低頻電磁噪聲實驗及通信處理分析

羅忠濤，盧 鵬，張楊勇，張 剛

(1. 重慶郵電大學 信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065；2. 武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430079)

0 引 言

低頻通信技術利用低頻段信號實現超遠距離通信。超低頻、甚低頻等低頻段信號具有傳輸衰減小，傳播距離遠，對介質的穿透力強等優點，可以在地球周圍空間超遠距離傳輸。因此，低頻信號被廣泛地應用于軍民各領域中，包括水下通信、地震監測、地下礦產開采及深海資源探測等諸多方面[1]。

低頻段噪聲是制約低頻段通信性能的主要因素之一。除了人們廣泛討論的大氣噪聲[2–3]之外，在收信環境附近均存在著各種噪聲干擾，主要由電氣設備、電力線纜、工業接地等人類活動產生，統稱之為環境噪聲。針對環境噪聲，學者們已有一定的研究基礎，包括特性分析和一些抑制方法。例如，文獻[4]分析了大地電磁測深資料，認為地質噪聲會影響通信系統的全頻域，而低頻段主要受大功率用電系統的穩定性影響。文獻[5]針對臺站受到50 Hz工頻干擾的問題，分析實測數據特性并討論不同處理方法的噪聲抑制效果。文獻[6]利用反演的方法對比去噪前后的實測結果，提出了一種綜合性的去噪方法?？偟膩碚f，低頻噪聲源復雜多樣，噪聲頻譜有色性非常明顯。不過，就低頻噪聲下通信處理問題來說，針對環境噪聲有色特性分析及噪聲抑制方面，還有待進一步深入研究。

針對低頻段噪聲問題，本文開展低頻噪聲試驗、噪聲特性分析和通信處理技術研究。首先，模擬低頻噪聲源環境，采集噪聲數據，基于實測數據進行特性分析。然后，考慮多種通信處理方案，完成低頻段電磁噪聲影響下的收信數據處理。最后，基于通信誤符號率仿真結果，給出通信處理技術與性能的參考建議。

1 實測噪聲特性分析

有關大地測探分析和實驗驗證表明，多種低頻噪聲干擾源會產生具有復雜特性的電磁噪聲，表現為外部干擾和工頻噪聲。地形起伏不定產生的靜電場以及地表不均勻體產生的感應電流，都會進入收信設備從而影響低頻段通信。人類活動以及人工電磁場也會產生電磁干擾，具體包括有線廣播、電子電器設備和供電傳輸系統等，其工作頻率位于300 Hz以內，因此這些干擾對低頻段通信影響很大?？偟膩碚f，影響低頻通信的干擾源種類繁多，所產生的噪聲時頻特性復雜，難以用現有噪聲模型來描述。所以有必要進行噪聲采集實驗，分析驗證低頻噪聲特性。

本文介紹的電磁噪聲采集實驗，是在實驗室中布置多種電氣設備，模擬通信接收環境。該實驗在屏蔽室中進行，以屏蔽大氣噪聲的影響。噪聲采集設備包括1臺大地電磁探測儀和3根磁傳感器。噪聲干擾源有鉛酸電池充電器、400～800 W逆變器以及常見用電器設備，用以模擬收信平臺上的電氣設備。采集系統的基本結構和布置如圖1所示。除實驗室內的電源開關，本次實驗中所有的噪聲源均放置于距離中間傳感器1.5 m的位置。

搭配不同的噪聲源，經過多次測量實驗，采集到各類環境的噪聲數據。然后，對實測數據進行特性分析，其中一個重要任務是驗證低頻噪聲的有色性。一組典型噪聲數據的功率譜如圖2所示，虛線表示采集噪聲數據的功率譜（自相關函數的傅里葉變換，加Hanning窗）。可以看到，功率譜圖在50 Hz和150 Hz的位置出現尖峰，幅度非常高，可視為非常強的點頻干擾信號。這一點驗證了人們關于“工頻干擾功率很高”的認識。在除工頻頻點以外的頻譜上，分布著大量的幅度遠高于底噪聲的頻點，可視為未知來源機理的點頻干擾。此外，結合底噪起伏不定的特點可以看出，整個功率譜呈現出明顯的色噪聲特征。這符合人們通常認為低頻噪聲源多、成分復雜的分析。

低頻通信的接收處理需要抑制工頻，可考慮采用數字帶通濾波器和陷波器消除強干擾?？紤]帶通濾波方法如下：將噪聲數據進行傅里葉變換，令通帶30～200 Hz之外的頻譜幅度為0，并削減50 Hz和150 Hz附近頻譜至平均水平，然后再進行傅里葉反變換，達到帶通濾波和工頻干擾抑制效果。噪聲數據經過帶通濾波后，功率譜如圖2實線所示?？梢钥吹?，通帶以外的頻點功率被有效抑制；通帶內噪聲功率依然非常明顯，不僅存在著大量高幅度的窄帶干擾頻點，而且噪聲基底仍有起伏，毛刺很多。這表明，低頻通信頻點噪聲在帶通濾波后仍然具有明顯的色噪聲特性，低通濾波難以抑制低頻色噪聲。

綜合以上實驗分析表明，多干擾源影響下的低頻噪聲確實具有很強的色噪聲特性，僅消除工頻干擾是不夠的。低頻色噪聲會帶來2點影響。一方面，低頻噪聲的有色性會極大地惡化通信誤符號率性能，造成的破壞遠大于同功率的高斯白噪聲；另一方面，可利用低頻噪聲的有色性，研究具有噪聲抑制能力的通信處理技術。

2 低頻通信的信號處理

本節研究低頻噪聲下的通信信號處理算法。低頻通信一般采用最小頻移鍵控（MSK）調制，并與編碼、擴頻技術相結合[1,7]。本文側重討論通信信號處理，在此避免編譯碼技術，重點分析低頻通信的解調處理。

1）低頻通信信號模型

低頻通信采用MSK信號，因其調制功率譜集中，有較高的頻帶利用率和恒包絡特性。并且，MSK信號具有記憶性，有利于提升檢測性能，符合低頻通信的低信噪比特點。一般地，發送信息序列的MSK信號可以建模為

式中：fc為信號載頻；P為信息個數；Tb為信息時長參數；dp為第p個信息；φp為第p信息相位，其作用是保證MSK信號相位連續，具體方法可參考文獻[8]。

2）傳統信號處理方法

傳統信號處理考慮高斯白噪聲，采用匹配濾波接收技術。盡管表達形式不同，匹配濾波效果實際上是與最大似然序列檢測一致的。為簡化討論，假設系統已經實現同步，信息±1等概率隨機取值。令接收數據為列向量r，所發送信息的判決準則可以表示為

其中 s–1，s+1表示發送信息“–1”、“+1”的波形，d 為當前判決符號，（·）T表示轉置。

在高斯白噪聲情況下，匹配濾波處理方式可以取得最佳效果。但是，當噪聲為有色噪聲時，傳統處理并非最優，需要考慮能夠抑制色噪聲的接收處理方法。

3）白化處理檢測方法

信號檢測的經典理論給出了在色噪聲情況下的最佳檢測器，即白化濾波器[9]。白化檢測方法原理是，先將實測噪聲數據預白化處理，然后進行廣義匹配濾波檢測。一般地，假設信息±1等概率隨機發送，且錯誤檢測代價相同。此時的白化處理檢測器為

其中，R為噪聲協方差矩陣。

實際應用時，須由采樣噪聲樣本來估計得到R。不過，實驗仿真發現白化濾波器性能并不穩健，可能因為色噪聲具有不理想特性而性能惡化。因此下面提出采用相似約束下的濾波器設計算法。

4）相似約束下濾波器設計

相似度約束下的濾波器設計，在實現信噪比優化目標的同時，達到濾波器特性穩健的效果[10]。所謂相似度約束是指控制濾波器與發射信號的距離在某一個范圍內，從而間接約束濾波器特性。相似約束的表達式可記為：，其中，w為濾波器響應，s為發射信號，ε為約束上限，||·||表示二范數。

在相似度約束條件下，以信噪比為優化目標的濾波器設計問題可表示為

該問題的最優解為

其中，εwf為白化濾波器情況下的相似度，與噪聲R協方差有關。而λε是某方程的唯一解，具體求解過程可參考文獻[10]。當預設的相似值ε≥εwf時，本設計算法會自動選取白化濾波器。當ε＜εwf時，該方法采用設計的濾波器。

采用設計濾波器來處理接收數據，判決準則為

其中w–1和w+1表示針對波形s–1、s+1所設計的濾波器響應。

3 實測數據仿真結果

為驗證各信號處理方法的性能，下面用實測噪聲數據結合模擬MSK信號，進行低頻通信信號處理仿真，以及誤符號率（SER）性能對比。

1）仿真設置

仿真采用的實測數據采樣率為4 096 Hz。通過減采樣處理，模擬采樣率為512 Hz的低頻噪聲。用Matlab編程模擬MSK信號，調整信號幅度達到信噪比（SNR）設置。噪聲與信號之和為模擬的接收數據。針對接收數據，可以采用多種處理，其方法和名稱縮寫如下：① 直接基于接收數據，進行匹配濾波（APMF）；② 接收數據經過帶通濾波后，進行匹配處理（BP-MF）；③ 直接對接收數據進行白化處理（APWF）；④ 接收數據經過帶通濾波后，進行白化處理（BP-WF）；⑤ 接收數據經過帶通濾波后，進行相似約束下的濾波器設計處理（BP-DF），程序編寫與信號處理仿真流程如圖3所示。

下文仿真中，設置載波頻率76 Hz，采樣頻率512 Hz。采用長度為16的偽隨機碼對MSK信息進行調制，信息碼元時長為1 s。一次批處理時間內，MSK序列長度為1 000，蒙特卡羅次數為200。信噪比設置為噪聲數據能量與MSK信號能量之比。假設系統已取得理想同步?？紤]到MSK調制的記憶性，仿真了2種MSK信號解調方式：單碼元檢測與雙碼元序列檢測。

2）仿真結果

首先觀察采用處理方案①～⑤的單碼元檢測誤符號率性能曲線，如圖4所示。可見，采用①方案效果最差，②方案采用帶通濾波，提升誤符號率性能約3 dB。不過，使用白化處理的③，④方案能夠大幅度地降低誤符號率，相對于匹配濾波器，誤符號率提高了10 dB左右。并且，采用帶通濾波后的白化處理比原始信號的白化處理的誤符號率性能更好，說明帶通濾波處理是有必要的。但是，當SNR較高時，白化濾波的性能并不穩健。在⑤方案中，采用相似約束值ε=0.1設計濾波器，對應誤符號率曲線在較高SNR區域依舊平滑，在較低SNR區域則與白化濾波相同。也就是說，設計濾波器解決了白化濾波器中所存在的不穩健的問題，誤符號率性能更佳。

然后觀察采用雙碼元序列檢測的誤符號率仿真結果，如圖5所示?？梢钥吹?，各處理方案的SER性能差距與單符號檢測相似，AP-MF最差，BP-MF次之，AP-WF抑制效果一般，BP-WF雖有效但性能不夠穩健。相比之下，BP-DF取得最小SER且性能穩健，是最優的處理。同時，對比圖4與圖5，可以看到，同樣的處理方案，采用雙符號序列檢測比單符號檢測效果更佳，約提高了3～5 dB。該數值與之前的研究結果吻合，驗證了雙符號序列檢測能夠提升SNR性能的結論。

綜合仿真結果可見：不同濾波器的通信誤符號率之間，相似度約束的濾波器設計算法性能最優，表現穩??；白化濾波的誤符號率遠好于匹配濾波器，但是性能不穩健；采用傳統的帶通濾波的噪聲抑制效果有限，性能提升不大。此外，在相同信噪比下，雙碼元檢測的誤符號率性能明顯優于單碼元檢測，采用多符號能夠大幅提高系統性能。

4 結 語

針對低頻噪聲特性和通信處理研究，本文開展了低頻噪聲實驗與分析。通過模擬低頻噪聲環境，實測噪聲數據特性分析結果表明，低頻噪聲含有很多強干擾成分，具有明顯的有色功率譜。然后，考慮多種通信處理技術，由性能仿真結果可知：帶通濾波對于低頻噪聲抑制效果不佳；白化處理能夠明顯降低誤符號率但有時不穩?。徊捎孟嗨萍s束下的濾波器設計算法，既可取得與白化處理相同的噪聲抑制效果，且誤符號率性能表現穩健。

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