泉眼無聲水自流
——《認識面積》教學(xué)設(shè)計

江蘇沭陽縣第一實驗小學(xué) 卞 靜 章 利

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)》三年級下冊P74～76及相關(guān)練習。

教學(xué)目標：

1.結(jié)合具體的問題情境，使學(xué)生通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動，認識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的面的大小。

2.充分利用已有的知識和生活經(jīng)驗，經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，使學(xué)生主動探索，合理選擇不同的方法比較面積的大小，體驗比較策略的多樣性。

3.使學(xué)生在不同的活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，激發(fā)學(xué)習、探索的興趣，同時滲透愛護植物、保護環(huán)境、舊物新用等德育教育。

教學(xué)過程：

一、挖掘源頭——引入面積

同學(xué)們,著名的數(shù)學(xué)家陳省身說過：數(shù)學(xué)好玩！今天讓我們繼續(xù)在玩中開啟數(shù)學(xué)研究之旅吧！

同學(xué)們看一看，這是一個點，我們讓點滾動，（動畫演示點滾動）現(xiàn)在成了什么？（線）接著看我們讓線滾動，（動畫演示線滾動）現(xiàn)在成了什么？（面，繼續(xù)滾動讓面變小、變大）面有什么變化？（變小、變大）今天這節(jié)課，我們就來研究面的大小。（教師揭示課題：認識面積）

【評析：由點到線、由線到面，再到面的大小，知識來龍去脈躍然紙上，學(xué)生情不自禁進入學(xué)習、探索狀態(tài)，匠心獨具，泉眼無聲水自流。】

二、描述定義——認識面積

（一）認識物體面的面積

同學(xué)們，這是黑板的面，黑板面的大小叫黑板面的面積。這是課桌的面，課桌面的大小叫課桌面的面積，誰能像老師這樣說一說。課桌面的面積和黑板面的面積相比，你們有什么發(fā)現(xiàn)？還可以怎么說？（課桌面的面積比黑板面的面積小，黑板面的面積比課桌面的面積大）那什么叫凳子面的面積？凳子面的面積和黑板面的面積、課桌面的面積相比呢？學(xué)到這兒，你們對面積有什么認識呢？（面積有的大，有的小）

你們能在我們的身邊指出一些物體的面，并比較它們的面積大小嗎？同學(xué)們表現(xiàn)得很好，不但指得準，說得也好！通過剛才的學(xué)習，我們知道物體的面的大小就是物體的面的面積。

（二）認識平面圖形的面積

現(xiàn)在我們把一些物體的面畫下來就能得到一些平面圖形。誰來指指這些平面圖形的面積？是呀，平面圖形的大小就是平面圖形的面積。

小結(jié)：同學(xué)們，剛剛我們一起認識了面積，知道了物體面的大小叫物體面的面積，平面圖形的大小是平面圖形的面積。那怎樣比較它們的面積呢？

【評析：結(jié)合生活對面積概念進行描述性定義，學(xué)生由模仿到建構(gòu)再到創(chuàng)新，面積概念的理解、掌握一氣呵成。】

三、開放時空——比較面積

1.瞧，這是中國政區(qū)圖，這兒是我們可愛的家鄉(xiāng)江蘇。章老師從地圖上描下了包括我們江蘇省在內(nèi)的四個省的圖形，那你知道哪個省的面積最大？哪個省的面積最小呢？說說你們的想法。是呀，當兩個圖形或物體的面相差比較大時，我們用眼睛就可以觀察出來，這樣的方法叫觀察法。（教師板書：觀察法）

2.同學(xué)們，這兩個圖形的面積，你還能用觀察法比較出它們的大小嗎？（教師拿出兩個長方形）

誰來匯報？你們是怎樣比較的？你們的比較結(jié)果是什么？把兩個圖形重疊在一起，你們?yōu)槭裁床贿x擇觀察法呢？（因為用眼睛看不出它們面積的大小）剛才這位同學(xué)說的，把這兩個圖形重疊在一起，這種方法我們叫作重疊法。（教師板書：重疊法）

同學(xué)們，不但會觀察，還會思考，真了不起！是呀，在比較圖形面積時，當相差比較大，可以用觀察法，用觀察法也比較不出來時，可以用重疊法進行比較。

3.同學(xué)們，你們知道如何比較這兩個長方形面積的大小嗎？請大家先想一想，如果有困難可以和同桌討論，還可以用老師提供的學(xué)具試試看。誰愿意把你的想法跟大家分享一下？（可以通過數(shù)方格的方法）

你是如何想到數(shù)方格（板書）的呢？把你的探索過程說給大家聽聽。

是呀，正如剛剛這位同學(xué)所講，我們發(fā)現(xiàn)這兩個圖形用雙眼比較不出它們的大小，用重疊法也比較不出來，我們就可以利用方格，用數(shù)方格的方法。經(jīng)過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)，黃色是16格，而紅色是15格，由此我們發(fā)現(xiàn)紅色長方形的面積更大。

請同學(xué)們回憶一下，我們在探索比較圖形面積大小方法的過程中，你有什么體會呢？

【評析：提供學(xué)習素材，讓學(xué)生進入探索的時空，面積大小的比較方法呼之欲出，整個過程不悱不發(fā)，泉眼無聲水自流。】

四、學(xué)以致用——拓展面積

學(xué)以致用，現(xiàn)在老師要考考你們。

1.下面的圖形哪個面積最大？

猜猜看有什么辦法驗證？請同學(xué)們完成練習紙第一題。（不滿一格按半格算，也可以把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形，這樣做有什么好處呢？可以使復(fù)雜的問題變得簡單）是呀，方格越多，面積越大。

2.從圖中你能知道些什么？把你們的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。

小結(jié)：有些圖形的比較可以用觀察法，有些要用到重疊法，甚至還要用到數(shù)方格的方法，因此，我們要針對不同的情況選擇不同的方法。隨著我們對面積知識研究的深入，我們將會學(xué)習精確地計算面積的方法，到那個時候，我們就可以準確地比較出他們面積的大小了！

3.請你思考：下面兩個圖形的周長和面積各是多少呢？

周長（ ）厘米 周長（ ）厘米

面積（ ）個方格 面積（ ）個方格

周長（ ）厘米 周長（ ）厘米

面積（ ）個方格 面積（ ）個方格

小結(jié)：是呀，當面積相等時，周長有可能不相等，周長相等時，面積也可能不相等。

【評析：規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形的相互轉(zhuǎn)換；現(xiàn)實生活的難解之謎；面積和周長的聯(lián)系比較，學(xué)生在思中求變，變中求新。】

五、首尾呼應(yīng)——延伸面積

同學(xué)們，數(shù)學(xué)好玩嗎？（好玩）是的，數(shù)學(xué)非常好玩。剛才我們在解決問題的時候，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，有些面積的比較，運用我們今天探索到的觀察法、重疊法、數(shù)方格的方法還是比較困難或者說還是比較麻煩。同學(xué)們，讓我們繼續(xù)在玩中學(xué)、學(xué)中思，老師期待你們更多的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。

【評析：現(xiàn)實生活與知識應(yīng)用的碰撞，再一次激發(fā)學(xué)生探究的愿望。】