初中數學教學培養學生解題能力的對策

姚曙升

（浙江省寧波市象山縣象山荔港學校 浙江寧波 315700）

引言

為了培養出更多的優秀人才，我國實施了新課程改革，這場全新的改革非常強調學生綜合能力的提升，其中包括數學解題能力。如何培養初中生的數學解題能力，是我們一些數學教師必須面對的重要問題。

我認為初中生的數學解題能力有著豐厚的內涵，包括自主學習能力、應用能力和分析能力等，但是從目前來看，我們的初中數學教學還存在很多問題，直接影響到了學生解題能力的提升，比如很多教師使用滿堂灌、一言堂的教學方式，或者直接將題目答案告訴學生，忽視了學生的解題過程和解題思路，這非常不利于學生的全面發展。如何培養初中生的數學解題能力，這是本文的研究重點。

一、初中數學教學培養學生解題能力的對策

1.教會學生具體的解題方法

正所謂“授人以魚，不如授人以漁”，要想提升初中生的數學解題能力，需要我們教會他們一些基本的解題方法，比如勾畫法，從目前來看，數學中的主要符號是數字和運算符號，這些符號是沒有具體的形象的，對于初中生來說，可能難以理解，但是這是我們必須要教給學生的內容知識，據有關研究指出，初中生在解數學題目時，問題的答案其實沒有太大的難度，但是我們需要引導學生對題目中的重點信息進行勾畫，使學生找到關鍵信息，這對他們解題有著事半功倍的效果。我在日常教學過程中有意識地引導學生對題目中的關鍵詞進行勾畫，幫助學生打開解題思路，這對提升他們的解題效率有著明顯效果。

2.幫助學生形成知識鏈

眾所周知，數學是一個嚴謹的學科，對學生的抽象邏輯思維提出了一定的要求，數學知識具有很強烈的聯系性，如果前面的知識沒有學好，會影響到學生的后期學習，與此同時，數學題目的設置還會包括很多個知識點，需要我們引導學生能夠將學到的知識融會貫通，將相關信息進行綜合，以此形成知識鏈，在此過程中學生的數學解題能力會得到潛移默化的提升。

例1：一個二次函數頂點坐標為（-1，-2），圖像經過（-2，0），求解二次函數的解析式。

針對上述例題，我先引導學生打開知識的閘門，讓他們回想起二次函數的圖像是一條曲線，然后我再引導學生分析題目中的重要信息，即該二次函數經過頂點（-1，-2），這樣一來，學生就可以將函數圖像與解析式有機聯系在一起，之后學生可以通過設二次函數的方式找到問題答案，最后我還讓學生將答案代入檢驗。這樣的解題過程可以幫助學生溫故知新，引導他們梳理相關知識點，形成一道完整的知識鏈，在良好的氛圍中解題。這樣不僅可以保證數學答案的正確性，同時也能喚醒學生的思維能力，使他們提升解題效率。

3.培養學生的畫圖意識

在初中數學課程中，很多知識領域都含有圖形內容，可以說數形結合是幫助初中生學好數學課程的重要渠道。比如數與代數中有數軸和函數圖像，實踐與綜合運用中有圖形的操作與設計，統計和概率中還有統計圖。可以看出，圖形在初中數學學習中的重要性，要想提升初中生的數學解題能力，我們需要幫助初中生學會畫圖，懂得畫圖，讓他們通過圖形找到數學問題答案。

我認為，在數學課程中需要畫圖的數學題，通常可以分為兩種情況，第一種是直接根據數學題目的字面意思來畫圖，還有一種是題目文字中沒有提到畫圖，但是學生可以根據已有的知識，通過一定的思考來畫出數學題的圖形。

例2：關于x的不等式2x-a＜6有3個自然數解，試求a的范圍。

例3：求代數式√4+x2+√（8-x）2+9的最小值

以上兩個例題都屬于第二種情況，第一道例題是需要學生畫出輔助圖，學生需要借助數軸來找到問題答案，第二個題目是結構圖，學生需要利用勾股定理對兩點間的距離進行深入思考，畫出圖形，以此巧妙地得出數學答案，這兩道例題完全體現了數形結合的數學思想。在教學過程中，我們教師需要讓學生形成數形結合的意識，讓學生有意識地畫圖，借助畫圖來提升數學解題能力。

4.增長學生的見識

二十一世紀的社會競爭越來越激烈，需要我們教師培養學生的創新思維和應用能力，幫助學生拓展視野，增長知識。要達到這樣的境界，需要我們數學教師在教學過程中結合學生的不同特點，對學生進行開放題和新題型的訓練，以此幫助學生在解題過程中能增長見識，為日后參加中考奠定基礎。

通過研究中考題型，我們可以看出現在的中考中出現了很多新背景題、開放題，這些題型更加注重考查學生的數學解題能力，開放題的顯著特點就是題目的條件不夠充分或者沒有明確的結論，但是新背景題的背景是非常新的，這就給學生的數學解題帶來了一定的麻煩，導致學生的失分率比較高，有鑒于此，我們數學教師在教學過程中還要對學生開展一些開放題和新題型的訓練。

例4：如圖，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點。

（1）如果——，則ΔDEC≌ΔBFA（請你填上能使結論成立的一個條件）；

（2）證明你的結論。

例4是一道探索條件、補充條件的開放型試題，解決這類問題的方法是假設結論成立，逐步探索其成立的條件。我們要經常對學生開展這種題型的訓練，幫助學生提升解題能力。

結語

總之，在新課改背景下培養初中生的數學解題能力至關重要，需要我們教師不斷探索新的教育方法，為學生的未來發展奠基。

[1]任河.談初中數學課堂教學的探索與實踐[J].中國校外教育,2011,(2):11.

[2]李波.新課標指導下的初中數學課堂教學探索[J].學周刊,2011,(1):23.