核心素養下培養學生思維靈活性策略

楊曉菲

摘要：培養學生思維的靈活性是數學教學工作者的一個重要教學環節，它主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不妥的假設之中，因為客觀世界時時處處在發展變化，所以它要求學生用變化、發展的眼光去認識、解決問題，“因地制宜”“量體裁衣”的思維靈活性的表現。數學教學中，“一題多解”，“算法多樣化”，是從培養學生思維的靈活性，發展學生數學思維、數學素養的角度提出的，更深層次的目的是逐步培養學生的創新意識和自我價值觀念。

關鍵詞：優化算法；算法多樣化與一題多解

一、問題的提出：

進入新課程改革以來，教師們的教育觀念、教學方法發生翻天覆地的變化，但是，在小學數學教學中，老師們對算法多樣化的問題還有諸多的困惑。即：不同的學生由于生活經驗、家庭背景、智力水平、思維方式等不相同，所以在教學過程中出現了不同的算法。怎樣進行算法多樣化的教學？怎樣在算法多樣化中體現學生的個性？培養學生思維的靈活性 。算法多樣化就一定是尊重學生，學生想怎樣算就怎樣算嗎？算法多樣的同時要不要對算法進行優化？算法多樣化就是一題多嗎？帶著諸多的問題，我堅持理論的學習，并把理論相應的運用于實際，以課堂教學為載體，積極進行這個問題的探討。

二、通過理論學習，對算法多樣化有了這樣一些理解：

（一）算法多樣化的含義

什么是算法多樣化？《數學課程標準》（以下簡稱《標誰》）指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”可見算法多樣化是計算教學的基本理念之一。即算法多樣化是指在計算過程中鼓勵學生獨立思考、用自己的方法解題，因此在一個群體中就有多種算法，其本質是學生的獨立思考，一個人用一種自己的方法解題。

（二）在算法多樣化的基礎上，優化算法

“提倡算法多樣化，要不要優化？”答案是肯定的，我們認為，現在的數學課堂應該創設生動、直觀的生活情境，學生在解決問題過程中自主探索；在體驗多種方法的基礎上選出最佳方法，在實際比較中悟出方法優化的必要性和在生活中的實際意義。而算法的優化是一個逐漸領悟的過程，算法多樣化有利于發展學生思維的靈活性，獨立思考和創造力。

三、理論運用于實踐（算法多樣化實例）

教學實例一：長方體和正方體的表面積

簡要教學過程：

1、創設情境，激發興趣

師：你能說出這些物體各是什么形狀嗎？

[組織學生觀看視頻“神秘的金字塔”，在贊美金字塔的同時激發學生學習的興趣。教師利用電腦抽象出長方體和正方體的實物，請學生指出長方體和正方體，既回顧了舊知，又喚起了學生參與探究的欲望，順勢揭示課題。]

2、組織探究，掌握新知

（1）師：生活中許多物體的形狀是長方體或正方體的，那你關于長、正方體已經掌握了哪些知識？在小組中說一說，并完成表格的填寫。（媒體出示表格）

（2）認識長、寬、高

（3）感知表面積

師：你能利用已知的條件求出圖形中任意一個或幾個面的面積嗎？（媒體出示）

[給足學生思維的空間和時間，以小組形式，議一議、說一說、寫一寫長方體一個面或幾個面的面積，讓他們在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，質疑中發展。并且由六個面的面積引導概括出長方體和正方體表面積的概念。]媒體出示概念。

3、實踐運用，鞏固新知

講解例1：實踐練習，使學生把所學知識應用于實際。 交流，有以下幾種計算方法：

（1）、6×4+6×4+6×5+6×5+5×4+5×4=148（平方厘米）

（2）、（6×4）×2+（6×5）×2+（5×4）×2=148（平方厘米）

（3）、（6×4+6×5+5×4）×2=148（平方厘米）

（4）、（5+4）×2×6+5×4×2=148（平方厘米）

（5）、（5+6）×2×4+5×6×2=148（平方厘米）

（6）、（6+4）×2×5+6×4×2=148（平方厘米）

在交流的過程中教師對每一種方法都表現出極大的興趣，給予了充分的肯定。最后請學生自己談談對這些方法的感受：更喜歡哪一種方法，為什么喜歡這種方法？這里大部分學生談到了喜歡第三種，原因是第三種更易記住，簡便。這里學生初步體會到第三種的算法的優秀之處。

4、選擇應用。（正方體表面積講解略）

教學實例二：（一題多解）列方程解應用題

例題：崇新小學的學生在公園里鋪草坪，五年級學生鋪了164平方米，比四年級學生鋪的3倍多8平方米。四年級學生鋪草坪多少平方米？

簡要教學過程：

1、審題，師生共同分析題意，用一線段圖將題目數量間的相等關系表示出來并寫成等量關系式。

2、學生用不同的方程解答本例題

解法1 設四年級學生鋪草坪X平方米。

3X+8=164（解答過程略）

解法2 設四年級學生鋪草坪X平方米。

3X=164—8（解答過程略）

解法3 設四年級學生鋪草坪X平方米。

164—3X=8（解答過程略）

4、教師引導學生對這三種列方程的方法進行比較，找出規律。

5、教師指導學生進行多層次的練習，包括用不同的方法解答同一個題目。

四、實踐得出的結論

1、從以上可以看出，通過教學，不僅能使學生掌握新知識，還能起到復習鞏固舊知識的作用，使學生對求長方體和正方體表面積，對用方程解應用題的方法有了更進一步的明確， 同時能活躍課堂氣氛，使學生對數學學習產生濃厚的興趣，也培養了學生的一種鉆研精神，所以教師在教學過程中，要重視一題多解的教學，并且老師應引導，評價出最優的辦法。

2、從以上兩個教例我們可以看出算法多樣化和一題多解的區別，表現在：

（1）、算法多樣化和一題多解是在不同的學習理論指導下的

不同的學習方式。算法多樣化是建構主義學習理論指導下的學習方式。提倡算法多樣化充分體現了對學生作為學習的主體，在主動建構的過程中必然會表現出豐富多彩的差異性的尊重。提倡算法多樣化無論是對學生的學習方式還是教師的教學方式都會產生積極的影響。

（2）、一題多解是個體呈現的。同樣從“列方程解應用題”的教例中也可以發現，同一個班級的學生面對同一個問題，或者在教師、同學的啟發下，或者經過自己的獨立思考，每一位學生都至少要思考找到（或者學會）2種或2種以上的解答方法。算法多樣化是面向全體學生的學習方式，不同的學生在學習中獲得不同的發展，因此也就有利于學生體驗成功，增進對數學學習的興趣，樹立學好數學的信心。

（3）、算法多樣化和一題多解的教育價值不同。算法多樣化具有很高的教育價值。首先，算法多樣化有利于全體學生主動參與數學學習，在教學實例二中，每一位學生都能在自己已有知識經驗的基礎上，經過獨立思考探索得到帶有自己獨特個性的解決問題的方法。其次，算法多樣化必須有小組或全班學生的合作學習才能真正實現，因此，算法多樣化有利于實現教學的民主性和創造性的統一。

算法多樣化不是學習的目的，而是學習的一種手段，它促進了學生獨立思考，張揚了學生的個性；教師要尊重學生的算法，認真傾聽學生，不能把自己的意愿強加給學生。我們應當鼓勵與尊重學生的獨立思考，并為學生提供交流各自想法的機會，通過交流、比較，老師給予及時的評價，讓學生體驗算法的優化，以此來發展學生的思維。

參考文獻：

[1]《新數學課程校準》；北京師范大學出版社出版。

[2]《新課程背景色下的小學數學教學學法》：北京師范大學出版社出版。

[3]《小學數學教育》2014年第4期

[4]《當代教育》：袁振國主編.