用概率知識解讀《狼來了》

李祥

學習生活中，不知你有沒有看到過這樣的公式：0.99365≈0.03，1.01365≈37.8.它講的是這樣的生活道理：積跬步，以至千里；積怠惰，以致深淵.這個公式是概率在生活中的應用，不會隨著人的意志而轉移.概率思維是人們正確觀察事物所必須具備的品質.希望大家能夠用概率的思維分析并解決現實問題.

《狼來了》選自《伊索寓言》.從前，在一個僻靜遙遠而又淳樸的山村里，有一個小孩，他每天都會趕著成群的羊到山間的草叢里吃草.因為山里經常會有狼出沒，所以山民對狼的警惕性很高.有一天，他閑得無聊，想要做點“刺激”的事情，于是在山上喊：“狼來了！狼來了！”山下的村民聞聲便拿起“武器”沖出去打狼，可是到了山上，并沒有發現狼的蹤跡，村民們奇怪而又無奈地回去了.第二天小孩故伎重施，又一次欺騙村民，喊“狼來了，狼來了”.到了第三天，狼果真來了，可此時，無論小孩怎么喊叫，也沒有人上山來救他.最后，他和羊群被狼“追殺”.

在故事中，設村民對這個小孩的最初的可信度為0.8.假設小孩說第一次謊，信任度下降20%.之后的每一次說謊，信任度都下降之前的2倍.則小孩第一次說謊時村民對他的信任度為：P=0.8×（1-20%）/1=0.64].這個數據表明，村民對小孩的信任度由原來的0.8下降到0.64.當小孩第二次說謊時，村民對他的信任度為P=0.64×（1-2×20%）/1=0.384].此時的數據說明，村民對小孩的信任度由0.64下降到0.384.所以小孩第三次喊“狼來了”，村民對他的信任度為P=[0.384×（1-4×20%）1=0.0768].這個數據表明，村民對小孩的信任度由0.64下降到0.0768.由于前兩次小孩對村民的欺騙，所以村民們第三次聽到喊聲后并沒有上山救小孩.

隨著概率知識的不斷學習，你將會發現，先學習概率知識，再學會應用，對我們做出正確的判斷和決策有極大作用.

（作者單位：江蘇省無錫市新安中學）