大型公共建筑建設(shè)中業(yè)主與項(xiàng)目管理公司的演化博弈

汪正云

（合肥財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)院工程學(xué)院，合肥230601）

博弈行為自古有之，1928年Von Neumann對(duì)博弈論基本原理的證明，成為博弈論的誕生標(biāo)志。20世紀(jì)八九十年代博弈論與其他學(xué)科之間的關(guān)系走向成熟，之后伴隨信息化技術(shù)和經(jīng)濟(jì)信息的發(fā)展，在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用[1]。然而，傳統(tǒng)博弈論認(rèn)為參與者的行為完全理性，這點(diǎn)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，受到了越來(lái)越多的博弈論研究者的質(zhì)疑[2]。對(duì)此，1973年Simon[3]引入生物學(xué)知識(shí)，提出了有限性經(jīng)濟(jì)主體的決策模型；1978年Taylor等[4]提出了基本的動(dòng)態(tài)概念——模仿者動(dòng)態(tài)或者復(fù)制動(dòng)態(tài)；1995年Weibull[5]對(duì)演化博弈論進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)，從此，演化博弈論得到了廣泛重視；進(jìn)入21世紀(jì)，關(guān)于演化博弈論的研究又有進(jìn)一步的發(fā)展，目前對(duì)演化博弈在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用成為熱點(diǎn)[6]。

大型公共建筑的建設(shè)具有投資大、周期長(zhǎng)、標(biāo)準(zhǔn)高、技術(shù)新、施工難、涉及面廣等特點(diǎn)，在成本、技術(shù)、質(zhì)量、進(jìn)度、安全、信息等管理方面不可避免地會(huì)出現(xiàn)一系列問(wèn)題[7-8]，因而對(duì)項(xiàng)目管理有著很高的要求。大型公共建筑建設(shè)的兩個(gè)主要關(guān)聯(lián)利益體——業(yè)主與項(xiàng)目管理公司在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中，所采取的決策與管理“意欲合理,但只能有限達(dá)到”，是不可能完全理性的，亦即其最優(yōu)策略不是一次性選擇的成果，而是相互之間反復(fù)博弈并不斷調(diào)整達(dá)到一種演化穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)果。項(xiàng)目管理公司在項(xiàng)目管理時(shí)往往模糊了自身發(fā)展與利益獲得之間的關(guān)系，常因眼前一次性利益而失去企業(yè)信用，其結(jié)果則是失去市場(chǎng)機(jī)會(huì)，市場(chǎng)開(kāi)發(fā)投入顯著增加，最終影響到公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。運(yùn)用演化博弈方法可以通過(guò)合同的約束和項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的表現(xiàn)促使雙方管理向著有利于工程項(xiàng)目建設(shè)的方向發(fā)展。本文以某市體育場(chǎng)館的建設(shè)為例，通過(guò)構(gòu)建演化博弈系統(tǒng)，分析了業(yè)主與項(xiàng)目管理公司的博弈過(guò)程，以期為提升大型公共建設(shè)工程的項(xiàng)目管理提供一種方法和借鑒。

一、工程概況

某市開(kāi)發(fā)區(qū)建設(shè)以體育文化設(shè)施和旅游設(shè)施為主，其中體育場(chǎng)館占地面積58 200 m2，總建筑面積39 100 m2，工程投資總額為3.16億元。為了順利完成工程項(xiàng)目，不影響開(kāi)發(fā)區(qū)的建設(shè)發(fā)展，開(kāi)發(fā)區(qū)管委會(huì)（甲方，業(yè)主）與項(xiàng)目管理公司（乙方，項(xiàng)目管理方）簽訂項(xiàng)目管理協(xié)議合同，規(guī)定了雙方的權(quán)責(zé)關(guān)系：甲方可對(duì)項(xiàng)目管理方面的事宜進(jìn)行監(jiān)督和建議，主要負(fù)責(zé)土地、規(guī)劃、招標(biāo)、竣工驗(yàn)收、資金支付等方面的工作；乙方負(fù)責(zé)全過(guò)程項(xiàng)目管理，即負(fù)責(zé)和協(xié)調(diào)前期策劃、方案評(píng)審、經(jīng)濟(jì)分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、專項(xiàng)評(píng)估、工程監(jiān)理、工程款調(diào)度以及交通、消防、安全、環(huán)境評(píng)價(jià)等方面的工作。經(jīng)雙方協(xié)定，合同附加款里還增加了獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰措施：1）項(xiàng)目保質(zhì)按時(shí)完成，且節(jié)約了成本，則甲方按成本節(jié)支額的一定百分比給予乙方獎(jiǎng)勵(lì)提成；項(xiàng)目保質(zhì)提前完成，且節(jié)約了成本，則甲方按照進(jìn)度提前所帶來(lái)的成本節(jié)支額的20%給予乙方獎(jiǎng)勵(lì)提成；2）乙方擅自變更建設(shè)內(nèi)容、建設(shè)規(guī)模，未完全履行合同，所造成的投資增加以及工程質(zhì)量的不合格等損失由乙方全部承擔(dān)；甲方違反合同規(guī)定給乙方所造成的損失，據(jù)實(shí)賠償損失額的50%；3）項(xiàng)目管理實(shí)施過(guò)程中如存在違紀(jì)違規(guī)事實(shí)，甲方有權(quán)終止合同，相應(yīng)的項(xiàng)目損失由乙方負(fù)責(zé)。

二、演化博弈系統(tǒng)構(gòu)建

（一）基本假設(shè)與動(dòng)態(tài)復(fù)制方程建立

甲乙雙方是有限理性的，其策略均有兩種選擇，即不違約A1，違 約A2，那么策略空間A={A1，A2}。假設(shè)T（ii＝1，2）為項(xiàng)目保質(zhì)按時(shí)完成的收益，H（ii＝1,2）為項(xiàng)目保質(zhì)提前完成的收益增加額，S（ii＝1，2）為自利違反合同規(guī)定造成對(duì)方利益受損的賠償費(fèi)用，Z（ii＝1，2）為自利違約獲得的利益增加值，W為乙方違規(guī)違紀(jì)導(dǎo)致合同終止所造成的損失額。甲乙雙方具體策略的支付矩陣見(jiàn)表1。

表1 甲乙雙方支付矩陣

根據(jù)以上的博弈關(guān)系，構(gòu)造甲乙雙方之間的演化動(dòng)態(tài)規(guī)律，也就是動(dòng)態(tài)復(fù)制方程。假定甲方不違約的概率為p，違約的概率則為（1－p）；乙方不違約的概率為q，違約的概率則為（1－q）。那么:甲方選擇A1的期望收益為

甲方選擇A2的期望收益為

甲方的平均收益為

甲方不違約隨時(shí)間的變化比率，即動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

將式（1）（3）代入（4）得

同理，乙方不違約的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

當(dāng)F(p)=0、F(q)=0時(shí)，5個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)是：E1(0,0),

當(dāng)時(shí)，O點(diǎn)存在。

（二）穩(wěn)定性分析

假設(shè)鞍點(diǎn)O存在，對(duì)式（5）、（6）分別求p和q的偏導(dǎo)數(shù)，得到Jacobian矩陣，即

那么，接下來(lái)判定各平衡點(diǎn)處矩陣J的相應(yīng)行列式（detJ）和跡的符號(hào)（trJ），分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析結(jié)果

從表2中可以看出，E1（0，0）和E4（1，1）點(diǎn)的穩(wěn)定性是ESS，甲乙雙方相對(duì)應(yīng)的策略同時(shí)均不違約和同時(shí)均違約，即甲乙雙方隨著時(shí)間的推移，為了自身的利益，要么同時(shí)都選擇不違約，要么同時(shí)都選擇違約。E2（1，0）和E2（0，1）這兩個(gè)點(diǎn)為不平衡點(diǎn)，O點(diǎn)為鞍點(diǎn)。甲乙雙方博弈的復(fù)制動(dòng)態(tài)演化過(guò)程如圖1所示。

圖1 甲乙雙方演化博弈相位圖

從圖1中可以看出，演化博弈系統(tǒng)的收斂臨界線為不平衡點(diǎn)E2（0，1）、E3（1，0）以及鞍點(diǎn)O連成的折線。初始狀態(tài)在其下方區(qū)域E2OE3E1時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)E1（0，0），即甲乙雙方在演化過(guò)程中為了自身利益最大化均走向違約策略的趨勢(shì)；初始狀態(tài)在折線的上方區(qū)域E2OE3E4時(shí)，系統(tǒng)將收斂于點(diǎn)E4（1，1），即甲乙雙方在演化過(guò)程中為了自身利益最大化均選擇不違約策略的趨勢(shì)。顯然，E2OE3E4面積越大，甲乙雙方均選擇不違約的趨勢(shì)越快，而這取決于鞍點(diǎn)O的位置。

（三）基本參數(shù)分析

1）項(xiàng)目保質(zhì)提前完成的收益增加額Hi（i＝1,2）

合同中附加條款規(guī)定項(xiàng)目保質(zhì)提前完成，且節(jié)約了成本，則甲方按照進(jìn)度提前所帶來(lái)的成本節(jié)支額的20%給予乙方獎(jiǎng)勵(lì)提成。倘若甲乙雙方均不違約而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)，雙方的收益是客觀的，那么該條款必然促進(jìn)雙方積極履約，即結(jié)果是在其他變量不變的狀況下，鞍點(diǎn)O向點(diǎn)E1（0，0）移動(dòng)，E2OE3E4面積變大，Hi值增加。

2）為自利違反合同規(guī)定造成對(duì)方利益受損的賠償費(fèi)用Si（i＝1，2）

合同附加條款中規(guī)定乙方擅自變更建設(shè)內(nèi)容、建設(shè)規(guī)模，未完全履行合同，所造成的投資增加以及工程質(zhì)量的不合格等損失由乙方全部承擔(dān)；甲方違反合同規(guī)定給乙方所造成的損失，據(jù)實(shí)賠償損失額的50%。如果乙方違約造成了損失，那么甲方將從乙方保證金中扣除相應(yīng)損失額，損失越多，賠償額越高；同樣，甲方違約，賠償額按比例越高。這樣，在其他變量不變的狀況下，Si值越大，鞍點(diǎn)O向點(diǎn)E1（0，0）移動(dòng)，E2OE3E4面積變大。顯然，為了避免巨大損失，甲乙雙方的博弈演化向著不違約而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)的方向發(fā)展越快。

3）乙方違規(guī)違紀(jì)導(dǎo)致合同終止所造成的損失額W

合同中附加條款規(guī)定項(xiàng)目管理實(shí)施過(guò)程中如存在違紀(jì)違規(guī)事實(shí)，甲方有權(quán)終止合同，相應(yīng)的項(xiàng)目損失由乙方負(fù)責(zé)。在其他變量不變的狀況下，W值越大，鞍點(diǎn)O就越向點(diǎn)E1（0，0）移動(dòng)，E2OE3E4面積變大。乙方為了避免重大損失，在項(xiàng)目設(shè)計(jì)、材料采購(gòu)、工程建設(shè)等項(xiàng)目管理過(guò)程中，會(huì)采取積極履約態(tài)度，博弈演化系統(tǒng)向著不違約方向發(fā)展。

從以上對(duì)Hi、Si、W的分析可知：合同中增加的附加條款對(duì)甲乙雙方積極履行合約（不違約）具有重大作用；項(xiàng)目管理實(shí)施過(guò)程呈良性發(fā)展，雙方博弈演化的最終方向是雙方均采取不違約策略而實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)。

（四）項(xiàng)目跟蹤

項(xiàng)目2015年3月1日奠基，按照進(jìn)度計(jì)劃完成項(xiàng)目目標(biāo)，工程建設(shè)中沒(méi)有出現(xiàn)重大質(zhì)量問(wèn)題，于2016年9月30日交付使用。但是乙方仍然存在高素質(zhì)人員和設(shè)備方面有配備不足的問(wèn)題，并因此延誤了工期，對(duì)此，甲方專門下函催促，并按照合同條約做出相應(yīng)罰款。乙方汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在人員和設(shè)備方面采取對(duì)應(yīng)措施，提高項(xiàng)目管理水平。整個(gè)項(xiàng)目建設(shè)歷時(shí)22個(gè)月，甲乙雙方朝著積極履行合約的方向發(fā)展，雙方均獲得滿意的收益。那么，再自然不過(guò)的結(jié)果就是甲方在開(kāi)發(fā)區(qū)的建設(shè)中繼續(xù)委托乙方進(jìn)行項(xiàng)目管理，乙方獲得長(zhǎng)期受益。

三、結(jié)語(yǔ)

之所以選擇業(yè)主與項(xiàng)目管理公司作為大型公共工程項(xiàng)目管理研究的對(duì)象，是因?yàn)閮烧叽嬖诩缺O(jiān)管又合作的關(guān)系，它們?cè)陧?xiàng)目實(shí)施過(guò)程中是主要的管理者和受益體，其管理策略直接影響項(xiàng)目的順利實(shí)行。此外，囚徒困境是博弈論中非零和博弈著名的例示，為了研究的典型性及提高研究的參考價(jià)值，故而選擇了業(yè)主與項(xiàng)目管理公司作為研究對(duì)象。

從以上的分析和工程的實(shí)際結(jié)果可以知道，通過(guò)構(gòu)建演化博弈系統(tǒng)可以指導(dǎo)項(xiàng)目參與方的系統(tǒng)管理，使它們將整個(gè)工程建設(shè)視為一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中排除非最優(yōu)的決策，引導(dǎo)項(xiàng)目參與方朝著積極的方向發(fā)展。大型公共建筑的建設(shè)不僅需要一流的設(shè)計(jì)和一流的技術(shù)，更離不開(kāi)一流的管理，演化博弈論的應(yīng)用無(wú)疑可以保證實(shí)現(xiàn)建設(shè)項(xiàng)目的整體目標(biāo)，促進(jìn)項(xiàng)目管理公司的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

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