標準曲線濃度范圍對元素測定不確定度的影響

◎ 張學玲，李建榮，牛國飛

（寧夏回族自治區食品檢測研究院，寧夏 銀川 750000）

油條、油餅等油炸食品在制作過程中所用到的膨松劑含有鋁成分，過量使用將危害人體健康，因此鋁含量測定結果的可靠性需高度關注。測量不確定度是根據所用到的信息，表征賦予被測量量值分散性的非負參數，其數值的大小直接反映著數據的可靠性的高低[1-3]。目前，GB/T 27025-2008《檢測和校準實驗室能力的通用要求》、ISO/IEC17025-2005《檢測和校準實驗室能力認可準則》[4-5]指出適當時，要對測量結果的不確定度進行評定，在評定過程中各分量對總體的不確定度評定貢獻各有不同，其中標準曲線濃度范圍對其貢獻較大，本文通過對不同濃度范圍標準曲線的不確定度進行研究，旨在找出最合理的標準曲線不確定度的評定方式，為科技工作者在計算不確定度時提供一定借鑒。

1 材料與方法

1.1 試劑和儀器

硝酸（HNO3，優級純）；氬氣（Ar，≥99.995%）；雙氧水（H2O2）；微波化學系統（UltraCLAVE4）；ICP-MS（Agilent Technologies 7700）。

1.2 儀器工作條件

射頻功率1 550 W，同心霧化器，等離子氣流量15 L/min，載氣流量1.0 L/min，輔助氣流量1.0 L/min，重復次數3次。

1.3 檢測方法

準確稱取制備好的均勻樣品0.2～0.5 g，加入1 mL雙氧水和3 mL硝酸，在微波消解儀上消解，將消解好的樣品轉移定容至50.0 mL，上機測定。同時做空白試驗。

1.4 標準系列配制

（1）標準曲線系列1配制過程。分別用1 mL、10 mL的單標線吸管吸取1.0 mL、10.0 mL濃度為1 000 μg/mL的鋁（Al）標準儲備溶液于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其濃度為10.0 μg/mL、100.0 μg/mL；分別用1 mL、5 mL的單標線吸管吸取10.0 μg/mL鋁標準使用液1 mL、5 mL，定容至100 mL，用1.0 mL、3.0 mL、5.0 mL的單標線吸管吸取100.0 μg/mL鋁標準使用液1.0 mL、3.0 mL、5.0 mL，定容至100 mL，則標準曲線的濃度分別為0.1 μg/mL、0.5 μg/mL、1.0 μg/mL、3.0 μg/mL、5.0 μg/mL。

（2）標準曲線系列2配制過程。用1 mL的單標線吸管吸取1.0 mL濃度為1 000 μg/mL的鋁（Al）標準儲備溶液于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其濃度為10.0 μg/mL；用10 mL的單標線吸管吸取10.0 μg/mL鋁（Al）標準使用溶液10.0 mL于100 mL容量瓶中，用5%HNO3定容至刻度，其濃度為1.0 μg/mL；分別用0.2 mL分度吸量管、1 mL、2 mL的單標線吸管吸取1.0 μg/mL鋁標準使用液0.2 mL、1.0 mL、2.0 mL，定容至100 mL，用1.0 mL的分度吸量管、1 mL的單標線吸管吸取10.0 μg/mL鋁標準使用液0.6 mL、1.0 mL，定容至100 mL，則標準曲線的濃度分別為0.002 μg/mL、0.01 μg/mL、0.02 μg/mL、0.06μg/mL、0.1 μg/mL。

2 結果與分析

2.1 計算公式及數學模型

式中：X為試樣中元素的含量，單位為mg/kg；C為試樣中元素的測定濃度，單位為：mg/L；V為試樣消化液定容體積，單位為mL；F為試樣的稀釋倍數；m為試樣質量，g。

2.2 不確定度分量的主要來源及其分析

測定中不確定度的來源主要有：①標準物質，包括標準儲備液的不確定度及稀釋過程所引入的不確定度u(sta)。②樣品制備過程，包括樣品均勻性、天平的最大允許誤差（MPE）、定容的體積校準urel(pre)。③最小二乘法擬合標準曲線校準得出C0時所產生的不確定度urel(C0)。④重復性實驗（隨機）變化urel()。

2.3 標準不確定度的評定

2.3.1 標準物質不確定度

（1）標準儲備液引入的不確定度。兩個標準曲線系列使用的是同一種標準儲備液，因此由標準儲備液引入的不確定度相同。鋁元素標準儲備液質量濃度為1 000 μg/mL，標準證書給出的相對擴展不確定度為0.7%，k=2，則鋁標準儲備液的相對標準不確定度：

（2）稀釋過程引入的不確定度。標準曲線系列1和標準曲線系列2是由鋁元素標準儲備液逐級稀釋配制得到的，配制標準溶液系列的過程中使用了一系列玻璃量具，按照JJG196-2006《常用玻璃量具檢定規程》的要求，均有相應的最大允差，按照三角分布考慮，k=，由此估算相對不確定度分量，見表1、表2。

表1 鋁標準曲線系列1配制過程中量具校準引起的不確定度表

表2 鋁標準曲線系列2配制過程中量具校準引起的不確定度表

由上述數據合成的相對標準不確定度urel（C1）：?

（3）溫度對容量瓶和溶液體積的影響。本實驗是在20 ℃的條件下進行的，因此，容量瓶和溶液溫度與校準時溫度不同引起的不確定度為零。當溫度不為20 ℃時，則考慮溫度對體積的影響。

（4）標準物質引入的不確定度。

2.3.2 樣品制備過程引入的不確定度

（1）取樣。本實驗將樣品充分混勻后隨機取樣，可認為樣品是均勻的、代表性充分，由此所致的不確定度忽略不計。

（2）稱重。實驗中的稱樣量為0.2～0.5 g，要求使用的天平的最小分度為0.1 mg。JJG 1036-2008《電子天平檢定規程》規定，該準確級的天平在-0.01～50 g稱量范圍的MPE為±0.5e(e=1.0 mg)，樣品質量是由兩次稱量（空瓶mtare和樣品msamp）所得，天平線性MPE為矩形分布，兩次稱量天平的MPE導致的不確定度：

（3）定容體積的標準不確定度。用50 mL容量瓶定容，50 mL單標線容量瓶的允許誤差為±0.05 mL，假定為三角分布，由定容引入的標準不確定度為：

（4）樣品制備過程引入的不確定度。因為是對同一樣品的鋁含量進行測定，因此樣品制備過程引入的不確定度相同。

2.3.3 最小二乘法擬合標準曲線校準得出的樣品的質量濃度產生的不確定度

采用6個濃度水平的鋁標準溶液，用ICP-MS平行測定3次得到相應的比率（Cps/內標強度）y，用最小二乘法進行擬合，得到直線方程y=aX+b（a為斜率，b為截距）和其相關系數r，詳見表3、表4。

表3 標準曲線系列1最小二乘法擬合鋁標準溶液比率（Cps/內標強度）結果表

表4 標準曲線系列2最小二乘法擬合鋁標準溶液比率（Cps/內標強度）結果表

本文對樣品測定液進行了10次重復測量，由2組直線方程求得平均質量濃度C01=0.039 μg/mL，C02=0.040 μg/mL；則C0的標準不確定度：

式中：

標準溶液比率的殘差的標準差：

Scc標準溶液質量濃度的殘差的平方和；

n為標準溶液的測量次數，本例為18；p為C0的測量次數，本例為10。

2.3.4 重復性實驗相對標準不確定度

在重復性條件下，對鋁的含量進行了10次獨立性測試，所得測量數據見表5。

表5 鋁含量重復測定值表

在重復性條件下，重復10次測定鋁的含量，算數平均值為：

單次測量的標準偏差為：

算術平均值的不確定度：

2.4 不確定度分量列表

在不確定度評定時，已憑經驗經將一些不確定度分量去除。現將鋁元素各不確定度分量列于表6。

表6 標準曲線系列鋁不確定度分量表

2.5 合成標準不確定度

油炸食品中鋁合成標準不確定度：

2.6 擴展不確定度

針對標準曲線系列1，取包含因子k=2，擴展不確定度：

相對擴展不確定度：

針對標準曲線系列2，取包含因子k=2，擴展不確定度：

相對擴展不確定度：

3 結果與討論

用ICP-MS法測定油炸食品中鋁含量，采用兩種不同濃度的標準系列測定兩份樣品取其平均值()報告結果，其結果和擴展不確定度為分別為（0.039±0.006 8）μg/mL和（0.040±0.001 2）μg/mL包含因子k=2，相對擴展不確定度分別為17.4%和3.0%。

從測試結果和測量不確定分析得出，曲線擬合時產生的不確定度最大，本文又通過對兩組濃度范圍不同的曲線進行曲線擬合，計算其不確定度差別，我們發現采用小濃度范圍的標準系列得出的結果測量不確定度小，而不確定度越小，結果與被測量的真值愈接近，測量結果的質量越高，也就是結果更可靠，因為當標準系列的濃度范圍較大而樣品濃度就會落在標準曲線的前部，而根據朗博比爾定律可知，當未知組分的濃度落在曲線中間時，所得的結果更為準確，因此在具體的實驗中，應該根據樣品的濃度來選擇合適的標準曲線范圍，從而得到更為滿意的結果。

[1]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.JJF1059-2012 測量不確定度評定與表示[S].北京：中國標準出版社，2012.

[2]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 27411-2012 檢測實驗室中常用不確定度評定方法與表示[S].北京：中國標準出版社，2012.

[3]國家衛生和計劃生育委員會，國家食品藥品監督管理總局.GB 5009.268-2016食品安全國家標準 食品中多元素測定[S].北京：中國標準出版社，2016.

[4]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB/T 27025-2008 檢測和校準實驗室能力的通用要求[S].北京：中國標準出版社，2008.

[5]中國實驗室國家認可委員會.ISO/IEC17025-2005檢測和校準實驗室能力認可準則[S].北京：中國標準出版社，2005.