踐，要求樣本容量不小于50，以及每個npi都不小于5，否則應(yīng)適當(dāng)?shù)睾喜⑹录嗀i，以滿足這個要求。采用上述數(shù)據(jù)，列出χ2擬合檢驗(yàn)計算表，如表5所示。

表5 χ2擬合檢驗(yàn)計算表

經(jīng)計算知 χ2=75.83-65=10.83，k=4，r=0, 查 χ2分布表[16]，可得：

故拒絕H0，認(rèn)為學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績概率分布與其畢業(yè)論文成績概率分布的差異是顯著的。就是說，現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法的有效性是值得懷疑的。

3 學(xué)業(yè)平均成績與畢業(yè)論文成績的均值與方差

用最大似然估計法[16]計算學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績均值μ與方差σ2的最大似然估計量為：

由于樣本方差是總體方差σ2的無偏估計，所以用樣本方差作為總體方差 σ2的估計值。

同樣選取國貿(mào)03-1班和03-2班學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績?yōu)闃颖具M(jìn)行計算，得到：

用同樣的方法和樣本計算畢業(yè)論文成績的均值與方差。為便于計算，把優(yōu)秀等級折合分?jǐn)?shù)為95分，良好折85分，中等折75分，及格折65分。折合后的分?jǐn)?shù)如表6所示。

表6 國貿(mào)03-1、03-2班畢業(yè)論文成績等級折合分?jǐn)?shù)

同樣計算可得：

可以看出，畢業(yè)論文成績均值83.62比學(xué)業(yè)平均成績均值78.33明顯要高，表明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法提高了畢業(yè)論文成績；畢業(yè)論文成績方差19.19比學(xué)業(yè)平均成績方差15.01明顯要大，表明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法拉大了成績差距。

4 結(jié)束語

在認(rèn)為經(jīng)管類學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績和畢業(yè)論文成績近似服從正態(tài)分布的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法的有效性進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績概率分布與其畢業(yè)論文成績概率分布的差異是顯著的，說明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法的有效性是值得懷疑的。進(jìn)而采用最大似然估計法計算學(xué)生學(xué)業(yè)平均成績與畢業(yè)論文成績的均值與方差，結(jié)果表明畢業(yè)論文成績均值和方差均比學(xué)業(yè)平均成績大，說明現(xiàn)行畢業(yè)論文成績評定方法提高了畢業(yè)論文成績，拉大了成績差距。因此，這種畢業(yè)論文成績評定方法不能反映學(xué)生真實(shí)學(xué)業(yè)成績，也顯得不夠科學(xué)合理而需要改進(jìn)。

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