直接式太陽能干燥系統的熱性能分析及應用

郝文剛，陸一鋒，賴艷華※,，于洪文，呂明新

（1. 山東大學能源與動力工程學院，濟南 250061；2. 北京工業大學材料學院，北京 100124；3. 山東大學蘇州研究院，蘇州 215028；4. 山東桑樂太陽能有限公司，濟南 250014）

0 引 言

太陽能是一種取之不盡用之不竭的可再生能源[1]，其在糧食[2-4]、農副產品[5-8]等物料干燥方面應用已經引起很多學者的關注。直接式太陽能熱利用技術在干燥領域中的應用最早始于976年Everitt and Stanley提出來具有太陽能透光性的盒子形狀干燥器[9]。直接式太陽能干燥（direct solar drying）系統主要由透明蓋板、保溫層、進風口、出風口等組成的干燥箱[10]。當太陽光通過透明玻璃蓋板入射到干燥箱內時，干燥箱內空氣溫度升高加熱干燥物料，同時在熱壓或風壓的作用下室外空氣由干燥箱的進口處進入干燥箱內，干燥箱內高溫高濕空氣通過干燥箱的出口處排到室外。該技術的結構比較簡單且制作價格便宜，具有保護干燥物料免受灰塵、雨水、露水等破壞的優點；但其也有一些缺點，例如干燥物料表面過熱、干燥物料品質差和干燥能力有限等[11-13]。

為克服直接式太陽能干燥技術的缺點，國外相關學者設計不同形式的直接式太陽能干燥系統研究其熱性能、干燥能力等方面問題[14-17]，Ahmad[18]設計搭建了一個覆蓋透明保溫材料的圓柱形狀集熱干燥裝置，相比開放式太陽能干燥，該裝置能夠將室內空氣溫度提升 10 ℃左右。Dissa等[19]研究芒果薄層在直接式太陽能干燥器的干燥特性，其最終的含水率為66.32%，研究結果表明干燥速率和有效性隨著干燥時間延長而降低；Eke等[20]學者研制一種新型用于干燥玉米的直接式太陽能器，干燥玉米物料的濕基含水率從29%減少到12%，與開放式太陽能干燥相比，干燥時間節約55%，新研制的干燥器與開放式太陽能干燥方法的干燥效率分別是45.6%和22.7 %。國內關于直接式太陽能干燥技術的研究在文獻中還未檢索到，但是關于太陽能干燥技術設備的研究有很多[21-22]。李汴生等[23]自行研制太陽能干燥設備，以干濕梅為原料進行自然對流干燥，試驗測試結果表明其干燥效率為61.6%，干燥時間為14 h，比開放式太陽能干燥時間縮短72%。綜上所述，目前國內外研究大多數集中于干燥系統干燥能力[24-25]、熱利用效率[22]、物料干燥特性[26-29]等方面，在預測干燥室內物料表面溫度的研究較少，尤其是針對直接式太陽能干燥系統的。因此本文自行設計搭建一種直接式太陽能干燥系統，以紅薯為干燥物料進行自然對流干燥試驗測試，通過測試相關試驗數據，分析該系統的熱效率及干燥速率；同時建立該系統的熱性能數學模型，用于預測干燥過程中物料表面的溫度，以期提高該系統干燥物料的品質。

1 直接式太陽能干燥系統試驗

1.1 試驗臺結構

為建立并驗證干燥物料在直接式太陽能干燥系統中表面溫度動態預測模型，本文設計搭建一種直接式太陽能干燥系統，圖1為直接式太陽能干燥系統結構示意圖。

圖1 直接式太陽能干燥系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of indirect solar drying system

該系統主要由空氣進口、空氣出口、物料托盤、透光玻璃板及不銹鋼鐵板等組成。干燥箱的框架為鋁合金，同時在干燥箱不銹鋼板內表面均勻涂抹黑色吸熱材料。干燥箱屋頂玻璃的傾斜角度為26.7°，干燥箱的長×寬×高為 1 000 mm×800 mm×800 mm，干燥箱隔熱材料采用20 mm厚的聚氨酯保溫棉，以防止熱量的損失，干燥箱的透光面采用透射率為 90%的普通玻璃。干燥箱內放置干燥物料托盤。物料托盤采用孔隙均勻分布的鐵絲網，方便熱空氣向上流動。

1.2 材料與方法

1）試驗原料與測試方案

本試驗采用的干燥物料為新鮮紅薯，購于京東商城，原產地為云南玉溪。試驗前將紅薯切成大小、厚度均勻一致的圓片，用天平將其分成質量相等的 2份，一份用于室內干燥試驗組，一份用于室外干燥對比組。試驗測試時間為2017年5月7日上午8:30至下午17:00，試驗組和對比組干燥物料的初始質量均為240 g。對比組采用開放式太陽能干燥方式，試驗組和對比組均在相同的室外環境下進行干燥，對比組設計的目的是為與試驗組進行物料干燥速率的對比。

2）試驗儀器

太陽能輻射強度采用TBQ-2太陽能總輻射表（錦州陽光氣象科技有限公司，量程：0～2 000 W/m2；精度：2%）進行測試，室內外空氣溫濕度由溫濕度自計議174H，（德圖儀器國際貿易（上海）有限公司，量程：溫度（-20～70℃）、相對濕度（0%～100%）；精度：相對濕度（±3%）、溫度（±0.5℃）），紅薯表面溫度采用T型熱電偶（美國Omega公司，量程：-200～350℃；精度：±0.5℃）進行測試，溫度傳感器采集的數據通過數據采集器ADAM4117（研華科技（中國）有限公司）進行記錄，記錄時間步長為10 min，紅薯質量測試儀器為電子天平（上海花潮電器有限公司，量程：0～10 kg；精度：±0.1 g）。

1.3 試驗誤差分析

為說明試驗測試數據的準確性，本文對上述所用試驗測試儀器的測試參數進行不確定度分析，假設x1，x2，x3,…, xn是n個相互獨立的變量，其代表影響試驗測試參數準確性的因素，R=f (x1, x2,…, xn)，代表試驗測試參數準確性的函數關系式。則R的不確定度WR[30]見公式（1）。

利用公式（1）計算不同測試參數的不確定度值，如表1所示。

表1 測試參數的不確定度分析Table 1 Uncertainty analysis of testing parameters

利用公式（1）對本試驗測試的總不確定度進行計算，計算其值為5.2%，該試驗測試的不確定度在試驗可接受的范圍之內[16]。

2 數學模型及求解方法

2.1 假設條件

在保證模擬結果的準確性和方便求解的前提下，對直接式太陽能干燥箱的模型進行簡化，作出以下假設[4]。1）干燥箱的鋁合金、玻璃等材料的比熱容量被忽略；2）干燥箱的各表面由于長、寬均遠遠大于其厚度，因此被按照一維熱傳導進行處理；

3）各表面的溫度均按照均勻溫度進行計算；4）干燥箱內整個換熱過程是準穩態過程。

2.2 熱平衡方程

基于上述假設條件，為準確建立直接式太陽能干燥箱與干燥物料之間熱交換方程，本文基于熱網絡法建立直接式太陽能干燥系統的熱阻及熱能量流動圖，如圖 2所示。

2.2.1 干燥箱的熱平衡方程

干燥箱內空氣能量變化主要受進出干燥箱空氣的能量損失、干燥箱內空氣與物料之間熱交換、通過干燥箱壁面向室外散失的熱量的影響，因此干燥箱的熱平衡方程如公式（2）所示[4]。

式中 hcr為干燥物料與干燥箱內空氣綜合換熱系數，W/(m2·K)；Tc為干燥物料表面溫度，K；Td為干燥箱內空氣溫度，K；Ta為室外空氣溫度，K；Ac為干燥物料表面積，m2；Mf為進出干燥箱空氣的質量流量，kg/s；Cf為干燥箱內空氣比熱容，J/(kg·K)；U為不同方向干燥箱體的傳熱系數，W/(m2·K)；A為不同方向干燥箱體的面積，m2。

其中不同方位的傳熱系數和箱體面積可以由公式（3）計算所得。

式中下標S、R、W、E、N、F分別為南向、坡屋頂、西向、東向、北向、底部方位。

式中 hv,go-a為玻璃外表面與室外空氣的對流換熱系數，W/(m2·K)；dg為玻璃厚度，m；λg為玻璃的導熱系數，W/(m2·K)；hv,gi-d為玻璃內表面與室內空氣的對流換熱系數，W/(m2·K)。

圖2 直接式太陽能干燥系統熱阻及熱能量流動圖Fig.2 Thermal resistance and thermal energy circuit diagram of direct solar drying system

式中 hv,wo-a為非透明干燥箱體與室外空氣的對流換熱系數，W/(m2·K)；dw為干燥箱箱體不同組成的厚度，m；λw為干燥箱箱體不同組成的導熱系數，W/(m2·K)；hv,wi-d為非透明干燥箱體與室內空氣的對流換熱系數，W/(m2·K)。

式中At為干燥箱透光面積，m2。

式中Ant為干燥箱非透光面積，m2。

由公式（2）得到公式（8）

2.2.2 物料的熱平衡方程

干燥物料的能量變化主要受入射到干燥箱內的太陽能、干燥物料與干燥箱內空氣的熱交換的影響，因此干燥物料的能量平衡方程如公式（9）所示。

式中Mc為干燥物料的質量，kg；Cc為干燥物料的比熱容，J/kg·K)；I(i)為太陽能逐時輻射強度，W/m2；αc為干燥物料的太陽能吸收率；τg為玻璃的透光率。

將式（8）代入式（9）得到式（10）

2.3 模型參數的確定

2.3.1 綜合換熱系數

干燥物料與干燥箱內空氣綜合換熱系數見式（11）。

式中 hv,d-c為干燥物料與干燥箱內空氣對流換熱系數，W/(m2·K)；hew為干燥物料水分的蒸發換熱系數，W/(m2·K)。

干燥物料與干燥箱內空氣對流換熱系數見式12[4]。

式中vd為干燥箱內空氣流速，m/s。

干燥物料水分蒸發換熱系數計算如式（13）所示[31]。

不同溫度下的水蒸氣分壓力計算如式（14）、式（15）所示。

非透明干燥箱體與室外空氣的對流換熱系數為[32]

式中va為干燥箱外空氣流速，m/s。

玻璃與室外空氣的對流換熱系數為[4]非透明干燥箱體與室內空氣的對流換熱系數為[4]

玻璃與室內空氣的對流換熱系數為[4]

2.3.2 初始值和物性參數

本文數學模型求解所需的初始值和物性參數[3,33]如表2所示。

表2 模型中初始和物性參數計算值Table 2 Initial and physical parameter values in model

2.4 模型求解方法

本模型建立的目的是根據監測室外氣象參數、干燥箱內空氣溫濕度進而預測干燥物料表面的溫度。數學模型式（10）屬于顯性常微分方程，其中式（11）～（19）為其參數求解邊界條件，通過歐拉差分法將式（10）進行離散并利用 MATLAB2014a編制模型求解程序。室外氣象參數、干燥箱內空氣溫濕度、紅薯的表面溫度初始值均采用試驗數據。

大鼠進行腦缺血后瞳孔散大，眼睛由紅變白，缺血前期呼吸加快變淺，缺血后期呼吸減慢變深；再灌注期間瞳孔由散大轉為縮小，眼睛由蒼白轉為紅潤，且呼吸加深加快慢慢轉為正常平穩呼吸。

2.5 熱性能評價指標

1）系統所獲得的熱能量。

式中Qu,th為干燥箱所獲得的能量，J；i為逐時時刻。

2）太陽能利用效率。

式中 Id(i)為入射到干燥箱內太陽能輻射強度，W/m2；η

為干燥箱的太陽能利用效率，%。

3 模型驗證

為了驗證模擬結果的準確性，本文采用決定系數 R2和均方根誤差RMSE作為其判斷的依據，其計算公式如式（22）、（23）所示。

式中 Xi為試驗值；Yi為模擬值；X為試驗平均值；Y為模擬平均值。

直接式太陽能干燥系統中紅薯表面溫度模擬值與試驗值變化曲線如圖 3所示，干燥過程中紅薯的表面溫度變化范圍為，其峰值出現在13:00時刻。試驗值與模擬值之間的決定系數R2為0.98，均方根誤差為1，說明該模型能夠較好的根據相關參數預測出紅薯表面溫度，可以有效的防止干燥物料表面過熱，提高干燥品質。

圖3 物料表面溫度模擬值與試驗值對比Fig.3 Comparison curves between simulated and experimental drying materials surface temperature

4 系統性能測試

試驗測試的室內外太陽能輻射強度及干燥物料質量逐時變化曲線如圖4所示。

圖4 太陽輻射強度及干燥物料質量逐時變化曲線Fig.4 Curve of hourly variation of solar radiation and drying material mass

在試驗測試期間，室內外太陽能輻射強度的變化范圍分別為 398.91～979.9 W/m2、192～864.1 W/m2，室內太陽能輻射強度最高值出現在 12:30，比室外晚 1 h，干燥箱的透射比范圍為51.7%～89.6%，其最大透射比值也出現在12:30，主要是因為干燥箱透光面位于坡屋頂及南面方位，太陽光能夠較多的直射進干燥箱內。從圖 4中可以得出，直接式太陽能干燥比開放式太陽能干燥（對照組）的平均干燥速率高 7.7 g/h，紅薯干燥的最終質量低7 g，說明直接式太陽能干燥的干燥能力比開放式太陽能干燥能力高。15:00后直接式太陽能干燥速率突然增大的原因是由于干燥箱作為一種類似的被動式建筑，具有一定的蓄熱能力，對室外環境的影響有一定的抗延遲性，導致室內干燥物料質量下降幅度相對于室外突然增大。

室內外空氣溫濕度逐時變化曲線如圖 5所示，干燥箱內空氣溫度最高值出現在13:00，與圖4中太陽能輻射強度峰值出現時刻晚半個小時，說明干燥箱體對室外環境變化具有一定的延遲性和抗干擾性。干燥箱內空氣溫度范圍在50～70℃的分布時間段占總干燥時間的80%，可以說明此搭建的直接式太陽能干燥系統能夠為大多數干燥物料提供較適宜的干燥溫度。

圖5 室內外空氣溫濕度逐時變化曲線Fig.5 Curve of hourly variation of indoor and outdoor temperature and humidity

直接式太陽能干燥系統所獲得的熱能及熱效率逐時變化曲線如圖 6所示。干燥系統所獲得的總熱能量為3.92 kW·h，其平均太陽能熱利用效率為21.23%。

圖6 太陽能利用效率及所獲得的熱能變化曲線Fig.6 Curve of solar energy utilization efficiency and thermal energy obtained of drying system

5 討 論

1）在建立物料表面溫度預測模型時，忽略了干燥箱的鋁合金、玻璃等材料的比熱容量，因為物料在干燥的過程中主要受室內熱空氣及太陽能輻射兩方面的影響。本文的目的是預測干燥物料表面溫度。因此在建立熱網絡方程時，為方便計算忽略干燥箱各非透光面吸收太陽輻射的得熱量。干燥箱體吸收的太陽能輻射得熱量最終也是轉化為室內空氣溫升和散失到室外。而本計算采用的監測的室內空氣逐時溫度作為已知條件，可以說包括部分干燥箱體的太陽能輻射得熱量。

2）本文中試驗組和對比組的2條干燥曲線差異較少，但是二者間平均干燥速率相差7.7g/h，造成這種現象的原因可能是試驗過程中采用的干燥紅薯質量較少。

3）在對直接式太陽能干燥系統的應用效果進行試驗分析時，發現直接式太陽能干燥系統是否應該增加風機來調節干燥箱內空氣質量流量應值得深入探討與研究。在眾多前人研究中發現干燥箱內空氣質量流量是影響物料干燥速率的重要因素[6]，但通常在間接式或混合式太陽能干燥系統應用比較多，目的是為提高集熱器集熱效率。本文設計的直接式太陽能干燥系統是純依靠被動式太陽能技術營造物料適宜的干燥環境，如果加入風機來控制干燥箱內空氣質量流量可以在中午室內高溫時短時間運行，目的是將室內溫度降低在適宜的物料干燥溫度范圍內，但是如果長期運行會造成直接式太陽能干燥系統的熱利用效率下降，同時也會增加該系統的初投資和運行費用。因此直接式太陽能干燥系統中是否加入風機可以從全生命周期評價方面作進一步研究。在本文中不作考慮。

6 結 論

通過對搭建的直接式太陽能干燥系統進行實驗測試及理論分析，得出以下結論：

1）干燥箱的透射比范圍為51.7%～89.6%，干燥箱內空氣溫度最高值出現的時刻比太陽能輻射強度峰值出現時刻晚半個小時，說明干燥箱體對室外環境變化具有一定的延遲性和抗干擾性。直接式太陽能干燥比開放式太陽能干燥的平均干燥速率高 7.7 g/h，干燥紅薯最終質量低7 g，說明直接式太陽能干燥的干燥能力比開放式太陽能干燥強。

2）干燥箱內空氣溫度范圍在50～70℃的分布時間段占總干燥時間的 80%，可以說明此搭建的直接式太陽能干燥系統能夠為大多數干燥物料提供較適宜的干燥溫度。干燥系統所獲得的總熱能量為3.92 kW·h，其平均太陽能熱利用效率為21.23%。

3）通過對搭建的直接式太陽能干燥系統建立熱性能動態模型并求解，試驗值與模擬值之間的決定系數R2為0.98，均方根誤差為1，說明該模型能夠較好的根據相關參數預測出干燥物料表面溫度。同時也說明建立的熱性能動態數學模型具有一定普遍適用性。

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