多元化視角下的復習課練習設計策略

陳卿歷

[摘 要]數學復習課具有鞏固知識、強化技能的作用，因此，復習題的設計顯得尤為重要。復習題要做到精練高效，就必須在有限的題目中滲入多層次的知識點，提升學生的解題能力；還應預埋多條解題線索，鍛煉學生的思維能力；另外，改重復訓練為變式訓練，增強學生的應變能力。

[關鍵詞]復習課；練習設計；多元化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0059-01

復習課的練習不僅要讓學生鞏固知識、強化技能，而且要使學生在練習中連通整個知識網絡。那么，教師應如何設計出有效的練習題呢？對此，筆者結合教學實踐談談自己的想法。

一、設計結構層次繁復的練習

復習課教學具有知識涵蓋面廣、信息量大、知識點龐雜等特點，因此，教師所設計的練習題應是結構繁復且層次分明的，只有這樣才能綜合提升學生的解題能力。

練習題應體現知識結構的繁復性。例如，圖1中陰影部分的三角形的面積是7.5cm2，則平行四邊形的面積是多少？此題中，平行四邊形的高是顯性條件，而底卻是需要間接求出的隱性條件。這類題目體現了知識結構的繁復性，能幫助學生提升全面分析題目信息、尋找線索的邏輯推理能力，發展學生的數學思維。

綜合題型雖然指向性強，但線索單一不利于訓練學生的辨識度。而當多種知識點雜糅在一起，甚至是交替出現時，就能鍛煉學生對知識點的分析力和辨別力。例如，圖2是一個長方體透明玻璃海鮮水箱。（1）制作這樣一個無蓋海鮮水箱需要多大面積的玻璃材料？（2）海鮮水箱的容積是多少？（3）海鮮水箱里水深4分米，放入一塊鵝卵石后，水面上升1厘米，那么鵝卵石的體積是多少？（4）如果海鮮水箱增高2分米，需要多費多少材料？

解題時，教師先出示課件（如圖3），接著，引導學生思考：如果材料換成一個圓筒，你又能設計出哪些問題呢？

通過上面的練習，學生依葫蘆畫瓢，設計出了各種問題。

通過這個案例，教師引導學生提出不同的問題，訓練了學生的發散思維。如此設計，能使學生將獨立的表面積與體積的知識點融合在一起，知識涉及面廣，不僅拓寬了學生的知識面，而且錘煉了學生的思維品質。

二、設計解題線索辨識度強的練習

解題線索辨識度是指在錯綜復雜的題設中，準確找到對應各知識點的解題線索，并靈活處理。在復習課上，為了使學生能根據已有的知識經驗辨識各解題線索，教師應設計一些多解題。學生通過用不同的方法解決問題，就能感受到“對問題線索的處理不同，解題過程也不同”。

例如，在復習“平面圖形的面積”時，一位教師出了一道題目：在長10米、寬8米的長方形綠化帶中鋪設著縱橫交錯的水泥路，這些水泥路寬1米，那么綠化帶里的草皮面積是多少（如圖4）？這道題有三種解法。解法一：四塊隔斷的草皮面積分別為3×3=9（平方米），6×3=18（平方米），4×5=20（平方米），4×4=16（平方米），草地總面積為9+18+20+16=63（平方米）。解法二：綠化帶的總占地面積為10×8=80（平方米），全段水泥路的面積為1×10+1×3+1×4=17（平方米），草皮總面積為80-17=63（平方米）。解法三：（10-1）×（8-1）=63（平方米）。顯然，解法三對分段的小路作了平移，將大長方形切除后，變成長和寬小了1米的小長方形。

三種解法各不相同：解法一只用到了明線，只將草皮視為長方形，直接累加各塊草皮的面積；解法二用到了暗線和明線，將帶狀的水泥路視為長方形，間接求解；解法三充分發揮了想象，將各線索合并梳理，一步到位解決問題。

三、用逆向思維設計變式練習

變式練習是指在原有框架下填充新的內容，通過形式多變的題干聚焦一個知識點的練習。為了避免學生對知識的理解過于表面，教師應設計一些變式練習，來使學生加強對知識本質的理解。

例如，筆者設計了這樣的練習：一個圓柱高6厘米，沿著軸心剖成兩半，表面積增加48平方厘米，求圓柱體積。此問題從結論入手，運用逆向思維，從增加的面積逆推出圓柱的底面直徑，然后再逐步推出圓柱的體積。解題的過程雖曲折，但學生對面積、表面積和體積的認識被有效聯系起來，對知識的掌握更牢固。

綜上所述，多元化練習題給學生提供了充分發展思維的平臺，為學生拓寬了思維視野，學生在教師精心設計的習題中提升了解題能力。

（責編 黃 露）