基于聯立方程模型的用電量與經濟關系研究

盧金滇　謝濤　田昀　王寶

摘 要 電力數據作為宏觀經濟的“晴雨表”，能夠有效反映國家的基礎性工業、民生的運行，準確預測用電量對我國工業運行、居民生活都有著重要意義。通過對安徽省經濟規律和用電量規律的仔細分析，建立了包含全社會用電量、三大產業用電量、居民生活用電量、常住人口總數、人均可支配收入和地區生產總值單方程的聯立方程模型。聯立方程包含八個內生因子、三個外生因子和六個附加因子的聯立方程模型。在參考安徽省“十三五”規劃綱要的基礎上，準確對外生變量進行賦值，詳細預測了安徽省“十三五”期間和未來五年的全社會用電量和分類用電量的變化趨勢和增長率。結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產業和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

關鍵詞 聯立方程 用電量 宏觀經濟 預測

0 引言

電力數據作為宏觀經濟的“晴雨表”，能夠有效反映國家的基礎性工業、民生的運行。目前，在世界上，電能占總能源的比重以及電力行業的發展速度已經成為衡量一個國家綜合國力和現代化程度的重要標志。中國是電力的消費大國，電力供需對我國的經濟增長具有重要的影響，準確預測用電量對我國工業運行、居民生活都有著重要意義。目前，我國的國民經濟已經發展到一個新的歷史階段，經濟發展新常態特征日益明顯，隨著我國的城市化進程不斷加快以及經濟的不斷發展，越來越多的研究開始關注城市化與經濟增長、電力消費之間的關系。

本研究以安徽省年度經濟電力數據為研究對象，通過分析安徽省的經濟發展及電力供需現狀，結合相關性分析等統計分析方法，深入分析了安徽省年度經濟、用電量的變化規律。在此基礎上，結合宏觀經濟計量模型，建立了聯立方程模型。在參考國家“十三五”發展目標的基礎上，對“十三五”期間和未來五年內安徽省全省全社會用電量、三大產業用電量、居民生活用電量進行預測以求為電力需求的預測規劃提供理論和數據依據。

1 理論模型

在電力與經濟這一宏觀系統中，電力生產與經濟運行的信息、數據相互之間存在著很強的相互依賴關系，很難通過一個單方程完整地體現整個宏觀系統中的各個指標信息。因此，常規的單方程預測存在一定的局限性，無法考慮到方程與方程、變量與變量之間的相互影響，因此，當出現偏差的時候會隨著時間發展將誤差放大。聯立方程方法可以通過聯立方程系統估計的方式，同時估計全部結構方程，同時得到所有方程的參數估計，充分考慮了變量之間的聯系，對互為因果的變量估計有著較好的效果。關于電力需求預測的實證研究，如自回歸法、移動平均、指數平滑、X12等是時間序列方法被廣泛應用。然而，單指標預測的缺陷是不能呈現用電需求與其他變量之間的內在關系。于是很多學者深入分析經濟系統的相互關系，并做出預測。郝衛平等從電力消費彈性入手研究經濟、電力之間的關系。

根據經濟理論和行為規律建立的描述經濟變量之間直接關系結構的計量經濟方程系統稱為結構式聯立方程系統。結構式聯立方程系統可以寫成，式中：Y 表示的內生變量，表示樣本容量，表示內生變量個數，Z表示的先決變量矩陣，g表示先決變量個數， 表示的結構項擾動項矩陣，表示內生變量結構參數矩陣，表示先決變量的結構參數矩陣，如果模型中有常數項，可以看成一個外生的虛擬變量向量，它的觀測值始終取 1。這種含有k 個內生變量、g個先決變量、k個結構方程的系統被稱為完備的結構式系統。在完備的結構式系統中，獨立的結構方程的數目等于內生變量的數目，每個內生變量分別由一個方程來描述。式中的，，矩陣可表示為

2 聯立方程預測

2.1 模型的建立

根據經濟與電力之間的強相關性，全社會用電量和三大產業用電量可分別使用各自產值（增加值）和用電量滯后一階解釋。

一般而言，居民生活用電量與常住人口總數呈正比例關系，常住人口的增加有利于居民生活用電量的增加；而人均可支配收入的增加意味著居民生活水平的提高，會影響到居民的用電習慣，從而間接影響居民生活用電量。因此，居民生活用電量可以用常住人口總數和人均可支配收入解釋。

然而，常住人口總數和人均可支配收入兩個變量在預測時仍然屬于未知數，因此，可以在聯立方程中加入常住人口總數和人均可支配收入的單方程。

一般而言，經濟的發展會帶動人口的發展，良好的社會經濟環境會促進人口的自然增長；經濟的發展同樣會提升當地對勞動力的需求，經濟發展有利于常住人口提升。21世紀以來，由于受到上海、江蘇等東部沿海城市的吸引，安徽省存在大量的外出務工人員，因此，在2000-2010年期間，安徽省的常住人口總數處于波動下降的趨勢；然而隨著安徽省自身經濟的發展以及就地城鎮化的政策要求，安徽省外出務工人員部分回流，常住人口總數自2009年后開始逐年上升。同時，在增長率不變的情況下，人口基數會影響到人口的自然增長量，因此，常住人口方程可由地區生產總值和常住人口滯后一期來解釋。人均可支配收入受到當地經濟發展的影響，與地區生產總值存在一定的正相關關系。可以用地區生產總值來解釋人均可支配收入（見圖1）。

式中，YDL為全社會用電量，PYDL為第一產業用電量，SYDL為第二產業用電量，TYDL為第三產業用電量，JMYDL為居民生活用電量，RKZS為常住人口總數，KZPSR為人均可支配收入，GDP為地區生產總值，PGDP為第一產業產值，SGDP為第二產業產值，TGDP為第三產業產值。工具變量為YDL（-1）、PYDL（-1）、SYDL（-1）、TYDL（-1）、RKZS（-1）、PGDP、SGDP、TGDP。

2.2 聯立方程系統估計

使用分析軟件計算聯立方程系統中各變量系數，模型估計方法采用三階段最小二乘法（見表1）。

2.3 附加因子及聯立方程預測

在聯立方程中，附加因子是一種特殊類型的外生變量，它被用來改變隨機方程的結果以對歷史數據進行更好的擬合，或改善模型的預測結果。使用附加因子的條件有以下幾點：（1）在進行動態求解時，由于滯后變量值取自前期求解值而非實際值，擬合效果有時較差，特別是在尾部擬合較差，這時可以通過附加因子改善尾部擬合，從而改善預測效果。（2）預測環境與模型環境發生變化，例如2012年后，由于受我國產業結構調整的影響，高耗能企業由東往西遷移，安徽省作為中東部省份，其高耗能產業的用電量將不在增加甚至大量減少，具體表現為第二產業用電量的降速和減少，在預測時可以通過附加因子方式來進行調整。

本研究中，由于采用的動態預測，聯立方程基準解中第二產業、第三產業的2016年的取值與實際值相比偏高，造成了對這兩類產業未來用電量的模擬偏高，影響到了全社會用電量的預測，因此需要通過添加附加因子對這類用電量的尾部進行微調，使其更符合實際結果。

對聯立方程模型添加附加因子，再次進行模型預測。最終聯立方程共有八個內生因子，三個外生因子，六個附加因子。預測結果如表2所示。

從表中可以看出，通過對附加因子的調整，人口總數和GDP擬合值與推測值基本重合，其他變量在2016年之前實際值與預測值基本重合，從而使得對未來的預測達到最佳值。

結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產業和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

3 結論

采用聯立方程建立模型對年度用電量進行分析，建立了包含全社會用電量、三大產業用電量、居民生活用電量、常住人口總數、人均可支配收入和地區生產總值單方程的聯立方程模型。聯立方程包含八個內生因子、三個外生因子、八個工具變量。

通過對安徽省經濟規律和用電量規律的仔細分析，創新性的在不影響數據真實性和可靠性的前提下，對第一產業用電量和常住人口總數兩項數據進行線性回歸模擬，有效模擬了不符合未來變化規律的歷史數據，提高了聯立方程模型的適用性和預測的準確性。

建立了包含八個內生因子、三個外生因子和六個附加因子的聯立方程模型。在參考安徽省“十三五”規劃綱要的基礎上，準確對外生變量進行賦值，詳細預測了安徽省“十三五”期間和未來五年的全社會用電量和分類用電量的變化趨勢和增長率。結果表明，安徽省全社會用電量將在2021年達到2575億千瓦時，年均增長速度為7.52%；三大產業和居民生活用電量將分別達到26.7億千瓦時、1505億千瓦時、578.6億千瓦時和463.9億千瓦時，年均增長速度分別為6.77%、4.24%、18.27%和9.14%。

做好電力供需預測能夠服務宏觀社會經濟的規劃，同時也需要合理利用好經濟轉型期產業結構調整所帶來的契機，一方面更多地根據地方特點，大力扶持“三新”產業發展，提升產業發展的所帶來的新動能，另一方面做好電力供需平衡測算，做好“十三五”時期的電力規劃工作。提升電力公司在支持經濟建設中所給予的力量。

參考文獻

[1] 仇偉杰.中國電力經濟運行規律研究[D].南京航空航天大學，2006.

[2] 陳銀峰.電力需求與經濟發展的關聯關系研究[D].上海交通大學，2010.

[3] 曹世光，柳焯，慈義.電力需求預測模型研究[J].中國電力，1997.30（11）.

[4] 司春林，王善造，王安宇著.宏經典經濟學理論模型與中國經濟[M].東方出版中心，2000.

[5] 高鐵梅.計量經濟分析方法與建模： Eviews應用及實例[M].北京：清華大學出版社，2009.

[6] 古扎拉蒂.計量經濟學[M].北京：中國人民大學出版社，1999.

[7] 安徽省國民經濟和社會發展第十三個五年規劃綱要[J].研究參考資料，2016.

[8] 高宏，胡維松.電力彈性系數與電力工業優先發展[J].水電能源科學，1997（1）：40-46.

[9] 郝衛平，李瓊慧，趙一農.我國電力彈性系數的現實意義[J].中國電力，2003.36（5）：8-10.

[10] 朱成章.應當淡化電力彈性系數[J].華東電力，2000.28（3）：18-20.

[11] 方志華.安徽省第六次全國人口普查新聞發布稿[J].安徽省情省力，2011（3）：11-12.

[12] 黃暉，李鴻琪.馬克威統計分析與數據挖掘應用案例[M].中國統計出版社，2012.