富水砂層斜井凍結壁變形特性分析

李晉華

(山西汾西正佳煤業責任有限公司，山西 臨汾 041300)

在富水地層起臨時支撐作用的凍結壁，對凍結鑿井工程的經濟效益和安全施工有著重要意義[1-2]。然而，采用理論進行其與井壁相互作用研究時，通常作一定的假設和簡化，導致不能準確地進行相關力學特性分析，造成凍結壁及井壁設計的不確定性和盲目性[3]。通過FLAC 3D數值計算方法進行卸載狀態下凍結壁變形特性研究，對研究富水砂層凍結斜井凍結壁與井壁相互作用規律具有極大的指導意義[4]。

1 模型建立

1.1 工程概況

主斜井井筒長度1 303.3 m，穿過的表土厚度97.325 m，傾角14°，凈斷面16.3 m2，凈寬5 000 mm，墻高1 250 mm，拱高2 500 mm。凍結段從斜長87.5 m(水平長度84.9 m)起開始凍結，設計凍結段垂深-5.5 m～-150 m，斜長420 m。凍結段支護方式為工字鋼棚+鋼筋砼砌碹雙層井壁加反拱，工字鋼棚間距600 mm，外壁厚度為300 mm，內壁厚度為350 mm。

在主斜井迎頭位置，距井口254 m處選取試驗試樣。由地質勘察報告可得，該礦主斜井區內地表為第四系松散沉積物，為全新統風積沙、上更新統薩拉烏蘇組，井筒涌水量為1 250.00 m3/h，水源主要來自于第四系松散層及基巖風化裂隙帶。主斜井處于富水砂層段，可視為飽水狀態。

1.2 模型尺寸

本文主要選斜井穿越的細砂層和中砂層為控制層位進行計算模擬。由設計資料可得，井筒掘進跨度為6.40 m，掘高為5.95 m。根據圣維南定理，結合實際工程，確定計算模型尺寸為：長×寬×高=69.0 m×60.0 m×45.7 m，凍結壁尺寸為：頂板6 m，底板5 m，左右幫各3 m。在模型底部、前后、左右施加法向約束，模型頂部施加0.095 MPa的面力。

1.3 計算參數選取

根據地質勘查資料及室內試驗結果，選取計算范圍內的土層參數和襯砌參數，具體取值見表1。

表1 模擬土層及材料物理

1.4 計算工況設計

以鑿井工程實際施工情況作基準，設計模擬材料溫度為-5、-10、-15 ℃，空頂距離為15、20、25、30 m。分析凍結溫度對凍結壁變形的影響，選取空頂距離為20 m，凍結溫度為-5、-10、-15 ℃；分析空頂距離對凍結壁變形的影響，選取模擬溫度-10 ℃，空頂距離分別為 15、20、25、30 m。

1.5 計算監測點布置

為了分析不同計算工況下凍結壁隨開挖卸載過程進行的圍巖變形規律，在凍結壁開挖洞室左右幫部起拱處、頂底板中部布置4個圍巖變形監測點，計算得到凍結壁頂板下沉量、底板隆起量、幫部水平位移量，從而分析凍結壁隨開挖卸載的變形特性。監測斷面布置在(0，0，0)處，監測點布置見圖1。

圖1 凍結壁表面位移監測點布置圖

2 模擬結果分析

2.1 空頂距離對凍結壁變形影響分析

分別取15、20、25、30 m不同空頂距離進行數值模擬。在設計凍結壁厚度下，取(0，30，0)位置處的切片而得到的豎向位移、水平位移、豎向應力云圖，進行凍結壁平均溫度為-10 ℃時不同空頂距離條件下的凍結壁受力變形分析。

2.1.1 豎向位移分析(見圖2)

從圖2可以看出，凍結壁豎向位移呈左右對稱狀態，凍結壁頂板發生下沉，底板出現底臌現象；空頂距離對凍結壁豎向位移及開挖影響范圍較顯著，凍結壁頂板沉降量隨著空頂距離的增大逐漸增大，開挖影響范圍也逐漸增大；空頂距離從15 m增大到30 m過程中，凍結壁最大豎向位移量由27.633 mm增大到39.718 mm，增幅為43.7%；豎向位移區也由凍結壁逐漸向未凍土區擴展，在凍結壁內形成塑性區。

2.1.2 水平位移分析(見第79頁圖3和圖4)

從圖3可以看出，凍結壁水平位移呈對稱狀態，空頂距離對凍結壁水平位移及開挖影響范圍較顯著，凍結壁水平位移量隨空頂距離的增大而逐漸變大，位移影響范圍也逐漸加大；空頂距離從15 m到30 m變大的過程中，凍結壁最大水平位移量由10.591 mm增加到25.088 mm，增幅達136.88%；水平位移區逐漸由圓弧形向橢圓形發展，凍結壁塑性區逐漸增大，影響范圍擴大到未凍土區，隨著未凍土與井幫的距離越來越大，其位移逐漸減小。

圖2 不同空頂距離下凍結壁豎向位移云圖(單位：m)

綜上所述，凍結壁在開挖卸載過程中，在凍結壁及未凍土內形成塑性位移區，隨著空頂距離的增大，塑性位移區逐漸由凍結壁向周圍未凍土區擴展。根據模型上監測點所記錄的位移值，可得凍結壁最大位移與空頂距離呈非線性特征，其非線性程度與空頂距離密切相關。凍結壁最大位移與空頂距離關系如第79頁圖3所示。不同空頂距離下，凍結壁相同位置的位移隨空頂距離的增大而增大。由圖3看出，“凍結壁變形-空頂距離”呈現明顯的非線性特征。當空頂距離由15 m變為20 m時，凍結壁變形小幅增大，變形速率較小；當空頂距離由20 m向25、30 m增大的過程中，凍結壁變形增幅較大，最大增幅達75.77%，凍結壁變形速率也逐漸增大，不利于對凍結壁變形的控制[5]。

2.1.3 豎向應力分析(見第79頁圖5)

從圖5可以看出，凍結壁豎向應力呈對稱狀態，在凍結壁幫部與未凍砂土交界處形成應力集中區，在凍結壁拱腳處至起拱段、凍結壁頂板與底板中部形成應力集中區；空頂距離對凍結壁豎向應力影響顯著，隨著空頂距離的增大，凍結壁與未凍砂土應力集中區的應力值逐漸增大，凍結壁拱腳處至起拱段應力集中區影響范圍也逐漸擴大，集中區呈半月狀分布，應力值在拱腳處達到最大值，頂板和底板中部應力值對空頂距離的變大變化較小。

圖3 不同空頂距離下凍結壁水平位移云圖(單位：m)

圖4 凍結壁最大位移量與空頂距離關系曲線圖

結合圖2～圖5，分析了在凍結壁開挖卸載狀態下不同空頂距離(15、20、25、30 m)對凍結壁變形及受力的影響規律，凍結壁受力變形特征受空頂距離影響明顯。當空頂距離為25 m和30 m時，凍結壁變形位移區及應力集中區均較大，不利于凍結壁及井壁的穩定；空頂距離為15 m和20 m時，凍結壁變形位移區及應力集中區均較小，有利于凍結壁及井壁的穩定；當空頂距離由20 m變為25 m時，凍結壁變形速率快速增大。因此，可得富水砂層凍結斜井的最佳空頂距離應控制在15 m～20 m。

圖5 不同空頂距離下凍結壁豎向應力云圖(單位：Pa)

2.2 凍結溫度對凍結壁變形影響分析

凍結溫度對凍結壁變形的影響主要是通過圍巖與水在不同凍結溫度下的物理力學性質不同來實現的。對不同凍結溫度下的凍結砂土進行室內單軸壓縮試驗可得，凍土在凍脹條件下，其力學性質指標有不同程度的強化。第80頁圖6～圖8及第81頁圖9所示為凍結壁在不同溫度下變形數值計算分析結果。

分別取-5、-10、-15 ℃平均凍結溫度來模擬計算。在設計凍結壁厚度下，取(0，30，0)位置處的切片而得到的豎向位移、水平位移、豎向應力云圖，進行空頂距離為20 m時不同平均凍結溫度條件下的凍結壁受力變形分析。

2.2.1 凍結壁變形分析

由圖6和圖7可知，凍結壁最大位移發生在直墻圓拱起拱處周圍及頂底板的中部。凍結壁變形特征與平均凍結溫度密切相關，溫度越低，其最大位移值及變形區域越小，凍結溫度從-5 ℃降為-15 ℃，凍結壁頂板最大位移值從65.576 mm降為24.594 mm，底板最大位移值由67.504 mm減為25.000 mm，幫部最大位移值由45.761 mm變為14.273 mm，塑性變形區也逐漸由未凍土區域內減小到凍結壁2 m～3 m。其中，-15 ℃時的凍結壁最大位移值大于-10 ℃時的位移對應值。這是因為，凍結溫度由-10 ℃降為-15 ℃過程中，凍結砂土力學性質發生變化，溫度越低，其凍脹系數越大。凍結砂土凍結溫度由-10 ℃降為-15 ℃過程中，凍結壁變形主要受凍脹效應影響，凍土蠕變對其影響較小。

圖6 不同凍結溫度下凍結壁豎向位移云圖(單位：m)

圖7 不同凍結溫度下凍結壁水平位移云圖(單位：m)

圖8 凍結壁最大位移與凍結溫度的關系曲線圖

分析圖8可得，凍結壁最大位移量與凍結溫度呈非線性特征，非線性程度與凍結溫度密切相關。當凍結溫度從-5 ℃降為-10 ℃時，變形位移量明顯減小，降幅為37.13%～62.60%，說明凍結溫度的降低改善了凍土力學特性，使凍結壁強度增大，從而提高凍結壁的穩定性；而從-10 ℃減小到-15 ℃，凍結砂土力學性質的增強對凍結壁的變形約束減小，變形降幅為7.71%～32.9%，說明隨著凍結溫度降低；土體中未凍水逐漸向凍結區遷移而轉化為冰晶體，土體含水率降低；當凍結溫度達到一定值后，土樣完成大部分凍結，土的凍結速率減緩?？傮w上，凍結溫度越低，凍結壁強度越大，其穩定性越好。因此，綜合技術經濟比較分析，凍結壁平均溫度為-10 ℃是合理可行的。

2.2.2 豎向應力分析

由圖9可得，凍結溫度變化對凍結壁豎向應力影響較小。凍結溫度從-5 ℃降低到-10 ℃，凍結壁幫部應力集中區減小，頂板與底板應力集中區不變，凍結壁因凍土凍脹而出現應力增大現象，說明富水砂層土體凍脹對凍結壁影響較大；凍結溫度從-10 ℃降低到-15 ℃，凍結壁豎向應力集中區幾乎不變，雖然溫度越低凍土凍脹力越大，但其應力值卻略微減小，說明凍結砂土因為強凍結效果其力學性質增強，凍結砂土強度增加值大于凍土凍脹力。由豎向應力隨凍結溫度變化而變化的規律可得，凍結溫度控制在-10 ℃較經濟合理。

綜上所述，在凍結溫度由-5 ℃到-10 ℃過程中，凍結壁豎向、水平位移及豎向應力因凍結砂土力學性質的增強均出現減小現象，但當凍結溫度由-10 ℃到-15 ℃過程，凍結砂土凍脹現象顯著，其凍脹影響大于凍結砂土力學性質增強的影響，凍結壁幫部最大位移略微增大，位移影響區基本不變，豎向應力減小效果也不明顯。綜合考慮施工安全和工程經濟效益，凍結壁溫度控制在-10 ℃較合理。

圖9 不同凍結溫度下凍結壁豎向應力云圖(單位：Pa)

2.3 頂板沉降規律監測分析(見圖10和圖11)

分析圖10可以得出，凍結土體開挖的初期，拱頂位移迅速增大，在剛開挖的0 m～9 m，拱頂快速下沉，隨后進入平緩增長時期，趨于收斂狀態；而當空頂距離為30 m時，拱頂下沉，未表現出收斂趨勢，不利于頂板的穩定。拱頂下沉量隨著空頂距離的增大而增大，空頂距離為15 m時，其沉降量最小，最大值為25.7 mm，20 m時為27.16 mm，25 m時為32.97 mm，30 m時為36.86 mm，各空頂距離下的沉降量分別為20 m時的94.62%、121.39%、135.71%，說明當空頂距離大于20 m后，拱頂沉降呈加速增長狀態，不利于頂板穩定。所以，應選擇合理的支護時機，以保證凍結壁的穩定安全。

圖10 不同空頂距離下凍結壁拱頂收斂曲線

分析圖11可以得出，凍結土體開挖的初期，拱頂位移迅速增大，當凍結溫度為-10、-15 ℃時，頂板沉降在開挖5 m左右即進入平穩狀態，趨于收斂；而在-5 ℃的凍結溫度時，頂板沉降發展規律為：0 m～5 m段快速增大，5 m～60 m段緩慢增大未進入收斂狀態，說明凍土力學性質較差，其強度不利于凍結壁穩定。隨著凍結溫度的降低，凍結土體強度越大，頂板沉降量越小，在-15 ℃凍結狀態下開挖，其頂板最終沉降量為28.13 mm，在-10、-5 ℃狀態下，它們的沉降峰值分別是前者的1.15倍、1.60倍。因此，選擇合理的凍結溫度，既能保證施工安全又能節約成本。

圖11 不同凍結溫度下凍結壁拱頂收斂曲線

3 結論

通過數值模擬計算對凍結壁開挖卸載過程中凍結壁受力變形特征進行了研究，分析凍結壁在不同空頂距離、凍結溫度下的凍結壁變形規律，主要得出如下結論：

1) 在溫度恒定狀態下，凍結壁變形與空頂距離成正相關關系，空頂距離由15 m增大為30 m時，頂板最大位移量由27.633 mm增為39.718 mm，幫部由10.591 mm增為25.088 mm，位移影響區逐漸增大；凍結壁應力集中區及應力值隨空頂距離增大而增大，應力集中區呈半月狀分布；當空頂距離由20 m變為25 m時，凍結壁受力變形速率快速增大，不利于凍結壁穩定。

2) 在空頂距離不變的情況下，隨著凍結溫度的降低，凍結砂土的力學性質和凍脹效應都得到提高，凍結溫度由-5 ℃降為-10 ℃，凍結富水砂土力學性質的增強對凍結壁變形特征起主導作用；凍結溫度由-10 ℃降到-15 ℃，凍結砂土凍脹效應對凍結壁受力變形起主導作用。

3) 不同空頂距離和凍結溫度下，凍結壁拱頂沉降量隨著開挖距離的增大表現為先快速增大后趨于收斂穩定的發展趨勢，但空頂距離越大，拱頂沉降量越大，合理的支護時機對控制凍結土體變形具有重要意義。凍結溫度越低，凍結壁越能保持良好的穩定性。

參考文獻：

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