一種基于指數分布的飛行可靠性評定方法

潘殿省　劉宗昂

【摘 要】針對導彈、無人機等飛行器，研究了成敗型試驗數據向指數型數據折合、分系統數據向系統數據等效，及環境因子的計算方法，提出了基于指數分布的飛行可靠性評定方法，經對比分析，該方法符合工程實際情況，評估結果更為可信。

【關鍵詞】指數分布；可靠性；評定方法

中圖分類號： U672 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）08-0134-002

A Flight reliability Evaluation method based on exponential distribution

PAN Dian-sheng LIU Zong-ang

（Unit 91550，Dalian Liaoning 116023，China）

【Abstract】Aiming at the integrated test mode of missile、unmanned aerial vehicle， this paper research the equivalence of the success or failure test data to the exponential data， the equivalence of the subsystem data to the system data，and the calculation method of the environmental factors.The flight reliability evaluation method based on exponential distribution is proposed. After the comparative analysis，the method is in accordance with the actual situation of the project， the test results are more reliable.

【Key words】Exponential distribution；Reliability；Evaluation method

0 引言

飛行可靠性是各型導彈、無人機等飛行器的重要性能參數，飛行器如果在飛行過程中發生故障，極有可能造成墜毀事故，嚴重的可能會危害地面人員和財產的安全。傳統上，尤其是不能重復使用的軍用飛行裝備，大多是從能否-完成規定任務的角度考慮，將飛行可靠性數據視為二項分布（成敗型）參數，并采用二項分布檢驗或下限估計的方法對飛行可靠性進行評估。但飛行可靠性主要由設備本身的設計或質量決定，對于含有大量電子產品的復雜系統而言，飛行可靠性與飛行時間和距離關系很大，又具有指數分布的特征。因此，不區分飛行時間和飛行距離，簡單以成敗與否來對飛行可靠性進行評估，會造成有用信息的浪費。

由于組成復雜的飛行器，尤其是不能重復使用反復飛行的裝設備，只靠實際飛行，或是全部以整體方式，來驗證評估其可靠性是不可行的，可以采用有效的地面試驗數據，或是其組成的分系統試驗數據來進行評估。

本文基于指數分布參數評估方法，根據飛行器組成特點，提出了綜合各項可靠性數據的一種飛行可靠性評估方法。

1 基本思路

飛行器的可靠性數據，既有成敗型數據，又有指數型數據。從原理出發，飛行器大多可以認為由結構系統、動力系統、控制系統、電氣系統、執行系統（如導彈戰斗部）等組成，其中，結構系統往往由多個結構和設備組成，其設計和強度決定了其一旦投入使用，就基本不會出現故障，如折疊展開機構等，可視其可靠性為成敗型二項分布。控制系統、電氣系統與工作時間關系緊密，一般認為服從指數分布。動力系統大多也認為可靠性服從指數分布，但某些特殊產品，如短時工作的火箭發動機等，則通常認為其可靠性服從二項分布。顯然，飛行器各分系統可靠性既有二項分布，又有指數分布。

圖1 基于指數分布的飛行可靠性評定的方法步驟

在可靠性試驗評估中，除飛行數據外，通常還存在大量的內場、外場地面試驗數據，這些數據往往還占有極大比例，為充分發揮其作用，可采用環境因子折合方法，折合為飛行狀態試驗數據，并與飛行試驗數據進行綜合使用。

圖1是一種典型的基于指數分布的飛行可靠性評定的方法步驟。

2 方法步驟

2.1 成敗型數據折合成指數型數據

評定的第一步是將全部試驗數據折合為同一分布，即將成敗型數據采用矩匹配法折合為指數型數據。

對指數型可靠度R而言，在數據（r，η）之下，R的點估計及其方差為

設飛行器分系統1試驗過程中，共完成有效試驗次數15次，成功14次。將其折合為指數分布數據。

根據題意，n=15，s=14，根據式（7）依次解得η=14.4885，r=0.9996。

2.2 環境因子

假定飛行試驗環境為環境1，地面試驗環境為環境2，顯然環境1的條件較環境2的條件惡劣。

通過試驗得到飛行試驗結果，試驗時間為τ1，故障數為Z1，即（τ1，Z1）；

地面試驗結果，試驗時間為τ2，故障數為Z2，即（τ2，Z2）。

當置信度為？酌時，則環境因子由下式確定：

地面試驗數據（τ2，Z2）轉為飛行試驗數據的結果為（τ2/KuB，Z2）。

綜合后的試驗數據為（（τ1+τ2/KuB），（Z1+w2））。

算例：

設飛行器某分系統3，飛行試驗18.6分鐘，出現故障1個，地面試驗累積600分鐘，出現故障2個，置信度取0.95條件下，可求地面數據折合到飛行數據綜合后的結果：

根據題意，（τ1，Z1）=（18.6，1），（τ2，Z2）=（600，2）。

代入式（9），得

綜合后試驗數據為（23.9，3）。

2.3 單元（分系統）數據向系統數據的等效

當已知單元的指數型數據（ri，ηi），ri為單元i的故障數，ηi=Ti/ti為單元i的等效任務數，Ti為單元i的累積試驗時間，ti為單元i的任務時間，i=1，2，…，k。

指數型數據的串聯系統等效折算根據其一、二階矩相等原理，公式為

3 算例

某飛航式武器裝備通過各型試驗，各分系統試驗數據見表1。

表1 某飛行裝備試驗各分系統試驗指數型數據

分系統1、3為上述算例，分系統2、4、5折合成可靠性指數型數據分別為：

分系統2（0，6.9113）；

分系統4（1，7）；

分系統5（0，7）。

將上述數據代入式（9），將分系統數據折合為系統數據，結果為（1.7823，8.4148）。

利用式（1）計算，該飛行器飛行可靠性R為0.81。

若采用傳統二項分布數據計算（式（3）），則可得到R為0.87。

4 結論

本文提出的評估結果略低于傳統方法。分析其原因，是由于在傳統方法中，未考慮工作時間長短，無意中工作時間均按最大值對待，造成試驗結果偏高。

可見，通過信息等效、折合，采用指數分布的飛行可靠性數據評定方法，體現了飛行器工作時間對指標的影響，較傳統二項分布數據評定方法更加合理，具有一定的工程實踐價值。

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