解決問題教學中學生分析數量關系的教學探討

江蘇省響水縣第一小學 李冬洪

小學解決問題教學中，題目與數據不是千篇一律的，但很多題目卻包含相同的數量關系，正是這種不變的數量關系，成為問題解決的關鍵。所以，小學數學解決問題教學中，老師要教會學生正確分析題目包含的數量關系以便正確解答解決問題。引導學生掌握解決問題數量關系分析技巧，從而準確掌握解題思路，正確解答解決問題。所以，在實際教學中，老師要從多方面入手，幫助學生正確分析解決問題數量關系，這對正確解答解決問題具有非常重要的意義。

一、正確審題抓住數量關系

小學數學解決問題教學中，審題為解決問題解答提供了前提與基礎，題意審理出錯，就無法準確抓住蘊含的變量關系，造成解題時出現各種疑問、錯誤或答非所問等現象。比如小藍與小麗是兩姐妹，每人都有一個存錢罐，妹妹小麗存錢罐中有47元錢，姐姐小藍的存錢罐中的錢比妹妹的錢多兩倍，因此姐姐比妹妹的錢多47×2=94元，那么姐姐存錢罐的錢就是47+94=141元。其實這道題不是很難，只要審清題意，通過先乘后加運算，即可求出答案。但很多學生審題時，誤將題目中的“多兩倍”看成“是兩倍”，只列了一步乘法算式，因而求得的答案就是錯誤的。所以，小學數學解決問題課堂教學中，老師要加強培養學生的審題能力，要從以下三方面入手：一方面，學生看到題目后，要逐字逐句默讀，同時盡可能用筆標出題目主要信息；另一方面，要求學生思考已知條件，準確掌握題目包含的數量關系；最后，提醒學生看清題目問題，弄明白題目“求什么”。

二、根據運算意義，構建基本模型

傳統解決問題教學中，非常重視分析數量關系，但卻忽略了數量關系的概括、歸納與提煉，重視靈活運用數量關系解決實際問題。老師分類講解關系式，學生找類型生搬硬套現象普遍存在。實際教學中，必須要加強運算意義教學做好歸納與積累，對數學問題與運算間的聯系做好溝通，構建基本數量關系模型，確保學生數量關系分析能力得到提升。新課標背景下，解決問題教學不再進行分類型，學生面對問題，要充分考慮情境問題與運算意義間的聯系，能否正確理解運算意義，對數量關系的有效分析非常重要。所以，加強運算意義教學、合理創造教學情境，根據每一運算步驟，逐步滲透基本數量關系，充分體會思考與體驗過程，引導學生正確理解數量關系。如圖1所示，為蘇教版1年級下冊數學習題：

圖1

老師引導學生審題后，分析題目包含的基本數量關系：上午賣出臺數+下午賣出臺數=全天賣出總臺數。在實際情境，反復體驗、感悟并積累數學模型，正確理解構建數量關系模型為“部分數+部分數=總數”，不一定要對抽象程式化關系式進行概括。減法運算意義教學中，老師可引導學生根據實際情境正確理解，其數量關系模型為“總數-部分數=部分數”。

三、正確分析題目蘊含的數量關系

小學數學教學中，數量關系是解決問題解題關鍵。解決問題教學中，老師要重視引導學生正確分析題目包含的數量關系，這是解題的關鍵。無論所給解決問題多么復雜、題干多長，只要是解決問題，其已知條件與其他條件間必然存在數量關系。正確分析這種數量關系，是解題的基礎思路。為了提高學生解決問題解決能力，在實際教學中，老師要加強學生數量關系分析能力訓練，為后期解決問題解答能力的提高奠定基礎。如何分析數量關系？首先，仔細閱讀題目內容，找出已知條件與所求問題；再分析已知條件與問題，找出兩者間的聯系，要明白解答解決問題時，先求什么再求什么。比如，已知4輛汽車5次可運沙子80噸，如果用同樣的汽車7輛運112噸沙子，需要運幾次？在這一題目中，給出的已知條件是“4輛汽車5次可運沙子80噸”，要求的問題是“7輛這樣的汽車運112噸沙子，需要運幾次”，要想解決此問題，就要找出其中包含的數量關系，根據已知條件，求得1輛汽車1次運沙子為80÷5÷4=4（噸），再求7輛汽車1次運沙子多少噸，即為4×7=28（噸），最后求出112噸沙子7輛車需要運112÷28=4（次）。綜上所述，綜合算式為112÷（80÷5÷4×7）=4(次)。答：一共需要運4次。解決這道題目時，正確理解車輛數、運輸次數及每次運送噸數等數量關系是關鍵，因而正確分析數量關系，為解決解決問題奠定了基礎。

綜上所述，隨著新課標改革的不斷深入，小學數學解決問題課堂教學中，作為小學數學老師，要積極創新自身教學理念，逐步引導學生掌握數量關系分析技巧，正確審題，在此基礎上正確有效地解決實際問題，獲得相應的解題成就感，體驗學習樂趣，激發學生學習積極性與興趣，一定程度上，不斷提高小學數學解決問題課堂教學效率。所以，小學解決問題課堂教學中，數量關系的正確分析，具有非常重要的作用。