肥皂泡背后的科學

馬榮國

摘 要：小時候，當我們用肥皂水吹出一個個色彩繽紛的泡泡感到快樂時，可能不會意識到肥皂泡背后的科學知識是超乎我們想象的。

許多物理學家，數學家，建筑師，藝術家都對肥皂泡"情有獨鐘"，如達芬奇，牛頓，胡克，吉布斯，拉普拉斯，高斯等，對肥皂泡，他們做了大量的科學研究。時至今日，科學家們對肥皂泡的研究仍然沒有停止。

一個簡單的肥皂泡究竟隱藏著什么魔力，讓這么多科學家研究它？下面，我們將從物理學出發，介紹肥皂泡的形成過程以及它奇妙的物理學特性。然后，介紹肥皂泡在其他學科的應用以及對我們日常生活的影響。

關鍵詞：表面張力 能量最低 馬拉高尼效應 薄膜干涉 增透膜 硬脂酸鈉 薄膜結構

1.肥皂泡的形成

1.1肥皂泡形成的力學特性

形成肥皂泡的主要原因是由于肥皂液表面層有表面張力，表面張力的存在使得這皂液膜像一張彈性膜。吹泡泡時我們有這樣的經歷，當我們刺破泡泡時肥皂水會四處飛濺，當我們吹了一半不再吹起時，泡泡就會變小。這些現象表明了肥皂泡內外存在壓強差，外部壓強小于內部壓強。正是由于表面張力產生的向內的作用效果，使肥皂泡維持在平衡狀態。

表面張力的產生是由于分子引力在液面表層不均衡分布。表面張力的方向和液面相切，并垂直于兩部分的分界線，對于平面液面，表面張力的分布就在這個平面上。而對曲面液面，表面張力就在切面上。

表面張力是分子力的一種表現。它發生在液體和氣體接觸時的邊界部分。是由于表面層的液體分子處于特殊情況決定的。下面，我們從分子的角度來解釋表面張力。

先假設一個液體系統，內部密度和外部密度相同，液體處于平衡位置。內部有一分子想要向外部運動，首先要推開前方的分子，還要克服兩側和后方分子對它的吸引力。而液體表面的分子要從表面進入內部只需推開前方的分子，克服兩側的分子吸引即可。所以由內部到表面分子的擴散勢能Ed會大于從表面到內部的擴散勢能Ed' 。這樣會使表面分子進入內部變得容易，內部分子出去變難。造成內部分子數密度大于表面密度，由于密度差，內部分子出去變得容易，表面分子出去變難。這時由表面向里的擴散勢能 Ed'減小，而Ed會慢慢增大。當Ed' =Ed時分子的擴散達到動態平衡狀態。在這樣的狀態下， 平衡位置的間距略小于表層分子，分子間存在切向引力， 這種力就是表面張力。

表面張力可以用公式描述為 ：Δf =γΔl，γ稱為表面張力系數 ，Δl是線元【1】。由上面的分析，我們了解到表面張力是分子之間勢能的體現，它是一種保守力。

定義表面自由能：ΔE表 =γΔS。此式表示表面積越大，表面自由能越大。

這就可以解釋為什么我們吹出的肥皂泡總是呈現標準的球形：自由狀態下 ， 一定體積的幾何體表面積最小的是球體，所以球形的肥皂泡表面自由能最小。由能量最低原理可知，能量較小的球形泡泡可以更穩定的存在。

1.2馬拉高尼效應

表面張力是肥皂泡形成的主要原因，馬拉高尼效應是一個非常重要的因素。

馬拉高尼效應 （Marangonieffect）：當一種液體的液膜受外界擾動 （如溫度、濃度） 而使液膜局部變薄時，它會在表面張力梯度的作用下形成馬拉高尼流，使液體沿最佳路線流回薄液面，進行 “修復” 的作用【2】.

當泡泡形成時，隨著肥皂膜的拉伸，肥皂分子的密度減小，并且由于重力，氣流等作用。會造成表面膜的厚度不均，由于馬拉高尼效應肥皂選擇性的加強了泡的最弱部分，使得肥皂泡更穩定的存在。

2.肥皂泡上的現象及其應用

2.1肥皂泡在陽光下產生的彩色花紋

肥皂泡在陽光下時，我們會發現膜上會出現很多色彩繽紛的彩色花紋，這些花紋還會隨時間作無規則運動，這是為什么呢？

這種現象產生的原因是肥皂膜的薄膜干涉。產生干涉有兩種方法，分波面法和分振幅發。薄膜干涉是典型的分振幅干涉。

肥皂泡的結構是兩層肥皂分子中間夾一層水分子的結構，當陽光照射到肥皂泡表面時，一束光線直接被最外層的肥皂膜反射，一束折射進入第一層肥皂分子后在內層肥皂分子上反射后，再折射出來。形成頻率相同兩束光波，這兩束光可以發生干涉現象。在肥皂膜的某些地方會產生干涉相長，某些地方會產生干涉相消。所以肥皂泡上會出現明暗相間的條紋。

由于重力，空氣流動，蒸發等作用，肥皂膜的厚度不斷發生變化，這就造成花紋隨時間做著無規則變化。

2.1.1薄膜干涉在實際中的應用

（1）用來檢測平面的平整程度

在鏡面的制造和一些精密儀器的制作時，可以用干涉法來檢查表面的形狀。當檢查表面是否是一個平面時，把一個透明的標準樣板放在它上面，在一端下面也放一個標準樣板，使兩板之間形成一個楔形的空氣層。當有單色光照射時，由于薄膜干涉會產生干涉條紋。如果表面平整，就會產生直的平行干涉條紋，如果不平，干涉條紋就會發生彎曲。

（2）增透膜

我們日常生活中的一些光學器件由透鏡和棱鏡組成，如照相機，攝影機等。當光照射到這些鏡子上，經過反射后，入射光只有很少一部分通過裝置，造成成的像很不清晰。在這些透鏡的表面涂上氯化鎂薄膜，利用薄膜干涉在表面產生干涉相消現象，從而減少光的反射，增加透過光的強度。這種透膜叫增透膜。

2.2肥皂泡掉到鋪水的地板上會在周圍形成一層凹面

這種現象主要由肥皂的成分，性質決定。肥皂的主要成分是：硬脂酸鈉，其中，極性的-COONa＼-COO-它們可溶于水，叫親水基，另一部分是非極性的鏈狀烴基，不溶于水，叫憎水基[3]。當肥皂泡掉到鋪水的地板上，親水基吸附水上，憎水基將水排開，使水面在周圍形成一層凹面。

3.肥皂泡研究對諸多學科的影響

3.1肥皂泡研究對數學學科的影響

上文提到，由于能量最小原理，肥皂泡總是趨于形成具有最小表面積的形狀，即球形。數學家們對它的興趣，正是于此。他們通過它研究最小曲面， 研究泛函的極值【4】。

3.2肥皂泡研究對建筑學的影響

肥皂泡結構的研究啟發了一些建筑工程師，他們由此設計出眾多的薄膜結構。先后提出了充氣式、張拉式和索竅頂 3種形式，由高強度的柔性薄膜材料和加強構件組合。慕尼黑奧運會主場館和韓國麗水世博會主題館正是這種薄膜結構的最好呈現。

參考文獻：

[1]肥皂泡中的科學初探，楊旻， 西北師大附中 ，2003，05，023

[2]馬拉高尼效應_百度百科

[3]肥皂泡的原理及其相關原理_樓外小孩_新浪博客

[4]斑斕誠可愛—— 漫話肥皂泡， 王振東 ，天津大學力學系，2013，11，04

[5]游少萍，肥皂泡與建筑 [J]，華中建筑，2008，26（11），2023