基于運動分析法的缸體后端面加工誤差模型

黃海 楊夫勇

1.上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西柳州市 545007 2.上海交通大學機械與動力工程學院 上海市 200240

1 引言

缸體頂面至曲軸中心孔的距離是影響發(fā)動機壓縮比的九個關鍵尺寸之一，該尺寸變化對壓縮比波動的敏感系數(shù)kn=-1.0182。其加工質量不僅會直接影響發(fā)動機的壓縮比，而且還會影響發(fā)動機缸體的生產(chǎn)效率與加工成本。缸體頂面的加工質量不僅受到當前工序中夾具誤差與刀具路徑誤差的影響；還會因為使用前道工序的加工特征作為定位基準而受到前道工序加工誤差的影響，這種誤差累積現(xiàn)象就是誤差流[1]。建立可靠的缸體頂面加工誤差模型對于理解缸體頂面加工誤差機理以及提高加工質量有著極其重要的影響。

大量的學者對制造誤差進行了研究。[2-6]對車身裝配過程進行了誤差的建模研究。然而這些裝配誤差模型不能直接應用于加工過程的誤差預測。為了克服裝配誤差模型的局限性，Huang和Zhou[7]建立了多工序加工過程的隱式非線性誤差傳遞模型。Djurdjanovic和Ni[8]對文獻[7]的誤差模型進行了線性化處理。杜世昌等[9]建立了系統(tǒng)層面的加工誤差傳遞模型。Zhou和Huang[1]利用微分運動向量建立了多工序加工過程的顯式且線性誤差傳遞模型，該模型直接給出了各系統(tǒng)矩陣。Abellan-Nebot[10]對文獻[1]的模型進行了擴展，該模型不僅考慮了基準誤差，而且還進一步分析了機床主軸熱誤差與切削力引起的誤差對加工誤差的影響。然而，上述加工誤差模型都局限于垂直的3-2-1定位（即主基準、次基準以及第三基準相互垂直），不能解決任意的定位方式。

某發(fā)動機工廠的B12發(fā)動機缸體的粗加工定位基準包括6個獨立的定位面。組成主定位基準3個定位面所在平面相互平行但不在同一高度，這就導致了相對應的定位塊不在同一高度上。這就使得以上的加工誤差模型不能直接應用在該發(fā)動機缸體頂面的加工上。Loose等[11]利運動學分析法把誤差傳遞模型擴展到了任意的定位方式，在研究了基于運動學分析法的誤差建模方法的基礎上，提出了利用該方法建立缸體頂面的加工誤差模型。利用選擇矩陣，只考慮夾具高度方向的誤差。

圖1 缸體主要特征

2 加工工藝

2.1 缸體主要特征

某發(fā)動機工廠的B12發(fā)動機缸體加工后端面過程中，與該加工過程相關的主要特征如圖1所示。T1，T2，T3，U1，U2及W為粗定位基準特征。299面為后端面，也是被加工面。缸體后端面的粗加工是通過定位粗基準T1，T2，T3，U1，U2及W來進行加工的，如圖2所示。主基準為T1，T2和T3，其中T1與T2在同一平面上，T3高于基準T1與T2；次基準為U1和U2，且U1和U2在同一平面上；W為第三基準。299面被加工后，需要用三坐標測量機測量299面到粗定位基準W面的距離。

2.2 坐標系的建立

圖2所示，零件參考坐標系以W面與定位塊的交點為原點，并設該原點為Q。零件參考坐標系的各軸方向確定方式如下：過原點Q且方向與粗基準面W外法向量一致的軸為Z軸；Y軸過原點方向與T1的外法向量相反；X軸通過右手定則確定。為了便于計算，設夾具坐標系與零件參考坐標系為同一坐標系。

圖2 缸體三維圖

3 加工誤差模型

基于運動分析法[11]，被加工新特征相對于零件坐標系的誤差模型如公式（1）所示：

基于運動分析法的誤差模型同時考慮了每個定位塊在夾具坐標系X，Y與Z方向的誤差。然而，定位塊與基準的接觸面相對于缸體來說非常小，大量文獻忽略了定位塊在非高度方向的誤差[1，7，8，9，10]。利用選擇矩陣 不僅可以使公式（1）只考慮定位塊在其高度方向上的誤差，而且降低了夾具誤差 的維數(shù)更便于進行計算。

其中∶

把選擇矩陣E及降維后的夾具誤差U6×1帶入公式（1）可得：

4 模型驗證計算及結果分析

以某工廠B12發(fā)動機缸體加工為例，建立該缸體加工過程的誤差模型。工序1是缸體的鑄造，工序2是缸體后端面的粗加工。當工序2利用粗基準進行定位工件時，工序1中的夾具誤差以及粗基準的基準誤差就傳遞到了工序2的后端面上，這就形成了該缸體加工的誤差傳遞。缸體的加工工序、定位方式及加工描述如表1所示。特征在參考坐標系上的位置坐標 及轉角 如表2所示。

工序2利用粗基準進行定位并加工缸體后端面時的基準誤差與夾具誤差分別為∶

Xd（k）=［0；0.004；0；0；0；0；0；0.007；0；0；0；0；0；0.006；0；0；0；0；-0.012；0；0；0；0；0；0.006；0；0；0；0；0；0；0；0；0；0；0］與uf（1）［0 0 -0.018 0023 00］T。

通過把加工參數(shù)以及基準和夾具誤差分別帶入公式（3），可預測出缸體后端面相對于基準W的誤差。如表3所示，三坐標測量的誤差結果為-0.0091mm，誤差傳遞模型的預測結果為-0.0078mm，兩者的結果非常接近。所以，通過實驗驗證了該誤差模型的正確性。

5 結語

（1）針對某發(fā)動機工廠B12發(fā)動機缸體后端加工中粗定位基準的特殊性，首先建立了零件與夾具坐標系，并進一步建立后端面的加工誤差模型。通過基于運動分析法的誤差模型對缸體后端面的加工誤差進行理論分析。

（2）通過對缸體后端面的加工實驗對基于運動分析法的誤差模型進行了驗證對比。在對缸體后端面進行加工后用三坐標測量儀測量了后端面相對于粗基準W的距離誤差，誤差的測量結果為-0.0091，并把測量結果與誤差模型的預測值-0.078進行了對比。實驗測量結果與該誤差模型預測結果非常接近，證明了基于運動分析法的誤差模型的正確性。

表1 加工過程描述

表2 關鍵尺寸的名義坐標及方向

表3 關鍵特征誤差的測量值與誤差流模型預測值的對比