景觀水的損耗和補(bǔ)充模型

董昱辰

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程加快，城市已經(jīng)逐漸成為人們不可或缺的生存空間。而景觀水作為擁有美化環(huán)境，爭(zhēng)化污染乃至刺激經(jīng)濟(jì)等多種功能的生態(tài)建筑，在城市的發(fā)展過(guò)程中的重要性可見(jiàn)一斑。因而有必要對(duì)景觀水體建造和維護(hù)的方方面面進(jìn)行優(yōu)化。

一、景觀水體的模型建立

（一）景觀水的損耗模型

本論文認(rèn)為，對(duì)于一個(gè)相對(duì)封閉的自然水體，水量的自然損耗方式主要有蒸發(fā)損耗，滲透損耗，以及其它因素——比如綠色植物或光合藻類自養(yǎng)過(guò)程中的水消耗或居民對(duì)水的使用等。鑒于其他因素在絕大數(shù)情況下并非主要因素，本文主要討論前兩者，并補(bǔ)充說(shuō)明其它應(yīng)素對(duì)景觀水損耗系統(tǒng)的影響。

1.蒸發(fā)損耗模型與參數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)

蒸發(fā)，是指在任意溫度和任意壓強(qiáng)下均能發(fā)生的液體表面分子逃逸現(xiàn)象。[V]其直接表現(xiàn)是液體量持續(xù)減少并最終可能完全消失。由于液體蒸發(fā)速率設(shè)計(jì)的干擾因素太多，至今難以歸納出有效的蒸發(fā)速率統(tǒng)一公式，因此本文將采用模擬實(shí)驗(yàn)方法為景觀水體的蒸發(fā)量估計(jì)給出一種可行方案。

先考慮影響蒸發(fā)量的主要物理因素：

1.溫度——T

2.壓強(qiáng)——P

3.氣體流速——V

4.相對(duì)濕度——n

5.湖面面積——S

6.液體性質(zhì)

實(shí)驗(yàn)一：蒸發(fā)速率的探究實(shí)驗(yàn)

（1）實(shí)驗(yàn)假設(shè)：

1.模型所針對(duì)的水體足夠巨大，因而可以認(rèn)為水體局部的物理性質(zhì)分布均勻，水體周圍環(huán)境分布均勻。

2.在氣候未發(fā)生顯著變化時(shí)，蒸發(fā)以天為周期，即日蒸發(fā)量幾乎相等。

3.當(dāng)水體表面高度有微小上升或下降時(shí)，水體表面積以及其他變量的改變可以忽略不計(jì)。

（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

參考高中階段生態(tài)學(xué)中五點(diǎn)采樣發(fā)，人為地將水體分為中心一個(gè)，外周四個(gè)，彼此大小相仿，擠不重復(fù)有涵蓋整個(gè)水體表面的五個(gè)區(qū)域，并為各區(qū)域編號(hào)。

在相應(yīng)的區(qū)域中心，用完全相同的取水容器取等量樣本水，測(cè)出取水體積并標(biāo)上相應(yīng)序號(hào)。

在離水體不遠(yuǎn)的位置，按劃分區(qū)域的相對(duì)位置合理擺放五個(gè)容器。

靜置五到七天。

測(cè)量蒸發(fā)后剩余體積并重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（3）模型構(gòu)建

盡管諸多因素對(duì)蒸發(fā)量的影響無(wú)法一一定量描述，但可以認(rèn)為在外部因素相同時(shí)，一個(gè)周期中單位面積上的蒸發(fā)量相同，所測(cè)的蒸發(fā)量除以周期數(shù)，再乘以湖水表面積與容器總表面積的比值，就能估算出水體一個(gè)周期的總蒸發(fā)量。

2.滲透損耗模型與參數(shù)模擬實(shí)驗(yàn)

滲透現(xiàn)象是水體損耗的另一種形式。由于絕大多數(shù)的景觀水水體底部都并非不滲水的材料，比如水泥或瓷磚，從而景觀水會(huì)因湖底土壤或其他滲水物質(zhì)而向下滲透。這種設(shè)計(jì)不止是為了節(jié)約建造成本，更是為了發(fā)揮景觀水體涵養(yǎng)補(bǔ)充地下水和土壤水的作用，因而也得到了人們的廣泛認(rèn)可。但不可否認(rèn)，土壤的滲透作用使景觀水體損耗的主要因素之一。

實(shí)驗(yàn)二：?jiǎn)我换镔|(zhì)下的滲透速率探究

（1）實(shí)驗(yàn)假設(shè)：

本論文將景觀水底部直接接觸的物質(zhì)定義為基座物質(zhì)。由于景觀水體普遍具有一定規(guī)模但不會(huì)過(guò)于巨大，故可以認(rèn)為其處在同一自然條件和地質(zhì)條件下。此時(shí)基座物質(zhì)的局部不同對(duì)滲透速率影響不明顯，因此可理想化的認(rèn)為基座物質(zhì)是單一的。

（2）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

取實(shí)驗(yàn)的目的水體的適量基座物質(zhì)然后測(cè)量體積，并始終保證該物質(zhì)濕潤(rùn)。

除去水桶（幾何構(gòu)型為嚴(yán)格圓柱體）底部并用透水不透該物質(zhì)的半透紗網(wǎng)糊底，再用基座物質(zhì)均勻平鋪桶底。

測(cè)量桶底面積，裝入高為H的水，計(jì)算水位下降到h的時(shí)間。（所有高度均表示桶底到水面的高度）

用基座物質(zhì)（同體積）不均勻鋪于桶底，再次進(jìn)行3。

更換H，h的值，重復(fù)進(jìn)行2、3、4得到多組數(shù)據(jù)。

（3）模型構(gòu)建：

定義某一點(diǎn)水面到水底的高度為h，則h應(yīng)為關(guān)于時(shí)間和該點(diǎn)平面坐標(biāo)的變量。

在理想狀況下，滲透速度應(yīng)該與壓強(qiáng)成正比，如圖2所示。

k為待定常數(shù)，由于損耗的速度應(yīng)定義為負(fù)數(shù)，故k應(yīng)小于零。但考慮到湖底不是平面，某段時(shí)間內(nèi)損耗的體積計(jì)算如圖3所不。

可得損耗體積正比于壓強(qiáng)在湖底平面面元上的二重封閉積分。

由此，測(cè)出湖水的體積v，和湖底平面在重力法平面上的投影面積S。定義湖水體積變量V是關(guān)于時(shí)間的變量。

定義V/S=H，定義H為湖底平面的約化高度，得到關(guān)于V的微分方程和初始條件如圖4所示。最終模型求解如圖5所示，該公式為滲透損耗模型，其中k可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

（二）景觀水的補(bǔ)充優(yōu)化方案

點(diǎn)狀補(bǔ)充源是指針對(duì)多個(gè)孤立的點(diǎn)狀景觀水體進(jìn)行水補(bǔ)充的方案。

給出以下假設(shè)：

待補(bǔ)充景觀水體和補(bǔ)充源均為點(diǎn)狀。

多個(gè)景觀水體可以分割成多個(gè)凸包。

任意兩點(diǎn)之間可以用直線連接。（即輸水路徑可以是直線）

在此假設(shè)下，我們可以選出若干個(gè)待補(bǔ)充點(diǎn)組成一個(gè)凸多邊形。尋找最優(yōu)方案問(wèn)題簡(jiǎn)化成在該多邊形內(nèi)尋找一個(gè)點(diǎn)，使該點(diǎn)與所有其他點(diǎn)的連線乘以權(quán)值的積的和最小。權(quán)值的含義是某景觀水所需的供水量。

可以用信息學(xué)中的退火算法完成下問(wèn)題，

新建文件“GCPjn”和“GCP.OUt”

并在“GCP.in”中按照如下格式輸入數(shù)據(jù)：

第1行為N表示池塘中隨機(jī)取點(diǎn)的數(shù)量（O

第2—N+1行，每行三個(gè)整數(shù)：Xi，yi，vi，分別表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、權(quán)值——及單位時(shí)間或一個(gè)輸水周期的需水量。（-100000

簡(jiǎn)單樣例：

4

2 2 1

0 0 1

2 0 1

0 2 1

然后運(yùn)行代碼，最優(yōu)點(diǎn)的坐標(biāo)，與最小帶權(quán)距離和將在“GCP.out”中輸出。

成果與展望

本論文通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和模型構(gòu)建，對(duì)景觀水的損耗與補(bǔ)充模型做出了描述，對(duì)城市發(fā)展景觀水應(yīng)有益處。當(dāng)今學(xué)者們對(duì)景觀水的凈化和污染防治方面已有堅(jiān)實(shí)而杰出的研究成果，因而本論文希望另辟蹊徑，從景觀水的損耗與補(bǔ)充的視角進(jìn)行研究，從而為城市景觀水建設(shè)做出貢獻(xiàn)。模型對(duì)于景觀水體的供水量和點(diǎn)狀分布研究具有參考作用，但目前實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)尚不完全充分，理論模型適用范圍亦有局限，期后續(xù)研究進(jìn)一步完善。