基于實驗誤差分析的土力學實驗教學實踐

趙秀紹, 刁心宏, 莫林利, 胡文韜, 石鈺鋒

(1. 華東交通大學 江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室, 江西 南昌 330013； 2. 華東交通大學 軟件學院, 江西 南昌 330013)

1 誤差分析在人才能力培養中的重要地位

誤差分析及其數據處理在各行各業占據非常重要的地位,通過實驗誤差分析及其數據處理能發現問題,并提出問題解決的方案[1]。由于學生的操作、儀器和實驗時間的差異,會出現各種各樣的實驗誤差,因此有必要對誤差進行系統分析。通過實驗誤差分析及其數據處理,可以培養學生嚴謹的科學態度和科學的實驗方法,有助于培養和提高學生的觀察能力和思維能力,激發學生的求知欲、探究欲和創造欲[2]。通過寫實驗報告復核，可以使學生進一步鞏固理論基礎知識、自檢實驗中數據誤差產生的原因、分析操作過程中失誤的地方,是培養學生獨立分析問題和解決問題的重要環節[3-5]。

土力學是一門實踐性、經驗性較強的力學學科,其“感性”多于理性[6],很多基礎理論均來源于實驗[7],要在實驗基礎上趁熱打鐵,讓學生既掌握操作技巧,又掌握相關理論知識[8]。

2 誤差來源分析可增強對實驗原理的掌握

誤差來源分析往往比做實驗操作更能鍛煉學生的思維能力,是邏輯分析能力的體現,相對實驗操作本身更能訓練學生的理性認識。要合理分析誤差產生的原因,首先必須了解實驗原理。例如土粒比重是土的3項基本指標之一,需在實驗室里測定,是土力學必開實驗之一。該實驗主要包括6個步驟:①查表或稱重得比重瓶質量m瓶；②加入干燥土粒并稱得瓶土質量m瓶土；③在電爐上進行煮沸排氣1 h,實驗時由于時間限制一般為20 min；④加水近滿至瓶口,放入恒溫水槽冷卻澄清20 min；⑤加滿水,擦干比重瓶外部的水,稱量瓶水土總質量m瓶水土；⑥測定水溫。在實驗完成后,學生僅需要把相關步驟實測的質量指標填入表1中,然后依據表中第3行指示的計算方法即可得土粒比重,無需知道實驗的原理即可得出實驗結果。在教學和檢查實驗報告時發現,許多學生測出的土粒比重已經大大偏離了實際值2.7,但讓學生尋找誤差原因時,學生卻無從下手。

表1 土粒比重實驗計算表

2.1 實驗原理分析

當誤差(差錯)產生以后,并不是所有誤差原因均是學生操作不當,因此必須讓學生理解土粒比重實驗的測試原理,掌握實驗規范,分析誤差產生的原因。根據土粒比重的定義,土粒比重是土粒密度與4 ℃時水密度的比值,其表達式如式(1)所示。

(1)

(2)

即土粒比重在數值上與土粒密度相等(注:土粒比重無單位,而土粒密度單位為g/cm3)。為了測定土粒比重,實驗室常采用如圖1所示原理進行測定。

圖1 土粒比重實驗原理

如圖1等式右邊分子部分為“m瓶土-m瓶”,剩余質量就是干土粒的質量ms；分母部分通過換算,剩余項是為土粒排出同體積水的質量,mw/Gwt即為t溫度下土粒排開水的體積Vw,此部分水的體積正是土顆粒排開的,因此Vw=Vs,其計算原理與公式(2)對應。

當學生實驗完成后,可能產生或大或小的結果,應引導學生分析產生誤差(或差錯)的原因。首先學生分析時,要理解圖1所示的土粒比重的實驗原理,可以從分子、分母2個方向考慮誤差的原因。

2.2 引導學生通過實驗原理分析誤差來源

根據多年的教學經驗,大部分學生測試結果都偏小,應當在實驗結束后立即檢查實驗報告,讓學生自己對產生誤差的環境進行分析,查看實驗原理圖,輔以適當的引導,可以加深學生對實驗原理及實驗方法規范的認識,有時效果要優于讓學生重新做一遍實驗。仍以土粒比重為例,可能引起土粒比重偏小的原因有:

(1) 煮沸步驟中搖動比重瓶不及時,土顆粒隨煮沸液溢出。土粒溢出很顯然會引起公式(2)中的ms減小,則Gs測試結果偏小。

(2) 煮沸時間偏短。《土工試驗方法標準GB/T50123—1999》和規定煮沸時間為1 h,但由于實驗時間限制,實驗時僅煮沸20～30 min,導致煮沸不充分,土顆粒中的空氣沒有充分排出,致使分母部分土粒排出水的質量偏大,即Vs偏大,根據公式(2),則會引起Gs偏小。

通過實驗原理對誤差進行分析,不但加深了學生對實驗原理的認識,同時也知道自己誤差的來源,同時對誤差做出分析并對結果進行修正。如果是系統誤差，例如煮沸時間較短,是受實驗時間限制引起的,如果學生能正常煮沸1 h,這個誤差是可以消除的,因此沒有必要重新做實驗；如果是沒有稱量瓶塞,則可以把瓶塞烘干,把公式上下需要加瓶塞的質量進行疊加,則可以得出正確結果；如果是液體溢出引起的實驗誤差,則需要重新做實驗,并加強動手能力和操作技巧的訓練。

3 誤差預判有利于操作能力的培養

在土力學實驗教學中,教師不僅要求學生注意實驗條件的控制,正確地操作和測量,還要鼓勵學生站在實驗設計者的角度思考和分析有關實驗問題,并設法在實驗中減少錯誤操作,使學生在實驗過程中逐漸變被動為主動,提高其動手能力。要根據學生在實驗操作過程中所暴露的具體情況,結合土粒比重實驗教學重點進行分析預判,減少學生在實驗操作中犯錯誤,增加實驗的成功率。

土粒比重的重點就是利用土粒排開水的體積來計算土粒的體積。目前土粒比重實驗中以下方面容易產生操作上的失誤:

(1) 稱量m瓶土時,比重瓶與瓶塞沒有一起稱量,造成m瓶土質量過小,同時引起m土過小。

(2) 在電爐上煮沸時,由于沒有及時搖動比重瓶,造成土液混合體沸騰溢出。

(3) 在稱量m瓶水土時,比重瓶表面的水分沒有擦拭干凈。

(4) 煮沸液體時,瓶塞沒有拔下,造成液體噴涌。

(5) 使用電爐加熱煮沸時,開始采用大功率進行加熱,目的是縮短加熱時間。如果沸騰后繼續使用大功率煮沸,則容易造成煮沸的液體溢出。

4 誤差設計加強分析能力的培養

土力學實驗操作是幫助學生深刻理解知識、培養解決問題能力必不可少的重要一環。如果僅僅滿足于讓學生經歷實驗操作過程,而沒有充分發掘實驗操作中蘊含的思維因子,就會造成實驗操作中思維環節的缺失[9]。強調對實驗結果的剖析和再認識,可以改變傳統實驗操作環節流于形式、效率低下的弊端,增強實驗中求知務實的科學精神,切實提高實驗操作活動的實效,從而實現土力學教學的最優化。

根據土力學實驗操作的設計初衷和知識目標,引導學生根據實驗偏差進一步將實驗預期目標明確化、具體化,引導學生將注意力集中到實驗操作活動中的重點和難點上[10]。通過回顧與反思,在學生所經歷的實驗操作過程中對設計的各種信息進行比對和思考,實現加深印象、突出重點的教學效果。

目前,實驗報告評判的主要依據仍然是實驗結果的正誤。以土粒比重為例,只要學生測定出了相關指標,填入實驗報告冊中的表格,根據表中的計算方法,很容易得出實驗結果。因此教師僅對實驗結果作出評判,則不可能引起學生對實驗原理的重視。

4.1 設計誤差環境加強學生的分析問題能力

在實驗報告中設計實驗誤差環境,由淺入深,由容易出現的操作錯誤入手,設計一些比重可能過大或過小的環境,讓學生依據實驗原理對原因進行分析。例如在實驗報告冊中設計簡答題,引導學生根據實驗原理對誤差原因進行分析。

4.2 設計誤差數據對學生思維能力的鍛煉

誤差環境設計有時不太直觀,要通過邏輯推理來確定誤差的大小,部分學生難以確定誤差的偏大與偏小。此時可以設計一些誤差數據,讓學生通過計算對實驗的偏差有直觀的認識。

首先設計一組正確的數據,然后根據實際的環境,讓學生通過正確的數據，計算由實際失誤操作引起的誤差,例如:誤差A，煮沸時土粒溢出,溢出土粒1.000 g；誤差B，由于煮沸時間不足,實驗完成后測得m瓶水土比實際小0.231 g；誤差C，稱m瓶水土時,比重瓶外表沒有擦干凈,造成m瓶水土比實際多0.323 g；誤差D，在實驗第6步,測量比重瓶里液體溫度時,測定時間延遲,造成測定結果比實驗時溫度低了2 ℃；誤差E，測量m瓶土時,沒有稱取瓶塞的質量6.561 g；誤差F，測量m瓶土和m瓶水土時,均沒有稱瓶塞的質量6.561 g。

根據上面的誤差數據設計,分析計算結果見表2。

表2 誤差因素對實驗結果的影響

注:m的單位為g,表中劃橫線的數據為誤差設計數據。

對于誤差情況B、C、D,屬于單因素失誤,需要根據正確的數據,把相應的數據改成錯誤的,則可以通過計算得出土粒比重,并與正確數據對比,得到誤差評價為偏小或偏大。對于情況E,僅在稱m瓶土時沒有稱瓶塞的質量,則計算結果為負,這是實驗失誤,可以補稱m瓶塞質量得到正確結果,實驗無需重做。對于誤差情況A,液體溢出不但會引起m瓶土和m土減小1 g,且會影響m瓶水土的質量,需要分析計算由于土粒溢出后換成同體積水的質量:

m瓶水土2=m瓶水土1-1.000+1.000/2.691×0.997

(3)

根據式(3)可得溢出后m瓶水土質量變為143.330 g,求的結果為Gs=2.538,所以實驗結果會偏小。

對于誤差情況F,m瓶土與m瓶水土均沒有稱取瓶塞的質量,此時代入公式計算可得實驗結果嚴重偏小,m瓶水土項中瓶塞所排開水的體積無法修正,此種情況與情況A類似,均需要重新做實驗。

通過上述的計算,學生可以直觀地判斷誤差A—F 6種情況下錯誤操作對實驗結果的影響。在誤差設計與問題引導下,學生必須熟悉實驗原理,并針對每一個誤差設計進行針對性的分析,必要時做出一定的假設,從而驗證各因素對實驗結果的影響,從而達到鍛煉學生思維能力和解決問題能力的目的。

5 誤差分析教學法的應用效果

傳統土力學實驗教學過分依賴于《土力學實驗指導書》,而實驗指導書主要是從《土工試驗方法標準》摘錄而來,因此,大部分學生反映指導書過于條框，生硬、抽象、晦澀難懂,由此降低了學習的主動性和親自動手實驗的積極性[11]。多數學生表示依賴實驗指導書是“照葫蘆畫瓢”,因此,對土力學實驗的本質、原理沒有充分認識。

5.1 以誤差分析為中心,采用多種教學手段

在土力學實驗教學過程中采用了提問式、啟發式、討論式和研究式等多種教學手段,在教學模式上按教學內容和誤差分析分為操作教學和理論分析2個階段。第一階段,訓練基本實驗技能,讓學生先掌握土力學特有的實驗操作技術。在教師的指導下,通過多媒體、演示等教學手段,讓學生按照實驗指導內容獨立完成,使學生掌握土力學實驗最基本的實驗操作技能,同時熟悉各個實驗項目的實驗規程和規范化要求。第二階段,強化綜合能力與思維能力的培養,主要是在實驗操作與記錄的基礎上,通過實驗誤差分析、實驗誤差設計、實驗誤差預判等環節,進一步增強學生思維能力培養,加強學生對理論的掌握,為將來科研奠定基礎。

5.2 減少了學生的依賴性

由于實驗臺套數限制,土力學實驗均為分組進行,對于30人的標準班級,一般分為8～10組。分組造成了不愿動手的學生依賴動手能力強的學生,部分學生在實驗中存在“看熱鬧”現象。學生課后的反饋表明,每個實驗均親自動手操作過儀器和實驗數據處理的學生僅占很少部分,而從未動手操作過儀器和計算的也大有人在。對此,教師除了過程控制外,可以根據實驗結果設計誤差,讓學生對誤差產生的原理及可能產生誤差的步驟進行分析,加深學生對實驗的認識。如果學生沒有參與實驗和實驗數據處理,則其對實驗誤差的分析也是淺顯的,甚至對誤差基本無知。

5.3 提高了學生的參與度

除了土粒比重實驗,在土力學其他實驗教學中,也制定了誤差原因分析、誤差設計等環節,并通過實驗報告進行獨立的考核。學生通過實驗操作、實驗數據記錄、誤差原理分析、誤差問題引導、提交實驗報告等環節,觀察實驗過程中土的各種現象,認識土的各種特性,養成獨立思考結合理論學習的習慣,了解測試指標在工程中的應用。通過親自動手實驗,熟悉各種土工實驗儀器設備的原理,掌握實驗技巧,增加工程實踐能力[12]。對實驗資料、誤差數據的分析整理,充分調動了學生學習參與度與學習興趣,根據近2年的調查,學生實驗參與度提高較大。

5.4 實驗考核效果

實驗原理與誤差分析考試是對實驗檢測的一個重要途徑[13],從2015年和2016年的土力學期末考試中可以看出,通過誤差原理教學改革,優秀率提高了14.5%,良好率提高了4.8%,不及格人數下降了9.2%。數據說明，通過誤差分析教學法達到了提高學生掌握實驗原理及誤差分析能力的目的。

6 結語

實驗教學與輔導中,教師要不斷引導學生用學過的基礎知識分析解決實驗中遇到的各種誤差問題,擴展其思路,培養其探索和創新精神。事實表明,只有在積極思考中才會真正掌握知識,形成自己的能力。通過誤差分析法實驗教學改革,可以得出如下結論:

(1) 誤差分析有利于學生對實驗原理的掌握,基本可以杜絕“轉身忘”的情況。

(2) 誤差預判+實驗過程控制,可以增強學生對相應步驟的注重,增加實驗成功的概率。

(3) 誤差設計與問題引導可促使學生對各種信息進行對比和思考,實現思維能力、邏輯推理能力培養,特別是誤差數據驗證環節可以讓學生直觀認識到各因素對實驗結果的影響。

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