滲透數形結合思想，靈性發展數學思維

李永金

【摘 要】數形結合思想是小學數學重要的思維策略，數與形是數學抽象化與直觀反映的重要形態，是構建數學的基石。小學生以形象思維為主，要學好抽象的數學，可以通過數形結合的思想去找到相關的表象，以此找到探究的突破口，達到更好地掌握知識的目的。教師如何在數學課堂滲透數形結合思想？本文從由形想數，滲透思維策略培養能力；由數解形，滲透思維策略培養能力；數形結合，滲透思維策略培養能力三個方面闡述。

【關鍵詞】數形結合 思維策略 方法滲透 思維培養

小學生的思維是以形象思維向抽象思維過渡的，學習數學離不開形象的感性載體，以支撐抽象知識的認知，進而達到培養邏輯思維能力。在小學數學學習中，數形結合是一種重要的數學思想，它能夠促進學生更好地推理知識，掌握數學內容，最終達到更靈性的構建數學知識結構。

一、由形想數，滲透思維策略培養能力

由形想數是指教師根據抽象的數學與直觀直接相聯系，巧妙利用有形去助力理解無形，以幫助學生更好地發現蘊含于抽象數學之中的奧秘，感受探究數學的樂趣。由形想數要求教師抓住數學知識的規律特點，利用直觀教學手段的特點，將知識為學生容易理解的“直觀”圖形，使學生能夠發現數學知識學習的方法，并學會利用課堂上所學到的知識解決學習中遇到的難題，以將由形想數的策略內化到學生的知識結構中。

如在學習三角形的三邊關系時，雖然教材上給出的定義只有幾個，任意兩邊之和大于第三邊，但想讓學生真正理解它，必須讓學生經歷一定的數學推理，通過直觀的探究，巧妙為知識的內化找到突破點。在數學探究過程中，教師可以讓學生進行分組學習，通過投遞不同的學習材料，使學生能夠探究到各種數據關系的三條邊，學生在操作過程中會有各種不同的發現。此時，教師要求學生分工合組，將不同的材料的數據記錄下來，并根據操作的情況進行推理。三角形的三邊關系較為抽象，但直觀的操作過程能讓學生找到數學中的“有形”，教師再根據學生的匯報情況進行集中展示，使學生發現不同數據之間的共性規律，那就是任意兩邊之和大于第三邊。于是，數學不再是抽象的，而是帶有溫度的操作活動，學生對三角形的理解就會逐漸深入，并感受到數學知識探究的樂趣，發現知識并不是一件困難的事，只要用心去探究，就能找到。

二、由數解形，滲透思維策略培養能力

在數學學習中，數與代數、空間圖形等都是重要內容，這些知識之間是相互聯系的，教師在引導學生學習數學時要讓學生學會用系統的方法去理解知識與知識之間的關系，借助數形結合思想幫助學生更好地找到知識之間的關系，以此理清難點。由數解形也是一種重要的方法，在幾何圖形的學習過程中，教師可以引導學生利用較為簡單的數字或字母來代替抽象的知識點，使學生運用代數知識輔助分析圖形特點及蘊含于圖形之中的數量關系，從而實現借以數解形，提升學生的理解能力。

如在學習“平行四邊形的面積”時，教材以學生熟知的生活物體入手，通過引入長方形，為學生推導平行四邊形的面積埋下伏筆。由于之前，學生學過長方形的面積公式：長乘寬，用字母表示為a×b，簡易的數字能夠為學生記憶和運用公式解決問題提供切入點。當學生通過操作活動，找到平行四邊形與長方形之間的關系后，學生能夠推導出平行四邊形的面積公式為底乘高。為了進一步深化學生對平行四邊形公式的理解與認知，教師要引入數字或字母公式，通過簡易形象的代數幫助學生更好地掌握平行四邊形的面積公式。為此，教師可以引導學生用字母表示平行四邊形各的條邊，并引導學生總結出用字母表示公式：s=a×h?？梢哉f，教師根據學生的思維認知和知識基礎，巧妙引入“數”，并將其與相應的圖形聯系起來，使學生能夠在操作活動的鋪墊下，借助“數”更好地理解形，最終達到掌握知識。

三、數形結合，滲透思維策略培養能力

數形結合思想的運用必須基于數學探究，由數想形或者由形解數的運用的最終目的是促進學生數學解決策略的豐富和能力的提升。小學生由于知識基礎和思維能力的局限性，解題能力則是小學生重要的數學能力之一，教師在引導學生進行解題時，要培養學生綜合運用數形結合的思想，使學生能夠借助數形結合思想更好地探究蘊含于問題之中的數量關系，并引領學生在綜合探究中達到熟練運用數形結合思想，促進學生綜合解題能力的提升。

如，路程問題是小學數學的重要內容，但在實際解題過程中，學生會因為一些較為抽象的題目而無法找到解題突破點，導致思維出現混亂。如：小東和小華分別從AB兩地相向走來，小東每分鐘走42米，小華每分鐘走45米，經過14分鐘后，兩人還相距250米。問AB兩地相距多少米？在解決此題時，不少學生無法直接運用速度乘時間來求出總路程，因為“ 經過14分鐘后，兩人還相距250米”這個條件要求學生知道蘊含于題目之中的數量關系。如何讓學生找到解題方法，教師可以引導學生根據題意畫線段圖，通過線段圖幫助學生梳理題目中的數量關系。在線段圖中，學生容易發現小東和小華14分鐘走的路程和還要再加上兩人相距的250米?？梢哉f，數形結合思想為學生理解題目中的數量關系找到感性認知載體，學生會在運用過程中發現數與形之間的契合關系，而這個能力要求學生在不斷的實踐中才能得到鍛煉，從而真正讓學生達到靈活運用數形結合思想，提升解題能力。

總之，數形結合思想是小學數學重要的思維策略，也是學生數學能力的重要組成部分。教師想更好地培養學生運用數形結合思想學習數學的能力，必須扣準數形結合思想的內涵，引入相關的數學實踐，以此幫助學生更全面地理解數形結合思想的運用方法，并在實踐梳理策略，最終實現數學綜合能力的發展。

參考文獻

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