特殊結構高壓U形管熱交換器管板計算

，

(1.天華化工機械及自動化研究設計院有限公司， 甘肅 蘭州 730060；2.云南省化工研究院， 云南 昆明 650000)

U形管熱交換器適用于溫差大、壓力高的工作場合。計算U形管熱交換器管板時，一般將其簡化為非彈性基礎、受均布載荷、開孔削弱的圓平板，圓平板周邊根據不同的連接結構施加不同的邊緣約束條件。周邊簡支時，圓平板最大應力位于板中心位置；周邊固支時，最大應力位于邊緣處。U形管熱交換器管板的最大應力一般在板中心，因為管板周邊固支的情況在實際中是不存在的，板中心處的徑向彎曲應力與環向彎曲應力相等，板邊緣處的徑向彎曲應力大于環向彎曲應力，所以確定管板厚度的最大應力是徑向彎曲應力。U形管熱交換器管板與殼體、管箱的連接方式不同，決定了管板周邊受到的剪切力、彎矩也各不相同。文中對半球殼管箱連接管板的特殊結構進行受力簡化，對管板中心最大應力進行了理論計算和有限元分析比較[1-6]。

1 管板受力簡化分析

半球殼管箱連接管板結構見圖1，管板材料20MnMoⅢ，其彈性模量198 000 MPa，許用應力189 MPa。管板結構設計壓力p=24.4 MPa，設計溫度t=65 ℃，管板有效厚度δe=332 mm，管板計算直徑Dc=1 440 mm，球殼有效厚度δeq=90 mm。

圖1 半球殼管箱連接管板結構

半球殼管箱連接管板結構簡化力學模型見圖2，管板邊緣受力由兩部分組成[7-10]：①管程壓力p作用下因邊界效應引起的力矩M邊，其中包括邊緣彎矩Mo和剪切力Q引起的彎矩。②殼程法蘭引起的法蘭力矩M法。因殼程壓力比管程壓力低得多，殼程法蘭力矩與管程均布載荷引起的力矩方向相反，所以忽略殼程法蘭引起的法蘭力矩M法，這樣計算的結果偏保守。再考慮周邊剪切力Q計算的復雜性，假設M邊全部由邊緣彎矩Mo組成。

圖2 半球殼管箱連接管板簡化力學模型

對于筒體支撐管板的管箱結構，文獻[11]中是通過選取GB 150—1998《壓力容器》[12]中的特征結構系數K，并且將強度削弱系數μ帶入平蓋計算公式計算管板厚度。半球殼管箱和筒體管箱對管板的支撐作用有所區別，必須分別對兩種支撐模型進行分析。

2 管板簡化為平蓋的應力計算

平蓋中的徑向彎曲應力在板中心和邊緣位置都大于周向彎曲應力，對平蓋計算厚度起決定性作用的是徑向彎曲應力。平蓋的邊緣彎矩Mo是由連接處球殼端部的經向彎曲應力產生(圖2)，而筒體支撐管板的管箱結構中平蓋的邊緣彎矩Mo則是由連接處筒體端部的軸向彎曲應力產生。在直徑和承受壓力均相同的情況下，筒體軸向薄膜應力和球殼經向薄膜應力大小一致，筒體環向薄膜應力是球殼環向薄膜應力的2倍，即筒體厚度是球殼厚度的2倍，邊緣彎矩Mo作用下筒體承載彎曲應力的能力是球殼的2倍。因此，如果按文獻[5]方法計算半球殼支撐管板，半球殼有效厚度應為2倍的球殼計算厚度加厚度附加量，并用2倍的球殼計算厚度代替筒體計算厚度δ來查詢結構特征系數K的數值。

考慮到管板和半球殼連接處過渡圓角r的大小只影響二次應力和峰值應力，文中按GB 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設計》[13]表5-10中序號11結構選取結構特征系數K，代入設計參數得K=0.182。將K和其他參數代入式(1)[13]，得到平蓋中心最大彎曲應力σr=83.7 MPa。

σr=KpDc2/δe2

(1)

3 半球殼支撐平蓋有限元分析

為驗證上述選取的結構特征系數K值的準確性，對半球殼支撐平蓋結構進行有限元分析，然后對比平蓋中心最大彎曲應力值。根據半球殼支撐平蓋結構的對稱性，建立平蓋與球形封頭連接的1/4模型并進行網格劃分，見圖3。單元類型選擇六面體實體單元solid186，對模型進行多區域掃掠劃分。經過分析計算得到的結構應力云圖見圖4。

圖3 半球殼支撐平蓋結構有限元模型及網格劃分

圖4 半球殼支撐平蓋結構應力云圖

根據JB 4732—1995(2005年確認)《鋼制壓力容器——分析設計標準》[14]分析設計方法，按圖5選取應力分析路徑，應力線性化后提取的A-A路徑圓平板中心最大應力為86.4 MPa，與式(1)計算結果相差3.2%，小于5%。因此，采用文獻[13]表5-10中序號11結構選取結構特征系數K值計算平蓋厚度在工程上是可行的。

圖5 半球殼支撐平蓋結構有限元模型應力分析路徑

應力云圖上顯示最大應力位于球形封頭與平蓋連接過渡處，即球形封頭對平蓋的支撐處承受較大的彎矩。提取B-B路徑上的應力進行線性化應力評定，考慮到此連接處過渡圓角半徑比較大，應力主要是由內壓引起的，所以將此處薄膜應力+彎曲應力歸為一次應力。評定得到一次薄膜應力Pm=92.3 MPa<1.0Sm=189 MPa(Sm為許用應力)、一次彎曲應力加一次局部薄膜應力PL+Pb=230.7 MPa<1.5Sm=283.5 MPa，評定結果合格，說明球形封頭在保證自身強度的同時對平蓋起到了有效支撐的作用。

4 強度削弱系數μ對計算結果的影響

換熱管孔對管板有強度削弱作用，GB/T 151—2014《熱交換器》[15]中引入強度削弱系數μ，一般取μ=0.4，將μ帶入式(2)得到管板中心最大應力σr=209.3 MPa。

σr=KpDc2/(μδe2)

(2)

為驗證μ的準確性，建立1/4球形封頭與管板連接模型進行分析。單元類型選擇六面體實體單元Solid186，對模型進行多區域掃掠劃分，對管孔位置的網格進行細化，網格劃分結果見圖6。計算得到的結構應力云圖見圖7。

圖6 驗證強度削弱系數準確性的球形封頭與管板連接模型及網格劃分

圖7 驗證強度削弱系數準確性的球形封頭與管板連接模型應力云圖

按圖8所示A-A路徑提取的管板中心最大彎曲應力為149.8 MPa，與式(2)的計算結果相差39.7%。兩者結果相差很大，是因為GB/T 151中對管板開孔強度削弱系數μ統一取0.4，這是限制開孔直徑、開孔中心距、布管數量等因素的保守取值，若將有限元分析結果折算成μ，則μ實際取值為0.58。可見按GB/T 151—2014取μ=0.4計算偏保守。

圖8 驗證強度削弱系數準確性的球形封頭與管板連接模型分析路徑

計算得到過渡連接處路徑B-B的Pm=106.9 MPa<1.0Sm=189 MPa、PL+Pb=253.6 MPa<1.5Sm=283.5 MPa，評定結果合格。對比平蓋模型，此模型B-B路徑處應力有所增大，這是因為管孔不僅對管板本身造成強度削弱，也會導致支撐連接處的應力增大，但應力增幅不高。考慮強度削弱系數μ取值的保守性，按式(3)計算確定管板厚度在工程上是可行的[13]。

(3)

5 結語

對管箱為半球殼結構的特殊高壓U形管熱交換器管板應力進行了理論計算和有限元分析比較，認為可把該管板簡化為承受均布載荷、受管孔開孔削弱的圓平板結構，應用GB 150.3—2011中的平蓋公式進行計算。通過選取結構特征系數K來計算管板厚度，球殼有效厚度應當為計算厚度的2倍以上，并用2倍的球殼計算厚度代替筒體計算厚度進行查圖計算。按GB/T 151—2014取μ=0.4計算管板厚度結果保守，在工程上是適用的。

參考文獻：

[1] 許京荊.ANSYS Workbench工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2015.

XU J J. ANSYS Workbench detailed solution of engineering examples[M].Beijing：Post & Telecom Press，2015.

[2] 余偉煒，高炳軍.ANSYS在機械與化工裝備中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2006.

YU W W，GAO B J. Application of ANSYS in mechanical and chemical equipment[M].Beijing：China Water & Power Press，2006.

[3] 秦叔經，葉文邦.換熱器[M].北京：化學工業出版社，2003：110.

QIN S J，YE W B. Heat exchangers[M].Beijing：Chemical Industry Press，2003：110.

[4] 張延豐，鄒建東.GB/T 151—2014《熱交換器》標準釋義及算例[M].北京：新華出版社，2015.

ZHANG Y F，ZOU J D.GB/T 151—2014 Standard interpretation and example of “Heat exchanger”[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2015.

[5] 戚國勝，段瑞.壓力容器工程師設計指南[M].北京：中國石化出版社，2013.

QI G S，DUAN R.Pressure vessel engineer design guide[M].Beijing：China Petrochemical Press Co. Ltd.，2013.

[6] 李世玉.壓力容器設計工程師培訓教程[M].北京：新華出版社，2005.

LI S Y. Training course for pressure vessel design engineer[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2005.

[7] 桑如苞．壓力容器強度設計技術分析(八)[J].石油化工設計，2001，18(2)：52-64．

SANG R B.Technical analysis on strength design of pressure vessel(Ⅷ)[J]. Petrochemical design，2001，18(2)：52-64．

[8] 錢頌文．換熱器設計手冊[M].北京：化學工業出版社，2002.

QIAN S W.Heat exchanger design manual[M].Beijing：Chemical Industry Press，2002.

[9] 徐鳴鏑.高壓U形管換熱器管板設計[J].石油化工設備技術，2003，20(1)：22-24，66-67．

XU M D. Design of tubesheet in high pressure U-tube type heat exchanger[J].Petro-chemical equipment technology，2003，20(1)：22-24，66-67．

[10] 壽比南，楊國義，徐鋒，等.GB 150—2011《壓力容器》標準釋義[M].北京：新華出版社，2012：125-130.

SHOU B N，YANG G Y，XU F，et al. Standard interpretation of GB 150—2011 “Pressure Vessels”[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2012：125-130.

[11] 桑如苞，徐鳴鏑．高壓U形管換熱器的管板計算[J].石油化工設備技術，2010，31(1)：9-12．

SANG R B，XU M D. Tubesheet calculation of high pressure U-tube heat exchanger[J]. Petro-chemical equipment technology，2010，31(1)：9-12．

[12] 壓力容器：GB 150—1998[S].

Pressure vessels：GB 150—1998[S].

[13] 壓力容器 第3部分：設計：GB 150.3—2011[S].

Pressure vessels—Part 3：design：GB 150.3—2011[S].

[14] 鋼制壓力容器——分析設計標準：JB 4732—1995(2005年確認)[S].

Steel pressure vessels——design by analysis：JB 4732—1995(2005R)[S].

[15] 熱交換器：GB/T 151—2014[S].

Heat exchangers：GB/T 151—2014[S].