RC框架結構豎向連續性倒塌分析

江 莉,邢甫慶,曹 兵,韓有民

(1.安徽工程大學 建筑工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.金輝集團華東區域公司，江蘇 南京 210016)

連續性倒塌是指結構在正常使用情況下由于偶然荷載作用發生局部破壞，最終導致整個建筑物倒塌或者造成與初始破壞原因不成比例的局部倒塌[1].建筑結構發生連續性倒塌會造成嚴重的人員傷亡和財產損失.自從1968年英國Ronan Point大廈發生連續性倒塌后，國外學者對結構在偶然荷載作用下，局部承重構件破壞的倒塌機理，防止結構連續性倒塌的構造措施等方面進行了大量的研究，并逐步將研究成果寫入各類標準[2-4].美國的GSA(General Services Administration)標準[5]和DOD(Department of Defense)標準[6]是目前較為全面、系統地指導建筑抗連續性倒塌設計的標準.

近年來，我國研究人員對結構抗連續性倒塌也進行了大量的研究.同濟大學李國強[7]、陳以一[8]從不同角度詳細地介紹了連續性倒塌的概念、設計方法及過程，并對鋼框架結構抗連續性倒塌進行了一系列研究[9-10]；方圣恩[11]考慮梁、柱的重要性系數，對一榀鋼筋混凝土框架進行分析，研究其倒塌機制和過程；邢甫慶[12-13]、杜永峰[14]采用數值模擬方法，對RC框架結構抗連續性倒塌的方法及能力進行研究；李曉路[15]研究了梁板柱空間協同工作對RC框架結構抗連續性倒塌的影響.

我國現行《混凝土結構設計規范( GB 50010-2010)》缺乏抗連續性倒塌的具體設計方法，研究結合美國的GSA標準及DOD標準，利用SAP2000 有限元軟件，對7度設防的4層、6層及8層RC框架結構進行基于線性靜力的抗連續倒塌研究.

1 理論與方法

1.1 理論基礎

變換荷載路徑法(又稱拆除構件法)是將初始失效的一根或多根豎向主要承重構件“刪除”，周邊構件通過連結傳遞并承擔相應荷載，讓結構在荷載作用下發生內力重分布，判斷其發生連續性倒塌的可能性.研究每次只拆除一根豎向承重構件進行分析，來判別框架結構發生連續性倒塌的行為.

1.2 計算方法

研究使用GSA標準推薦的線性靜力分析方法對模型進行變換荷載路徑分析，確定當底層某一柱子失效后，結構通過連結作用發生內力重分布后，能否將結構或構件的破壞控制在一定范圍內.該方法去除豎向關鍵構件，一次加載，可以對結構發生連續倒塌的可能性進行預測.

2 結構模型設計

2.1 模型概況

文中4層、6層及8層框架結構均按照GSA標準設計為“典型”結構形式，結構底層層高3.9 m，其余層高3.3 m，柱網大小為6 m×7 m，結構平面布置圖及構件尺寸詳圖如圖1所示.建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度為7度，設計地震基本加速度值為0.10 g，設計地震分組為一組，框架抗震等級為三級；基本風壓0.35 kN/m2，地面粗糙度B類；恒載分項系數1.2，活載分項系數1.4，風荷載分項系數1.4，活載組合系數0.7；梁板、柱混凝土強度等級C30，縱向受力鋼筋HRB400，箍筋HPB300；板厚120 mm.

圖1 結構標準層平面圖

采用PKPM計算，為簡化計算，同種編號梁配筋進行歸并，配筋情況如表1所示.

表1 框架結構梁配筋

圖2 框架柱失效位置圖

2.2 拆柱位置

為了反映底層不同部位柱失效對結構連續性倒塌的影響，參考GSA標準以及DOD標準，依次拆除以下部位柱子：①角柱1A；②長邊中柱3A；③內部中柱3B.以4層框架結構為例，拆除柱位置如圖2所示.

2.3 荷載布置

拆除柱子時，在柱子相鄰跨度內施加考慮荷載放大系數的等效靜力荷載：2(1.0D+0.5L)；在其他部位荷載：1.0D+0.5L，其中D為恒載，L為活載.具體布置如圖3所示.

2.4 構件破壞準則

線性靜力分析采用需求能力比DCR(Demand-capacity ratios)來判斷強度是否滿足要求.當DCR大于1，由力控制時，構件失效；變形控制時，對于桿系結構，當桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸時，桿件成為梁式機構而失效[16].需求能力比DCR如式(1)所示：

(1)

式中，QUD為作用在構件或節點上的內力，如軸力N，彎矩M，剪力V或組合內力；QCE為構件或節點的承載能力，如軸向承載力Nu，彎矩承載力Mu，抗剪承載力Vu及組合承載力.

圖3 荷載施加位置示意圖

當構件失效時，在模型中去除該構件，形成新的計算模型，重新計算結構構件的需求能力比，直至沒有新的構件發生失效為止.結構或構件破壞面積小于允許倒塌范圍，則滿足連續性倒塌設計要求.結構允許的倒塌范圍：對于長邊中柱和角柱，倒塌面積不應大于70 m2和樓板總面積15%的較小值；對于內部中柱，倒塌面積不應大于140 m2和樓板總面積30%的較小值.研究采用柱網大小為6 m×7 m，故當與拆除構件直接連接的梁柱失效，即可認為結構發生連續性倒塌.

3 結構倒塌分析

3.1 內力分析

建立SAP2000有限元模型，相關參數參考結構模型設計.

對4層框架結構底層長邊中柱3A失效進行分析，3A失效后，原來的豎向荷載由(1.2D+1.4L)增大為2(1.0D+0.5L)，即1.21倍，與3A相連的柱子2A、4A、3B將承擔相應的豎向荷載，每根柱子承擔的豎向荷載增加0.4倍.同時考慮在設計時通過控制軸壓比來保證柱的延性，以及混凝土實際動力抗壓強度提高系數1.25，故3A失效后，可認為剩余柱子在軸向力作用下均處于彈性階段.對于角柱1A及內部中柱3B失效類似，故研究不對構架柱進行破壞分析，主要針對框架梁進行分析.

4層、6層及8層框架結構梁的極限承載力(剪力Vu、彎矩Mu)如表2所示.底層柱3A失效后，與柱3A相連的A軸及3軸各梁的彎矩及剪力重分布情況如圖4、圖5所示.

內力圖計算結果表明：3A失效后，與3A直接相連的梁，梁端彎矩由上部受拉變為下部受拉，實際設計中通常不考慮梁端下部受拉，容易造成梁端破壞.同時與3A直接相連的周邊柱的底部產生了一定的內力，并且隨著距離的增大而減小.原因為梁起到水平聯系作用，相鄰框架柱對失效柱起到了一定的拉接作用，側向約束對阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實際設計中，可通過加大梁上部和下部通長鋼筋的面積，并加強錨固的措施來提高結構的抗倒塌能力.

表2 框架結構梁極限承載力

圖4 A軸內力重分布圖

圖5 3軸內力重分布圖

3.2 位移分析

以4層框架結構為例，底層各柱失效位移變形情況如圖6所示，各柱失效剩余構件節點位移如表3所示.底層柱子失效后，相鄰榀框架及相鄰柱子均向失效柱方向彎曲，彎曲幅度隨著高度的增加而增大；相鄰梁，由于柱與梁的變形協調作用，使梁產生的相應的彎曲曲率也隨著高度的增加而增大.

由表3可以看出，對于同一種框架結構底層柱失效后，隨著框架結構樓層的增加，所在層豎向位移減小，即第(n+1)層頂端發生的豎向位移小于第n層，依次類推.因為底層柱失效后，相鄰柱及梁承擔其相應的上部荷載，變形由上而下隨著梁柱承載力的增大而增大，通過累積效應致使底層豎向位移最大.

底層柱失效后，隨著框架結構樓層總數的增加，底層和頂層的節點豎向位移逐漸減小，即節點位移8層框架小于6層與4層.因為樓層總數越多，結構的超靜定次數也越多.當底層柱失效時，柱與柱間通過梁連成一個整體，對內力進行重分布，層數越多的結構在破壞柱子所在跨上方將會有更多的結構構件參與內力重分布，對框架結構的抗連續性倒塌有利.

圖6 各柱失效位移變形圖

層號方向1A3A3B4層6層8層4層6層8層4層6層8層1(1,1)豎向Uz-24.67mm-22.73mm-20.62mm-28.20mm-26.12mm-24.05mm-37.78mm-32.45mm-28.91mmX向Ux-0.14mm-0.08mm-0.06mm-0.01mm-0.09mm-0.07mm-0.10mm-0.03mm-0.05mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm2(3,4)豎向Uz-24.23mm-22.29mm-20.03mm-27.81mm-25.83mm-23.32mm-37.20mm-31.77mm-28.11mmX向Ux-0.80mm-1.04mm-0.01mm-0.03mm-0.12mm-0.05mm-0.01mm-0.06mm-0.04mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm4(6,8)豎向Uz-23.61mm-21.68mm-19.15mm-27.27mm-25.39mm-22.73mm-36.93mm-31.03mm-27.34mmX向Ux-2.04mm-2.48mm-0.01mm-0.05mm-0.06mm-0.02mm-0.06mm-0.06mm-0.05mmY向Uy000000-0.05mm-0.03mm0

注：(1，1)(3，4)(6，8)分別表示6層框架的第1，3，6層及8層框架的第1，4，8層.

3.3 倒塌分析

以底層長邊中柱3A失效為例計算彎矩及剪力的最大DCR值，如式(2)所示：

(2)

彎矩DCR大于1，結構易發生連續性倒塌，故對于4層、6層、8層框架結構各柱失效DCR值可只考慮彎矩DCR值，計算結果如表4所示.從表4中可以看出,梁支座和跨中彎矩的DCR值基本上均大于1，桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸，桿件成為梁式機構而失效，說明按照我國現行規范設計的7度設防的4層、6層及8層框架結構在底層柱失效時，容易發生連續性倒塌.

底層角柱失效時框架結構最易發生連續性倒塌，內部中柱次之.因為角柱失效后，與其相連的梁端彎矩方向發生改變，同時RC框架結構在抗震設計時，邊框架梁按構造要求配筋，梁端下部一般不承受拉力，梁容易變成機構而失效，從而造成結構連續性倒塌.內框架梁剛度較大、柱失效時，相鄰榀框架柱通過梁的連接作用對另一端的豎向失效起到一定的約束作用，即“懸索”作用.如長邊中柱3A失效后，相鄰框架柱2A、4A、3A對其失效進行約束；內部中柱3B失效后，相鄰框架柱2B、3A、3C、4B對豎向失效進行約束.同時考慮柱失效后上部承受的等效靜力荷載作用，3B失效后通過梁向相鄰柱子傳遞的等效靜力荷載為3A失效后的1.5倍，更容易造成梁失效，從而使結構發生連續性倒塌.故內部中柱失效比長邊中柱失效更容易造成框架結構連續性倒塌.

表4 梁彎矩DCR計算結果

4 結論

結合GSA標準及DOD標準，采用SPA2000有限元軟件對7度設防的4層、6層及8層RC框架結構不同位置底層柱失效進行線性靜力分析，從內力、位移、結構倒塌性幾個方面進行研究，得到以下結論：柱子失效后，由于梁的水平聯系作用，相鄰框架柱對其失效起到了一定的拉接作用，對阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實際設計中，可通過加大梁上部和下部通長鋼筋的面積，并加強錨固的措施來提高結構的抗倒塌能力.同一種框架結構底層柱失效后，隨著樓層的遞增，豎向位移減小；最大位移隨著樓層總層數的增加而減小.RC框架結構的總層數越多，對改善框架內應力的分布起到有效作用，有利于提高框架結構的抗連續性倒塌.按照我國現行規范設計的7度設防的4層、6層及8層RC框架結構在底層柱失效時，容易發生連續性倒塌.底層角柱失效時，結構最容易發生連續性倒塌，內部中柱次之.

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