合作博弈下食品供需網可追溯系統收益研究

劉乃萌　何　靜

(上海海洋大學 經濟管理學院，上?！?01306)

0　引言

食品安全問題一直受到人們的矚目，毒生姜、毒膠囊等事件警醒著大家：食品安全不容忽視。近幾年來，我國食品安全事件數量減少，說明我國食品安全機制正逐步完善并取得了一定成效。如何進一步保障食品安全，減少此類事件的發生，并且幫助食品企業安心順利地運營在大眾視野，食品可追溯系統的建設和實施顯得尤為重要。我國在2004年就已經開始由政府主導嘗試建立食品可追溯系統；2013年十八屆三中全會上指出要“建立食品原產地可追溯制度和質量標識制度”；2015年將“國家將建立食品安全全程追溯制度”寫入《食品安全法》；2016年食品藥品監管總局起草了《關于進一步完善食品藥品追溯體系的意見》。直至今日，我國食品安全追溯制度在建設和實施進程中仍存在一些問題，例如信息不完整、建設可追溯系統成本大、政府投入力度不大、企業缺乏參與動機等問題。筆者在本文中將在食品供需網中實施可追溯系統，利用食品供需網的優勢，解決可追溯系統實施中收益分配的問題，以解決食品企業參與可追溯系統建設未獲得收益提高的瓶頸問題，從而促進食品可追溯體系的建設與實施。

1　食品供需網的特征

食品供需網是以全球資源獲取、全球生產加工、全球銷售和保障食品安全、健康、營養為目標，相關組織、機構之間由于多種“供需流”的交互作用而形成的一種多功能開放式的供需動態網絡模式[1-2]。在食品供需網中，處在供需網各個節點上的除了單個企業還有企業聯盟[3],每個節點乃至每個企業之間都存在供需關系。食品供需網中的供應商群體和銷售商群體接收著穿梭在供需網中的供需流，其中包含物流、人才流、技術流、資金流、信息流、管理流等[4-5]，為可追溯系統的構建提供支持，并有效避免了傳統供應鏈企業重復構建可追溯系統帶來的高投入、高成本問題，增加了企業參與構建可追溯系統的積極性[6-7]。

2　食品供需網可追溯系統的構建

在食品供需網中構建可追溯系統不同于在傳統食品供應鏈中實施可追溯系統。

在傳統食品供應鏈中，可追溯系統專注于在食品企業內部縱向實施和在供應鏈上下游部分環節間實施。這種模式存在很多問題，例如食品企業上下游之間缺乏參與可追溯系統的意愿，因參與建設可追溯系統的投資較高，需額外增加可追溯標簽、信息錄入平臺、信息查詢、相關人員培訓等費用，且各地的可追溯標準不統一，為迎合多種標準，食品企業投入的成本會進一步加大。與此同時，食品企業信息上傳至可追溯平臺后，企業自身的商業秘密存在被泄露的風險。更重要的問題是，企業如此投入參與實施可追溯系統并不能有效提升食品企業的收益。因此，在傳統食品供應鏈中，食品企業參與實施可追溯系統的意愿不強烈。

在食品供需網中，貫穿于食品供需網中的信息豐富，除了物流、資金流、信息流外，還有技術流、管理流、知識流，各企業參與其中可以獲得統一的可追溯標準與更先進的可追溯技術，減少可追溯系統的重復建立。在食品供需網中，各節點代表的不只是單獨的食品企業，也可以是食品企業聯盟，即食品供需網中的節點包括食品原材料供應企業或企業聯盟、食品加工企業或企業聯盟、食品銷售企業或企業聯盟、物流企業或企業聯盟、金融機構、政府組織、消費者群體。在這個龐大的網絡中，任何信息都可以橫向、縱向傳遞，各企業及企業聯盟方便獲取信息并建立合作關系。因此，具有網絡結構的食品供需網不會像傳統供應鏈一般，因一方面的供需關系損壞而影響整個系統的運營，供需流的流動作為維系食品供需網系統重要的介質，具有動態穩定性和多功能開放性。在收益方面，食品供需網中各企業以實現供需網整體利益最大化為決策標準。食品供需網中可追溯系統結構如圖1所示。

圖1　食品供需網中可追溯系統的結構

食品可追溯系統涉及食品供需網中各個節點企業、節點企業聯盟及供需流，隨著供需網的運轉，可追溯系統隨之運行，時刻監測食品供需網中的信息。食品可追溯系統的成功實施可帶來的收益主要包括提高產品品牌知名度、提升企業聲譽、降低食品安全事件的風險成本、促進出口貿易等。除此之外，以食品供需網為平臺構建的可追溯系統還可通過成員企業的合作創新活動(如合作開發全產業鏈追溯信息平臺、合作創建創新標識和標準、組織協調創新等)來為成員企業帶來更多收益，這些創新活動成為可追溯系統構建和持續實施的重要激勵因素[8]。

在本文中，筆者將對食品供需網可追溯體系中的收益分配問題進行研究。為了簡化研究，我們僅以食品產業鏈相鄰兩環節的所有企業作為考察對象，分別稱其為供應商群體和銷售商群體，進而再推廣到整個供需網系統之中。

下文僅就供應商群體和銷售商群體在構建食品供需網可追溯系統中的決策行為及激勵機制對收益績效的影響進行探討。

3　合作博弈和非合作博弈下的供應商群體、銷售商群體決策方法

品牌信譽對于每個企業而言都是至關重要的，對食品企業的重要性尤為突出，尤其在食品安全事件多發的當今，良好的品牌信譽是企業順利運行的保障。實施食品可追溯系統給成員企業帶來的更多是如品牌聲譽等的長遠收益。信息系統建設、信息收集、技術支持、追溯設施設備等成本問題依然是影響企業積極性的客觀問題，通過食品供需網的平臺，利用供需網的網絡性、多功能性、充分合作性、開放性來開展合作創新活動是非常必要的。

3.1　問題描述

供應商群體的利潤為

π1=(P1-C1-T1)Q

(1)

銷售商群體的利潤為

(2)

供需網總利潤為

(3)

3.2　非合作博弈模型

在非合作決策模式下，根據Stackelberg博弈理論，供應商群體和銷售商群體均以各自利潤最大化為決策目標。銷售商群體制定銷售價格P2后，供應商群體制定批發價格P1和訂貨量Q，匹配市場需求，從而實現自身利潤的最大化。供應商群體制定的批發價格主要依據從銷售商群體處制定的銷售價格，由Stackelberg逆向求解可得到供應商群體和銷售商群體博弈均衡時的相應指標。

最優定購量：

(4)

最優批發價：

(5)

最優市場銷售價格：

(6)

供應商群體的最大利潤：

(7)

銷售商群體的最大利潤：

(8)

供需網的總利潤：

(9)

由式(7)～(9)可以看出，供應商群體和銷售商群體的獲利水平取決于系統中的變動成本，可降低總成本使訂貨量上升，商品產量也隨之上升，在價格沒有顯著變化時可實現雙方利潤的最大化。

3.3　合作博弈模型

合作博弈模型決策目標為供需網整體利潤最大化，供應商群體和銷售商群體共同決策批發價格、銷售價格、可追溯系統投入成本從而使得系統的總利潤最大化。在信息充分共享的前提下，供應商群體和銷售商群體之間信息共享，雙方通過協調達到供需網總體利潤最大化的目的，實現雙贏或多贏。

最優訂貨量：

(10)

最優市場銷售價格：

(11)

供需網總利潤：

(12)

合理的收益分配才是維系供需網各節點成員之間的長期穩定合作關系的關鍵，合理的收益分配使得供需網成員獲得的利潤不低于非合作模式下獲得的利潤，尤其是針對食品供需網可追溯體系，需要施加激勵機制，尋找合理的收益分配系數，構建合理的分配機制。

4　合作博弈下激勵機制對合作雙方收益績效的影響

本節將對合作博弈中的激勵機制對于實現食品供需網可追溯系統收益最大化的必要性進行研究分析，探討在合作博弈的環境下，激勵機制是怎樣影響企業收益的。

可追溯系統中的激勵機制主要來源于供需網充分開放、合作共贏的創新合作理念，具體到供應商群體與銷售商群體，是二者合作開展創新活動的結果，也促成了二者的相互激勵[9]。激勵因素主要包括外部資源的充分利用、共建信息平臺對成本的分攤、追溯技術[10]和管理方法交流互通、統一標準標識可降低的成本、跨供應鏈組織合作協同所帶來的資金、人才等方面的支持等。

在對供應商群體與銷售商群體組成的可追溯供需聯盟創新激勵機制進行研究時，會運用委托-代理理論[11]。在供應商群體與銷售商群體組成的委托-代理合作關系中，雙方在是否愿意合作共建可追溯系統方面存在信息不對稱的現象，供應商群體不清楚銷售商群體的合作意愿，銷售商群體也不知曉供應商群體的合作意愿，創新激勵合約可以成為供需網中的節點企業間保持長期、穩定、可靠的合作關系作保障。

在委托-代理模型中，供應商群體為委托方，銷售商群體為代理方，怎樣讓代理方的努力獲得相匹配的收益，又能夠不斷激勵代理方積極參與合作，提高收益，是委托方進行合作時需要考慮的關鍵問題，而激勵機制便可以幫助委托方實現這個目標。

4.1　模型的建立

在供應商群體與銷售商群體組成的可追溯供需聯盟中，成本主要包括標識成本、采集成本、錄入成本、查詢成本、員工培訓成本。

令供應商群體為A，銷售商群體為B，假設各個供應商群體與銷售商群體的偏好相同，B投入的可追溯系統信息系統構建采集成本為CB，標識成本為LB，錄入成本為TB，查詢成本為HB，員工培訓成本為ζB，公式表示如下：

π=CB+LB+TB+HB+ζB

標識成本LB為食品在供需網可追溯系統運作中重要的環節。標識成本主要發生在食品包裝環節，主要為引入編碼成本、標簽費用、人工加貼成本(或加貼標簽的機器購買成本)。

采集成本CB發生在食品的生產、加工與銷售等環節，內容為記錄信息和收集信息，主要包括勞動成本和消耗的材料成本。

錄入成本TB即對食品相關信息進行整理、分析、錄入電腦，包括對信息集中進行整理、錄入和編輯過程中發生的人工成本和錄入過程使用的軟硬件開發成本。

查詢成本HB存在于銷售終端，包括查詢平臺的維護成本、軟件研發及維護成本、信息查詢系統的運營及維護成本等。

員工培訓成本ζB包括對員工的培訓費用，以確保員工及時掌握相關的知識及技能。

食品供需網可追溯系統的收益包括顯性收益和隱性收益，顯性收益包括溢價收益、財政補貼、稅收收益，隱性收益包括供需網效率提升的收益、實現產品差異化帶來的收益、企業知名度提升帶來的收益、國際市場銷售額增加值。

W=△R+△P=△R1+△R2+△R3+△P1+△P2+△P3+△P4+△P5

△R為顯性收益總和，△R1、△R2、△R3分別表示溢價收益、財政補貼、稅收優惠，△P為隱形收益總和，△P1、△P2、△P3、△P4、△P5分別表示供需網效率提升的收益、實現產品差異化帶來的收益、企業知名度提升帶來的收益、國際市場銷售額增加帶來的收益。

λΑ(eΑ) 為Α在創新活動中創造的總收益的貢獻、λΒ(eΒ)為Β在創新活動中創造的總收益的貢獻，努力程度越高，這一方在創新合作中為創新收益付出的貢獻就越大，但增速減慢，即λΑ′(eΑ)>0，λΑ″(eΑ)<0，λΒ′(eΒ)>0，λΒ″(eΒ)<0?？偸找鍾=λΑ(eΑ)+λΒ(eΒ)+η，η～Ν(0，σ2)；eΑ、eΒ為雙方做出的努力不具有可證實性。因此，將總收益R設為訂立合作契約的依據。銷售商群體全部收益為ω，ω1為銷售商群體的標簽標識成本的固定收益，ω2為銷售商群體的信息系統構建努力成本的固定收益，β為銷售商群體收益分成系數，銷售商群體收益提成計劃為ω=ω1+ω2+β·R，供應商群體利潤為π=R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω，對應的效用函數為μΑ(π) ，銷售商群體所得利潤為φ=ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-ζΒ(eΒ)-CΒ，對應的效用函數為μΒ(φ) ，由于η的作用，R,π,ω,φ均服從正態分布。

按照委托-代理理論，供應商群體Α的自身效用最大化為目標函數，銷售商群體Β的自身期望效用為約束條件，包括個人理性約束(IR)與激勵相容約束(IC)[12]。個人理性約束即銷售商群體參與供需聯盟的收益大于或等于不參與供需聯盟的保留收益φ0，保留效用為μΒ(φ0)，激勵相容約束為銷售商群體收益分配最大化。因此，收益分配的模型為

maxeΑ，eΒ{Ε[R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω]}

(13)

s.tΕ[μΒ(ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ))]≥μΒ(φ0)

(14)

maxeΒ{Ε[μΒ(ω-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ))]}

(15)

上述模型(13)～(14)等價于

maxeΑ，ω1+ω2，b{(1-β)[λΑ(eΑ)+λΒ(eΒ)-(ΡΑ(eΑ)+ΤΑ(eΑ)+ζΑ(eΑ))-(ω1+ω2)]}

(16)

(17)

(18)

4.2　模型分析

(1)在只獲得固定報酬的情況下，當β=0時，eΒ?argmaxeΒ{ω1+ω2-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ)}，ω1+ω2固定。因此，付出最小成本的情況下才能達到銷售商群體效用最大。

又因LΒ(eΒ)，CΒ，ζΒ(eΒ)為可證實成本，CΒ(eΒ)為不可證實成本，銷售商群體會選擇mineΒ{CΒ(eΒ)}=0，則eΒ最小為0。

結論1:在供應商群體與銷售商群體構建的可追溯系統中，銷售商群體在只得到固定報酬的情況下，不會做出銷售努力。因此，需要調整收益分配系數，使得銷售商群體的收益提高。

(2)當收益分成系數β增大時，激勵相容約束(IC)：

βλΒ′(eΒ)=CΒ′(eΒ)+LΒ′(eΒ)+ζΒ′(eΒ)

(19)

因β>0，λΒ′(eΒ)，CΒ′(eΒ)<0，LΒ′(eΒ)，λΒ″(eΒ)，ζΒ″(eΒ)<0，

結論2:在供應商群體與銷售商群體構建的可追溯系統中，銷售商群體的收益分成系數變大，銷售商群體在創新激勵合約中便更加努力。

(3)對于供應商群體來說，

Var(π)=Var(R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-ω)=Var(R-ΡΑ(eΑ)-ΤΑ(eΑ)-ζΑ(eΑ)-βR)=(1-β)σ2

(20)

β越大，Var(π)越小，供應商群體承擔的風險越小。

對于銷售商群體來說，

Var(φ)=Var[ω-CΒ(eΑ)-LΒ(eΑ)-CΒ-ζΒ(eΑ)]=Var[ω1+ω2+β·R-CΒ(eΒ)-LΒ(eΒ)-CΒ-ζΒ(eΒ)-βR]=σ2

(21)

β越大，Var(φ)越大，銷售商群體承擔的風險越大。

結論3:在供應商群體與銷售商群體構建的可追溯系統中，銷售商群體的收益分成系數越大，銷售商群體承擔的風險越大，供應商群體承擔的風險越小。

(22)

由上式聯立得

r越大，σ2越大，β越小，風險越大，銷售商群體風險回避度越高，銷售努力性越低，創新努力越少。

結論4:在供應商群體與銷售商群體構建的可追溯系統中，當銷售商群體的風險規避越大、風險越大時，銷售商群體對收益分成的反應越小，銷售商群體的努力程度對總收益的貢獻越少，所以在合作中將銷售商群體的收益分成

5　結論