遷移作舟聯想為帆

[摘 要]推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力也正是數學學科的核心素養之一，這些都充分體現了小學生推理能力培養的重要性。在數學課堂教學中，應以遷移作舟，聯想為帆，培養學生的推理能力，進而助推學生知識、經驗正向遷移。

[關鍵詞]遷移；聯想；推理能力；問題解決

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0039-01

“問題解決”是數學活動中最重要、最基本，也是最常用的活動方式。這種方式，把一個個有待于學生學習、掌握的數學知識，一項項有待于學生理解、練就的數學技能，有機地融入一個個問題情境中，讓學生在真實的、有意義的并且是富有挑戰性的具體問題情境中，探尋解決問題的途徑和方法，“原生態”地親歷知識的產生、發展和實際應用的過程。現以蘇教版“小數的意義”教學為例，談談學生在“問題解決”數學活動中的情境遷移、知識遷移和思維遷移。

一、激活知識經驗，提取小數意義的表述雛形，為學生的遷移奠基

基于通過遷移由學生自主建構小數意義的教學意圖，教學的起點定位于啟發學生回顧之前所認識的一位小數與十分之幾的分數之間的對應關系。

師：1/10寫成小數是多少？3/10呢？反過來，0.5寫成分數是多少？0.8呢？

師：這組分數有什么共同點？對應的小數呢？怎樣的分數可以寫成怎樣的小數？怎樣的小數又表示怎樣的分數？

生1：十分之幾表示零點幾，零點幾表示十分之幾。

從建構小數意義的角度審視這一環節，它不僅是對“小數是十進分數的又一種表示形式”的本質揭示，而且是為小數意義在表述方式上的模式化奠基，它是小數意義表述的基本雛形，具有“模”的意義、價值和作用，是學生進行類比推理的源頭活水。

二、溝通分數與小數的聯系，建構小數意義的生成載體，為學生的遷移鋪陳

小數意義的教學活動，以什么為載體、依托什么平臺、師生與生生通過什么實質性的話題進行對話交流、從什么知識與經驗的基點上切入和遷移呢？我從小數意義的本質屬性出發，針對蘇教版的編排特點及基于由學生通過遷移自主建構小數意義的教學目的，確定以分數與小數的關系的表達為載體，并以它為主線，貫穿小數意義建構的始終；以它為臺階，步步遷移、層層聯想、拾級而上。通過對“十分之幾—— 一位小數、百分之幾——兩位小數、千分之幾——三位小數……”對應關系的逐層揭示，讓學生在情境遷移、知識遷移和思維遷移中實現小數意義的漸進建構。

隨后，以一位小數、兩位小數、三位小數等與相關分數之間的關系的找尋與描述為支撐，使學生逐漸感受、領悟怎樣的分數可以直接寫成小數，怎樣的小數表示怎樣的分數。從個性到共性、從具體到抽象、從感性到理性、從有限到無限，層層遞進、步步深入，幫助學生深刻地理解和掌握小數的意義。

三、延展聯想、類推平臺，放大小數意義的感悟時空，為學生的遷移蓄勢

學生在三年級時已經認識了零點幾，懂得十分之幾寫成小數是零點幾（隨后替換為“一位小數”）；反過來，零點幾則表示十分之幾（一位小數）。教學中，將這一關系以正過來、反過去的互逆敘述作為學生的遷移基礎，并輔之以“ ”與“ ”的教具的適時有序移動，由攙到扶，由扶到放，以外在形式上的遷移去引發本質屬性方面的聯想。

如果說一位小數和十分之幾的關系是通過復習導入的簡單回顧去實現的話；那么百分之幾可以寫成兩位小數，反過來，兩位小數表示百分之幾的關系的建立，則是通過分完1元分1米，分完1米再分1個圖形，乃至去分整數“1”，去施以濃墨重彩的描繪；而對于千分之幾可以寫成三位小數，反過來，三位小數表示千分之幾，以及后續的分數與小數的聯系的找尋與揭示，則是通過學生的相關聯想和驗證的粗放式處理而實現的。一位小數和十分之幾的關系的“簡單回顧”，兩位小數和百分之幾的關系的“濃墨重彩”，以及三位、四位……小數與千分之幾、萬分之幾……的關系的“粗放式處理”，在為學生贏得了感悟小數意義的廣闊時間和空間的同時，為學生從有限到無限、從具體到抽象的遷移聯想積蓄了勢能，讓學生思之有源、推之有理、言之有據，較好地培養和發展了學生的推理能力。

教學實踐給予我們啟示：通過廣泛的遷移，原有經驗得以改造，將更為完善、充實。并且對已有知識、經驗的概括水平越高，就越能揭示尚未認識的某些同類新知識的實質，并把新知識納入已有的知識、經驗系統中去，從而實現正遷移。

（責編 黃春香）