南溝門水庫北線供水工程平面施工控制網研究

王占偉

（中國水電建設集團十五工程局第三工程公司　陜西省咸陽市　712000）

1　引言

延安市南溝門水庫北線供水工程等別為Ⅲ等，主要建筑物為3級。供水工程輸水洞線總長25.96km，其中2#隧洞最長9987.616m，1#、2#隧洞洞底平均高程為850m，3#、4#、5#隧洞洞底平均高程為890m。施工控制網的點位分布要保證隧洞進出口、支洞口不少于3個平面點和2個高程點；施工控制網要求橫向、豎向精度較高；投影面的選擇在工程施工精度要求最高的部位，且應滿足“控制點坐標反算的兩點間長度與實地兩點間長度之差應盡可能的小”。

2　施工控制網等級及坐標系選擇

2.1　控制網等級

根據《水電水利工程施工測量規范2015》9.2.1章節的要求，隧洞相向開挖距離小于5km時，平面控制宜選取三等。洞外平面施工控制網選取三等GPS控制網，洞內平面施工控制網選取三等導線網

2.2　坐標系選擇

本工程規劃設計階段坐標系統采用1980西安坐標系，中央子午線為108°00′00″的 3°帶坐標，Y坐標值至中央子午線的距離最遠達122.7km，坐標位于投影帶邊緣。

表1　兩項投影改正的綜合影響計算表

根據表中可知，測區邊長投影變形值大于25mm/km，因此為使控制網在平均高程面上的兩點間實測水平距離與坐標反算距離盡量一致，選取任意中午子午線和高程投影面的獨立坐標系統。本工程選取測區中央位置平面控制點的1980西安坐標系3°帶坐標和該點至另一個平面控制點方位，作為坐標原點和起算方位角。中午子午線經度即為該點的經度108°20′00″；高程投影面分別為：1#、2# 隧洞選取 850m；3#、4#、5# 隧洞選取890m。

3　施工控制網精度分析

3.1　隧洞貫通精度指標

根據工程施工圖紙，2#隧洞長9.99km，設一條支洞，最大相向開挖長度為約3km。根據規范規定，各項中誤差的分配值見表2。

表2　貫通中誤差分配值

3.2　洞外平面控制橫向貫通中誤差估算

GPS控制網的精度估算按公式（1）、公式（2）和公式（3）進行。使用5mm+1ppmGPS接收機觀測，GPS網一端點相對另一端點的縱、橫向中誤差分別為：

其對應的點位中誤差為：

根據公式（D=9998m，ρ=206265″）估算出的GPS控制網縱、橫向中誤差和點位中誤差分別為，14.9、7.27、16.58（mm）。可見橫向中誤差m橫=7.27mm＜±20mm。用5mm+1ppmGPS接收機進行觀測可以滿足貫通精度要求。根據《水電水利工程施工測量規范2015》3.7.1章節的規定，三等GPS網最弱邊相對中誤差應不大于1/80000。但為保證精度，采用三等GPS網加測地面邊長檢驗洞外GPS平面控制網。

3.3　洞內導線橫向貫通中誤差估算

地下控制采用三等導線進行，精度估算按公式：

式中：ms-測距儀測距中誤差；mβ-測角中誤差；n-導線邊數；ρ-常數（206265″）；L-導線長度。

取 ms=3mm，mβ=1.0″，n=（3000÷300）=10，L=3000m（單向開挖長度），計算出 MB=±30.0mm＜±50mm。

洞內導線按三等精度進行，平均邊長≥300m，測距中誤差≤3mm，測角中誤差≤1″。

4　GPS點位選設

各個施工洞口均布置在窄深溝壑內，GPS點位選設除常規要求外，還應滿足采用全站儀向洞內傳遞坐標的要求。針對隧洞進出口、支洞口均位于黃土高塬溝壑內這種地形特點，GPS點位選取過低時，每組GPS點間相互通視難度大，且GPS觀測時衛星高度角及數量受限制，GPS點位選取過高時，由洞外控制點引測進入洞內時，引測導線點測站較多，引測誤差隨測站數增大。根據上述原則，在一級加壓站、二級加壓站各布設4個GPS點，在隧洞進、出口、支洞口布設3個GPS點，進洞GPS點與兩個后視點間相互通視，最小間距不宜小于300m。選設52個GPS點構成三等GPS網。

5　GPS外業觀測和成果驗算

GPS外業觀測采用6臺套華測900雙頻GPS接收機按邊連接靜態測量網的形式進行，技術要求如下：

觀測衛星截止高度角≥15°，同時觀測有效衛星數≥4，時段長度≥60min，PDOP≦8。

外業觀測結束后，GPS網采用CGO軟件進行基線向量解算，同時進行了GPS網質量檢驗，檢驗結果如下：

重復基線較差最大為14.7mm，允許為41.7mm，其余差值均在1/3限差以內；同步環坐標分量閉合差最大為35.6mm，允許71.2mm，且均在限差允許范圍以內；異步環坐標分量閉合差最大為53.9mm，允許為134.6mm，且均在1/2限差以內。

6　GPS數據處理精度統計分析

采用GPS工程測量網通用平差軟件包（CosaGPSV5.20）軟件進行GPS網的無約束與約束平差，按三等GPS網精度進行數據統計。

在WGS-84坐標系中進行三維無約束平差。在無約束平差的基礎上以1980西安坐標系3°分帶下BK28點的國家坐標作為起始點，BK28～BK31坐標方位角作為起始方位，分別選取850m和890m兩個投影面按固定一點一方位GPS獨立網進行平差計算得到各點的施工坐標。網中：最弱點點位中誤差±5.9mm，最弱邊BK51～BK52相對精度為1/206000，遠小于1/80000。數據處理精度統計分析說明，GPS網數據處理成果可以滿足精度要求。

7　GPS網檢驗邊角精度統計分析

用Leica TCA2003全站儀（標稱測角精度0.5″，測距精度1mm+1ppm）對特征部位按三等精度進行角度和邊長自動觀測。該全站儀加載多測回測角軟件，其斜距、邊長、水平角同時自動觀測并采集。其邊角觀測值可以檢驗GPS網坐標解算邊角。檢驗結果如下：

7.1　GPS邊長的檢驗

實測了47條GPS邊長，地面實測邊長投影到850m和890m后，與GPS坐標反算邊長之較差均小于允許值。

7.2　GPS坐標反算水平角的檢驗

實測了39個水平角，與GPS坐標反算水平角之較差其值均小于2mβ=±5.1″，角度最大較差+3.6″。

8　結論

（1）建立施工平面控制網時，如果投影長度變形超過要求，要采用任意獨立坐標系布設控制網。

（2）針對隧洞洞口位于深溝內，實地選點時要特別注意GPS星況、衛星高度角等影響，才能保證GPS觀測質量。

（3）通過實測地面邊長和角度，有效驗證GPS控制網的精度，保證了隧洞正確貫通。