帶LCL濾波三相并網逆變器準比例諧振控制

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

依托全球能源使用增加的背景，可再生能源持續增長，并將逐漸成為深受歡迎的主流能源。作為新能源發電單元與電網之間必不可少的能量轉換接口，并網逆變器對分布式發電系統的安全、穩定和高質量運行具有十分重要的作用[1-2]。因此研究高效的并網逆變器控制策略具有重要的現實意義。

為了抑制逆變器的并網電流諧波，必須在其近網側增加濾波器。在并網逆變系統中，主要采用兩種濾波器型單L電感結構和LCL結構兩種濾波器。L型濾波器為一階環節，控制性能較好，系統易于穩定，并且結構簡單，使并網系統中經常采用的濾波方式。但單電感濾波器對電流紋波的衰減與頻率成正比，對紋波的抑制能力較差，因此濾波電感大。而LCL濾波器成本低、體積小、動態性能好，且具有更好的諧波抑制能力[3]。因此，在開關頻率較低的大功率光伏并網發電系統中，通常使用LCL濾波器。然而，LCL濾波器是一個典型的三階環節，其低阻尼性會使其頻率響應在諧振頻率處存在諧振尖峰，容易造成并網逆變器振蕩甚至不穩定。目前有以下兩種抑制諧振尖峰的方法使用較為廣泛：一種是無源阻尼法，即在LCL濾波器中加入實際的阻尼電阻，另一種方法是有源阻尼法，由控制算法來等效出一個與實際電阻作用相同的控制策略[4-6]。

由于PI 控制器只能對直流信號實現無靜差控制，在三相情況下，它的跟蹤性能會有偏差，功率因數較低，很難保持系統的穩定[7]。雖然三相abc坐標系可以經過PARK變換轉換為dq兩相旋轉坐標系，再由PI控制對并網電流進行調節。但是LCL濾波器為三階濾波，d/q坐標系下會出現電壓、電流控制的三個耦合項，這給閉環系統的解耦帶來了十分大的困難，增加了控制策略的復雜程度。而準PR控制器則很好地克服了PI控制器存在的問題。α/β坐標系下兩個坐標軸電流控制量沒有耦合，相互獨立，無需進行解耦計算，可以使閉環控制系統控制策略得以簡化[8-9]。

本文采用LCL型并網逆變器，引入電容電流反饋，增加系統阻尼抑制諧振尖峰。在α/β標系下采用準PR控制器實現無靜差跟蹤。最后，在指令電流發生變化時，對d/q坐標系的PI控制和本文提出的控制策略的仿真進行對比分析，驗證了控制策略的優越性。

2 三相LCL逆變器建模

2.1 LCL型逆變器結構圖與數學模型

圖1 LCL濾波三相并網逆變器拓撲結構

三相靜止坐標系下的數學模型

(1)

(2)

(3)

其中，分ucon_a(t)、ucon_b(t)、ucon_c(t)別代表LCL型逆變器側電壓；ucon_a(t)、ucon_b(t)、ucon_c(t)分別代表三相電容兩端電壓；ug_a(t)、ug_b(t)、ug_c(t)分別代表三相電網電壓；i1_a(t)、i1_b(t)、i1_c(t)分別代表逆變器側三相電感電流；i2_a(t)、i2_b(t)、i2_c(t)分別代表電網側三相電感電流；P=d/dt為微分算子。

2.2 LCL濾波器幅頻特性以及有源阻尼

為更好分析比較L型濾波器和LCL型濾波器濾波效果之間的差異，假設L型濾波器電感值為L，而LCL型濾波器逆變器與網側的電感值分別為L1和L2，即L=L1+L2；二者傳遞函數分別為：

圖2 α/β兩相靜止坐標系下的數學模型

圖3 d/q兩相旋轉坐標系下的數學模型

(4)

(5)

分別繪制波德圖：

圖4 L型和LCL型逆變器波德圖

由圖4可知，L型和LCL型濾波器的衰減率在低于轉折頻率的情況下均為，兩者的衰減情況是相同的；在高于轉折頻率的情況下，L型濾波器依然以的速率衰減，而LCL型濾波器的衰減率則增加至-40dB/dec，其對于開關頻率及以上高次諧波的衰減效果更好。所以在確保電流高次諧波獲得相同衰減效果的情況下，采用 LCL型濾波器時其總的電感電抗值要遠低于單電感 L型濾波器，可以更好地濾除開關頻率及以上的電流高次諧波分量。但由于諧振峰值的存在，會使并網逆變器輸出電流振蕩甚至導致系統不穩定，為保證并網逆變器穩定，需要對諧振尖峰進行阻尼。相對于添加阻尼電阻的無源阻尼方法，引入電容過電流反饋的有源阻尼方法更加靈活，也可以避免阻尼電阻損耗。

圖5和圖6分別為沒有引入電容電流反饋和引入電容電流反饋的結構框圖。

圖5 無電容電流反饋框圖

圖6 有電容電流反饋框圖

忽略電網點擾動時，可有圖5、6分別推導出其開環傳遞函數分別為：

(6)

(7)

為了定性分析二者關系，忽略電流調節器作用。根據上述傳遞函數繪制零極點圖和波特圖。由零極點圖分析可知，電容電流反饋的引入會使原本在虛軸上的一對極點向左半平面移動，使系統趨于穩定。而由波特圖分析可知，引入帶反饋系數的電容電流反饋后，系統阻尼加大，使諧振峰值降低，且隨著反饋系數的增大，其諧振抑制效果更好，但是比例系數過大，系統的快速性會降低，調節時間會加大，同時系統的相位裕度也會明顯減小。

假設引入電容電流反饋后系統阻尼系數為ξ=0.707和諧振頻率ω，則有：

(8)

此時，設KPWM=100，則可以計算出電容電流反饋系數:

圖7 有無電容電流反饋零極點圖

圖8 有無電容電流反饋零極點圖

3 控制器的選取

3.1 PI控制器與準PR控制器對比分析

并網電流反饋電流調節器PI控制器與準PR控制器傳遞函數分別為：

(9)

(10)

其中，ω0是基波角頻率。

對比兩種控制器的波德圖可知：QPR控制器在某一諧振頻率處有一個非常大的增益，在其他各處頻率點的增益都非常小，同時又把帶寬增加了，這會使得有高增益的范圍變大，電流控制器抗擾動能力升髙。另外，QPR控制器對交流量的跟蹤可以做到無靜差。

3.2 準PR控制器參數分析

由準PR控制的傳遞函數可以看出，其有3個參數Kp、Kr、ωc。因此需要分析各參數對控制系統的影響，以此來確定參數的選取。 參數變化時QPR控制器傳遞函數波特圖見圖10。

圖9 PI、QPR控制器性能對比

圖10 QPR控制器參數分析

由圖10可以看出，三個參數相互影響作用很小。參數Kr對于控制器性能影響主要體現在基頻部分，而低頻和高頻部分幾乎沒有影響。基頻處幅值增益隨Kr的增大而增大，從而減小系統基頻處的穩態誤差；在不影響系統動態響應的前提下，Kp越小低頻與高頻處的幅值增益越小；ωc的增大有利于提高系統帶寬，增強系統魯棒性。

4 仿真結果與分析

為驗證控制策略的有效性，本文在在MATLAB/simulink中分別搭建PI控制和準PR控制仿真模型，并對結果進行分析。仿真模型主要參數如1表所示。

由仿真可知，采用 PI 控制時并網電流的正弦度較好，實現了與相電壓同頻同向，但是有明顯的紋波，其并網電流THD值為3.04%。而QPR控制電流紋波較小，并網電流THD值為2.39%。由圖可知，采用準PR控制器時，并網電流誤差較小，僅為2%。

表1 并網逆變器主要參數

圖11 PI控制A相電壓與三相并網電流波形

圖12 PI控制并網電流THD

圖13 QPR控制A相電壓與三相并網電流波形

圖14 QPR控制并網電流THD

圖15 準PR控制并網電流誤差

在t=0.2s時，將指令電流有30A突變為15A。得出分別采用兩種控制器的并網電流波形。

圖16 指令電流突變PI控制

圖17 指令電流突變QPR控制

由圖16、17可知，指令電流突變時，采用PI控制時，并網電流發生畸變不能很好跟蹤指令電流；而采用QPR控制時，不僅動態響應較快，而且并網電流依然可以很好跟蹤指令電流。

5 總結

本文對PI 控制和準PR控制進行對比，得出引入電容電流反饋有源阻尼的準PR控制策略能很好的抑制高頻諧波，且穩態電流具有更低的諧波畸變率和更好的跟蹤效果，穩態電流波形質量明顯提高。且在電流指令突變的情況下，準PR控制依然能保持良好的穩定性和跟蹤性能。