數(shù)學(xué)課堂提問的有效方式

黃秋蘭

（江西省南昌十二中 江西南昌 330025）

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。 偉大的教育家陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬，起點在一問。”問題是思維的起點，問題是創(chuàng)造的開始，問題是學(xué)習(xí)的開端。沒有問題就沒有數(shù)學(xué)。因此要追求數(shù)學(xué)課堂的有效性可以從問題情境的創(chuàng)設(shè)入手。思維通常是由問題情境產(chǎn)生的，而且是以解決問題為目的的。

恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課堂提問不但能鞏固知識，及時反饋教學(xué)信息，而且能激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的心智技能和口頭表達能力，促進學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的進一步提升。 主要表現(xiàn)在：（1）目的不明確；（2）零碎不系統(tǒng)沒有考慮學(xué)情；（3）問題缺失思考性，多的是記憶性問題；（4）不給學(xué)生思考余地，沒有間隔、停頓，或自問自答；（5）最典型的是那種滿堂脫口而出的“是不是” 、“對不對”、“好不好” 、“好嗎”之類的問題，教與學(xué)的“雙邊”活動貌似熱鬧非凡，氣氛活躍，實際提問和思維的質(zhì)量極低，根本不可能有效地激發(fā)學(xué)生的思維。那么，怎樣的數(shù)學(xué)課堂提問才是有效的呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效課堂提問的方式做了一些探討，與大家交流。[1]

一、類比遷移

以“平面直角坐標(biāo)系“為例，設(shè)計以下問題與數(shù)軸作類比，供同學(xué)探究：

（1）如何在數(shù)軸上找到表示“3”這個數(shù)的點？

（2）同學(xué)們?nèi)ル娪霸嚎措娪埃绻鄙蠈懙氖恰暗诙拧保隳懿荒茉陔娪霸赫业綄儆谀愕淖唬?/p>

（3）如果票上寫的是“第二排第10座”，能找到座位嗎？

（4）怎樣來表示平面上的點的位置？

隨著學(xué)生在課上探究的不斷深入，師生構(gòu)建起平面直角坐標(biāo)系的知識結(jié)構(gòu)，在這里類比給學(xué)生提供概念的情境。

又如在講“分式的約分”這一內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的約分，目的是讓學(xué)生將小學(xué)關(guān)于分?jǐn)?shù)約分的概念和方法遷移到分式，再讓學(xué)生獨立練習(xí)，最后總結(jié)歸納，回答教師的遷移性問題：

（1）什么叫分式約分？

（2）分式約分的依據(jù)是什么？

（3）對約分的最后結(jié)果有什么要求？

（4）這一最后結(jié)果可以怎么命名？

再如，教學(xué)一元一次不等式的解法時可以提問一元一次方程的解法步驟；教學(xué)梯形的中位線定理時可提問三角形中位線定理等等。如此設(shè)問，能使學(xué)生輕松地將新知識同化，同時也能幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系，在教學(xué)實踐中收到良好的效果。

二、逐步推進

基礎(chǔ)較差的學(xué)生思考問題時往往無從下手，對于難度較大的問題更是一籌莫展。尤其是面對一些較復(fù)雜的新問題是，即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也難于一下?lián)羝啤６诮虒W(xué)重、難點時學(xué)生可能對知識點的理解更困難了，因此教師必須深入地研究教材，全面了解學(xué)生，估計可能出現(xiàn)的問題，把握好提問的時機，通過一環(huán)扣一環(huán)、一層進一層的提問，由淺入深，化繁為簡，把教學(xué)的難點分化瓦解，引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識的深度和廣度發(fā)展。

例如，在講勾股定理的應(yīng)用時，有這樣一個探究問題：有一個長2米，寬1米的門框，如圖1，如有一塊長3 米，寬2.2米的薄木板，問能否從門框內(nèi)通過。

這是一個運用勾股定理解決實際問題的探究題目，學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)過勾股定理，尚不能靈活運用的情況下，可能一時會覺得無從下手。這時可以先設(shè)置一些有梯度的問題，逐層遞進。

如：在長方形ABCD中，AB、AC、BC有怎樣的大小關(guān)系？

若有一塊長3米，寬0.8米的木板，怎樣從門框內(nèi)通過？[2]

若木板長3米，寬1.5米呢？

有了這三個問題作鋪墊，學(xué)生再進行探究，問題就能水到渠成地得以解決了。

三、激發(fā)興趣

興趣是最好的老師。新穎奇特而有趣的問題容易吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生的情緒，學(xué)生學(xué)起來興趣盎然，自然也就有了學(xué)習(xí)的積極性。基于此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)的發(fā)展水平出發(fā)，構(gòu)建一些讓學(xué)生似懂非懂、似會非會的問題情境，以趣味性的情境刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、使學(xué)生能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持長久的興趣和探索欲望。例如在“概率的意義”一節(jié)教學(xué)中，一上課，我就一口氣問了學(xué)生幾個問題：[3]

（1）老師跑100米只需要2秒鐘，你相信嗎？

（2）明天太陽會從西方升起，你相信嗎？

（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水溫達到100℃度，水就一定沸騰嗎？

（4）下次數(shù)學(xué)考試，小楠一定會考100分嗎？

這些問題就如同小石頭一樣，在平靜的湖面激起了波瀾，學(xué)生們立刻就開嘴八舌討論開了，于是便很自然地引出了三個基本概念：不可能事件，必然事件和隨機事件，講完以后再讓學(xué)生舉幾個例子，他們已經(jīng)得心應(yīng)手了，在笑聲中把概念理解得很透徹了。

再如，在講完“三角形全等判定——角邊角定理”后，我提出這樣的問題：小明不小心將家里一塊三角形裝飾玻璃打碎成兩塊（如圖2），現(xiàn)要到玻璃店照原樣配一塊，你認為小明要帶幾塊玻璃去？帶哪一塊去？為什么？這樣的提問，使枯燥無味的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得妙趣橫生，學(xué)生產(chǎn)生新奇感，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自覺性，使學(xué)生充分感受運用數(shù)學(xué)解決實際問題的樂趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

四、正反提問

學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念需要經(jīng)過形象感知到抽象概括的過程，而學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定義、定理、公式的內(nèi)容時常常一知半解，似懂非懂。這時教師應(yīng)從知識的正反兩方面來提出問題，讓學(xué)生自己動腦，自己下結(jié)論，以提高學(xué)生的判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生探索和追求真理的精神。

例如，“平行線的定義”學(xué)生不難理解，學(xué)生也提不出什么問題。教師可以反過來問學(xué)生：在平行線的定義中，為什么要限定在‘同一平面內(nèi)’呢？這樣的提問使學(xué)生的思維向空間擴展，從而搜尋或想象出反例，從而加強了學(xué)生的空間觀念和對平行線的理解，也使學(xué)生的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)。

[1]姚利民有效教學(xué)論：理論和策略[M].長沙：湖南大學(xué)出版社，2005

[2]邵瀟野 初中數(shù)學(xué)課堂提問的優(yōu)化策略[J]中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（3）

[3]季菊課堂提問的技巧[J]，初中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2005（4）