能量近似法在深水長樁自由站立分析中的應(yīng)用

李 娟，尹曉明，王江宏，張孝衛(wèi)，于志強

(海洋石油工程股份有限公司 天津300451)

0 引 言

樁基海洋平臺的樁通常為打入式鋼樁，采用蒸氣、柴油或液壓為動力的沖擊錘將樁打入海底。樁無側(cè)向支撐段長度為自由站立長度，此樁段所處狀態(tài)為自由站立狀態(tài)。在樁的安裝過程中需對樁的自由站立強度進行校核，即校核安置樁錘至樁打入設(shè)計入泥深度期間由錘和樁的重力以及環(huán)境荷載(風(fēng)波流)等引起的樁身應(yīng)力是否滿足樁身材料的強度要求。最常見的影響因素包括靜彎矩、軸向荷載、樁錘初始放置時產(chǎn)生的側(cè)向荷載和環(huán)境荷載等。

樁的破壞形式主要有強度破壞、整體失穩(wěn)、局部失穩(wěn)和疲勞破壞。對于直徑大、壁厚薄和超長的樁，通常長細(xì)比較大，破壞形式多為整體失穩(wěn)。歐拉公式作為經(jīng)典理論公式，經(jīng)常被用于計算軸心受壓桿件的整體失穩(wěn)許用應(yīng)力，其采用的模型為“理想壓桿模型”，即假定壓桿軸線是理想直線，壓力作用線與軸線重合，材料是均勻的，且兩端受集中壓力荷載。

美國石油協(xié)會(API)出版的《海上固定平臺規(guī)劃、設(shè)計和建造的推薦作法——工作應(yīng)力設(shè)計法》[1]，中規(guī)定，當(dāng)長細(xì)比超過一定值時，需要考慮結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)并利用歐拉應(yīng)力公式計算容許軸向壓縮應(yīng)力Fa。對于深水樁而言，不僅具有端部壓載以及重量沿樁長分布的特性，而且由于樁長通常在 100,m以上，不同工況控制易導(dǎo)致壁厚較大，結(jié)構(gòu)較重。侯濤等[2]指出，對于深水長樁，在計算容許軸向壓縮應(yīng)力時，應(yīng)考慮重量對許用應(yīng)力的影響。鐵木辛柯應(yīng)用彈性穩(wěn)定理論[3]，考慮樁身重量沿樁長均勻分布，并給出了計算公式。這相當(dāng)于整個自由站立樁段均采用單一壁厚計算，而實際樁身是由多種壁厚組成的。在應(yīng)用中，保守考慮，一般會取自由站立樁段的最薄壁厚來計算樁的容許軸向壓縮應(yīng)力，計算結(jié)果偏小；當(dāng)自由站立工況起控制作用時，會造成計算壁厚比實際所需要大，增加了樁身重量；同時樁的安裝對其長度和重量比較敏感，重量越重，長度越長，對安裝機具的要求越高。

本文以鐵木辛柯彈性穩(wěn)定理論為基礎(chǔ)，按實際壁厚考慮沿樁長分布的重量，結(jié)合 API RP 2A-WSD[1]及 AISC[4]規(guī)范公式，運用能量近似法來計算樁是否滿足穩(wěn)定性要求，對現(xiàn)有自由站立的分析方法進行優(yōu)化和改進。

1 能量近似法計算軸向許用荷載理論值

目前常用鋼管樁外徑相同，僅壁厚變化，許用荷載計算模型簡單示意如圖1。

圖1 軸向許用荷載計算模型Fig.1 Calculation model for axial allowable load

假定撓度曲線為：

計算截面處彎矩：

彎曲應(yīng)變能：

壓力做功：

令 ΔU =ΔT ，有：

樁頂軸向許用荷載理論值：

樁底軸向許用荷載理論值：

其中：iW∑為計算截面以上樁重，單位kN。

2 軸向許用荷載

API RP 2A-WSD[1]軸向許用應(yīng)力的計算公式是根據(jù)歐拉公式和 AISC[4]規(guī)范提出的，本文采用能量近似法計算樁頂許用荷載，根據(jù)AISC規(guī)范：

當(dāng)Fe≥0.44F時：Fcr=0.658（Fy/Fe）×Fy

當(dāng)Fe＜0.44Fy時：Fcr= 0.877×Fe

其中：Fa為允許軸向應(yīng)力，單位 MPa；Fe為允許軸向應(yīng)力理論值，單位 MPa；Fcr為允許軸向應(yīng)力臨界值，單位MPa；Fy為鋼材屈服應(yīng)力，單位MPa。

計算截面處軸向許用荷載：

當(dāng)Fe≥0.44Fy時，Pall,TM=0.658（Fy/Fe）×Fy×A /1.67

當(dāng)Fe＜0.44Fy時，

其中：A為樁橫截面積(取與最大應(yīng)力對應(yīng)處橫截面積)，單位 m2。

3 彎曲許用應(yīng)力

純彎時彎曲許用應(yīng)力 Fbend，根據(jù) API RP 2AWSD[1]公式3.2.3-1(a～c)計算得出。

對于壓彎構(gòu)件，彎曲許用應(yīng)力需要考慮軸向應(yīng)力的影響，彎曲許用應(yīng)力Fall計算公式如下：

其中：UCax為軸向力產(chǎn)生UC值。

4 應(yīng)力校核方法

樁自由站立時承受豎向壓力及彎曲應(yīng)力，為壓彎構(gòu)件，根據(jù) API RP 2A-WSD公式 3.3.1-(1-2)，考慮樁身荷載的影響，校核如下：

屈曲校核：

屈服校核：

其中：σx為軸向壓應(yīng)力，單位MPa；Pi為計算截面承受軸向荷載，單位 kN；Cm為彎矩折減系數(shù)，取 1.0；σby、σbz為彎曲應(yīng)力，單位MPa；Fbend為純彎時彎曲許用應(yīng)力，單位 MPa；U Cax為軸向壓力產(chǎn)生 UC值；UCbend為彎曲應(yīng)力產(chǎn)生 UC值；U Ccomb為自由站立組合應(yīng)力產(chǎn)生UC值。

其他符號同前文。

5 自由站立分析計算工程實例

考慮一座導(dǎo)管架固定式平臺所在水域的海圖水深為-91.1,m，設(shè)計樁長127,m，樁徑2.438,m，最終貫入深度為 105,m，進行樁自由站立分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為：

①安裝時，海上的環(huán)境條件：

波浪：Hmax＝2.6,m；Tmax＝6.35,s。

流速：海底為 0.3,m/s；中層為 0.3,m/s；表面為0.6,m/s。

②壓樁所用錘為 MENCK MHU800S，錘特性見表 1。

表1 錘特性表Tab.1 Hammer parameters

③計算鋼樁自由站立長度及傾角，自由站立長度105.9,m，樁傾斜角度 0.7 °。

④鋼樁分段，詳見表2。

⑤計算模型及計算方法詳見文獻(xiàn)[2]。

⑥計算分析程序。

樁錘系統(tǒng)建模和樁應(yīng)力計算采用美國BENTLEY公司的SACS程序進行。許用應(yīng)力的計算以及應(yīng)力校核采用Excel編制程序計算。

⑦計算結(jié)果詳見表3。

選取某工況進行計算，結(jié)果詳見表3、4。

表2 鋼樁分段Tab.2 Pile parameters

表3 計算結(jié)果Tab.3 Calculation results

表4 計算結(jié)果Tab.4 Calculation results

⑧計算結(jié)果對比。取相同基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和計算工況，將本文計算方法所得計算結(jié)果與文獻(xiàn)[2]計算方法所得結(jié)果相比較，詳細(xì)結(jié)果見表 5。從計算結(jié)果可以看出，利用文獻(xiàn)[2]計算方法的計算結(jié)果已經(jīng)不滿足要求，需要增加壁厚或加大樁徑；而按照本文考慮實際壁厚沿樁長分布的能量近似法計算，現(xiàn)有樁段設(shè)計能夠滿足自由站立強度校核要求，優(yōu)化效果明顯，節(jié)省了工程費用。

6 結(jié) 論

本文依據(jù)鐵木辛柯彈性穩(wěn)定理論，采用能量近似法，在進行深水長樁自由站立軸向許用荷載計算時，考慮鋼樁壁厚的實際分布，改進了現(xiàn)有的自由站立計算方法。工程實例表明：按照改進后的計算方法計算軸向許用荷載，可以減小鋼樁壁厚，樁重也相應(yīng)減小，節(jié)省了工程費用；自由站立樁段壁厚變化越大，優(yōu)化效果越明顯。■

表5 計算結(jié)果對比Tab.5 Comparison of calculation results

［1］American Petroleum Institute.Recommended Practice for Planning，Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms-Working Stress Design[S].API RP 2AWSD，21st Edition，2007.

［2］侯濤，張孝衛(wèi)，劉洪濤，等.鐵木辛柯彈性穩(wěn)定理論在深水樁自由站立分析中的應(yīng)用[J].中國海洋平臺，2010，25(2)：34-38.

［3］鐵木辛柯 S P，蓋萊 J M.彈性穩(wěn)性理論第二版[C].北京：科學(xué)出版社，1965.

［4］American Institute of Steel Construction INC.Specification for Structural Steel Buildings[S].13th Edition，2005.