基于數據建模王平鎮河谷對泥石流可容體積評估

李子漢

摘 要：王平鎮位于北京市門頭溝區中東部，由于曾經是北京重要的重工業區及煤開采源地，有大量的煤矸石堆積，由于煤矸石是人工堆積而成，其內部比較疏松，加上城鎮地區多處于低洼地區，導致王平鎮地區泥石流、滑坡災害頻發。為了測量該地區河谷容積，本文基于以上背景對王平鎮河谷洼地等地區利用數學建模進行測算，對該地區的建設提供數據支持，針對易受災區提出可建設性意見。

關鍵詞：容積 矸石山 河谷 泥石流

中圖分類號：P641 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（a）-0112-02

1 背景及目的

1.1 背景

1.1.1 研究背景

王平鎮位于北京市門頭溝區中東部，地處北京西山中山區向低山區的過渡地帶，是永定河官廳山峽下段大拐彎地段的起點。東距北京城40km。其礦產豐富，煤炭開采歷史悠久，電池用灰巖、耐火粘土儲量豐富，歷史上曾經是著名的沙鍋產地，還是京西礦務局八大煤礦之一，曾經是北京重要的手工業和重工業地區。

煤矸石是礦業固體廢物的一種，洗煤廠的洗矸、煤炭生產中的手選矸、半煤巷和巖巷掘進中排出的煤和巖石以及和煤矸石一起堆放的煤系之外的白矸等的混合物。

煤矸石是在成煤過程中與煤共同沉積的有機化合物和無機化合物混合在一起的巖石，是在煤礦建設和煤炭采掘、洗選加工過程中產生的數量較大的礦山固態排棄物。煤矸石按主要礦物含量分為黏土巖類、砂石巖類、碳酸鹽類、鋁質巖類。按來源及最終狀態，煤矸石可分為掘進矸石、選煤矸石和自然矸石三大類。煤矸石排放量根據煤層條件、開采條件和洗選工藝的不同有較大差異，一般掘進矸石占原煤產量的10%左右，選煤矸石占入選原煤量的12%～18%。

1.1.2 研究現況

現今煤礦已經被關閉，但是有大量的煤矸石被堆積在山澗之間，成為了阻礙城鎮發展的不穩定因素。由于王平鎮地處北溫帶、屬于溫帶季風性氣候，降雨天氣較為集中，易形成強降雨天氣，加之石堆場的矸石堆放不合理，矸石堆易發生邊坡失穩，從而導致矸石堆的崩塌、滑移，特別在暴雨季節，這種現象在山區尤為常見，易發生泥石流，從而殃及下游的農田、河流及人員安全。據2014年不完全統計，王平鎮發生地質塌方、泥石流等地質災害共19起，威脅上千人的生命安全，因此對于王平鎮泥石流防護、治理顯得尤為重要。

現在對這種矸石山危害分析因缺高精度數據，導致分析結果不準，考慮到無人機的優勢：小型輕便、低噪節能、高效機動、影像清晰、受場地限制較小，從而在本次研究中，從矸石山的研究過程中用到了無人機數據的精確地行測量。

1.2 目的

根據數據分析，對各地區河谷容積進行計算，針對易受災區提出可建設性意見，對該地區的建設提供數據支持。

2 研究思路、方法及過程

2.1 研究思路

矸石分布在山谷中且實地測量存在一定的風險，因此應用無人機采集高精度數據，根據高精度數據進行地形3D模擬，再利用數學模型開展計算。

對河谷體積進行精準測量，結合河谷容納量，計算淹沒風險，山谷的容積。

2.2 研究方法

2.2.1 應用無人機獲取地形信息

無人機成像基于視差原理，利用成像設備的兩只“眼睛”來獲取被測物體的兩幅圖像，通過計算圖像對應點間的位置偏差來獲取物體的三維信息，包括攝像頭與物體的距離和視線內物體之間的距離等，類似人眼對物體三維信息的感知。

2.2.2 對研究部分進行分段

由于河道、山脊存在褶皺，地形的不同褶皺程度攔截泥石流能力不同，因此根據河道地形進行分段。在此次研究中，我們以地形差大于-2m，小于2m的地形差對河谷進行分段。

2.2.3 計算方法

應用縱剖面法，分段測量對應區域可容體積，可容納泥石流厚度。

計算阻礙泥石流容積為多立方米，根據數據分析各個區域淹沒風險率。

2.3 計算過程

計算過程：根據河谷的形狀特點，我首先對河谷進行分5段，然后運用Smart3D Capture Viewer軟件進行測量，計算每段容積，最后求和。

2.3.1 一號河谷的計算

運用Smart3D Capture Viewer軟件進行測量，

測量的結果是此段河谷的長為150m，上口寬145m，深26m。河谷的截面形如拋物面，整個河道看成一個底面為拋物面的柱體，如圖2。

要求容積，關鍵是求底拋物面的面積，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立如圖直角坐標系，設拋物線的解析式為y=ax2，顯然拋物線經過點（72.5，13），代入計算13=72.52a，解得a≈0.002473，拋物面的面積：

3 結論

從模型上來看，1、2、3、4、5地區地形較為狹長，河谷深度較大，因此將其他長度相等的地區來看，可容體積較大，而6地區為城鎮地區，地勢較為平坦開闊，相對于河谷其他地帶，容積較小，能承載泥石流厚度也較低。

由于河谷地勢南高北低，地勢差達到100m以上，因此，若泥石流發生于河谷上游，由于河谷容積較大，對泥石流阻礙作用較大，河谷深度較大，因此對財產損失和市民傷亡的風險相對較低，城鎮受南方地區泥石流的侵害可能性較小。

4 根據數據提出相對應建議

首先，上游中游，根據地形不同，條件不同，采取差異性處理；其次，對該地區降水加強監控分析，在制定強降雨天氣應急措施預案；最后，6號地區為城鎮地區，地勢較為平坦開闊，可以在5號與6號河谷之間建設“大型河堤”，對泥石流起到攔截及阻礙作用（圖4）。

（指導老師：田毅、戴軍、李軍）

參考文獻

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