基于基準相似空間分布優化的偏好預測方法

高 嶺 高全力 王 海 王 偉 楊 康

1(西安工程大學計算機科學學院 西安 710048) 2 (西北大學信息科學與技術學院 西安 710127) (gl@nwu.edu.cn)

隨著“大數據”時代的到來，數字化信息資源呈現出幾何級爆炸性的增長，其展示平臺與資源獲取途徑雖然在近年來有了較大的發展，但受制于數據稀疏性與冷啟動問題[1]，影響了推薦服務的準確度[2].特別是隨著移動客戶端的普及，資源展示界面越來越小型化，用戶及服務提供商對于高質量的推薦系統的需求也越來越大.

大量研究者通過深入的實踐研究，給出了有效的推薦服務實現方法.例如融合項目內容過濾的推薦策略[1-2]、結合圖模型的推薦策略[3]、基于項目間隱性信任關系的推薦策略[4]等.其中，基于協同過濾的推薦算法應用最為成熟和廣泛，其在個性化音樂電臺、視頻網站、圖書網站等領域都有廣泛的應用.但是其仍有2個局限性一直困擾著研究人員和服務提供商：數據稀疏局限性[5]和冷啟動局限性[6].數據稀疏性問題指的是在當前大多數的推薦系統中，受制于目前的信息采集手段與用戶瀏覽量等問題，導致了多數用戶僅有少量的偏好行為記錄，基于此現有的推薦系統難以建立起有效的用戶興趣模型，也就難以提供準確的推薦服務.冷啟動是數據稀疏性的極端表現，指的是完全沒有相關用戶的偏好行為記錄，或者沒有用戶對新商品作出過評價，在這種情況下也就難以為該用戶生成推薦服務.

針對這些問題，許多研究者都提出了不同的解決方案，Fouss等人[3]基于圖模型相關理論提出了一種基于隨機游走的節點相似度計算方法，有效地緩解了上述2個局限性對推薦服務精度的影響；Chen 等人[5]提出了一種隨著時間變化并考慮用戶接受能力的推薦方法，在數據稀疏性的環境下，提高了推薦準確度；朱夏等人[6]用研究云環境下基于協同過濾的推薦策略，取得了更好的推薦精度與推薦效率；Linden等人[7]提出了一種獨立于用戶與項目數量的實時推薦系統，有效的緩解了數據稀疏性與冷啟動問題；王鵬等人[8]提出了一種基于核密度估計的用戶興趣估計模型，能夠更好地描述用戶興趣在項目空間上的分布，提高了數據稀疏環境下的推薦質量；Xue等人[9]提出了一種基于位置增強的目的地預測方法，通過概率估計提高數據密度，有效地緩解了數據稀疏性問題；Guo等人[10]提出了一種通過融合信任關系緩解數據稀疏性與冷啟動問題的協同過濾方法；潘一騰等人[11]提出了一種基于信任關系隱含相似度的度量方法，能夠充分挖掘用戶在評分和社交數據中的隱含信息，提高了數據密度與推薦質量.

在這些方法中，待預測偏好用戶最近鄰的選取只是根據行為相似性算法，度量用戶偏好行為間的相似性，并根據此獲取待預測偏好用戶的偏好近鄰及其相應的偏好行為，通過不同的偏好生成策略生成推薦服務.這些方法都沒有對相似性值進行判定，也沒有考慮偏好發生的上下文信息對用戶偏好的相似性的影響，特別是受用戶偏好行為記錄的稀疏問題(數據稀疏性問題)影響，所獲取的偏好近鄰個數較少，在此基礎上獲取的用戶最近鄰，即使與當前用戶的偏好行為不相似，由于近鄰用戶較少，也被當作當前用戶的最近鄰，這必然會影響推薦服務的準確度.針對這種情況我們采用用戶-用戶間相似全局中心與相似幅度獲取相似基準空間，并基于平均近鄰與異常評分對相似基準空間外的用戶行為進行修正，能夠獲取到與待預測偏好用戶偏好行為更相似的最近鄰用戶.

1 基準相似空間分布優化的預測方法

1.1 行為相似度度量

在基于協同過濾算法的推薦系統中，用戶的歷史偏好行為數據一般都是采用評分值的形式進行存儲,如表1所示.基于用戶的歷史偏好數據，通過行為相似性算法度量用戶偏好行為間的相似性，并根據此相似性值，獲取最近鄰并根據最近鄰的偏好行為為當前用戶生成推薦結果.

目前主要的相似性度量方法主要有標準的余弦相似度(cosine similarity)、修正的余弦相似度(constrained cosine similarity)、皮爾森相關系數(Pearson correlation coefficient)三種，設用戶i與j間都有偏好行為記錄的商品集合為Ii j，具體描述為:

1) 標準余弦相似性.將用戶的歷史偏好行為抽象為與之相匹配的評分向量，用各評分向量間的夾角來度量相應用戶偏好差異程度:

(1)

其中，Pi a與Pj a分別指代i與j對于商品a的歷史偏好值.

(2)

3) 皮爾森相關系數.通過減去當前商品的被評分均值來修正用戶間偏好相似性的計算：

(3)

Table 1 The User-item Ratings Table表1 用戶-項目評分表

1.2 基準空間分布優化

現有的基于協同過濾的推薦系統[11-13]多是基于余弦相似度、修正的余弦相似度、皮爾森相關系數等偏好行為相似程度度量方法，得到由用戶的歷史偏好行為所體現出的其偏好間的相似情況，并進一步的獲取其偏好近鄰，并依其近鄰的相關選擇提取待預測用戶的偏好[14-17].這些方法在選取最近鄰時，只是依據由行為相似性算法所獲取的相似性度量值直接進行比較來獲取，這種做法特別是在數據稀疏的環境下，會將一些與當前用戶相似程度較低的用戶作為其最近鄰，影響了推薦的精度.據此，我們提出一種用戶偏好行為相似性修正策略，方法流程圖如圖1所示:

Fig. 1 The generic process of generate preference圖1 偏好獲取總體流程圖

方法首先通過結合上下文環境的偏好行為相似程度度量方法，獲取用戶-用戶間的原始的偏好相似度，根據偏好相似度分布首先獲取偏好相似度的偏好中心點，根據其他相似度值距相似度偏好中心點心點的平均距離獲取平均相似幅度，在距中心點左右兩側，距離為平均相似幅度的偏好相似度區間內，屬于正常的偏好行為相似度值，我們只對于其兩側區間外的相應數據進行修正.相關定義及方法如下.

定義1. 上下文用戶偏好相似性(context similarity among users’ preference).基于各種上下文信息與用戶歷史偏好所體現出用戶偏好間的相似性.主要方法是在基于歷史偏好的行為相似性度量方法基礎上加入產生偏好時的各種上下文信息:

Sim(i,j)=S(i,j)×(1+Sim2(Ci,Cj))，

(4)

其中，S(i,j)為采用傳統的相似度度量方法(如式(1)～(3)所示，具體選擇由實際應用環境而定)所獲取的傳統用戶偏好間相似關系；Ci與Cj表示用戶i與j上下文信息；Sim2(Ci,Cj)為用戶i與j上下文信息間相似性:

(5)

其中，clic與cljc分別表示用戶i與用戶j的上下文信息c的度量值，也即是采用量化的數據表示上下文信息.

定義2. 偏好中心點(preference center,PC).偏好中心點指的是在所有的用戶相似度值的全局平均值.其獲取方法是獲取每個用戶與其他所有用戶在上下文環境下的相似性值，用均值算法獲取其平均值，偏好中心點代表了整個用戶群體間的平均偏好相似情況,具體度量方法為

(6)

其中，PC為偏好中心點，U為所有用戶的集合，card(U)為用戶集合U內的用戶數量，Sim(i,j)為用戶i與j偏好行為間的相似程度度量值.

定義3. 平均相似幅度(average similarity range,ASR).相似幅度指的是其他所有用戶間的相似度值距離偏好中心點的距離，平均相似幅度指的是相似幅度的平均值，平均相似幅度能夠反映出用戶偏好相似程度的平均分布情況，具體度量方法為

(7)

其中，ASR表示平均相似幅度.

定義4. 基準相似空間(basic similarity space,BSS).指的是以偏好中心點為中心，以平均相似幅度為半徑的用戶間偏好相似度分布區間.基準相似空間是為了區分正常的偏好相似度值與需要修正的相似度值而設定的，基準相似空間內的相似度值屬于能夠涵蓋和表示多數用戶間相似度分布的分布空間，具體的區分策略為

(8)

獲取了基準相似空間，也即是獲取了待修正的用戶偏好行為(基準相似空間之外的相似度值)，我們基于最近鄰個數與當前用戶的異常評分個數對其進行修正，具體的修正策略及相關定義如下.

定義5. 平均近鄰(average nearest neighbor,ANN).用戶的近鄰數指的是與待預測偏好用戶偏好相似度值不為零的用戶個數，其表示了與待預測偏好用戶有類似行為的用戶數量，用戶的近鄰數越多，那么存在與待預測偏好用戶偏好相似用戶的概率也就越大，也就越有可能獲取到更佳的偏好提取效果.那么用戶的平均近鄰就指的是所有用戶近鄰數的平均值，具體度量方法為

(9)

其中，ANN指代平均近鄰數值，NNi指代用戶i的近鄰數量，card(U)指代U中的用戶數量.

定義6. 異常評分(abnormal rating,AR).異常評分指的是在用戶的歷史偏好行為中，由于受特定的自身因素及上下文環境影響所產生的一些與該用戶的其他偏好不相符的行為記錄，例如以電影評分為例，用戶A對于“驚悚”類的電影評分普遍較低，卻較為反常的對其中一個“驚悚”電影評分較高，這條偏好行為記錄就是A的異常評分記錄.異常評分的數量能夠反映出用戶歷史偏好的波動情況，異常評分越小，則說明依據該用戶的歷史偏好行為記錄為其生成推薦，越有可能生成符合其偏好的推薦結果.我們通過i對任一m的歷史偏好行為，與用戶i對于與商品m同類商品的平均偏好差異性來區分用戶i對商品m的歷史偏好行為是否為異常評分:

如果

(10)

其中，Pi m指代用戶i對于商品m的偏好分值，ARi指代i的異常評分集，Im指代與商品m同類的其他商品集合，λ為修正參數.

那么在獲取到平均近鄰與異常評分后，對于Sim(i,j)?BSS的相似偏好行為的修正策略為

(11)

1.3 偏好獲取

在獲取到修正后的用戶偏好行為相似性之后，根據新的相似度值獲取用戶的最近鄰(相似度值最高的若干個近鄰)，并根據最近鄰的選擇為當前用戶生成推薦，具體為

(12)

1.4 方法實施步驟

基于基準相似空間分布優化偏好獲取方法的實施步驟：

1) 獲取用戶-項目間的歷史偏好數據與相關上下文數據；

2) 通過行為相似性度量方法獲取用戶間偏好行為初始相似度值；

3) 根據偏好近似度分布，計算偏好中心點與平均相似幅度；

4) 構建基準相似空間；

5) 建立基于平均近鄰與異常評分交互影響的修正模型，優化基準相似空間；

6) 根據修正后的相似度值為用戶生成推薦結果.

2 實驗設計及結論

2.1 實驗數據集

由于在公開的數據集中還沒有包含上下文信息的數據集，我們使用的是擴充后的BookCrossing數據集*http://www2.informatik.uni-freiburg.de/～cziegler/BX,數據集BookCrossing由Cai-Nicolas Ziegler使用爬蟲程序從BookCrossing圖書社區上采集的真實數據.其中共包含278 858名讀者對于271 379圖書的行為記錄.通過加入合理的上下文生成規則，建立了一個模擬真實數據集BookCrossing-MN.生成規則的選取原則為：將現有的情景感知推薦方法在擴充后的數據集上進行測試，以MAE、多樣性為度量標準，通過判斷生成規則對于上述推薦方法的推薦質量的影響，來選取最優的生成規則.經過反復實驗測試，本文選用規則：對于用戶的位置和狀態信息，通過將具體的信息與數值進行關聯(編號)，根據相關數值循環填充原始數據集.

BookCrossing-MN共包括4個部分:

1)BC-MN-Users.讀者的ID、位置、年齡；

2)BC-MN-Books.圖書的標題、編號、所屬領域、出版社、作者、頁碼；

3)BC-MN-Ratings.讀者對相應圖書的偏好值；

4)BC-MN-Contexts.包括時間、位置、狀態信息等上下文信息.

2.2 實驗評價標準

我們所采用的平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)是統計精度度量策略中比較常用和受到廣泛認可的評價策略.MAE通過度量所提出的推薦算法預測出的用戶偏好與實際用戶偏好間的差異程度來評價所提出推薦算法的優劣，其值越小則說明提出的推薦算法所作出的預測與用戶實際偏好間的偏差越小，推薦準確度越好.假設根據偏好提取方法獲取到的用戶偏好假設值為{p1,p2,…,pN}，而其對應的真實用戶偏好分值為{q1,q2,…,qN}，那么MAE可表示為

(13)

另一個指標是覆蓋率(coverage rate,Coverage)，其指代相應偏好獲取算法處理長尾效應的能力，即是為了防止推薦系統只推薦一些比較熱門的資源，而無法把一些可能滿足用戶偏好的冷門項目推送至特定用戶.推薦效果與其值是正比關系.具體表示為

(14)

其中，R(u)指代向用戶u生成的推薦列表，I指代訓練集中項目集合.

多樣性描述了推薦列表中項目兩兩之間的不相似性.多樣性值越大，表明推薦結果覆蓋大多數用戶興趣點的概率也就越大.假設s(i,j)∈[0,1]定義了項目Ii和Ij之間的相似度，|R|表示推薦列表的長度，則推薦列表R的多樣性：

(15)

2.3 實驗設計及結論

本文的實驗首先對所提出的算法中涉及的參數進行檢驗實驗，以取得針對當前數據集，推薦結果最優的參數取值;然后將本文算法與現有的偏好獲取方法進行對比，以檢驗所提出算法能否取得更佳的推薦準確度.

實驗1. 參數λ檢驗實驗.

針對實驗所用數據集BookCrossing-MN，我們分別提取20%，40%，60%，80%的數據作為訓練集，其余作為測試集進行實驗，對異常評分檢測參數λ進行實驗.經過反復測試，針對當前數據集，采用修正的余弦相似度所獲取的用戶相似度相比與其他2種方法，能夠取得更好的推薦精度，所以我們采用修正的余弦相似度作為基礎相似度度量方法，并采用式(1)中策略對其進行修正.參數λ的選取直接影響異常評分的選取，間接地對推薦精度產生影響.我們改變參數λ在不同數據集上的不同取值，通過對比所提出算法的MAE值來選取針對當前數據集最優的參數λ值.經過反復實驗測試，我們選取了5組有代表性的參數λ取值，如表2所示，相關的實驗結果如圖2～5所示.

Table 2 The Value Series of λ表2 參數λ取值表

Fig. 2 The result of 20% data as training set圖2 20%數據為訓練集實驗結果

Fig. 3 The result of 40% data as training set圖3 40%數據為訓練集實驗結果

Fig. 4 The result of 60% data as training set圖4 60%數據作訓練集實驗結果

Fig. 5 The result of 80% data as training set圖5 80%數據為訓練集實驗結果

分別對比不同數據集比例下，5組參數λ的取值對所提出推薦算法MAE的影響可以發現，隨著訓練集比例的增加，所提出推薦算法的MAE值呈現出遞減的趨勢，即推薦的準確度越來越高.綜合對比4組實驗結果可以看出，當λ=1.8時，在不同的數據集模式下，所提出的推薦算法能夠取得整體的最優值.說明針對當前數據集，用戶歷史偏好評分的波動幅度在1.8以內，超出1.8的評分即可判定為異常評分.所以在實驗中，我們選取λ=1.8.

實驗2. 與其他方法的對比實驗.

針對當前數據集，對比實驗主要包括2部分：

1) 在4種數據集模式上將本文方法與現有的偏好獲取方法進行對比.經過反復篩選，我們選取了權重協同過濾算法(weighting schemes collaborative filtering, WSCF)[18]和動態負樣本抽樣的協同過濾算法(optimizing top-n collaborative filtering, OTCF)[19]作為算法的對比算法.其中，WSCF算法采用在協同過濾算法里加入權重尺度，以減輕數據的稀疏程度；OTCF算法采用動態的負項目抽樣并考慮了部分上下文信息來提高協同過濾算法的推薦準確度.2種算法都致力于緩解數據稀疏性對于推薦精度的影響，并且均未對偏好相似性度量方法進行修正.實驗結果如圖6～9所示.

Fig. 6 The accuracy comparison result of 20% data as training set圖6 20%數據為訓練集的準確率對比實驗結果

Fig. 7 The accuracy comparison result of 40% data as training set圖7 40%數據為訓練集的準確率對比實驗結果

Fig. 8 The accuracy comparison result of 60% data as training set圖8 60%數據為訓練集的準確率對比實驗結果

Fig. 9 The accuracy comparison result of 80% data as training set圖9 80%數據為訓練集的準確率對比實驗結果

2) 經過反復對比實驗，分別對本文算法及WSCF與OTCF的覆蓋率進行度量，并取2種數據集下的實驗結果均值作為各算法的覆蓋率度量值，實驗結果如表3所示:

Table 3 The Comparison Results of Coverage Rate表3 3種算法覆蓋率對比

3) 經過反復對比實驗，選取40%與60% 這2種數據集比例，分別對本文方法及WSCF與OTCF的多樣性進行度量，并取2種數據集下的實驗結果均值，作為各算法的多樣性度量值，實驗結果如圖10與圖11所示.

Fig. 10 The diversity comparison result of 40% data as training set圖10 40%數據為訓練集的多樣性對比實驗結果

Fig. 11 The diversity comparison result of 60% data as training set圖11 60%數據為訓練集的多樣性對比實驗結果

從實驗結果圖6～9我們可以看出，在數據集上，以MAE為評價標準，所提出的推薦算法相比于WSCF和OTCF能夠取得更好的推薦精確度.這也說明了上述2種算法的偏好提取方法所采用的用戶行為相似程度計算策略所獲取的最近鄰，容易受到用戶偏好行為記錄稀疏程度的影響，導致所獲取的最近鄰與待預測偏好用戶的偏好差異較大，進而影響了推薦結果的準確度.從實驗結果表3可以看出，3種方法的覆蓋率都是隨著R值的增加而減少的，本文算法在各R值處能夠取得比其他2種推薦算法更大的覆蓋率，平均覆蓋率提高了近4.81%，也即是本文方法具有更好的處理長尾效應的能力.從實驗結果圖10～11可以看出，R值與數據集對3種方法的多樣性都會產生影響，隨著R值的增加3種方法的多樣性呈增加趨勢.本文方法的平均多樣性與WSCF基本保持一致，并且都優于OTCF.3個對比實驗的結果也進一步地驗證了本文所提出的結合基準相似空間分布優化的用戶偏好獲取方法能夠修正最近鄰用戶的選取，能夠提高推薦結果準確率.

3 結束語

現有的偏好獲取方法中，待預測偏好用戶最近鄰的選取只是根據行為相似性算法，度量用戶偏好行為間的相似性，并根據此獲取待預測偏好用戶的偏好近鄰及其相應的偏好行為，通過不同的偏好生成策略生成推薦服務.這些方法都沒有對相似性值進行判定，特別是受用戶偏好記錄稀疏程度的影響，所獲取的近鄰個數較少，在此基礎上獲取的用戶最近鄰，即使與當前用戶的偏好行為不相似，由于近鄰用戶較少，也被當作當前用戶的最近鄰，那么在這種情況下，必然會影響推薦結果的準確度.我們基于用戶間相似偏好中心與相似幅度獲取相似基準空間，并基于平均近鄰與異常評分對于相似基準空間外的用戶行為進行修正.相比于現有方法，能夠獲取到與待預測偏好用戶偏好行為更相似的最近鄰用戶，實驗驗證也證明了所提出的推薦方法相比于現有的偏好獲取方法，能夠取得更好的推薦準確度、覆蓋率與多樣性，顯著地提升了推薦質量.未來的研究工作將會致力于研究通過融合情景感知等方法提出新的行為相似性度量方法，以期進一步地提高推薦質量.

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