圓周運動的幾個常考點

候之洋

摘 要：高考突出了對學生應用能力及創新能力的考查，在圓周運動知識板塊能夠方便的同時考查學生在中學應該熟練掌握的受力分析能力和圓周運動相關知識，不僅如此，還能考查學生構建模型，從圖像中獲取信息解決問題的能力。圓周運動可供考查的知識點有許多，本文簡要介紹其中的四個常見考點，即圓周運動的速度、向心力、向心加速度、臨界速度，希望對同學們有所幫助。

關鍵詞：圓周運動 向心力 向心加速度 臨界速度

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）02-0-01

圓周運動是高考中的常客，考查方式多種多樣，選擇題，計算題均有。考查形式雖多，但是考點還是核心的幾個，接下來將一一為大家講解。

考點一 圓周運動的速度

線速度、角速度、頻率、周期和轉速等物理量都與圓周運動的快慢密切相關，這些物理量之間存在著許多聯系，如_____，_____，______，_________。

例 1 圖1傳動裝置中，A，B，C三輪的半徑大小之比是，A，B兩輪同軸轉動。假設皮帶不打滑，那么三輪的角速度之比、三輪的線速度大小之比分別是多少[1]？

解：皮帶問題中具有一個轉軸的輪子的角速度相等，皮帶連接的兩輪的線速度大小相等。由此可知B、C兩輪的線速度大小相等，即，由可知，。因為A、B同軸，所以，=2：1。綜上，角速度之比________，__________。

考點二 向心力

向心力是指做圓周運動的物體，所受合外力沿半徑指向圓心的分量，是一種效果力。它的方向總是沿半徑指向圓心且時刻變化，是一種變力，方向始終與運動方向垂直，向心力不做功。

例 2 一般的曲線運動可以分成許多小段，每一小段都可以視為圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖2所示，曲線上的A點的曲率定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點的兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑false叫做A點的曲率半徑?，F將一物體沿水平面成角的方向以初速度v0拋出，如圖3所示，則在其軌跡最高點P處 的曲率半徑是多少[2]？

解：物體在軌跡的最高點處僅有水平速度，其水平速度大小為，向心力由物體受到的重力提供，根據牛頓第二定律，得，解得。

考點三 向心加速度

加速度是描述速度變化快慢的物理量。向心加速度是描述速度方向變化的物理量，向心加速度是向心力的效果，由于向心力始終垂直與速度的方向，所以向心加速度不能改變圓周運動的速度大小，只能改變速度的方向。常用的公式有。

例 3 如圖4所示，質點P，Q做勻速圓周運動時向心加速度隨半徑變化。

表示質點P的圖像是反比例函數曲線，表示質點Q的圖像是正比例函數直線，由圖像可知（ ）。

A、質點P的線速度大小不變 B、質點P的加速度大小不變

C、質點Q的角速度隨半徑變化 D、質點Q的線速度大小不變

解：答案是A。當角速度一定時，由可知向心加速度與半徑成正比，Q的角速度一定；當線速度一定是，由可知向心加速度與半徑成反比，P的線速度一定。綜上。正確的選項是A。

考點四 臨界速度

臨界問題是圓周運動中的一類重要的問題，不僅可以直接出題，還可以與電場、磁場結合起來。直接出題主要是無支撐或有支撐的小球能否通過圓周頂端。無支撐時要求臨界速度，有支撐時要求到頂端時v=0，支持力N=mg。與電場或磁場結合時，結合電場，磁場情況具體分析。

例 4圓形光滑軌道位于豎直平面內，其半徑為R，質量為m的金屬小圓環套在軌道上，并能自由滑動，如圖5所示，以下說法正確的是（ ）。

A、要使小圓環能夠通過軌道最高點，小圓環通過最低點的速度必須大于。

B、要使小圓環能夠通過軌道最高點，小圓環通過最低點的速度必須大于。

C、如果小圓環通過最高點時速度大于，則小環擠壓軌道外側。

D、如果小圓環通過最高點時速度大于 ，則小環擠壓軌道內側。

解：答案是B、D。小環恰能通過最高點的條件是速度為0。則根據機械能守恒定律，解得最低點的速度 。通過最高點時速度 時，恰由重力提供向心力，此時軌道對小環沒有力的作用，當速度更大時，向心力增大，此時軌道對小環有豎直向下的彈力。

圓周運動的考點雖多，但是核心的公式的數量是一定的，掌握好基礎的公式是解決圓周運動問題的基石，沒有堅實的基礎，不僅不能保證做題的效率，甚至連正確率也不能保證。圓周運動的考查方式很多，經常需要結合題目中的材料進行分析。此時一定要善于抽取題目中有效的信息，不要被無效的信息干擾。做題時從容不迫，氣定神閑，發揮出自身的實力，就能取得理想的成績。

參考文獻

[1]郝興昌.高考物理中有關圓周運動的解題研究[J].理科考試研究，2015，（13）：44.

[2]張北春.圓周運動核心考點揭秘[J].中學生數理化（高一版），2012，（Z1）：40-42.

[3]榮斌.高考高頻考點解析之“圓周運動”難點分析[J].中學生數理化（學研版），2015，（07）：52.