CO2冷風機性能理論計算及實驗研究

(天津商業大學 天津市制冷技術重點實驗室 天津 300134)

臭氧層空洞、溫室效應等環境問題使制冷行業人員開始重視制冷設備對環境產生的影響。CO2擁有優良的熱力學特性和環保特性，得到國內外眾多企業和學者的青睞。相比于一些常用的制冷劑，CO2優點很多，其ODP(ozone depression potential)為0，GWP(global warming potential)為1，符合環保要求。此外，CO2作為制冷劑具有優良的物理特性和穩定的化學特性，壓縮比及運動黏度都很小，無毒、無臭、不燃、不爆，且沒有腐蝕性[1]。

冷風機形式多種多樣，大量應用于冷庫中[2-3]。由于CO2擁有的優良特性以及冷風機的廣泛應用，二者的結合是必然的，但是國內學者對CO2冷風機的研究較少，也不夠深入。

Zhang Z.等[4]研究了微通道冷凝器中CO2的冷凝換熱特性。Fang Xiande[5]得出了一種采用新無量綱數的新型CO2沸騰傳熱系數關聯式，使預測準確度有了很大提升。Li Hongzhi等[6]對CO2在超臨界壓力下的強制對流換熱特性進行了數值模擬和實驗研究。J. R. Thome等[7-8]結合不同實驗室的數據，匯總了流動換熱實驗數據庫，并與通過換熱預測方法計算出的結果進行了對比，突出了兩者的差異。C. C. Wang等[9-10]研究了帶有光滑翅片的換熱管的空氣側換熱特性。Y. Kim等[11]為了研究光滑翅片管大翅片換熱器的最優設計，測試了不同翅片、不同管排數和不同管排方式的22個換熱器。Y. T. Ge等[12]提出在零售店應用CO2制冷劑替代R404a，但其性能會降低，同時提出可以通過提高蒸發器和蒸發盤管的性能來提高系統性能。C. S. An等[13]利用CFD建立三維仿真模型分析了在濕工況和干工況下波紋翅片管換熱器的換熱特性。劉恩海等[14-15]根據冷風機在低溫結霜工況下性能的仿真計算和實驗研究，改進了融霜方式。本文通過理論計算和實驗研究，分析了校準箱溫度、迎面風速以及循環倍率對CO2冷風機性能的影響規律。

1 理論計算模型及實驗裝置

1.1 理論計算模型

冷風機在實際運行中換熱情況十分復雜，仿真計算不可能考慮到所有情況，為方便計算，在保證合理精確的前提下，簡化模型作如下假設：1)冷風機在穩態下運行；2)冷風機管內的CO2及管外的空氣均為一維穩態流動；3)各回路制冷劑流速相同且不隨時間變化，在管內分布均勻；4)冷風機管壁導熱熱阻不再考慮；5)熱量的交換只在管內CO2和管外空氣進行，軸向傳熱不再考慮。

參考實驗所用冷風機的幾何參數，冷風機共有8排翅片管，把每排翅片管劃分為單獨的控制單元，故控制單元劃分為8個，前一控制單元出口空氣的狀態參數作為后一控制單元入口空氣的狀態參數；控制單元劃分完成后，依據管內制冷劑干度情況，對上述控制單元按照管內CO2流向進一步劃分微小單元，由所需的計算速度和計算精度確定微小單元的數量。管內的兩相區和過熱區，劃分情況一致，但微小單元的劃分數目需要根據溫度變化的幅度進行調整。對每個微小單元建立數學模型并計算出口參數，然后作為下一個微小單元的入口參數，依次計算。各個微元疊加后即可得到整體傳熱模型。控制單元劃分如圖1所示。

圖1 控制單元的劃分Fig.1 Division of control-unit

由于運行中溫度的變化，冷風機會有干工況、凝露工況及結霜工況3種工況，而不同的運行工況，計算冷風機總傳熱系數時，要依據不同的經驗公式：

干工況：

(1)

凝露工況：

(2)

結霜工況：

(3)

式中：αi為制冷劑側的表面傳熱系數，W/(m2·K)；αof為干工況下空氣側的表面傳熱系數，W/(m2·K)；γi為換熱管內側的污垢系數，γi=0.09(m2·K)/kW；γof為換熱管外側污垢系數，γof=0.3(m2·K)/kW；δ為換熱管的管壁厚度，m；δu為霜的平均厚度，m；λ為換熱管管壁的導熱系數，λ=203.5 W/(m·K)；λu為霜層的導熱系數，λu=102 W/(m·K)；ξ為析濕系數；ξe為修正系數，ξe=0.8～0.9(水膜或霜層造成的空氣側壓降變大，空氣側換熱被削弱)；Aof為管外側的總傳熱面積，m2；Ai為管內側的總傳熱面積，m2；Af為翅片面積，m2；Ab為翅片間的排管面積，m2。

影響冷風機空氣側流動阻力的因素很多，結合實驗所用冷風機的具體結構以及實際運行工況，采用以下計算式[16]：

(4)

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；l為每根翅片管的長度，m；s1為管中心距，m；d0為翅片管外徑，m；de為當量直徑，m；u為翅片管最窄處空氣流速，m/s；b為翅片間距，m；h為翅片高度，m；δf為翅片厚度，m。

冷風機管內制冷劑的總壓力損失包括摩擦壓降和加速壓降兩部分，摩擦壓降占絕大部分。

Δp=pr,in-pr,out=Δpf+Δpacc

(6)

式中：Δp為總壓降，Pa；Δpf為摩擦壓降，Pa；Δpacc為加速壓降，Pa；pr,in為進口壓力，Pa；pr,out為出口壓力，Pa。

根據上述數學模型，利用Matlab編寫程序進行理論計算，計算流程如圖2所示。

圖2 計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart

1.2 實驗裝置

實驗臺包括：測試庫體、工作機組、被測冷風機、數據測量采集部分和電氣控制部分。

1)測試庫體

測試庫體包括校準箱和環境間。校準箱為冷風機提供穩定的實驗工況。環境間為校準箱提供穩定的外部環境空間，以保證實驗過程中校準箱外部空氣的均勻穩定。

2)工作機組

工作機組有兩部分，其中NH3/CO2工作機組為被測冷風機提供冷量，另一工作機組調節環境間溫度。

3)被測冷風機

實驗中被測冷風機為不銹鋼管鋁片結構，管路布置方式為叉排布置，供液方式為泵供液，主要參數如表1所示。

表1 冷風機主要參數表Tab.1 The main parameter table of air-cooler

4)數據測量采集和電氣控制部分

主控柜使用歐姆龍PLC通訊采集實驗系統參數和運行狀態參數等數據，PC機裝有組態軟件以便實時監控系統運行狀態，保存實驗數據。使用PT100溫度探頭探測校準箱、環境間及管路中布置的溫度測點，測量精度為0.1 ℃。使用KANMAX多點風速儀，測試冷風機迎面風速，測量精度為0.01 m/s。

2 理論計算結果及分析

2.1 校準箱溫度對傳熱系數及制冷量的影響

為了計算校準箱溫度對冷風機傳熱系數及制冷量的影響，設定冷風機進口空氣溫度為校準箱溫度，供液方式為泵供液，循環倍率為3，變頻器頻率為50 Hz，此時冷風機迎面平均風速為3.2 m/s。在計算程序中，按表1給出的冷風機的幾何參數輸入對應值，輸出的計算結果如圖3所示。

圖3 傳熱系數及制冷量隨校準箱溫度的變化Fig.3 The heat transfer coefficient and cooling capacity change with calibrating tank temperature

由圖3可知，傳熱系數和制冷量都隨校準箱溫度的升高而增大，但變化幅度不大。當校準箱溫度從-30 ℃逐漸升至-10 ℃時，傳熱系數從20.6 W/(m2·K)增至21.8 W/(m2·K)，變化幅度約為5.8%，相應的制冷量從20.4 kW增至21.6 kW，變化幅度約為5.9%。原因有兩方面：1)校準箱溫度的變化影響了庫內空氣的物性。隨著校準箱溫度的升高，即庫內空氣溫度升高，參考空氣物性變化規律，導熱系數和運動黏度也會隨之增大，雖然運動黏度增大會降低空氣側換熱，但導熱系數增大帶來的影響要大于運動黏度增大帶來的影響，因此傳熱系數依然增大。2)校準箱溫度的變化影響了冷風機管內制冷劑的狀態。校準箱溫度的升高本質上是蒸發溫度的升高，使冷風機管內制冷劑沸騰換熱增大，導致傳熱系數和制冷量增大。綜上所述，傳熱系數和制冷量均隨著校準箱溫度的升高而增大。

2.2 迎面風速對傳熱系數的影響

通過變頻器可以對冷風機的風機部分進行變頻，調節風機轉速，從而控制迎面風速的改變，使之滿足要求。理論計算過程中，在程序中輸入冷風機的幾何參數，設置校準箱溫度為-20 ℃，供液方式為泵供液，循環倍率為3，蒸發溫度為-30 ℃，傳熱溫差為10 ℃，輸出的計算結果如圖4所示。

圖4 迎面風速對傳熱系數的影響Fig.4 Effect of face velocity on heat transfer coefficient

由圖4可知迎面風速對傳熱系數的影響規律，當迎面風速從2.3 m/s增至3.7 m/s時，傳熱系數總體呈上升趨勢，增幅變化大致分為3個階段，從緩慢增長到急劇增長再到趨于平穩。迎面風速從2.3 m/s變化到2.7 m/s時，傳熱系數的增長較緩慢，變化范圍為15.5～15.8 W/(m2·K)，原因是風速開始變化時，風速較小，相應的吹過翅片管的風量也較小，沒有足夠的空氣與管內制冷劑接觸進行換熱，導致傳熱系數較低；當風速從2.7 m/s變化到3.2 m/s時，傳熱系數急劇增加，從15.8 W/(m2·K)陡增至17.0 W/(m2·K)。這是由于翅片管中的制冷劑能夠與足夠的空氣進行充分換熱，在這個區間內，傳熱系數得到了快速的增長。迎面風速在3.2～3.7 m/s變化時，傳熱系數的增長趨于平穩，變化范圍為17.0～17.3 W/(m2·K)。因為此區間風速過大使得空氣還未與翅片管中的制冷劑進行充分換熱就離開了冷風機，換熱不充分導致傳熱系數增長趨于平緩。在此區間增加風速，雖然傳熱系數有小幅度增長，但導致冷風機功耗增加，空氣側阻力也增加。因此一味地增加風速所產生的結果得不償失。所以，綜合各方面因素考慮，該工況下的冷風機最佳風速為3.2 m/s左右。

2.3 循環倍率對傳熱系數的影響

按表1給出的冷風機參數，理論計算過程中，在程序中輸入翅片間距為10 mm，管間距為55 mm，翅片厚度為0.225 mm，設置迎面風速為3.2 m/s，校準箱溫度為-20 ℃，傳熱溫差為10 ℃，輸出的計算結果如圖5所示。

圖5 循環倍率對傳熱系數的影響Fig.5 Effect of circulation ratio on heat transfer coefficient

由圖5可知，當制冷劑循環倍率從1增至5時，傳熱系數變化趨勢為先急劇增大后逐漸趨于平穩。當循環倍率從1增至2時，傳熱系數急劇增大，從19.0 W/(m2·K)增至20.8 W/(m2·K)，增幅約為9.4%。原因是循環倍率的大小可以直接影響冷風機出口制冷劑的干度，循環倍率的增加，使出口的干度不斷減小，較高的循環倍率可以保證較低的出口干度和較高的傳熱系數，所以起初循環倍率的增加使傳熱系數急劇增大。循環倍率到達3以后，傳熱系數的增長基本趨于平緩，當循環倍率為3～4時，傳熱系數基本可達到最大值21.3 W/(m2·K)，此后再增大循環倍率，傳熱系數幾乎不變。這是由于對于一定工況的冷風機，循環倍率過高使管內的制冷劑還未與管外空氣充分交換熱量就被帶離冷風機，導致相變傳熱不充分，管內制冷劑的沸騰換熱受到限制，所以循環倍率達到3以后再增大，傳熱系數也幾乎不變。此外，循環倍率的增加會造成機組功耗增加。綜合各方面因素考慮，該工況下的冷風機最佳循環倍率為3。

3 實驗結果及驗證

3.1 校準箱溫度影響規律的理論值與實驗值對比

由圖6可知，計算值與實驗值有一致的變化趨勢，傳熱系數都與校準箱溫度保持正比關系，但理論計算值高于實驗值，有25%左右的偏差。主要原因是在理論計算過程中，實際運行時換熱情況十分復雜，為方便計算，在盡量不影響結果的前提下，忽略了一些次要因素，對理論計算模型進行簡化，如冷風機在穩態下運行、不考慮軸向傳熱等，但這些被忽略的因素無法消除，導致理論計算值與實驗值之間偏差不可避免。但通過對比分析可知，計算模型是合理可用的。

圖6 不同校準箱溫度對比分析Fig.6 Comparative analysis of different circulation ratio calibrating tank temperatures

3.2 迎面風速影響規律的理論值與實驗值對比

由圖7可知，計算值與實驗值有一致的變化趨勢，傳熱系數都與迎風面保持一定的正比關系，經計算，計算值高于實驗值，偏差為14.8%。其原因與圖6對比分析的原因相同，不再贅述，理論計算模型是合理可用的。

圖7 迎面風速的計算值和實驗值的對比Fig.7 Comparisons of calculated and measured face velocity

3.3 循環倍率影響規律的理論值與實驗值對比

由圖8可知，計算值與實驗值有一致的變化趨勢，循環倍率與傳熱系數的變化趨勢均為先急劇增大后逐漸趨于平穩，均在3倍循環倍率左右基本達到穩定狀態，理論計算值高于實驗值，偏差為23%。因此理論計算模型是合理可用的。

圖8 循環倍率的計算值和實驗值的對比Fig.8 Comparisons of calculated and measured circulation ratio

4 結論

本文在建立數學模型的基礎上，理論計算并分析了校準箱溫度、迎面風速和循環倍率對冷風機傳熱系數和制冷量的影響，同時利用冷風機實驗臺進行實驗測試，對比了冷風機的實驗值和理論計算值，驗證了數學模型的合理性。結果表明：

1)隨著校準箱溫度的升高，傳熱系數和制冷量均隨之升高。

2)隨著迎面風速的增加，傳熱系數隨之增加，風速從2.7 m/s變化到3.2 m/s時，傳熱系數增加幅度最大，之后趨于平穩。存在最佳迎面風速(3.2 m/s)，使冷風機換熱效果最好。

3)當循環倍率從1增至5時，傳熱系數先急劇增長后趨于平緩。綜合各方面因素，3倍左右循環倍率最佳。

4)冷風機計算值高于實驗值，在各項對比結果中，二者誤差為14.8%～25%，變化趨勢基本一致。

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