微網中電動汽車有序充放電的粒子群優化控制

(廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

隨著全球能源問題與環境危機的日益突出，以光伏、風電為代表的可再生分布式電源以其優越的環保性能而得到了迅速發展。這些分布式電源大多數是通過微電網的形式接入大電網，而其本身具有一定程度的隨機性和波動性，使得在微電網中必須配置合適的儲能系統。目前，蓄電池通常被選用為微電網的儲能裝置。近年來，電動汽車(Electric Vehicle，EV)作為一種“低噪音、零排放、零污染”的新型能源汽車，受到世界各國的青睞、重視與發展。電動汽車的行駛行為具有時空分散性和其充電行為則具有隨機性，若其大規模滲透到電網中，給電網安全穩定運行帶來新的挑戰與機遇。電動汽車接入電網(Vehicle to Grid，V2G)模式的提出[1]，給未來電動汽車的發展帶來了一定機遇。電動汽車的大規模發展與普及，將其接入微電網中，考慮充分利用其自身所具有的儲能特性，通過雙向互動的充電樁來實現電動汽車的V2G功能，以達到提高微電網的可靠性、減少儲能的配置和平抑微電網中的負荷波動的目的，是可行的。

電動汽車的接入行為對配電網的穩定運行有很大的影響[2-6]，其影響主要包括電壓波動、諧波電流和三相不平衡等電壓質量問題、繼電保護規劃、負荷疊加、電網規劃等問題。研究表明，電動汽車一天中有90%的時間會處于停使閑置的狀態[7]，其具有移動存儲電能的特性，可通過V2G方式接入微電網，并承擔微電網中分布式儲能的責任，保障微電網的安全穩定可靠運行，提高微電網中分布式電源的滲透率。有關電動汽車與電網運行的研究，國內外已有不少文獻報道，文獻[8]指出EV換電站作為儲能可提高微電網的可再生能源接納能力和可靠性，并更具有經濟性；文獻[9-10]建立電動汽車與可再生能源協調調度的數學模型，驗證了利用電動汽車作為平抑等效負荷波動的手段的可行性；文獻[11-12]以提高微電網的經濟性為目標建立成本最低的能量管理模型，對比分析加入EV前后的情況。文獻[13-14]通過以優化EV充電的過程為手段降低電網損耗，但是研究中并未計及EV的放電過程。不過上述的研究中均較少考慮EV的放電過程，也未根據每輛EV自身的荷電狀態進行優化控制，可能會導致EV電池的過充或過放等問題的發生，影響車主的使用。

本文以小型的孤島運行的微電網作為研究對象，其中包含光伏發電系統、傳統蓄電池儲能、本地負荷以及電動汽車充放電負荷等，研究電動汽車充放電的優化問題。首先，根據現有的統計數據及車主日常行為，利用蒙特卡洛方法獲取電動汽車車主的充電需求。其次，依據電動汽車的充放電特性，以電動汽車充放電功率為優化變量建立相應的模型，并提出引進互相學習策略對粒子群優化算法加以改進；最后，在Matlab平臺上對該算法進行編程仿真并加以應用，求出該優化模型的Pareto前沿，獲得較符合實際的電動汽車充放電控制策略。

2 微電網的結構與功能

隨著新能源技術的不斷發展與成熟，EV、光伏發電大規模發展，它們主要通過微電網接入大電網。典型微電網結構如圖1所示，結構中包含EV充放電系統、光伏發電系統、儲能系統及本地基本負荷等，控制中心可以實時監控微電網的運行狀態。

圖1 典型微電網結構

2.1 光伏發電系統模型

采用貝塔分布函數描述輻照度的隨機性，如式(1)所示。其中，α，β是伽馬函數的形狀參數，與輻照度平均值和方差的關系如式(2)和式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，f(·)為概率密度函數；r(t)為實際輻照度；rmax(t)為最大輻照度；Γ(·)為伽馬函數；α，β為形狀參數；μ為隨機變量均值；σ2為隨機變量方差。

基于輻照度的概率密度分布和光伏發電的準穩態數學模型，得到光伏發電功率波動的概率分布函數。光伏發電的出力如式(4)所示。

Ppv(t)=ηSr(t)

(4)

式中，Ppv(t)為t時刻的光伏出力；η為光電轉換效率；S為光伏陣列的面積。

光伏出力的概率密度函數為：

(5)

可以根據當地典型日的光照強度和溫度變化來模擬光伏發電系統的出力。

2.2 儲能系統模型

儲能系統主要是由傳統的蓄電池組成的，不包含電動汽車的儲能部分，其在微電網中可以平抑可再生能源發電的波動，增加可再生能源的利用率。蓄電池運行過程中必須滿足：

Ebat(t+1)=Ebat(t)*(1-σ)+Pbat(t)

(6)

SOC(t)=(1-σ)SOC(t-1)+PbatΔt/ηEC

(7)

式中，σ為儲能系統自放電率；Pbat(t)為儲能系統充放電功率，Pbat(t)>0為充電，Pbat(t)<0為發電；η為充放電效率；EC為儲能系統的額定容量。

2.3 電動汽車充電需求模型

2.3.1 開始充電時間的概率模型

根據參考文獻[15]，獲得用戶最后一次結束行駛的時間數據，假定用戶在最后停止行駛的時刻就開始進行充電，開始充電時間分布如圖2所示。

圖2 電動汽車開始充電時間分布

研究表明，用戶開始充電時間概率分布服從正態分布，如式(8)所示。

(8)

式中，μs=17,σs=3.3。

2.3.2 電動汽車出行特征參數

根據參考文獻[15]，獲得日行駛里程的數據，電動汽車日均行駛里程的分布百分比如圖3所示。

圖3 電動汽車日均行駛里程分布

通過對電動汽車的日行駛里程數據進行擬合，可知其主要呈對數正態分布。關于行駛里程的概率密度函數可描述為式子(9)所示。

(9)

式中，μd為EV每天行駛里程的平均值；σd為對數正態分布的標準差；d為行駛里程。

2.3.3 電動汽車充放電負荷

電動汽車作為一種移動式儲能，其接入微電網的位置和容量都具有一定程度的隨機性和不確定性。本文所提出的EV充放電負荷的模型，獲取步驟如下：

(1)根據單輛電動汽車的電池類型及總容量，確定電動汽車接入微電網的充放電行為特性。根據車主的出行時間和停使時間，確定電動汽車的開始充電時間。同時，根據電動汽車行駛里程、電池能耗等相關信息，確定車主充放電前一刻的荷電狀態(SOC)值，可獲取電動汽車一天中的充放電功率及其相應SOC變化過程。

(2)確定電動汽車接入微電網參與V2G平均時間長度和參與V2G的電動汽車總數，根據歷史統計信息，預測電動汽車分布式儲能允許的最大充放電功率。

(3)根據微電網的需要，以電動汽車分布式儲能允許的最大充放電功率、電池約束、電網約束以及用戶出行方便為約束條件制定電動汽車充放電負荷曲線。

(4)依據現有的數據，通過蒙特卡洛方法模擬得到n輛電動汽車的充放電過程，進而獲取電動汽車一天不同時段的充放電負荷值。

3 微電網中電動汽車優化模型

3.1 模型概述

模型假設條件：(1)電動汽車屬于私人所有，型號一致；(2)電動汽車在充放電的過程中不考慮動力電池的功率損耗及其壽命周期的影響。

3.2 目標函數

本文以系統的總功率波動與光伏出力差值的標準差最小為目標函數，目標函數如式子(10)所示。

(10)

(11)

Ps(t)=P(t)+Pev(t)+Pbat(t)-Ppv(t)

(12)

式中，T為一天的時長；Nk為一天中的采樣點總數，即24；Pav為總負荷功率與光伏發電功率差值的平均值；Ps(t)為t時段系統的等效總負荷功率與光伏發電功率差值；P(t)為t時段系統的基本負荷功率；Pev(t)為t時段系統的電動汽車充放電功率，充電時為正，放電時為負；Ppv(t)為t時段系統的光伏發電功率；Pbat(t)為t時段系統的儲能系統充放電功率。

3.3 約束條件

(1)節點電壓約束：

Uimin≤Ui≤Uimax,i=1,2,…,n

(13)

式中，Ui為節點i的電壓；Uimin和Uimax分別為節點電壓的上限和下限。

(2)支路限流約束：

Ii≤Iimax,i=1,2,…,n

(14)

式中，Ii為節點i的電流；Iimax為節點i的電流上限。

(3)電動汽車充放電功率約束：

(15)

式中，P(t)ev,i為第i臺電動汽車在時段t的充放電功率；P(t)c,max為最大充電功率；P(t)d,max為最大放電功率。

(4)儲能系統約束：

(16)

式中，Pc,min和Pc,max分別為儲能系統的最小和最大充電功率；Pd,min和Pd,max分別為儲能系統的最小和最大放電功率；Rmin和Rmax分別為儲能蓄電池的最小和最大荷電狀態。

4 模型求解

4.1 粒子群優化算法

粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)是依托于鳥類覓食模型來尋找最優值的。PSO算法的搜索性能取決于其全局搜索和局部優化之間的平衡，這在很大程度上是與算法的控制參數有關系的，參數設置包括有粒子位置與速度的初始化、慣性因子ω的值、最大速度νmax的設定和加速常數c1與c2的值。

(17)

(18)

(19)

PSO算法具有算法簡單、適應性強、搜索速度快、效率高的優點，故而在函數優化、神經網絡訓練、工程規劃領域廣泛。然而，該算法存在早熟、收斂速度慢且精度比較低、容易陷入局部最優、容易發散等缺點，導致輸出結果的可靠性與準確性難以得到保證。實際應用中往往需要對其加以改進。

4.2 改進粒子群優化算法

由于粒子群多樣性的喪失，使得傳統PSO算法比較容易陷入到局部最優的情形，導致算法在求解復雜問題時過早收斂，最終使得尋求到的最優解并非是全局最優。針對傳統PSO算法所存在的缺陷與不足，同時為了增強PSO算法的全局搜索、尋優能力和對不同優化問題的適應度，提出在傳統PSO算法的基礎上加以改進。本文針對孤島運行的微電網中電動汽車有序充放電優化模型采用了學習型的粒子群優化算法。該算法將人類社會中有建設性的團隊理念引入到PSO算法中，形成的一種種群之間相互學習策略的改進粒子群算法(IIL-PSO)來克服典型粒子群學習策略的多樣性喪失問題。

4.3 求解步驟

采用改進粒子群算法求解微電網中電動汽車有序充放電控制問題時，其基本步驟如下。

(1)種群、參數初始化。導入全年光照、溫度以及負荷數據，設置算法的基本參數，如：種群規模，粒子維數，決策變量的上下限、最大迭代次數、學習因子等參數。

(2)根據式子(20)和(21)分別確定學習種群與被學習種群、學習的概率。

(20)

Pci=0.1+0.5×(Si/Nj)5

(21)

(3)計算種群中每個粒子的適應度。各粒子的個體極值pbest為當前位置，gbest表示個數為m的pbest中適應度最高的粒子位置。

(4)如若隨機概率小于等于Pci，那么按照式子(22)更新粒子群的速度，否則按照式子(23)更新速度。

(22)

(23)

(5)按照式子(19)更新粒子位置。

(6)計算更新后粒子群的適應度，并同時更新pbest和gbest。將新粒子的適應度與各自pbest的適應度進行比較，如果優于pbest，則將優于pbest的新粒子位置作為各自新的pbest。將這些新的pbest中適應度最高的pbest與gbest適應度進行比較，如果優于gbest，則將優于gbest的適應度最高的pbest的位置作為新的gbest；否則，gbest不變。

(7)確定粒子群是否達到最大迭代次數？如果是，則輸出gbest，程序結束；否則，轉到步驟(4)。

5 仿真分析

5.1 仿真參數的設置

仿真參數如下：

建立如圖1所示的微電網模型，單個蓄電池組的最大充放電功率為40kW，微電網中傳統儲能的最大容量為2MW。

(2)取某區域典型日負荷曲線為微電網的負荷。

(3)單一光伏組件在標準測試條件下，即日照強度為1000W/m2、參考溫度為25℃時的最大輸出功率為400W，整個微電網中光伏發電系統裝機容量為3MW。選取典型日作為光伏陣列光照強度和環境溫度參考值，并計算光伏出力。

(4)單輛電動汽車的電池容量為40kW·h，最大充放電功率為5kW，100km耗電量為12kW·h，不考慮電動汽車自放電率和充放電效率。

(5)考慮微電網區域的大小，假定區域內有500輛EV，其中20%的EV有接入微電網充放電的需求。EV利用雙向充電機實現充放電過程，其SOC的上下限分別設置為95%和20%。

5.2 仿真結果與比較

典型光伏發電功率、負荷預測曲線如圖4所示。

圖4 典型的光伏出力與基礎負荷曲線

電動汽車無序接入微電網的負荷曲線如圖5所示。

圖5 含電動汽車充電需求的負荷曲線

由圖5分析可知，當大規模電動汽車無序接入電網進行充電時，其充電需求將會使得大電網負荷峰上加峰，增加了電網的峰谷差，并影響了電網的穩定運行。結合圖4光伏發電系統僅在6:00-18:00之間才會有出力，因此在微電網中光伏發電系統不出力或出力不足時，需要配備相應的儲能維持系統的穩定運行，在光伏出力過剩的情況下吸收微電網中富余的功率進行儲能。而圖5中在17:00之后光伏出力不足，而電動汽車進行充電，導致微電網中負荷增加，配備的儲能容量增加，不利于系統的經濟運行。

假定粒子數目為80，分為四個粒子群，每個粒子群內含有20個粒子，最大迭代次數為100。在優化算法下對電動汽車充放電加以有序控制后的負荷曲線如圖6所示。

圖6 含電動汽車有序充放電的負荷曲線

圖6中電動汽車在光伏出力較大的情況下選擇充電，儲存能量；而在光伏出力不足或不出力的情況下選擇放電，減小儲能的出力，從而相應地減小儲能的配置容量。通過對電動汽車充放電加以控制，發揮其分布式儲能特性，使得負荷特性與光伏出力曲線更加匹配，提高光伏發電的利用率，降低儲能配置的要求。僅含基本負荷、含EV無序充電、含EV有序充放電三種情況下的傳統儲能出力如圖7所示。

圖7 三種情況下儲能的出力

由圖7分析可得，在含基本負荷的情況下，傳統儲能系統在16:30-8:00階段處于放電階段，以維持基本負荷的供電；而在8:00-16:30之間，光伏發電有所富余，利用傳統儲能進行儲存富余的電能。將含EV無序充電的儲能與含EV有序充放電的儲能進行比較，含EV有序充放電的傳統儲能出力較少，儲能的配置需求有所降低。通過有序的充放電控制，使得負荷從光伏發電不足或未出力的時段轉移到了中午光伏發電富余的時段，改善負荷的特性，使之與光伏出力曲線匹配。

某站點電動汽車充放電控制策略，如表1所示。功率大于0則表示充電，功率小于0表示放電。兩者之間的性能如表2所示，改進PSO算法的適應度值小于PSO算法，所以改進PSO算法的效果要優于PSO算法。

表1 電動汽車充放電策略

表2 兩種算法性能比較

6 結論

本文以某區域內孤島運行的小型微電網為研究對象，以總負荷需求與光伏發電功率之間差值的標準差最小為目標建立數學模型，利用改進粒子群算法對其求解。結果表明該算法可以實現電動汽車充放電功率的合理有序分配與規劃，減小了總負荷需求與光伏出力之間的差值并保證微電網的穩定運行。同時，利用具有一定出行規律的EV分布式儲能的作用，減少傳統儲能的出力，降低儲能配置需求，提高微電網對光伏的消納能力。通過比較兩種算法，可得到改進粒子群算法克服了傳統粒子群算法局部最優的缺陷，更有尋優效果。

文中僅考慮了含光-儲的小型微電網，進行互動的EV規模相對還比較小，且在分析過程中并沒有考慮電動汽車充放電過程電池性能變差、功率損耗等因素，未充分結合各種天氣、環境和節假日的情景進行對比驗證，在后續的研究中將予以考慮。