一種含有小波門的群目標精細航跡起始算法

黨騰飛 王 偉 牟 聰

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

現代戰爭中，為了隱藏真實目標或者更好地協同作戰，目標通常以群的形式出現。前者如空間碎片的分裂、彈道導彈突防過程中伴隨著大量的碎片和誘餌，后者如飛機編隊、坦克編隊等。這些目標通常空間位置密集且相對固定、運動方向一致，速度大小近似，稱之為群目標[2]，如圖1。由于受雷達角分辨率、距離分辨率、威力和測量精度等因素影響，群目標由于成員之間的距離較近，關聯門交叉嚴重，如果用常規的多目標跟蹤技術去跟蹤，算法復雜度會大大提高，跟蹤難度也相應提高，有時候甚至無法跟蹤目標。

圖1 群目標示意圖

類似于單目標和多目標跟蹤，群目標跟蹤也需要航跡起始，但是群目標跟蹤航跡起始難度較大。現有的群航跡起始算法主要有相似形法、K方法、集群引晶、圖解法、基于群目標幾何中心(或重心)的群起始算法和基于相對位置矢量的群目標灰色精細航跡起始算法[3-4]。前三種方法的缺點文獻[3]、文獻[4]給出詳細解釋，后三種方法文獻[1]也做出合理解釋。但是，有時候在跟蹤整個群的同時，需要對群中個體目標準確建航，因而需要對群中個體目標進行航跡起始，即群目標的精細航跡起始，然而這些群目標航跡起始算法只能得到群中心的狀態，沒有考慮群目標的精細航跡起始問題，因此本文提出一種含有小波門的群目標精細航跡起始算法。

1 群預分割形成暫態群

1.1 坐標映射距離

圖2 坐標映射圖

1.2 群分割方法

獲得所有量測點的坐標映射后，分別對兩個坐標軸進行分群。以x軸為例，首先將x軸上的坐標升序排列，即：

(1)

然后將序列進行差分運算(后項減前項)，獲得相鄰兩點間距離的序列

(2)

文獻[5]群檢測的方法比較高效，但是沒有明確給出群稠密程度d0的計算方法，文獻[1]中群目標的間距準則：雷達等精度、滿負荷工作且目標非機動的前提下，剛剛能使任意兩個目標的預測值不落入對方的跟蹤門內的臨界空間距離[5]。即:

(3)

圖3 群分割示意圖

2 基于重心的群預關聯

(4)

其中Ni是第i個群中量測的個數，wjk通過目標量測點的回波能量幅度歸一化結果計算得出。當計算出各群的等效量測后，對等效量測的航跡起始相當于多目標的航跡起始。此處可以用基于聚類和Hough變換的編隊航跡起始算法，不過為了減小算法的復雜性，本文采用直觀法航跡起始，進行群的預互聯。

(5)

如果前后兩個時刻群i和群j關聯，一定滿足式(5)。其中Vmax為群的預測最大速度，T為采樣周期。如果k+1時刻第i個群和k時刻的多個群互聯，選取距離最近的群為關聯群。

實際情況下，群的預關聯也可以利用群的一些屬性信息。例如群中量測的數量、群的陣型和群中目標種類等信息進行群的關聯。

3 群目標精細航跡起始算法

通過群的預分割后，整個大群被劃分為許多小群，稱這些小群為子群。可以根據預關聯的結果，利用基于群中心位置的群精細跟蹤算法[6]思想，充分利用群整體運動的特征，不但給出各個子群整體的運動航跡，也盡可能給出群中各個目標的起始航跡。

3.1 建立對應坐標系

(6)

式中，σp和σθ分別是ρ方向和θ方向上的兩側誤差標準差，a和b分別是閾值系數，c和d是和象限有關的常數。

3.2 小波門建立

上述尋找對應坐標系過程中，可能會存在Z2中出現多對量測之間的連線滿足式(6)的情況，在小波門建立的過程中會進一步精確找出對應坐標系。

第一步：以Z1中的基本坐標系為準，計算出群Z1中各個量測的相對位置，如圖4(a)。

第二步：在Z2中以參考坐標系為準，尋找和Z1量測相對位置完全相同的所有位置，并以此位置為中心，參考雷達的精度，畫出半徑為r的圓形(也可是其他類型的波門)小波門，如圖4(b)。如設雷達量測群的距離d，測距誤差為σd，測角誤差為σθ，波門可以為半長軸分別為ασd和βπdσθ/180的橢圓(α和β分別為常數)。

第三步：選擇Z2中小波門落入量測最多的參考坐標系為對應坐標系，如圖4(b)和4(c)中，圖4(c)已然滿足式(6)，但是絕大數量測不在波門內。

圖4 基于小波門的群量測關聯示意圖

第四步：群中目標關聯。Z2中各個波門中的量測和Z1相對應位置目標關聯，如果波門中有多個量測，采用最近鄰原則關聯。

3.3 群內目標航跡確認

由于群目標部分可辨的觀測條件或者雜波環境，k時刻的觀測值一部分不能在k+1時刻找到關聯值，此時可以在k+1時刻的觀測位置處填補虛擬量測，構成臨時航跡。如果k+2時刻，k+1時刻的虛擬量測依然沒有關聯值，則認為k時刻量測為雜波，撤銷此條航跡。此方法提高航跡起始率，同時抑制了虛假航跡的產生。如圖4中，關聯5個時刻的量測。目標1在2、4時刻沒有量測，用虛假量測填補，3、5時刻有關聯，則認為2、4時刻僅僅是目標丟失。目標2是最理想的情況。目標3第3時刻量測丟失。目標4第3時刻沒有量測，用虛假量測代替，第4時刻沒有關聯值，則認為目標4的第2時刻為虛假量測，撤銷此航跡。

圖5 航跡確認示意圖

4 仿真實驗

4.1 仿真環境

跟蹤8個目標，前4個目標組成一個子群，后4個目標組成一個子群。8個目標的起始位置分別為(15000,15000),(15200,15000),(15400,15000),(15600,15000),(20000,15000),(20300,15000),(20000,15300),(20300,15300)。雷達測距誤差σr=20m，測角誤差σθ=0.2°，掃描周期T=5s，目標速度(0 , 100m/s)。仿真中雜波模型采用泊松分布，每周期觀測區域內雜波數期望為30個。

4.2 仿真結果

圖6(a)是實際群目標的航跡，圖6(b)是雷達量測后，本應的群目標航跡。圖6(c)是用傳統的多目標航跡起始算法-邏輯法進行航跡起始。從圖中可以清楚的看到，由于目標之間的間距太小，航跡關聯出現交叉丟失現象。圖6(d)是運用了本文的算法，可以看出群中心起始比較平穩，另外，子群中各個目標也有比較好的航跡起始效果。

圖6 邏輯法和本文航跡超始算法仿真比較圖

5 結束語

本文通過對群快速分割，利用各個子群的重心對各個子群進行關聯，然后通過建立對應坐標系，利用各個群中目標的位置信息，建立子波門。另外，確

立航跡過程中采用填補虛假量測的方法，最終對群精細起始。實驗證明，本文方法比傳統的多目標航跡起始方法穩定度更高。另外，群目標跟蹤中，群的劃分和航跡起始是難點，就本算法而言，如果群目標做曲線運動或者雜波過多，本文算法并不能有效跟蹤。因此，群目標起始算法還需要進一步改善。

參考文獻:

[1] 王聰,王海鵬,何友.基于坐標映射距離差分的快速群分割算法[J].系統工程與電子技術,2016,38(8):1716-1722.

[2] 何友,修建娟,關欣.雷達數據處理及應用(第三版)[M].北京：電子工業出版社,2013.

[3] 許英,趙洪利,耿文東.編隊目標的重心跟蹤方法研究[J].無線電工程,2012,42(10): 61-64.

[4] 耿文東.基于群目標幾何中心的群起始算法研究[J].系統工程與電子技術,2008,30(2): 269-272.

[5] 耿文東,王元欽,董正宏.群目標跟蹤[M]. 北京：國防工業出版社,2014.

[6] 郭榮華,李曉,李耀煒,周穎.一種基于編隊中心的目標跟蹤算法[J].新型工業化,2015,5(4)：40-47.