滴灌均勻性對土壤水分傳感器埋設位置的影響

趙偉霞，李久生，王 珍，栗巖峰

（中國水利水電科學研究院 流域水循環模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038）

0 引 言

與模型法估算土壤含水率相比，利用土壤水分傳感器定點監測獲得的土壤含水率數據更為精確[1-2]，基于土壤水分傳感器無線網絡制定灌溉處方圖是實現精準農業的重要方式之一[3-4]。目前，基于中子儀法[5]、時域反射法[6]、介電原理[7]、頻域反射法[8]和超聲波脈沖速度法[9]等的多種類型土壤水分傳感器雖然已經研制成功并得到應用，但受限于土壤水分傳感器較高的成本，選擇土壤水分傳感器適宜埋設位置，減少監測點密度，是土壤水分傳感器技術在精準農業中應用時亟待解決的關鍵問題之一[10]。

為了解決土壤水分傳感器埋設深度問題，國內外學者通過對比不同深度的土壤含水率變化曲線，以時間尺度上土壤含水率變差系數最大或變幅最大為目標，建議將該層土壤作為水分監測的重點區域[11-12]。因為滴灌具有局部濕潤的特征，所以土壤水分傳感器在垂直滴灌帶方向的埋設位置問題也受到關注，大多數研究集中在濕潤體內不同點位土壤含水率之間的相關性分析[13-15]。然而上述研究只是針對固定點位土壤水分的二維變化，結合滴灌多次少量的灌水特征，在作物生育期內連續多次滴灌條件下，單個灌水器形成的濕潤土體將會充分疊加，在沿滴灌帶方向形成近似均勻的水平帶狀分布[16]。如何減小水平方向土壤性質空間變異引起的測量誤差，獲得整個田塊平均土壤含水率，是解決土壤水分傳感器空間埋設問題，增強水分管理精度，發展無線土壤水分傳感器網絡實現自動灌溉的關鍵[17]。

為了盡可能地獲得試驗區內平均土壤含水率值，試驗時常通過設置 3個或更多重復的方法在試驗區內等間距布置或隨機布置土壤水分傳感器，但該方法的合理性還有待更多的驗證。利用經典統計學與地統計學原理相結合的方法雖然在統計學意義上計算出了合理的樣本點數目，并通過變程確定了土壤水分傳感器埋設的潛在密度[18-19]，但所需的土壤水分傳感器數量過多，遠遠超出了大多數用戶的接受程度。為了進一步縮減土壤水分傳感器數量，學者們根據普遍存在的土壤含水率時間穩定性[20]特征，即土壤含水率雖然存在時空變異，但土壤含水率大小排序與空間位置關系具有時間不變性的特點，利用相對差分法方便地找到了田塊內直接代表平均土壤含水率的點位[21-24]。將土壤水分傳感器布置在直接代表平均土壤含水率點位的方法，不僅大大縮減了土壤水分傳感器埋設數量，而且保證了土壤含水率觀測代表性和測量精度[25]。

為了降低滴灌系統投資和運行維護成本，李久生課題組[26]從2009年開始，在不同氣候區、不同作物類型條件下，系統開展了滴灌灌水均勻性對土壤含水率分布、養分分布和作物生長、產量的影響，對現行滴灌設計標準（均勻系數為 0.80）進行了補充，在西北干旱區棉花膜下滴灌較優的均勻系數為 0.75，半濕潤地區大田作物滴灌均勻系數可以降低至0.70左右。滴灌系統均勻系數降低后，對土壤含水率時間穩定性的判斷將是影響水分管理精度的關鍵。

因此，本文基于對不同滴灌均勻系數條件下土壤含水率分布和時間穩定性的分析，一方面研究滴灌系統灌水均勻性對土壤含水率空間分布特征的影響，另一方面通過對比不同灌水均勻系數處理直接代表平均土壤含水率的測點數量，分析灌水均勻系數對土壤水分傳感器埋設位置選擇的影響程度，并驗證隨機布置傳感器方法的合理性。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2011和2012年在國家節水灌溉工程技術研究中心（北京）試驗研究基地進行[27]。該基地位于北京市大興區，屬永定河沖積平原，地理位置為 116°15′E，39°39′N，海拔31.3 m；屬北溫帶半濕潤大陸季風氣候，多年平均溫度為11.6 ℃，多年平均降水量為556 mm。春玉米生育期內（5—8月），多年平均降雨量為397 mm。試驗田塊土壤類型為粉壤土，平均容重為1.41 g/cm3，平均田間持水率和凋萎含水率分別為0.33和0.10 cm3/cm3。

1.2 試驗設計

試驗于2011年5月3日—8月30日和2012年5月1日—8月27日進行，供試作物為春玉米（Zea mays L.）“紀元1號”。春玉米行距和株距分別為50和40 cm，種植密度為50 000株/hm2。滴灌均勻系數采用克里斯琴森均勻系數（Christiansen uniformity coefficient，Cu），設置0.60（低，C1）、0.80（中，C2）和 0.97（高，C3）3個處理，每個處理設置3個重復，共計9個小區，采用隨機排列布置。每個小區的尺寸為30 m×3 m，共種植6行春玉米，每2行玉米中間布置1條滴灌帶，滴灌帶間距100 cm。小區間預留60 cm寬的緩沖區，以防止小區間可能的橫向水分交換。

高均勻系數 C3處理采用 0.10 MPa下標稱流量為1.65 L/h（Φ16 mm，耐特菲姆公司，以色列）的滴灌帶，灌水器間距40 cm，每條滴灌帶長30 m，共75個滴頭。低和中均勻系數處理采用5種不同標稱流量（0.10 MPa下標稱流量為1.05、1.65、2.6（Φ16 mm，耐特菲姆公司，以色列）、1.4（Φ16 mm，瑞盛·亞美特高科技農業有限公司）和2.3 L/h（Φ16 mm，北京綠源塑料有限責任公司）；灌水器間距為40 cm）的灌水器組合而成，具體組合方法詳見文獻[27]。滴頭流量沿滴灌帶的分布如圖1所示。

1.3 灌水與土壤含水率測定

春玉米播種前，在每個小區內沿中間布置的滴灌帶按照5 m間隔等間距（首末兩點距小區兩端均為2.5 m）埋設6根長1.5 m的Trime-T3探管（IMKO，德國），每個處理18根，共計54根，具體埋設位置與滴灌帶對應位置關系見圖1。玉米生育期內每周用基于時域反射技術的Trime-T3剖面水分傳感器測定1次土壤含水率，灌水前、后和降雨后1 d各加測1次，沿深度方向每隔20 cm測定1層。根據所有Trime-T3探管測量得到的土壤含水率制定灌溉制度。在春玉米苗期、拔節期、抽雄-灌漿期和灌漿-成熟期，計劃濕潤層深度分別為 40、50、70和60 cm，灌水下限為田間持水率的60%～70%，灌水上限為田間持水率的90%。2011和2012年春玉米生育期內有效降雨量分別為356和381 mm，分別灌水4次，灌水時間和灌水量如圖2所示。

圖1 滴頭流量和Trime探管沿毛管分布Fig.1 Distribution of emitter discharge and Trime access tube along capillary tube

圖2 春玉米生育期內降雨和灌水量分布Fig.2 Distribution of rainfall and irrigation amount during growing season of spring maize

1.4 土壤顆粒組成測定

為了解試驗田塊土壤質地的空間變異特征，對土壤顆粒組成進行了測試分析（激光粒度儀Mastersizer 2000，英國Malvern Instruments Ltd.）。每個小區均勻布置6個測點，整個田塊共布置54個取樣點，取樣點位置與圖1中的Trime探管相同，在玉米主根系層內分4層進行取樣測定：0～0.2、>0.2～0.4、>0.4～0.6 和>0.6～0.8 m。

1.5 數據分析

春玉米生育期內，每次測量的土壤含水率空間分布均勻性利用克里斯琴森均勻系數Cu[28]進行定量描述

式中θi為第i個測點的土壤含水率，cm3/cm3；θ為所有測點的平均土壤含水率，cm3/cm3；n為土壤含水率測點數量，C1、C2、C3處理的測點數量均為18個。

為了評價土壤含水率空間分布結構在不同時間下的相似性，利用Spearman秩相關系數（rs）法[29]判斷土壤含水率時間穩定性

式中ijR為在測點i和時間j土壤含水率觀測值的秩，*ijR為觀測值在同一測點i和不同時間j的秩。秩相關系數rs越接近1，表示2個測量時間下土壤含水率的整體結構相似性越強。

為了判斷特定測點土壤含水率在時間序列上的穩定性，利用相對差分法[20]計算土壤含水率時間穩定性，并探尋最接近平均土壤含水率的點位。相對差分值計算公式為

式中δij為測點i在時間j的相對差分值，θij為測點i在時間j的土壤含水率，cm3/cm3；θij為第j次測量時田間所有θij的平均值，cm3/cm3。

對于每個測點i，土壤含水率相對差分的平均值δi和相對差分值在時間序列上的標準差σi2分別為

式中m為土壤含水率觀測次數，2011和2012年均為13次。σi2被用于判斷區域內各樣點的時間穩定性，σi2越小，表示該樣點在時間序列上越穩定。為了定義既有時間穩定性并接近田間平均土壤含水率的測點，對每個測點 i的均方根誤差（root mean square error，RMSE）進行了計算

RMSEi越接近于0，表示該點土壤含水率越具有時間穩定性，并越能代表田間平均土壤含水率，即研究區內RMSEi最接近于0的點位可用于直接埋設土壤水分傳感器。

2 結果與分析

2.1 試驗區土壤顆粒組成的空間變異特征

春玉米主根系層（0～0.8 m）內不同灌水均勻系數處理的土壤顆粒組成沿土壤剖面的統計特征值如表1所示。在0～0.8 m土層中，所有處理的土壤顆粒均以粉粒為主，粉粒含量占總顆粒含量的百分比為50%～58%，變化范圍較小。在沿垂直剖面方向，在0～0.2 m土層所有處理的粉粒含量變異系數（0.05～0.06）小于 0.1，呈弱變異程度，其他土層的變異系數（0.08～0.14）略有增加。與粉粒含量相似，各處理黏粒含量的變化范圍（12%～19%）較小，變異系數（0.08～0.38）呈弱-中等變異程度，且變異系數隨土層深度的增加整體上呈增大趨勢。上述結果表明，整個試驗區的土壤粒級組成在水平方向上分布較為均勻，處理之間土壤性質差異較小。在垂直剖面方向上，土壤性質的空間變異性隨土層深度的增加呈增大趨勢，且黏粒含量的變異性較粉粒大。

表1 試驗區不同土壤深度土壤顆粒組成的統計特征值Table 1 Statistical characteristic values of soil particle fraction at different soil depths across the field

2.2 土壤含水率空間分布均勻性

春玉米生育期內，土壤含水率空間分布均勻系數Cu隨時間的變化如圖3所示。2011年（圖3a—圖3d）和2012年（圖3e—圖3h）整個生育期內，不同土層的均勻系數Cu均保持在較高水平（Cu>0.81），且隨時間整體上呈略有增加趨勢。在任一土層，高灌水均勻系數C3處理的灌水均勻系數均高于C1和C2處理。除2011年春玉米生長早期的0～0.2 m土層C2處理Cu值出現了明顯降低外，C1和C2處理的灌水均勻系數表現為0～0.4 m土層差異較小，>0.4～0.8 m土層C1處理的均勻系數低于C2處理的規律，且在>0.4～0.6 m土層差異最為明顯。以上結果表明，春玉米生育期內降雨次數的增加雖然能夠在一定程度上減弱灌水不均勻性引起的土壤含水率空間分布差異，但減弱程度隨土層深度的增加而減小，這可能與降雨的入滲深度以及土壤黏粒含量和粉粒含量變異程度隨土層深度的增加而增大有關。

圖3 不同深度土壤含水率均勻系數隨時間變化曲線Fig.3 Variation curve of soil water content uniformity coefficient in different depths with time

2.3 土壤含水率空間分布結構相似性

春玉米生育期內，不同灌水均勻系數處理的平均土壤含水率秩相關系數如表 2所示。隨土層深度的增加，平均秩相關系數呈先增大后減小趨勢，但達到最大值的土層深度受灌水均勻系數的影響而不同。在C1、C2處理，最大平均秩相關系數出現在>0.2～0.4 m土層，而C3處理在>0.4～0.6 m土層獲得。除>0.4～0.6 m土層外，對于給定的任一土層，C3處理的秩相關系數均最小，且在2 a試驗的0～0.2 m土層均未達到顯著水平。由0～0.8 m土層秩相關系數的平均值可知，隨灌水均勻系數增加，秩相關系數呈減小趨勢，但 C1、C2、C3處理的平均秩相關系數均達到了顯著水平。

上述結果表明，與高灌水均勻系數C3處理相比，低灌水均勻系數C1和中灌水均勻系數C2處理的土壤含水率在不同土層的空間分布格局更相似，時間穩定性更強。產生這種現象的原因主要是因為在C1、C2處理，灌水器流量差異引起了較大的不同測點之間的土壤含水率差異，且因為春玉米整個生育期內灌水器流量組合的時間不變性，這種差異表現為較強的時間穩定性；而在C3處理，因為沿毛管方向灌水器出流量均勻，不同測點的土壤含水率差異主要產生于土壤性質空間變異引起的水分再分布過程中，所以不同測點的土壤含水率大小排序具有時間不穩定性。

表2 不同灌水均勻度處理平均土壤含水率秩相關系數Table 2 Spearman rank correlation coefficient of average soil water content in treatments with different irrigation uniformity

2.4 測量點位土壤含水率時間穩定性

通過計算發現，2 a試驗每個測點相對差分值在時間序列上的標準差，在任一土層均小于 0.02，說明所有測點都具有較強的時間穩定性。圖 4給出了每個測點相對差分值在時間序列上的均方根誤差值。與標準差相比，均方根誤差值較大，且在不同土層深度的波動規律并不一致，表現為0～0.2 m土層所有測點的波動范圍最小，說明各測點在不同深度偏離平均土壤含水率的程度不同，不是所有測點在所有深度都可以直接代表平均土壤含水率。與低灌水均勻系數C1和中灌水均勻系數C2處理相比，高灌水均勻系數C3處理的均方根誤差變化范圍最小，這與C3處理土壤含水率較高的空間分布均勻性有關（圖3）。對比2 a試驗的RMSE值可知，2 a試驗的均方根誤差值雖然不完全相等，但各測點的變化趨勢基本保持一致，說明各測點與平均土壤含水率的相對偏離程度具有年際間的時間穩定性，即通過至少1 a的田間試驗就可獲得田塊內直接代表平均土壤含水率的位置，用于指導土壤水分傳感器埋設位置的選取。

圖4 不同深度土壤含水率均方根誤差隨測點編號變化曲線Fig.4 Variation curve of root mean square error of soil water content in different depths with serial number of measuring points

參照Dettori等[30]對均方根誤差的等級劃分標準，以RMSE<0.1為直接代表平均土壤含水量點位的判斷標準，對同一土層所有測點中直接代表平均土壤含水率的測點數量占總測點數量（18個）的比例進行統計，結果如表3所示。2 a試驗春玉米生育期內，直接代表平均土壤含水率點位的測點比例雖然在年際間稍有波動，但在灌水均勻系數處理間的變化規律基本保持一致，表現為除2011年的0～0.2和>0.4～0.6 m外，在任一土層深度，直接代表平均土壤含水率點位的測點比例隨灌水均勻系數的增加而增大；在任一灌水均勻系數處理，直接代表平均土壤含水率點位的測點比例隨土層深度的增加呈先減小后增大趨勢。在高灌水均勻系數C3處理，2 a試驗0～0.2、>0.2～0.4、>0.4～0.6、>0.6～0.8 m土層直接代表平均土壤含水率的測點比例平均值分別為83%、78%、53%和86%，在中灌水均勻系數C2處理分別為64%、50%、53%和 67%，在低灌水均勻系數 C1處理分別為 61%、39%、25%和50%。這說明當把土壤水分傳感器布置在直接代表平均土壤含水率的位置時，可以選擇的布設位置數量隨灌水均勻系數的降低而減少，且不同深度土層可以選擇的布設位置數量不等。另外，由高灌水均勻系數C3處理不同土層直接代表平均土壤含水率的測點比例均小于 87%可知，即使在本試驗區土壤性質相對均勻的地塊，隨機布置土壤水分傳感器也可能會引起一定概率的測量誤差。

表3 同一深度直接代表平均土壤含水率的測點數量占總測點數量的百分比Table 3 Proportion of number of measuring points directly representing mean soil water content in total number of measuring points at same depth %

3 結 論

在土壤顆粒組成水平方向均勻，垂直剖面變異程度隨土層深度增加而增大的粉壤土地塊，基于不同滴灌灌水均勻系數對春玉米進行灌溉管理后，利用2 a春玉米生育期內54個測量點位的26次土壤含水率剖面監測數據，分析了土壤含水率在低（Cu=0.60）、中（Cu=0.80）、高（Cu=0.97）灌水均勻系數處理的空間分布均勻性、空間分布結構相似性、時間穩定性和直接代表平均土壤含水率點位占總測量點位的比例，為不同灌水均勻系數條件下農田土壤水分傳感器適宜埋設位置的選取提供參考。主要結論如下：

1）春玉米生育期內，隨灌水均勻系數降低，土壤含水率空間分布均勻度減小，但低、中、高灌水均勻系數處理的土壤含水率空間分布均勻系數均大于0.81。

2）在0～0.8 m深度內，低、中、高灌水均勻系數處理的土壤含水率空間分布結構相似性均達到了顯著水平（P<0.05），但相似程度隨灌水均勻系數的增加而減小。

3）所有測點土壤含水率在年內和年際間均具有較強的時間穩定性，但直接代表平均土壤含水率的測點比例隨灌水均勻系數的降低而減少，且不同深度直接代表平均土壤含水率的測點數量不等。這說明當把土壤水分傳感器埋設在直接代表平均土壤含水率的測量點位時，可以選擇的測點數量與灌水均勻系數和土層深度有關。當經過至少1 a的試驗通過土壤含水率時間穩定性分析找出每層土壤所有直接代表平均土壤含水率的位置后，從中隨機選取 1個位置布置土壤水分傳感器即可提高整個田塊平均土壤含水率測量的精度和代表性。

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