相變微膠囊懸浮液管內層流強迫對流換熱分析

高冬雪 趙敬德 張明

東華大學環境科學與工程學院

相變微膠囊懸浮液是微膠囊化的相變材料與載流體結合而成的固液兩相流，該流體既能發生相變又不失流動性。相變微膠囊的囊芯在發生相變的過程中，通過凝固、融化，可以放出、吸收大量的熱，增強了儲存熱量的能力。在太陽能利用、紡織、建筑、軍事、換熱器等方面有著廣泛的應用前景。

饒宇[1]等人的實驗表明，在低質量流量的情況下，MPCM懸浮液與相同實驗條件下的純水相比，有更低的壁面溫度和更好的對流傳熱系數，且隨著質量分數的增大，對流換熱效果增強。郝英立[2]等人的實驗發現MPCM懸浮液與純水相比可以顯著降低壁面溫度和流體的溫度，增強對流換熱效果。對流換熱強化主要發生在相變微膠囊的融化段。Charunyakorn[3]的數學模型表明，斯蒂分數和質量分數是影響相變傳熱的主要因素，修正的Peclet數影響作用很小。相變微膠囊懸浮液可以提高傳熱效率，有效的減低壁面溫度，減少質量流量。Kuravi[4]所建立的3D模型進行模擬，表明隨著質量分數的增加努塞爾數增大。Goel[5]的實驗研究表明，斯蒂分數是影響傳熱性能的重要因素，體積分數對傳熱效果的影響并不明顯。

綜上所述，國內外的數值模擬和實驗大多是從宏觀的角度分析相變微膠囊懸浮液對流換熱特點。本文從相變內部的特點和溫度的分布規律分析雷諾數對相變微膠囊懸浮液對流換熱效果的影響。

1 幾何模型的建立和假設

1.1 模型的假設

先對模型進行如下假設：

1）管內的流動為層流。

2）流體的入口溫度低于相變液相線溫度。

3）相變微膠囊顆粒均勻的分散在溶劑中，因相變微膠囊懸浮液的質量濃度低于 25%所以假設為牛頓流體。

4）忽略流體在管道內流動時的軸向導熱。

5）等效比熱容是溫度的函數，相變微膠囊懸浮液的其他物理參數均是常數。

1.2 模型的建立和相變微膠囊相變懸浮液參數設置

如圖1 所示為該圓管的二維幾何模型，管長為1 m，內徑為2mm的銅制圓管，采用 Gambit 對該幾何模型進行網格的劃分。

圖1 加熱圓管的二維幾何模型示意圖

在 CFD 中設置相變微膠囊懸浮液的物性參數如表1所示，不同質量分數（密度、比熱容、導熱系數、粘度等參數設置）相變微膠囊的比熱容采用等效比熱的方法，比熱值為溫度的分段函數。然后設置熱流密度和邊界條件，并進行初始化，采用 SIMPLE算法和二階差分法進行迭代計算。

表1 相變微膠囊懸浮液的物性參數

2 模擬結果和分析

2.1 雷諾數對液態區袁固態區和相變區的分布的影響

如圖2 所示，為質量分數為 10%的相變微膠囊懸浮液流過圓管時在恒熱流密度的情況下，固態區、相變區和融化區在 Re 數分別為 100，150 和 200 分布情況。從圖中可以看出，當 Re數較小（Re=100、R e=150）時，靠 近壁面處的融化起始點和結束點都接近入口處，靠近管道中心的融化起點分別在 0.18 m 處和 0.27 m處，結 束點在0.3 m和0.46 m處離入口處較近，相 變區的長度較短。當Re數較大（Re=200）時 ，靠 近壁面處的融化起始點和終止點向出口方向略微移動，靠 近管道中心處的融化起始點和終止點沿流動方向向出口處移動較大，相 變區長度明顯增長。

圖2 不同雷諾數下相變微膠囊懸浮液液態區袁固態區和相變區的分布

2.2 雷諾數對壁面溫度袁修正對流換熱系數和修正努塞爾數的影響

2.2.1 對流換熱系數和努塞爾數的修正

相變微膠囊懸浮液在圓管內流動時換熱的速率會受到溫差的影響，流體的比熱容在發生相變的溫度范圍內會發生變化，而不是一個定值。在實驗中傳統的努塞爾數和對流換熱系數沿管長方向的圖像會呈現強烈的非線性情況，學者張寅平修正了傳統努塞爾數和對流換熱系數，使其可以呈現出一定規律性 [6]。

1）傳統的努塞爾數：

式中：h表示懸浮液的對流換熱系數，W /(m2·K)；kf表示懸浮液的導熱系數，W /(m·K)；d表示通道的直徑，m；qwn表示圓管壁面的熱流密度，W /m2；Tw表示壁面溫度，K；Tm表示流體的溫度平均值，K 。

2）修 正努塞爾數：

3）修正對流換熱系數：

式中：h*表示懸浮液的修正換熱系數，W /(m2·K)；kb表示懸浮液的導熱系數，W /(m·K)；Ti表示懸浮液的入口溫度，K 。

2.2.2 壁面溫度，修正對流換熱系數和修正努塞爾數分布規律

圖3（a）給出了對應的工況下相變微膠囊懸浮液沿流動方向的壁面溫度變化曲線，圖3（b）給出了對應工況下相變微膠囊懸浮液沿流動方向的修正對流換熱系數的變化曲線，圖3（c）給出了修正努塞爾數沿流動方向的變化曲線。從圖中可以看出，當Re數為200時，出口處的壁面溫度為335 K，Re數為100和150時出口壁面溫度為375 K和345 K，Re數為200時的出口壁面溫度分別比Re數為100和150時降低了40 K和10 K，對應的h*提高了47.5%和25%，Re數為200時Nu*為1.34，Re數為150和100時Nu*分別為1.08和0.76。

圖3 不同雷諾數下壁面溫度，修正對流換熱系數和修正努塞爾數

相同的條件下，隨著Re數的增大，壁面溫度逐漸降低，相應的修正對流換熱系數逐漸增大，修正努塞爾數增大，對流換熱效果顯著增強。

3 結論

本文通過數值模擬的方法，采用等效比熱模型，研究了等熱流邊界條件下圓管內相變微膠囊懸浮液層流流動時雷諾數對對流換熱效果的影響。通過模擬分析質量分數為10%的相變微膠囊懸浮液在不同雷諾數時的流動情況，得出以下結論：

1）當相變微膠囊懸浮液流經被加熱的管道時，存在固態區、相變區和融化區三個主要區域：在靠近入口的位置，只有貼近壁面處相變微膠囊顆粒發生了相變，沿流動方向，相變區沿管壁向管道中心處擴展。

2）Re數是影響相變微膠囊懸浮液管內層流強迫對流的關鍵因素，相同條件下，Re數越大壁面溫度越低，修正對流換熱系數越大，對應的修正努塞爾數越大，對流換熱效果越強。

3）隨著Re數的增大，貼近壁面處和管道中心處的融化起始點和終止點均向出口方向移動，相變區逐漸拉長，Re數對相變微膠囊懸浮液的對流換熱效果的影響主要是通過影響相變區的位置和大小決定的，Re數越大，相變區越長，對流換熱效果越好。

[1]饒宇,林貴平.相變材料微膠囊懸浮液在矩形小通道內層流流動傳熱的實驗[J].航空動力學報,2006,21(6):1012-20.

[2]郝英立.圓管內潛熱型功能流體對流換熱的實驗研究[J].工程熱物理學報,2005,26(2):283-5.

[3]Charunrakorn P,Sengupta S,Roy S.Forced convection heat transfer in microencapsulated phase change material slurries:flow in circular ducts[J].International journal of heat and mass transfer,1991,34(3):819-33.

[4]Kuravi S,Kota K M,Du J,et al.Numerical investigation of flow and heat transfer performance of nano-encapsulated phase change material slurry in microchannels[J].Journal of heat transfer,2009,131(6):062901.

[5]Goel M,Roy S,Sengupta S.Laminar forced convection heat transfer in microcapsulated phase change material suspensions[J].International journal of heat and mass transfer,1994,37(4):593-604.

[6]Hu X,Zhang Y.Novel insight and numerical analysis of convective heat transfer enhancement with microencapsulated phase change material slurries:laminar flow in a circular tube with constant heat flux[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2002,45(15):3163-72.