列控車載設備的控車核心算法

賀廣宇

(中國鐵道科學研究院 通信信號研究所，北京 100081)

列控車載設備是保障動車組列車安全運行的關鍵設備，其核心技術是生成模式曲線的控車核心算法，即根據動車組制動性能、線路條件和移動授權等因素計算生成模式曲線，車載設備根據模式曲線實時監控動車組運行速度，保障列車安全運行[1]。

國內的列控車載設備均采用連續式一次制動的速度控制方式，即根據移動授權、線路數據及列車本身的制動性能計算生成模式曲線[2]。法國的高速鐵路TVM300系統，采用滯后式分級速度控制方式，監控列車在本閉塞分區不超過給定的入口速度值；法國北部線TGV采用TVM430系統，改為分級速度曲線控制模式，支持的最高速度達到320 km·h-1。日本新干線自動列車控制系統ATC，采取超前式分級速度控制模式，采用快速制動和自動緩解的控制方式[3]，從1991年日本鐵路方面開始試驗數字式ATC，數字式ATC采用目標距離一次制動模式曲線方式，綜合線路數據、制動性能和允許速度等計算出列車運行允許速度。ERTMS系統是為了適應歐洲鐵路互聯互通的目的，符合兼容性要求而開發的，速度監控方式采用一次連續速度曲線控制模式[4]。IEEE 1474.1TM標準規定，通過CBTC系統安全制動模型管理ATP曲線的創建、監督和實施，采用目標距離一次制動模式曲線，模型劃分為CBTC車載設備響應時間、切除牽引響應時間、惰行時間、緊急制動建立時間和緊急制動執行過程5部分[5]。綜上所述，目前列控車載設備普遍采用目標距離連續速度控制模式，采用先進的技術手段對高速條件下的列車運行速度、運行間隔等實施監控和超速防護，相對于分級速度控制，縮短了制動距離，提高了運輸效率。

模式曲線優化是列控車載設備中較突出的共性問題。由于模式曲線涉及核心安全，且多為底層邏輯，任何微小的變化都可能帶來安全風險，所以長期以來相關的變更極少，且慎之又慎。既有研究主要針對列車制動模型[6-7]和控制曲線計算方法[8]進行概要設計[9]，沒有對控車曲線生成的核心算法進行詳細描述和真實設備對比驗證。為了全面掌握列控車載設備控車核心算法，降低模式曲線優化風險，本文研究列控車載設備控車曲線生成的核心算法，提出控車曲線計算公式，采用真實設備實驗室對控車模型算法進行驗證，最后將該算法成功應用于新建鐵路客運專線閉塞分區的符合性驗證。

1 控車核心算法總體架構

列控車載設備控車曲線生成的核心算法總體架構如圖1所示，包括動車組制動參數導入、線路數據輸入、安全距離預留、模式曲線生成和速度監控處理5部分。

(1)動車組制動參數導入：將動車組廠家提供的制動參數導入列控車載設備，不同型號動車組具備不同的制動參數，包括不同速度檔位下的緊急制動、不同的常用制動減速度以及不同的制動延時。

(2)線路數據輸入：通過地面應答器或無線閉塞中心獲取線路數據，包括前方線路允許速度、線路坡度、軌道區段長度和移動授權信息。

(3)安全距離預留：不同廠家列控車載設備的安全距離取值不同，如CTCS2-200C車載設備，其出站信號機安全距離取30 m，區間信號機安全距離取100 m；CTCS2-200H和CTCS3-300S車載設備，其出站信號機安全距離取40 m，區間信號機安全距離取110 m。

(4)模式曲線生成：根據動車組制動性能、線路條件和移動授權等因素計算生成模式曲線，其中列車常用制動和緊急制動參數分別對應生成常用制動模式曲線和緊急制動模式曲線。

(5)速度監控處理：列控車載設備控車核心算法負責實時監控列車運行速度并實施超速防護措施，當列車速度超過模式曲線控制速度時觸發制動，在控車過程中需考慮測速測距誤差和制動延時的影響，其中最大測距偏差用于計算列車最大安全前端，最大測速偏差用于計算測速誤差對控車的影響，制動延時用于給出制動指令后產生的動車組空走距離計算。

圖1 列控車載設備控車核心算法總體架構示意圖

2 算法模塊設計

列控車載設備控車核心算法功能模塊包括制動參數處理模塊、線路數據處理模塊、模式曲線處理模塊和速度監控處理模塊，如圖2所示。

(1)制動參數處理模塊：包括緊急制動參數、常用制動參數和制動延時參數處理。在動車組廠家提供的車輛制動參數基礎上，按照用戶要求以不大于75%的優化系數生成緊急制動減速度和最大常用制動減速度，將最大常用制動減速度、緊急制動減速度、切除牽引和制動延時等參數導入車載設備，用于空走距離和制動曲線的計算。列控車載設備配置的CRH1型動車組制動參數詳見表1和表2。

(2)線路數據處理模塊：包括線路速度、臨時限速、線路坡度和移動授權等數據處理。CTCS-2級列控車載設備通過地面應答器組和軌道電路碼序獲取控車信息，CTCS-3級列控車載設備通過無線閉塞中心獲取控車數據，在地面設備提供的線路速度、臨時限速和控車信息基礎上生成最限制速度曲線和移動授權終點EOA。

表1 CRH1型動車組制動減速度

(3)模式曲線處理模塊：包括預留安全余量、制動曲線生成、控車延時處理和制動觸發曲線生成。安全距離取值與信號機類型相關，當信號機類型為出站信號機時，CTCS2-200C車載設備安全距離取30 m，區間信號機安全距離取100 m；制動曲線需綜合考慮最限制速度曲線、線路坡度以及常用制動和緊急制動減速度等參數的影響，制動減速度分為6檔，不同檔位減速度和線路坡度合并生成制動曲線減速度；控車延時用于計算列控車載設備給出制動指令后的空走距離；最后在制動曲線基礎上綜合考慮測速測距誤差和控車延時的影響生成制動觸發曲線。

圖2 列控車載設備控車核心算法模塊劃分

參數名稱參數含義參數取值單位amax列車最大加速度0.850m·s-2amin緊急制動減速度中的最小值0.581m·s-2tr制動指令鏈路延遲時間0.620st1緊急制動切除牽引時間常用制動切除牽引時間0 0.1sst2緊急制動反應時間常用制動反應時間3.53.0sst3緊急制動建立時間常用制動建立時間3.53.0ss

(4)速度監控處理模塊：包括超速報警提示、常用制動處理和緊急制動處理。當列車速度超過報警速度觸發超速報警提示；當列車速度超過最大常用制動觸發速度時施加最大常用制動；當列車速度超過緊急制動觸發速度時施加緊急制動，實現超速安全防護。

3 生成模式曲線的計算公式

列控車載設備控車核心算法的關鍵為建立生成模式曲線的計算公式，模式曲線包括緊急制動曲線、常用制動曲線、緊急制動觸發曲線和常用制動觸發曲線，以下分別描述各個曲線對應的計算公式。

1)緊急制動曲線

緊急制動曲線由分段連續的曲線組成，每段曲線生成的計算公式為

B1S2+B2S+B3=0

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

式中：S為緊急制動曲線中的制動距離，m；g為重力加速度，取9.81 m·s-2；H1為變坡點參數，計算方法見式(5)或式(7)；L為列車長度，CRH1型車短編組時L=215 m；γ為回轉質量系數，γ=0.06；aEj為表1中的速度檔位為j(j=0，1，2，3，4，5)時的緊急制動減速度，m·s-2；H0為坡度參數，計算方法見式(6)或式(8)；vk和vk+1為分段制動的初速度、末速度，m·s-1。

H0和H1的取值與坡度(上坡取正值，下坡取負值)相關，實際線路由連續的不同坡度值的區段組成，列控車載設備需考慮前方變坡點前后的路段對控車曲線的影響，因此分為車頭和車尾在同一個坡度區段和不在同一個坡度區段2種情況，計算方法分別如下。

(1)車頭和車尾在同一個坡度區段上

H1=0

(5)

(6)

式中：i為坡道的坡度，‰。

(2)車頭和車尾不在同一個坡度區段上

(7)

(8)

式中：ifront和irear為車頭、車尾所在坡道的坡度，‰；dfront和drear分別為車頭、車尾所在的位置，m；df為車頭所在坡度區段的起始位置，m；dr+1為車尾所在坡度區段的終點位置，即下一段坡度區段的起點位置，m；dn為從車尾至車頭遍歷過程中索引為n的坡度區段的起始位置，m；in為從車尾至車頭遍歷過程中索引為n的坡度區段的坡度，‰。

針對上述2種情況，通過求解式(1)可得到緊急制動曲線中距離與速度的關系，分別如下。

當車頭和車尾不在同一個坡度區段上時，設s1和s2為求解二次方程式的根，則有

當s1和s2均不小于0時，S取值為min{s1，s2}；否則S取值為max{s1，s2}。

2)常用制動曲線

常用制動曲線生成的原理與緊急制動曲線相同，其他公式保持一致，只是系數B2的計算公式(3)改為

(9)

式中：aCj為表1中的速度檔位為j(j=0，1，2，3，4，5)時的常用制動減速度，m·s-2。

3)緊急制動觸發曲線

緊急制動觸發曲線為列控車載設備的核心監控曲線，當列車速度超過曲線速度時，將觸發緊急制動超速防護，這與動車組的安全緊密相關。因此，在控車過程中要求實時更新緊急制動觸發曲線，綜合考慮制動延時空走、測速測距誤差、制動特性和線路條件等因素的影響，基于緊急制動曲線實時計算緊急制動觸發速度的公式分別如下。

vEBI(dfront)=vEBD(d1)-veb_delay

(10)

其中，

d1=Dmax_safe+Ddelay(v)

(11)

Dmax_safe=dfront+dodo_dmax+dodo_vmax

(12)

(13)

Ddelay(v)=v(t1+t3+tr)+amax(t1+tr)×

(14)

(15)

式中：vEBD(d1)為緊急制動曲線中位置d1對應的速度，m·s-1；vEBI(dfront)為緊急制動觸發曲線中列車位置dfront對應的速度，m·s-1；veb_delay為切除牽引和緊急制動建立過程中的速度變化量，m·s-1；Dmax_safe為列車最大安全前端考慮測速誤差的走行距離，m；Ddelay(v)為空走距離，m；d1為列車最大安全前端考慮測速誤差和制動延時的走行距離，m；v為列車當前的速度，m·s-1；dodo_dmax為測距最大誤差，m；dodo_vmax為測速誤差對應的距離誤差，m；verr_sup為測速最大偏差，m·s-1；imax為車尾至EOA最不利坡道的坡度，‰；t1，t2和t3取緊急制動延時參數。

由式(10)—式(15)可知，列控車載設備實時計算當前狀態下的緊急制動觸發速度，需綜合考慮列車的當前位置和當前速度、測距最大誤差、測速最大誤差和最不利坡度等因素。

4)常用制動觸發曲線

常用制動觸發曲線可由緊急制動觸發曲線和常用制動曲線實時計算生成，當列車速度超過曲線速度時，將觸發最大常用制動超速防護，常用制動觸發曲線生成的計算公式為

vSBI(dfront)=min(vSBI1(dfront)，vSBI2(dfront))

(16)

其中，

vSBI1(dfront)=vSBD(d1)-vsb_delay

(17)

vSBI2(dfront)=vEBD(d2)-veb_delay-vsb_delay

(18)

d2=Dmax_safe+Ddelay(v)+Ddelay(v+veb_delay)

(19)

式中：vSBI1(dfront)為基于常用制動曲線計算生成的常用制動觸發曲線SBI1中列車位置dfront對應的速度，m·s-1；vSBI2(dfront)為基于緊急制動曲線計算生成的常用制動觸發曲線SBI2中列車位置dfront對應的速度，m·s-1；vSBD(d1)為常用制動曲線中位置d1對應的速度，m·s-1；vsb_delay為常用制動速度容限值，取5 km·h-1；vEBD(d2)為緊急制動曲線中位置d2對應的速度，m·s-1；Dmax_safe的計算方法見式(12)，Ddelay(v)的計算方法見式(14)，但其中t1，t2和t3取常用制動延時參數；d2為列車最大安全前端考慮測速誤差和制動延時的走行距離，m。

5)允許速度和報警速度

允許速度的計算公式為

vpermit(dfront)=min(vSBI1(dfront)-veb_delay-

vsb_delay,vSBI2(dfront)-vsb_delay)

(20)

式中：vpermit(dfront)為列車位置dfront對應的允許速度，m·s-1。

報警速度的計算公式為

(21)

4 仿真分析

采用Matlab軟件，對上述核心算法編制仿真算法軟件。取線路坡度i=0‰，限制速度vpermit=250 km·h-1，制動參數取值見表1中的CRH1型動車組制動參數，采用編制的算法軟件進行仿真計算，生成列控車載設備制動曲線，如圖3所示。

由圖3可知：列控車載設備控車核心算法通過關鍵點保存緊急制動和常用制動曲線數據，控車時通過關鍵點對應的一元二次方程計算控制速度，不僅滿足控車實時性要求，而且減少了數據存儲空間。基于緊急制動曲線生成緊急制動觸發曲線，常用制動觸發曲線基于常用制動曲線和緊急制動曲線生成，允許速度曲線根據常用制動觸發曲線動態計算生成。

圖3 列控車載設備制動曲線對比分析

為了驗證控車核心算法的正確性，在真實設備實驗室內進行不同線路坡度和線路速度條件下的動車組制動實驗，測得200C列控車載設備模式曲線的制動距離，將其與本文提出的控車核心算法仿真軟件計算的距離進行對比驗證，結果見表3，其中，誤差率等于制動距離偏差與200C車載設備制動距離的比值。

表3列控車載設備控車核心算法仿真制動距離與200C車載設備制動距離對比(模式曲線起模點)

坡度/‰允許速度/(km·h-1)仿真制動距離/m200C車載設備制動距離/m制動距離偏差/m誤差率/%0250.06152.76 155.22.50.04080.0861.6861.30.30.04-10250.07 544.47 550.76.30.08-1080.01 067.81 067.50.30.03-20250.09 723.59 727.94.40.05-2080.11 317.11 316.90.20.01-30250.013 516.613 517.00.40.01-3080.41 772.81 772.800

由表3可知：誤差率不大于0.08%；其中當線路坡度為-10‰，允許速度為250 km·h-1時，列控車載設備控車核心算法仿真制動距離為7 544.4 m，200C車載設備實際制動距離為7 550.7 m，兩者偏差為6.3 m，誤差率為0.08%。由此驗證了列控車載設備控車核心算法的合理性和有效性。

5 算法應用

依據鐵總辦函【2014】584號《中國鐵路總公司關于明確新建鐵路客運專線大于20‰坡道區段列車限速有關問題的通知》，要求列控車載設備廠家驗證新建鐵路客運專線的閉塞分區長度符合性。為了減少仿真數據配置和測試工作量，縮短檢算周期，及時反饋閉塞分區長度符合性檢算結果，將本文提出的列控車載設備控車核心算法應用于閉塞分區符合性驗證，驗證新建鐵路客運專線相鄰7個閉塞分區長度能否滿足CTCS2-200C車載設備正向250 km·h-1控車要求，其中銀西鐵路閉塞分區符合性驗證結果如圖4和表4所示。

由圖4和表4可知：根據設計院提供的銀西鐵路閉塞分區長度設計以及坡度數據，銀西鐵路正線通過信號機位置相鄰7個閉塞分區長度滿足CTCS2-200C車載設備正向250 km·h-1控車要求。列控車載設備制動距離受坡度影響較大，銀西鐵路相鄰7個閉塞分區長度均大于列控車載設備滿足250 km·h-1監控的制動距離要求，在長大坡度下可采用不限速方案，滿足鐵總辦函【2014】584號文的要求[10]。

圖4 銀西鐵路閉塞分區符合性驗證結果曲線

信號點里程信號點類型軌道區段長度/m相鄰7個閉塞分區長度/m最不利坡度值/‰200C車載設備滿足250 km·h-1監控的制動距離/m閉塞分區長度設計是否滿足模式曲線制動距離要求DK234+702通過信號機2 44016 396-15.36 560滿足DK232+263通過信號機2 38417 953-257 362滿足DK229+878通過信號機2 39719 558-259 291滿足DK227+481通過信號機2 35021 151-2511 324滿足DK225+131通過信號機2 46022 109-2511 157滿足DK222+671通過信號機2 17822 670-2510 111滿足DK220+493通過信號機2 18721 633-258 937滿足DK218+306通過信號機3 99721 263-257 475滿足DK214+309通過信號機3 98920 658-255 938滿足DK210+320通過信號機3 99018 570-256 310滿足DK206+330通過信號機3 30816 580-206 257滿足DK203+022通過信號機3 02115 422-206 471滿足DK200+001進站信號機1 14114 60106 084滿足

6 結 語

本文提出了列控車載設備的控車核心算法，由制動參數、線路數據、模式曲線和速度監控4個處理模塊組成。其中模式曲線處理模塊是列控車載設備控車核心算法的關鍵部分，建立了生成包括緊急制動曲線、常用制動曲線、緊急制動觸發曲線和常用制動觸發曲線的計算公式。在具有真實設備的實驗室內進行不同線路坡度和線路速度條件下的動車組制動實驗，測得200C列控車載設備模式曲線的制動距離，并將其與本文提出的控車核心算法仿真軟件計算的制動距離進行對比驗證。結果表明：本文提出的控車核心算法仿真結果與真實列控車載設備實時監測結果的誤差率不大于0.08%。

將本論文提出的列控車載設備控車曲線生成的核心算法應用于新建鐵路客運專線閉塞分區符合性驗證可知，該算法簡化了仿真數據配置，減少了測試工作量，有利于縮短檢算周期，并能及時反饋閉塞分區符合性檢算結果，具有理論和實用價值。

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