讓概念“融”于有效的練習中

石丹

【摘 要】小學階段所涉及的數學概念都是非常基本、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質的”。本文從設計趣味性、操作性、開放性、層次性、現實性的練習著眼，分別從理解、掌握、加深、鞏固、運用五個方面具體論述讓概念“融”于有效練習中的方法和步驟。

【關鍵詞】概念 有效 練習

小學數學教學中的概念學習能使學生掌握必備的數學基礎知識，培養學生的計算能力和邏輯思維能力，提高學生學習數學的興趣及解決實際問題的能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的全面發展。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于自身的認知情況，又依賴于教師的教學措施。因此，有效的概念教學應將概念的邏輯聯系與學生的認知水平有機結合起來，選擇和設計有效的、能促進學生思維投入的練習。

一、設計趣味性的練習，理解概念

蘇霍姆林斯基認為：“所有智力方面的工作大都依賴于興趣。”興趣是最好的老師，是學生學習的動力。因此，設計富有創意、形式新穎、充滿趣味性的練習，學生保持著高昂的學習熱情，才有助于學生更好地理解數學概念。

在一年級學生在學習“數數”時，為了幫助學生理解數的含義，設計了以“我的家庭”為主題的趣味練習。請完成以下4個問題：

1.畫一幅圖，表現你家里所有的人。

2.你家人共有多少只眼睛？有多少個手指？

3.你還愿意算什么？請算一算。

4.你還想到了什么？

二、設計操作性的練習，掌握概念

對于小學生來說，特別是低段學生，數學概念是抽象的，他們形成數學概念，一般都要有相應的感性經驗為基礎，而且要把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸清晰，從許多有聯系的材料中，通過自己操作，思維活動才能逐步建立表象。因此練習中，更要加強動手操作，讓學生通過摸一摸，擺一擺，拼一拼來掌握概念。

在學習“10的認識”時，設計了動手操作的活動練習，小熊請客（請學生用學具親自分一分）把10個蘋果分給2只小松鼠，怎樣分公平？把10個蘋果分給5只小猴，怎樣分公平？這樣的操作與討論，是對10認識的進一步深化，目的是讓學生頭腦里形成10里面有5個2和2個5的初步印象，也為后續的學習作準備。

三、設計開放性的練習，加深概念

泰戈爾說過：“不能把河水限制在一些規定好的河道里。”要讓學生盡可能地自己多找答案，多一種答案對他們而言都是一個很好的挑戰和提高。因此練習設計中，應以讓學生學會多角度思考問題、分析問題為目的，以培養學生的發散思維為中心，引導學生會思考，善思考，巧思考，加深學生對所學概念的理解。

“分數的初步認識”一課中，用下面這個的圖形，盡可能多地表示出各種 。對于每一種表示，解釋你如何知道你表示的陰影部分是 。

讓學生在更廣闊的范圍內表示出各種分數，進一步加深對分數的理解，同時培養了學生思維的創造性。

四、設計層次性的練習，鞏固概念

我們設計的練習要因人而異，應該設計不同類型、不同層次的練習，從模仿性的基礎練習到提高性的發展練習，再到拓展性的思考練習，照顧不同層次的學生。使每個學生都能表現自己的數學學習才能，從自己的角度來加深鞏固所學的概念，得到成功的體驗。

教學“正方形的周長和面積”后，可設計如下的分層練習。

基礎題：邊長是4厘米的正方形面積是多少？

發展題：將邊長是4厘米的4個小正方形拼成一個大正方形，這個正方形的周長是多少？

挑戰題：王叔叔有一個正方形的養魚池，在養魚池的四角都栽有一棵樹（如圖）。現在要擴大養魚池，擴大后魚池的形狀仍然是正方形，面積是原來的2倍。不移4棵樹，你能做到嗎？請在圖上畫出你的擴建方案。

這樣的練習設置，并不刻意去追求學生整體的發展，而是更注重學生個體發展，充分體現了“讓不同學生在數學上有不同發展”的理念。

五、設計現實性的練習，運用概念

靈活地運用概念的過程既能使概念深化，又能培養學生的思維能力。這就要求我們在設計練習時，應聯系生活實際，不斷溝通生活中的數學與教學內容的聯系，展現數學的應用價值。

再用“長方形、正方形的面積”這一內容來說，可讓學生做一回裝修設計師：如果要在我們教室鋪上地磚（提供幾種型號及價格），你能設計一個裝修方案嗎？我們可以從以下幾個方面來考慮：

1.算出教室的長和寬分別是多少米，算出教室的面積是多少。

2.根據實際情況選擇地磚的型號，算出所需材料的量和總的錢數。

或此練習（主席臺背景圖）每個小正方形邊長是2米，如何計算背景圖的面積。

練習中，學生運用長方形、正方形的面積解決了實際問題，使學生深刻體會到數學與實際生活的密切聯系，不僅有利于培養學生的思維能力和創造力，也增強了數學應用的意識。

總之，要讓小學生掌握正確、清晰、完整的數學概念，必須要在練習上精心的選擇和設計，讓概念“融”于有效的練習中，從而提高概念教學的高效率，培養學生的學習興趣，提高學生的數學素養。

參考文獻

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