防空武器協同交戰誤差分析與建模仿真研究?

嚴永鋒

（中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710068）

1 引言

現代空防作戰中，隱身飛機、電子干擾、巡航導彈、反輻射導彈、彈道導彈、臨近空間武器等成為防空武器系統的主要作戰對象，作戰過程中面臨多種目標全空域飽和攻擊、低空、超低空高速目標突防、反射擊機動等威脅，傳統的以單個火力單元為主的作戰運用模式，各武器資源間存在著固定的隸屬綁定關系，不同火力單元間的作戰裝備不能進行互操作，嚴重制約了武器系統作戰效能的發揮，已不能適應現代空防作戰要求，必須打破這種模式，將分散的傳感器、指控和武器等各類作戰要素進行橫向組網、戰術信息在各作戰環節縱向貫通，通過防空作戰體系內各作戰要素間的信息共享和資源協同管控，形成網絡瞄準、隱蔽抗擊、交叉定位、異地制導、接力制導等網絡化火力協同交戰能力，彌補單個防空武器平臺由于位置、環境或本身傳感器和武器性能所帶來的局限性，從而充分發揮各作戰要素的效能，增強系統的快速反應、及時發現、穩定跟蹤、協同交戰存等能力，提升基于網絡信息體系的一體化聯合防空作戰能力［1～2］。

2 需求分析

2.1 能力需求

1）靈活組網、機動部署，增強快速反應能力

利用無線、有線傳輸網絡建立無中心、自適應傳輸網絡，將戰場空間內作戰平臺、作戰要素或作戰實體有效鏈接，融為一個有機整體，實現各作戰單元的機動部署、無縫鏈接、靈活組網、可靠傳輸。

2）信息共享、穩定跟蹤，改善跟蹤態勢質量

通過戰術網絡在各作戰單元間共享各類戰術信息，實現信息的獲取、分發、處理、控制自動化，形成精確、連續、穩定復合航跡，共享單一集成態勢（SIP），為多火力單元協同交戰提供信息保障。

3）協同管控、信火一體，提升作戰效能發揮

基于統一態勢，按照相關準則，協同調度與管控作戰兵力和要素，形成輔助決策預案，將信息優勢轉換為決策優勢和作戰優勢，實現信息保障、火力優化、精確打擊，形成“從傳感器到射手”的最短殺傷鏈［3～4］。

2.2 對信息傳輸處理的要求

1）高精度

戰術作戰編成遂行防空反導作戰任務時，組網后各火力單元共享搜索數據、跟蹤數據、相對定位數據、導航數據以及授時信息等，對其采用預處理、質量估計、航跡優選、點跡相關、曲線擬合、角度配準以及動態加權等技術處理，獲得準確的航跡信息，滿足各制導平臺火控級打擊精度的要求［5］。

2）強實時

網絡中各成員數據融合后的數據是提供給制導平臺射擊使用的，實時性要求較高，否則就會貽誤戰機。各平臺同步周期為幾十毫秒，數據處理需要在一個周期內完成。在信號檢測、相關、數據融合算法及濾波方法的選擇上，應選用快速有效的方法以實現實時運算。并需要通信系統提供快速通道，簡化數據格式，完成多成員探測的目標解算，產生實時的目標航跡。

3）高可靠

未來防御作戰，威脅目標速度更快、機動性更強，在對低空、超視距及電子干擾條件下的反隱身、反輻射目標跟蹤時，受單個傳感器視距探測、強電磁干擾及惡劣氣象條件影響，單平臺難以形成穩定、連續目標航跡，要實施武器打擊，必須提供高可靠、滿足武器打擊質量的目標航跡信息。

3 誤差精度分析

隨著新一代超音速、末端高機動導彈的發展及使用，現役近程防御系統已難以滿足作戰需求，其效能將大幅度降低。下面從系統反應時間和處理精度等影響系統誤差精度的因素進行分析。

3.1 精度分析理論

精度分析也稱誤差分析［6］。大型復雜系統有若干誤差源，它們引起的誤差可分為動態誤差（滯后產生）、隨機誤差和系統誤差三類，也可看成可預測性、不可預測性誤差二類。

對動態誤差，一般可采用線性相加法合成：

對系統誤差，一般可采用帶正負號的迭加法進行合成：

對隨機誤差，若滿足獨立條件，則采用均方根方法合成

總系統誤差：

其中，前兩種誤差可看成是隨機誤差的均值。對動態誤差和系統誤差，可采用測量-校正或補償的方法減少，而隨機誤差通過濾波予以消除。

3.2 誤差源分析

防空武器組網作戰中制導雷達對目標和導彈的位置一般采用相對坐標系來測量和制導，誤差源主要包括：制導雷達探測誤差、基線轉換誤差、基線北向誤差、空間傳輸誤差、定位誤差以及數據處理誤差等。

在跨火力單元交戰中引入的誤差主要有三個環節：

1）將雷達探測到目標和導彈的相對坐標系的數據轉換到本作戰單元的絕對坐標系；

2）雷達探測的數據在分發共享中因誤碼率、丟包率、系統時延（包括傳輸、處理）等，對時空統一轉換的影響；

圖1 系統誤差源傳遞模型圖

3）火力協同數據處理中系統模型原理性缺陷誤差、關聯誤差、坐標變換誤差、外推誤差等。

對網絡化信息系統來說，許多誤差互相耦合、級聯或并聯，其關系非常復雜。在實際中，主要考慮較大的誤差源。

系統誤差源傳遞模型如圖1所示：

1）制導雷達探測誤差

制導雷達探測包括系統誤差，隨機誤差，記為Δr0（距離），Δβ0（方位角），Δε0（俯仰角）；對恒定的系統誤差可采用事先標定方法進行修正，對于緩變的系統誤差可采用共視目標實時動態估計方法進行修正；隨機誤差主要表現于雷達的量測噪聲。主要方法是采用濾波器進行消除。

2）網絡傳輸分發誤差

系統時延主要包括數據預處理時延、空間傳輸時延、跟蹤處理時延、火控解算時延等，火控級協同信息的系統時延一般在數十毫秒級，以3馬赫的來襲目標為例，系統時延引起目標的位置預測誤差可近似估算為σ=vmax*Δt≈36m，該量級的誤差在火控數據處理算法的容許范圍之內。

3）融合處理轉換誤差

武器系統組網作戰制導雷達對目標和導彈的位置一般采用相對坐標系來測量和制導。在組網條件下，首先將各制導雷達站測量的球面坐標轉換為平臺的直角坐標，然后將其轉換為協同處理站的直角坐標，經協同處理站進行融合、外推處理后，送至武器系統坐標系［8～9］。

（1）相對坐標轉換

目標T在A點的當地極坐標系中的坐標（ra，εa，βa），以及 A 點與 B 點相互觀測的極坐標（r，εab，βab）和（r，εba，βba），可按下面的模型解算出目標 T 在 B 點的當地極坐標系中的坐標（rb，εb，βb）。

①A點的當地極坐標系中的仰角補償

②目標T由A點的當地極坐標轉換到B點的當地極坐標

由于A點與B點較近（相對距目標而言）且高度相同，可假定εab=εba=0，根據余弦定理，兩點至目標在地面的投影點的距離（或近似看為兩斜距在水平面的投影）為

最終，根據以上各值得到轉換到B點的T坐標為

（2）誤差估計

在不考慮測量的隨機誤差，只有系統偏差時，k時刻2個傳感器分別在各自極坐標系中對目標的測量向量表示為

對目標的測量向量的系統偏差表示為

轉換到當地不穩定東北天直角坐標系，可以得到：

令

當兩個傳感器的地理位置分別為（La，λa，Ha）和（Lb，λb，Hb），搖擺角分別為（ωa，φa，θa）和（ωb，φb，θb）時（其中ω為航向角，θ為橫搖角，φ為縱搖角），目標轉換到地心（ECEF）直角坐標時如下式表示：

其中

式中Ni為橢球卯酉圈曲率半徑，為第一偏心率，R為橢球長半徑，r為橢球短半徑。

對（6）式一階泰勞展開，并假設（β-β′）和（ψ-ψ′）足夠小且高階分量可以忽略，則有：

其中表示k時刻傳感器的真實測量值，β′表示對系統誤差的初始估計。式（7）中：

則（7）式可以改寫為

令，則有：

前N個時刻的測量值可以表示為

其 中據此可以用廣義最小二乘法求解得估計值：

最后，用對傳感器1和傳感器2的目標探測值進行修正，完成傳感器的配準和數據轉換前的修正。

3）誤差修正

依據導彈數據對轉換后的目標數據進行誤差修正，主要目的是為保證轉換后的目標與導彈之間的偏差其精度應該不低于轉換前精度。主要手段為通過兩平臺同時對導彈的觀測值獲得導彈的轉換偏差，來修正轉換后的目標數據，從而達到保證彈目偏差精度的目的。

4 仿真分析

4.1 場景設計

在實際仿真實驗中，飛機速度為3馬赫，高度保持8000m，選取1個戰術級指揮所和2個戰術單元，其中戰術單元沿敵機來襲方向部署在戰術級指揮所前方，通過戰術數據鏈，實現戰術指揮與火力單元制導信息的共享，進行火控級跟蹤精度分析。

4.2 誤差模型

將節點1、節點2、節點3探測到的雷達點跡進行融合處理，假設雷達同時開機，雷達處于精跟狀態，雷達的測量誤差包含隨機誤差和固定誤差兩部分，其中測距隨機誤差為0.9Δr，固定誤差為方位角、俯仰角隨機誤差為 0.8Δθ，固定誤差為

4.3 仿真結果

1）節點1單雷達與復合航跡對比

圖2 精度誤差分布圖

2）航跡誤差統計結果

3）戰術單元部署位置對融合精度的影響

4.4 小結分析

1）對高速高機動目標跟蹤時，跟蹤精度有所下降，但航跡精度明顯高于單雷達跟蹤質量。

2）在多雷達組網使用時，需要適當拉開各雷達間的水平距離（如40km～60km），盡可能增大各雷達之間的高度差，以獲得良好的融合效果。

5 結語

高機動、反隱身反輻射空戰武器的迅速發展，對現代防空反導作戰提出了新的需求，本文從作戰樣式分析入手，研究了跨平臺協同交戰中武器系統作戰過程中主要影響因素，分析了作戰過程各環節誤差源，建立誤差傳遞數學模型，基于誤差理論推導了制導雷達對準理論真值的最大絕對誤差計算公式，并結合典型作戰場景進行了仿真分析，為武器跨平臺協同交戰的的后續發展提供技術參考。

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