高中數學函數解題思路多元化的方法研究

董哲坤

(山東省泰安第一中學2016級15班 271000)

高中數學是高中階段的重要學科，也是同學們學習過程中常常遇到問題的科目，尤其是在學習函數的過程中，函數題目本身變化的多樣性讓很多同學感覺棘手，不能真正掌握其解題的方式，解題能力得不到本質的提高.因此，本文在分析高中數學函數解題現狀的基礎上，以日常學習中常見的題目為例進行探討，希望能夠切實幫助同學們在高中函數解題思路方面得到多元化提升，進而提高學習效率，以獲得理想的成績.

一、高中生函數解題現狀

從目前情況來看，同學們在函數解題方面存在較為明顯的不足.首先，部分同學對于函數的含義理解不夠透徹，在基本概念學習時沒有掌握扎實，真正明白其本質含義，前期學習的模糊就導致在后期具體解題過程中無法抓住題目的要點和解題點；其次，部分同學在函數解題方面的思維不夠活躍，在解題過程中往往是用課本上的固定形式進行套用，如果出現變化則很難快速找到解題思路，無法正確理解題目的意圖和考查的知識點.最后，部分同學由于本身知識體系不夠完善，在函數解題過程中需要同時運用多個知識點時，會因知識體系的缺失導致在函數解題過程中很難靈活運用多種思路.

二、函數多元化解題思路的方法研究

從目前的函數學習模式來說，大多是先學習基礎性概念，然后以課本上的固定習題作為主進行練習，借此將課本知識、概念轉變為具體的解題思路和方法.然而，課本上的習題在解體方式上較為固定，同學們在課本以外所接觸的函數問題，形式變化卻復雜多樣，使得課本學到的解題思路無法直接運用，從而導致無法快速找到解決問題的方法，影響同學們的學習成果.因此，同學們需要從多樣化的角度入手來不斷提高解題能力，掌握更加全面和靈活的方法.

1.關注多種解題方式，發散思維

在高中函數的學習過程中，課本以及其他練習冊上的題目大多只有一種解題方式，在多次反復的練習中也容易將思維固化，認為此類題目只有這樣一種解題方式，但是從函數本身的特點來說，大多都有兩種甚至多種解題方式，只是由于日常的學習習慣，并不會針對某種題目進行深究，探尋不同的解題技巧而已.同學們可以在日常的學習過程中，掌握基本解題方法的同時還應當積極思考其他的解題思路和技巧，充分結合課本上的基本概念和定理，從而抓住函數問題的本質.通過這樣的方法以及練習，同學們可以在日常學習中不斷培養自己的發散思維能力，加強對題目的理解和解讀.需要注意的是，針對一個題目進行多種思路的解題，雖然可能花費更長的時間，但卻極有必要，同學們切莫在日常學習中盲目追求做題數量而忽略了對于解題方法的探究.

2.積極運用逆向思維

同學們在接受傳統教育的過程中，大多采用正向思維模式來思考問題.雖然該種思維方式能夠幫助同學們解決所遇到的大多數問題，但其同時存在一定的不足.同學們在學習高中數學、解決函數問題的時候，還需要合理運用逆向性思維，突破傳統思考問題的角度，提高解題的效率與正確率.因此，在高中函數的學習和練習過程中，同學們在傳統正向思維找不到解題思路的情況下，可以嘗試運用逆向思維的方法，這也有利于鍛煉自己的綜合思維能力.同時，在傳統思維方式能夠解題的情況下，也可以讓自己從逆向思維的角度進行思考，增加思維的活躍度.

例已知向量a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,并且u∥v,求x的值.

3.加強知識的網絡性，奠定多樣化解題基礎

高中數學知識是一套成體系的結構，前后章節、內容之間均具有一定的邏輯關系，是知識的一種遞進.并且在具體的數學解題過程中，同學們對知識的運用也必然是多樣化的.亦即，在解決函數問題時并非只需要運用函數知識.這就要求同學們在學習高中數學的過程中需要構建起自己的知識結構體系，使其更加有章法、邏輯，以便在解答題目時運用自如.展開來講就是，同學們在學習函數、進行習題練習過程中，可以將與其相關的知識聯系起來，通過探究其內在邏輯，更為深入地理解數學知識，這樣不僅有利于高效解題，也有助于同學們學會采用多種方法解答函數問題，創新思維方式.

總之，高中數學作為一門重要的學科，是很多同學在學習過程中的難點學科，尤其是在函數方面，其題目變化的多樣性讓很多同學的解題過程不夠順利，對基礎知識的運用也不夠靈活，思維存在一定的固化.在日常的學習和練習過程中，同學們通過對自身發散性思維、逆向思維以及知識體系的構建，能夠為多樣化解題奠定良好的基礎，對于同學們函數解題能力的提升也具有重要的作用，而不是簡單地學習個別解題步驟，思維的轉變、方法的學習比學會解決個別題目更為重要.

參考文獻：

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