霍金的世界 把宇宙探個究竟

左文文

霍金去世的消息，瞬間刷爆了朋友圈，但是，你真的了解他的世界嗎？

他是物理大咖，他是科普作家，他是預言家，他是賭徒……

大家可能都會把霍金和黑洞聯系起來，究竟他做出了哪些學術成就呢？

2016的4月12日，霍金開通新浪微博，發了兩條微博消息便吸引粉絲幾百萬;今年的3月14日，霍金去世的消息，瞬間刷爆了朋友圈，大家都在談論他，但是，你真的了解他的世界嗎？他是物理大咖，他是科普作家，他是預言家，他是賭徒……

大家可能都會把霍金和黑洞聯系起來，同行們稱他是20世紀70年代以來在引力和黑洞領域做出杰出貢獻的眾多學者之一，究竟霍金做出了哪些學術成就呢？

成果1：宇宙早期有一個奇點

1965年，數學家羅杰·彭羅斯發現：假設恒星在生命末期會坍縮成黑洞，那么不論恒星原本狀況為何，不論它怎樣坍縮，它會在黑洞中心坍縮成一個密度無窮大、曲率（彎曲程度）無窮大的時空奇點。彭羅斯提出“自然界憎惡裸奇異點”，因為奇點總是隱藏在黑洞的視界中。

霍金看到彭羅斯的工作之后，想到如果時間起點存在一個奇點，那么自然界就不一定憎惡裸奇點了，因為時間起點處的奇點不能被隱藏起來。討論之后，霍金與彭羅斯二人便開始研究這一課題。1966年，他們聯合發表了《奇點與時空幾何》，并獲得了亞當斯獎。

在他們研究該課題之前，也有一些科學家認為，如果根據理論來回溯擴張的宇宙，那么時間起點處情況很復雜，粒子將相互碰撞而彈開，產生一個混沌的火球。1969年，二人發展了一種新的數學技巧，用來分析時空中各點的相互關聯，消除了粒子間紊亂作用所引起的混沌。他們的結論是，如果廣義相對論是對宇宙的正確論述，那么在時間的起點處存在一個奇點。這一奇點同黑洞中心的奇點具有相同的性質，物質密度無限大。

成果2：黑洞表面積不減

在黑洞的實際概念還很模糊的年代，霍金將研究的關注點從奇點轉移到黑洞視界周圍，即最靠近黑洞“表面”所發生的事件。研究興趣發生改變有多個原因。

一方面，無論理論預言奇點處發生什么，都不可能用觀測來檢驗，因為奇點被隱藏在黑洞視界內部（當然處于時間起點處的奇點除外）。但是黑洞視界處的事件，將可能被觀測探測到。另一方面，20世紀70年代重要的發展，是來自于比光學波長更短的X射線，使得黑洞候選體的發現不無可能。在這些背景下，霍金與彭羅斯期待發展一種方式，來描述黑洞的視界。

1970年11月，霍金與簡的第二個孩子露西剛出生不久。一天晚上，霍金慢慢地脫衣服準備睡覺。突然間，他意識到彭羅斯和他在1966年發展的證明奇點的技巧（提出了一個黑洞視界的實用數學定義），有許多技巧應該可應用于黑洞。

那天晚上，他想到：如果有物質或輻射落入黑洞，黑洞的表面積會增加。即使是兩個黑洞互相碰撞而合并在一起，新的黑洞的表面積也大于（或等于）原先兩個黑洞的表面積之和，這便是黑洞表面積不減。

成果3：黑洞不黑

1973年早期，霍金和彭羅斯開始用熱力學現象來類比黑洞。同時，普林斯頓大學有位研究生貝肯斯坦，已不滿足于僅做類比，而是將該想法應用于黑洞中。根據熱力學第二定律，在孤立系統中，體系總是自發地向混亂程度增大的方向變化，使得整個系統的熵值增大。熵也成為了表征體系混亂程度的物質狀態參量。這個年輕的研究生認為，黑洞的視界大小可能正是黑洞熵的量度。

但當時霍金很不高興。他認為，熵與溫度有直接的關聯，如果黑洞表面積的大小是熵的量度，那么黑洞表面積也必須是溫度的量度。但如果一個黑洞有溫度，那么熱量一定會從它流向寒冷的宇宙，也就是說黑洞會輻射能量。這與黑洞的最基本事實——包括電磁輻射在內的任何東西，都不能從黑洞逃逸——剛好相抵觸。于是，霍金與合作者合寫了一篇文章，1973年發表在《數學物理通訊》上，指出上述這一點剛好是貝肯斯坦的想法的致命傷。他們說，“事實上黑洞的等效溫度是絕對零度……黑洞不可能發射任何輻射。”

但不過一年，霍金就改變了主意。故事還得說回1971年，那時霍金發表的理論認為，當我們向時間的起始回溯時，就會發現一段特殊的時期，壓力大到足以將任何大小的物質——即使只有幾克——壓成黑洞。也就是說，大爆炸可能會產生很多甚至比原子核還要小的 “微黑洞”，也許目前的宇宙中還有很多這類微黑洞。

按照黑洞的標準，微黑洞的質量很小;但是，按照日常的標準，微黑洞的質量依然很大，例如，質量大約為10億噸（地球上一座山的質量）的黑洞，大小大約只有質子那樣大。要研究這么小的物體，物理學家知道只有使用量子理論，才能探索其中的奧妙。

為了更好地解釋黑洞的行為，也為了和貝肯斯坦的想法決一勝負，霍金考慮問題時，必須要將量子物理與廣義相對論結合起來，最終也只是局部地統一起來。

其實早在1973年，蘇聯物理學家證明旋轉黑洞會拋出粒子。蘇聯物理學家的想法引起了霍金的興趣，卻沒有說服他。他開始著手尋找精確的數學形式來描述，最后他發現，非旋轉的黑洞也有相同的現象。

他的數學方程推出的結論是，所有的黑洞都會發射高能粒子，因此每個黑洞都有溫度。這個溫度，與根據黑洞表面積是黑洞熵所做的熱力學預測完全一致。

具體的想法是這樣的，根據量子的不確定性原理，真空中的每個微小部分，實際上包含了相當多的能量。能量只能從真空“借用”十分短暫的時間，與時間測量本身所固有的不確定性有關。粒子必須成對產生，并在宇宙還沒來得及“注意”到這些能量被借走之前，就經由相互間的作用而湮滅。

對于一個非旋轉黑洞，當一對虛粒子恰好在接近黑洞的視界外部產生時，在量子不確定性允許的極短時間內，其中一個粒子可以被黑洞捕獲，這樣另一個粒子就沒有同歸于盡的對象，因此就會攜帶另一半的能量逃逸。這種方式的輻射被命名為“霍金輻射”。

這些能量來自黑洞的重力勢能，黑洞的重力勢能和質量有關。經過這樣的活動，黑洞的重力勢能損失，黑洞失去部分質量。如果其他條件不變，黑洞會不斷收縮。

切記，根據理論，這一過程很慢，即使一個質子大小的微黑洞，蒸發到它將爆炸的時刻，也需要數十億年之久。與太陽大小相當的黑洞由于“霍金輻射”產生的溫度大約是千萬分之一開爾文;而對于與質子大小相當的黑洞產生的溫度大約在1200億開爾文。因此當微黑洞漸漸失去質量而變小，最終越來越熱，輻射能量的速率越來越快，最后會爆炸產生X射線甚至伽馬射線。

霍金發現這些理論并發表時，大約在1974年。當時這一結果在一開始，并沒有投至《自然》雜志，而是拿去參加了一個名氣不大、由美國重力研究基金會主辦的論文競賽，論文標題是《黑洞不黑》。關于黑洞爆炸的正式論文——《黑洞爆炸嗎》出現在1974年3月1日的《自然》。

還記得他的第二項成就嗎，早在1971年，霍金就發現黑洞表面積不減，黑洞不會收縮，確立了黑洞與熱力學之間的關聯。現在他發現，加上量子理論，黑洞與熱力學之間的關聯更加強了，但也發現黑洞會因霍金輻射，必須收縮。

成果4：宇宙的起始——無邊界假設

如果只用廣義相對論，可以導出黑洞的表面積不減小;如果再考慮量子理論，那么可能不但能縮小，最后還將化成伽馬射線而消失。

如果只用廣義相對論，則可導出宇宙必定在150億年前，由一個密度無限大、而體積為0的奇點產生。因此，霍金向自己提出的下一個問題是：如果將量子效應考慮進去，那么這個宇宙起始奇點的預測，將會有什么樣的變化呢？

自從20世紀20年代量子革命以來，物理學家就一直試圖努力構建一個完整的、統一的理論。但事實上，直至今日，仍然沒有。但是，霍金集中于一個特殊的難題——時間的起點，量子力學與廣義相對論如何統一起來。

他在這個問題上取得了一定的進展，但是在20世紀80年代初又提出了如下的問題：時間究竟有沒有奇點？

1981年，霍金在梵蒂岡公布最新發展的理論——應用理查德·費曼的路徑積分來解釋宇宙的創生。霍金試圖利用歷史總和法來描述宇宙的整體演化。目前當然這是不可能的，因為僅僅一個宇宙的歷史，就包含了每個粒子從宇宙的起始到終點的各個路徑。更何況，歷史的總和包括每一種可能的宇宙演化路徑都加在一起。

但是霍金發現，只要利用無邊界條件，就能簡化計算，不需要考慮每個粒子在時空中的每條路徑，而是將歷史總和的想法運用到具有不同曲率的彎曲時空，發現廣義相對論允許各種不同曲率的宇宙存在，而具有某些曲率的宇宙，可能比其他宇宙出現的幾率更大。

如何描述無邊界條件呢？如果宇宙像黑洞內部一樣是個封閉的時空，那么按照標準的大爆炸理論，我們把宇宙想象成一個氣球的表面，從宇宙大爆炸到大崩墜，相當于氣球從一個點充氣變成一個大氣球，又接著放氣而變成了一個點，起始的點和最后的點在霍金看來就是“邊緣”。他的無邊界模型就是希望沒有邊界的宇宙模型。仍然用氣球的表面來類比，這時氣球的大小不變，球面上的點表示宇宙的某個階段，把北極點想象成宇宙的起點，不斷向南走，氣球的圓截面越來越大，表示宇宙空間越來越大，宇宙在膨脹;隨著到達赤道之后，再向南走，氣球的圓截面越來越小，直至到達南極點，宇宙在收縮，直至崩墜。

霍金也強調，這種無邊界條件只是一種猜測。但這種猜測源于量子力學的思路和廣義相對論理論的局部綜合，對宇宙的本質給出了一種想法——宇宙可以不同曲率存在，但某些曲率的宇宙存在的概率更大些。我們不知道答案。

成果5：“宇宙之外是什么”的探索

即使霍金提出了一個無邊界的宇宙模型，但還是有很多人想知道宇宙的“外面”是什么。1981年前后，其他宇宙學家和霍金開始關注一個問題：一個微小的宇宙種子，怎樣成長為如今如此平坦的宇宙？

他們提出，在宇宙早期的某個時刻經歷了急速的膨脹，即暴脹。在這種劇情下，就可能表明，除了我們的宇宙之外還存在著無限多個宇宙，各個宇宙之間，都被超致密偽真空形成的無法穿透的墻永遠分割開來。從某個角度來看，這種概念毫無意義。因為既然我們無法看到其他宇宙，它們也絕不會對我們的宇宙產生作用，那么為何還要在乎呢？

然而也有理論計算發現，其實造成宇宙的方式不止一種，而且在某些劇情中，不同的宇宙會相互作用，如果有相互作用，我們也許還能試著找下觀測證據。天文學是講究觀測證據的科學。

在這一領域，霍金也是很感興趣，并提出一些看法。

總之，一個青年人在21歲時便身患重病，被醫生告知只能再活兩年，然而在人生后來的55年中，面對身體不適、語言溝通不暢的現實，他運用智慧，或獨立地、或與合作伙伴一起，將相對論與量子理論相結合，用來解釋宇宙起源與支配宇宙的力量，在宇宙和黑洞等研究領域上做出了突破性貢獻。