含有一個制造商與兩個零售商的供應鏈戰略溝通研究

楊 蘊，葉春明（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

戰略溝通是供應鏈中信息共享的最有效途徑之一，當前已廣泛應用于供應鏈管理研究中。其中，對于供應鏈中市場預測、信息共享、戰略溝通以及定價環節等因素在相關文獻中也有討論。文獻[1]發現零售商對于制造商來說，有直接獲取市場需求信息的優勢。文獻[2]提出在供應鏈中制造商會首先共享他的信息給零售商。文獻[3]分析供應鏈參與者在不確定情況下的信息共享技術策略，得出在因子不確定的情況下，成員會根據期望收益采用不同的策略。文獻[4]研究兩個供應鏈的模型，得出在競爭性供應鏈中垂直信息共享的激勵，以及分享不完全的需求信息導致生產規模表現出不經濟性。文獻[5]研究三層供應鏈網絡結構模型，利用變分不等式建立模型來分析零售商、制造商與需求市場的決策者的獨立決策行為及其相互影響。文獻[6]探討供應鏈中的零售商同時銷售自有品牌產品和制造商品牌產品，發現Stackelberg主從博弈決策優于Nash非合作博弈決策。

最近，文獻[7]討論供應鏈中單個制造商與兩個零售商的聯合廣告定價策略。其中，制造商作為Stackelberg的領導者，向面向廣告相關需求的兩個零售商指定批發價格。文獻[8]考慮一個兩級供應鏈，認為零售商的銷售努力可以改變市場需求，在嵌入信任機制的情況下，制造商通過加大投資來提高產品質量。文獻[9]討論了供應鏈中的制造商在引入在線渠道時使用不同的定價決策對渠道所產生的影響，并且發現了傳統渠道在在線渠道分銷效率很低狀態下的銷售量一定會由于它的引入而增大銷售量。文獻[10]考察了供應鏈戰略和供應鏈信息系統（IS）戰略之間的關系，以及它對供應鏈績效和企業績效的影響。文獻[11]在供應鏈集中決策和制造商主導的Stackelberg分散決策情形下，研究了制造商在開辟網絡直銷與不開辟網絡直銷渠道下的定價策略。

上述研究表明，供應鏈戰略博弈的研究對供應鏈管理有著十分重要的意義，但還有許多方面是很少被研究者們涉及考慮的。本文研究的是含有兩個零售商和一個制造商的供應鏈戰略溝通，在對市場的穩定因素、制造商對零售商的信任系數的評估、制造商承擔來自兩個零售商之間博弈所帶來的風險因子以及信息共享對供應鏈下一個周期博弈帶來的影響都是本文的特別之處。

1 模型的建立

1.1 記號。q：第i個零售商的市場需求（i=1,2）；λi：制造商對第i個零售商的信任系數（i=1,2）；α：表示市場的穩定系數；D（q）：制造商的市場需求；wi：制造商給第 i個零售商的批發價格（i=1,2）；cM：制造商的生產成本；B：制造商的生產能力；pi：第i個零售商的零售價格（i=1,2）。

1.2 制造商預測需求模型建立。本文研究了兩個零售商分別對市場需求進行預測（qi就是第i個零售商的預測信息），而制造商在得到兩個零售商預測需求qi后，會制定相應的戰略決策。因此，建立制造商預測需求模型如下：

其中，λi是制造商對第i個零售商的信任系數，0≤λi≤1；α表示市場的穩定系數，市場穩定系數是對市場當前的活躍程度的一種描述，即：市場的穩定系數α≥a表示市場處于活躍期，市場上各方面的需求都比較大；0＜α≤b，表示市場處于低迷期，市場上各方面的需求都比較小；b＜α＜a，表示市場供應與需求基本均衡。

2 市場穩定系數α的大小

市場穩定系數α≥a，市場處于活躍期。

2.1 兩個零售商聯合策略。市場穩定系數α≥a，市場處于活躍期，市場需求量Q大，兩個零售商的銷售量q'1,q'2也會變大。這時，兩個零售商R1,R2的利潤分別為：

其中，是零售商的其他成本。

在這里，發現零售商R1,R2利潤的影響因子有零售價格pi，銷售量，從制造商那里獲得的批發價wi以及零售商各自的其他成本因為α≥a，市場正處于活躍期，所以能夠保證其足夠大，這里為q0。本文做如下假設：（1） 假設兩個零售商其他成本因素無差異或者差異不明顯，可以表示為其他成本幾乎相等不妨再大膽假設不考慮影響其他成本大小因素時，將設為一個恒定的常數c0。

在α≥a時，零售商相對于顧客而言處于主導地位。在不用考慮q0的情況下，以上假設成立。（pi- wi）的大小將直接影響零售商的利潤li的大小。文獻[12]研究發現，零售商會反饋這樣的信息：市場出現供大于求，產品過剩，從而以很低的批發價格從制造商那獲得產品。

在α≥a時，零售商R1,R2的q1,q2足夠大，他們會通過聯合策略，共同與制造商進行博弈。這時候，零售商R1,R2會向制造商M反饋這樣的信息：市場正處于活躍期，需要訂購大量的產品，并且這樣的訂貨批次在活躍期內會持續存在下去。這樣，零售商通過聯合策略以共同訂購的方式在制造商那獲得了較低的批發價格w0（w1=w2=w0）。而在α≥a時，零售商都希望這樣的聯盟能夠持續下去，所以他們各自的零售價格p1,p2會基本保持一致，也就是p1=p2=p0。

根據上面的討論，零售商在α≥a時，他們會采取聯合策略，使他們自身的收益最大化，利潤表達式為：

對于零售商R1,R2的零售價格p0，銷售量q0，其他成本c0都是恒定且相等的，所以要使利潤Ii最大化，就必須使w0最小。這就要求零售商R1,R2實行聯合策略，從而獲得較低的批發價格w0，使自己的利潤達到最優化。

2.2 制造商的收益模型。相對于零售商來說，制造商的預測信息是通過零售商共享的預測信息進行預測的，前面我們構建的模型（1）就是制造商所作出的預測，制造商的收益模型如下：

其中，是M 實際提供給零售商R1,R2的數量。

在式（5） 中，是制造商在供應鏈中的其他成本，文獻[13]和文獻[14]研究中也出現過。本文模型的不同之處是考慮到制造商承擔的風險β因素，且β因素與λ1,λ2的大小有關。λi越大，β因素就越小；λi越小，β因素就越大。這就說明了制造商承擔的風險來源于零售商的大小是能夠控制的，所以w0就決定了制造商收益的大小。

因為α≥a，在供應鏈中的兩個零售商實行聯合策略，以獲得較低的批發價格w0，從而使自己的利益最大化。制造商對供應鏈下游的兩個零售商R1,R2會采取杠桿傾斜策略，試圖拉攏其中一方R1（或R2），破壞R1,R2的聯盟，以恢復較高的批發價格w0，這樣就能夠實現收益最大化。然而，在上節已經推導出，無論是零售商R1，還是R2，他們在α≥a中的利潤模型都是式（4）。他們的利潤Ii要想達到最優化，只有迫使制造商降低批發價格w0，使w1=w2=w0。制造商通過杠桿傾斜策略來打破零售商的聯盟來提高批發價格w0，這與零售商是矛盾的，所以零售商不會接受制造商的策略。

3 考慮信任系數λi下的制造商

制造商對第i個零售商的信任系數λi因子對制造商的預測需求影響是本篇文章的特別之處。λi越大，說明制造商與零售商的信任程度越高，制造商得到共享的信息就越真實，那么制造商承擔的風險成本β就越小；相反，λi越小，說明制造商與零售商的信任程度越低，制造商得到共享的信息就越不真實，那么制造商承擔的風險成本β也就越大。本節有兩個基本假設：（1）b＜α＜a，市場供需基本均衡；（2）零售商R1,R2能夠將預測信息真實共享給制造商。

3.1兩零售商聯合，三方利益短期最優化。供應鏈中僅有兩個零售商R1,R2和一個制造商M，α∈（b,a）。兩個零售商R1,R2在t∈（t0,t1）時間內獲得了該區域的市場需求預測q1,q2，R1,R2實行短期聯合且并沒有在t∈（t1,t2）時間內將q1,q2共享給制造商M，而是在t∈（t1,t2）時間內相互共享了真實的預測信息q1,q2。他們就能夠更加準確地預測市場需求這時R1,R2為了自身收益的最大化，他們會在t∈（t2,t3）時間內將各自的真實的共享給制造商M，M在得到后，預測出自己的D（q），在t∈（t3,t4）時間內給出批發價格w0（w1=w2=w0）和確定自己的生產能力B。如圖1：

圖1

由圖 1，是供應鏈的一個周期。在這個周期內，信息是被真實共享的，λi接近于1，β幾乎為零在很長一段時間內，可以有n個這樣的周期存在。對于n個周期零售商R1,R2的總利潤為：

其中，分別表示第j個零售商在第i個周期中的其他成本和零售價格。R1,R2是聯合的，所以能夠降低，能在合理范圍內達到最大值在每個周期內都能夠得到最小，在α∈（b,a）中每個周期內都是固定的。此時，R1,R2的總利潤能夠最大化。

同樣，對于制造商M來說，n個周期的總收益為：

其中，λi≈1,。每個周期中的批發價格在R1,R2聯合中為確定的，如果可以實現，降低，制造商M的總收益πM就能夠最優化。

3.2兩零售商不聯合下的三方收益。供應鏈中僅有兩個零售商R1,R2和一個制造商M，α∈（b,a）。兩個零售商R1,R2在t∈（t0,t1）時間內獲得了該區域的市場需求預測q1,q2，R1,R2是純競爭關系，不會進行任何信息共享。R1,R2在t∈（t1,t2）時間內分別將自己的q1,q2共享給M。M根據獲得的q1,q2預測出D（q），再給出批發價格w0和確定自己的生產能力B。如圖（2）：

圖2

在圖2中，是整個第一個周期，X0中沒有但在后面第i個周期中（i≥2）都會存在。這樣，在整個n周期中，零售商R1,R2的總利潤分別為對于R1,R2而言，由于他們是純競爭的關系，沒有任何的信息交流，所以每一個周期的是不能達到最大值的，并且得不到保障，必然導致增大，而在R1,R2不聯合的情況下不能降到最小，故IRj不能實現最優化。

對制造商M來說，M在n個周期中的總效益因為在圖2中，λi是變化的，制造商M在n個周期中的任意第i個周期內都會承擔一定的風險每個周期M都會重新評估λi，其他成本就會增加。雖然，R1,R2不聯合使不會降到最小，但預測的不精準使也會增大。這樣，M的總收益πM就不能達到最大化。

4 結論

本文從市場穩定系數、制造商對零售商的信任系數、供應鏈中的信息共享、單周期到多周期的延伸以及利益的影響因素等方面切入到含有一個制造商和兩個零售商的供應鏈戰略決策中去，深入討論了他們在這些情況下的戰略選擇以及對他們所產生的影響，并且由一個單周期延伸到多周期情況。得出如下結論：

第一，兩個零售商在α≥a下會實行聯合策略，可以使自身收益最大化，但在0＜α≤b下會選擇優勢均衡策略，不能實現收益最大化。第二，在b＜α＜a下，制造商根據兩個零售商共享的信息q1,q2在上個周期中承擔的風險因素β的大小，會在下一個周期中分別對兩個零售商的信任系數λ1,λ2進行重新評估，來降低這一周期β的大小。第三，制造商對兩個零售商的信任系數λi的大小與qi的共享也影響著零售商的戰略判斷。

[1]Chu C L,Leon V J.Scalable methodology for supply chain inventory coordination withprivate information[J].European Journal of Operational Research,2009,195(1):262-279.

[2]Lariviere M A.Contracting to Assure Supply:How to Share Demand Forecasts in a Supply Chain[J].Management Science,2001,47(5):629-646.

[3]鄧衛華，易明，蔡根女.供應鏈成員信息共享技術策略博弈分析[J].中國管理科學，2009,17(4):103-108.

[4]Ha A Y,Tong S,Zhang H.Sharing demand information in competing supply chains with production diseconomies[J].Management Science,2011,57(3):566-581.

[5]張鐵柱，劉志勇，滕春賢,等.多商品流供應鏈網絡均衡模型的研究[J].系統工程理論與實踐，2005,25(7):61-66.

[6]呂芹，霍佳震.基于制造商和零售商自有品牌競爭的供應鏈廣告決策[J].中國管理科學，2011,19(1):48-54.

[7]趙菊，周永務.兩層供應鏈三級庫存系統共同生產補貨及協調策略[J].系統工程理論與實踐，2012,32(10):2163-2172.

[8]Giri B C,Sharma S.Manufacturer's pricing strategies in cooperative and non-cooperative advertising supply chain under retail competition[J].International Journal of Industrial Engineering Computations,2014,5(3):475-496.

[9]Shi K R,Sheng Z H,Hu-Jie M A.The Decision of Manufacturer's Quality Investmentand Retailer's Selling Effort under Bilateral Uncertainty[J].Chinese Journal of Management Science,2014(1):24-31.

[10]劉漢進，范小軍，陳宏民.零售商價格領導權結構下的雙渠道定價策略研究[J].中國管理科學，2015,23(6):91-98.

[11]Qrunfleh S,Tarafdar M.Supply chain information systems strategy:Impacts on supply chain performance and firm performance[J].International Journal of Production Economics,2014,147(2):340-350.

[12]趙連霞，程明寶.基于制造商銷售渠道選擇的供應鏈定價策略研究[J].系統工程理論與實踐，2016(9):2310-2319.

[13]黃永，孫浩，達慶利.制造商競爭環境下基于產品生命周期的閉環供應鏈的定價和生產策略研究[J].中國管理科學，2013,21(3):96-103.

[14]柴彩春，肖條軍，許甜甜.基于Moran過程的制造商生產策略演化動態[J].系統工程理論與實踐，2015(9):2262-2270.